數學在經濟金融領域的應用

宋潤浩

摘 要：隨著社會經濟的發展與金融行業的繁榮，人們開始將數學理論知識應用到金融經濟領域，數學作為基礎性學科，在金融經濟領域的作用最明顯。基于此，本文以數學在金融經濟領域的應用作為研究對象，分別從函數模型、極限理論以及導數理論等方面詳細闡述數學在金融經濟領域的實踐與應用，從而推進經濟數學的研究，使其更加適應現代化金融經濟領域的發展趨勢。

關鍵詞：數學知識; 經濟金融領域;實踐與應用

現代化金融經濟不斷提升發展速度，金融經濟問題也越來越明顯，過去人們使用傳統經濟定性分析解決金融經濟領域的問題，如今這種方法已經無法滿足實際需求，數學注重數量的變化趨勢，能夠將定性與定量儀器結合在一起，更加系統的解釋金融經濟領域的問題，數學也成為金融經濟應用的分析工具，無論是函數還是導數都能在金融經濟領域中得到實際應用。

一、函數模型分析金融經濟

經濟數學中，函數的實用意義突出，走進金融經濟領域，必須對函數關系加以重視，將函數關系作為經濟問題研究的方法之一，在金融經濟領域中引用數學知識。對于市場供需問題，可以利用數學知識，根據不同的供給與需求關系建立函數模型，就能夠科學的展現供需問題，研究中也會發現影響市場的四種因素，具體為：商品可替代性、商品價格、消費者價值觀念以及消費群體實際購買水平，這些因素當中商品價格尤為關鍵，建立函數關系可以將商品價值作為計算的基礎，供需問題中有兩種函數關系，一個是供給函數，一個是需求函數，供給函數是增函數，表現為我國商品價格隨著經濟水平的提高呈現增長趨勢，供給量因此不斷增長。而需求函數是減函數，商品價格不斷提升，人們的購買能力下降，對高價格的商品需求也會相應減少。市場供需不斷變化，企業不得不提高市場競爭實力，保證商品質量，增加技術投入，從而實現經濟效益與社會效益的提升，提高自身抵御市場風險的能力[1]。

二、極限理論分析金融經濟

金融經濟領域中，極限理論是重要研究部分，不管是經濟管理還是金融管理，人們經常應用極限理論進行分析，觀察事物增長情況與衰敗變化規律，有經濟學家使用極限理論推斷人口增長規律，在金融經濟領域中，應該該部分知識也能夠計算儲蓄連續福利中利息和本金之和。互聯網背景下，很多返利網站受到人們喜愛，這些網站一般利用購物金額，逐日將費用返還給消費者，在返還的時候也會有一定的規則，采用數額較小且逐日遞增的返還方式，返利網的返還方式就是應用到了極限理論，雖然從理論上講能夠實現全部返利，但是返利的過程太長，網站管理者應用極限理論知識推動了網站經驗效率的提升[2]。

有的學校在經濟學和數學交叉的領域新建了金融數學專業，強調強化數學基礎，同時跟經濟學做下一步的融合，金融數學的學科專業發展方向主要是金融行業的產品設計，它和互聯網技術、物聯網技術、云計算等等都會具有一定的關聯性。從學校的未來發展前景來看，金融數學專業也是重點建設、重點發展的，希望通過文理融合，能夠培養出金融領域拔尖創新的人才。該學校開展互聯網大學生創業項目，為學生的創新創業提供平臺，讓學生結合自己的基礎知識，結合互聯網平臺，結合他關注的社會生產、生活領域來做一些創新的設計，目的是把創新創業成果應用到專項領域，或者給科研部門提供思維創意。

三、導數分析金融經濟

經濟數學中，導數使用十分廣泛，導數是與經濟金融學之間的橋梁，金融經濟領域經常使用導數進行研究，建立編輯概念加以引導，引出導數概念并分析金融經濟的發展情況。在分析的時候常量成為了變量，并且以新的經濟學研究對象身份出現，有利于推動國內經濟創新，金融經濟領域分析中，人們經常利用邊際函數，例如邊際需求函數和邊際成本函數，在該方法的使用下推理函數變化情況。成本函數中，先要計算出商品在固定的產量下，付出的成本是邊際成本，將邊際成本計算完成后，對邊際成本和商品平均成本加以區別比較，發現產量的變化情況，根據得到的數據信息判斷出企業是否要擴大生產產量，或者縮小生產產量。

金融經濟領域中導數具有彈性特點，對于函數的相對變化率，可以使用導數彈性特定合理分析，研究商品價格與需求，推理出商品合理價值，如果商品價格跟價格值相比比較低，商品就有一定的提升空間，如果比值比較高，則需要降低商品的價格，提高商品的銷售量，通過價格的控制實現商品的銷售循環，這種對比方式可以幫助生產企業根據企業發展實際情況，分析市場特點，制定出更加科學合理的商品價格，從而保證商品質量，提高銷售利潤。

四、結語

總而言之，數學在金融經濟領域中發揮著重要的意義，將金融經濟相關問題進行數學化分析，無論是函數模型，還是導數推理都能夠將經濟問題簡化，幫助企業綜合利用數學模型，針對不同情況的金融問題選擇合理的數學方法，將經濟定性與定量結合在一起分析，實現金融經濟與經濟數學的有機結合，推動行業進步與發展。

參考文獻

[1] 耿浩軒.探究數學知識在經濟金融領域的應用[J].經貿實踐，2018（18）：340+342.

[2] 閆可馨.經濟數學在金融經濟分析中的應用研究[J].中國國際財經（中英文），2017（22）：242-243.