考慮性能退化的飛機典型部件靈敏度分析

唐成虎,周長聰,侯偉,彭玉海,董彥非

(1.西安航空學(xué)院飛行器學(xué)院,710077,西安;2.西北工業(yè)大學(xué)力學(xué)與土本建筑學(xué)院,710129,西安)

縫翼機構(gòu)是飛機的重要增升裝置,維持其正常運行對于飛機的安全飛行至關(guān)重要[1]。飛機縫翼機構(gòu)主要由翼面、齒輪齒條傳動機構(gòu)、滾輪限位裝置等組成,運動學(xué)關(guān)系較復(fù)雜。飛機在日常服役過程中需要進行頻繁的起降,使得縫翼機構(gòu)的組成部件承受載荷的作用,造成以磨損或疲勞為代表的性能退化,進而影響縫翼機構(gòu)的正常運行。研究飛機服役過程中部件性能退化對縫翼機構(gòu)運行的影響程度,從而有針對性地采取預(yù)防措施,具有重要意義。

圖1 飛機前緣縫翼機構(gòu)的簡化模型

靈敏度分析包含局部靈敏度分析和全局靈敏度分析。局部靈敏度分析指失效概率對隨機變量分布參數(shù)的偏導(dǎo)數(shù),表示隨機變量的波動對失效概率的影響程度[2];全局靈敏度分析又稱重要性測度[3],旨在研究系統(tǒng)輸入?yún)?shù)對輸出響應(yīng)影響程度的重要理論工具,近年來得到了迅速的發(fā)展。Sobol和Iman等假設(shè)變量的方差能夠充分描述模型輸出的不確定性指標(biāo),提出了基于方差的重要性測度[4-5]。Borgonovo提出了矩獨立重要性測度指標(biāo)來反映基本變量的重要性差別[6]。Cui等研究了隨機激勵作用下基于方差、矩獨立的重要性測度,并將其應(yīng)用于牛頭刨床軌跡研究中[7]。周長聰提出基于動力學(xué)響應(yīng)參數(shù)的靈敏度分析,研究了處于隨機激勵下的結(jié)構(gòu)系統(tǒng)隨機不確定性輸入?yún)?shù)對結(jié)構(gòu)動力響應(yīng)的影響[2]。孫中超等研究了鉸鏈間隙分布參數(shù)的變化對艙門連桿機構(gòu)運動精度重要性的影響[8]。張屹尚等在復(fù)合隨機振動系統(tǒng)中利用條件概率密度函數(shù)解析變換,給出了衡量基本隨機變量對動力可靠性影響的矩獨立重要性測度指標(biāo)[9]。呂召燕等利用基于方差的重要性測度指標(biāo)有效降低了含有高維參數(shù)的航空齒輪振動優(yōu)化問題的復(fù)雜度[10]。這些學(xué)者的研究促進了重要性測度分析在機械系統(tǒng)輸入—輸出關(guān)系研究中的應(yīng)用。

本文通過靈敏度分析方法中的全局靈敏度分析指標(biāo)即重要性測度,研究了縫翼典型部件磨損性能退化后對機構(gòu)運動精度的影響程度。首先建立了縫翼機構(gòu)多體動力學(xué)仿真模型,其次基于Archard磨損公式使用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法擬合出縫翼機構(gòu)的功能函數(shù)表達式,最后基于重要性測度分析了飛機縫翼機構(gòu)中滾輪發(fā)生磨損后對機構(gòu)運動性能的影響程度。本文分析方法可為工程應(yīng)用提供理論依據(jù),可以推廣至其他機械系統(tǒng)的分析研究中。

1 基于Archard理論的機構(gòu)磨損模型

本文所研究的某型飛機前緣縫翼結(jié)構(gòu)如圖1所示,該機構(gòu)由縫翼翼面、翼肋、弧形滑軌、滾輪、齒輪齒條等部件構(gòu)成。縫翼能否在規(guī)定時間和條件下精確收放至規(guī)定角度,對飛機的安全性具有重要作用。縫翼收放動作由固定在翼面上的弧形滑軌與滾輪來限位,位于翼肋中心的齒輪齒條嚙合傳動提供動力來完成,其中位于縫翼兩端的滑軌與齒條處于固定狀態(tài),滾輪位于支架上,而分布在3根弧形滑軌上下的12組定位滾輪通過限定滑軌的運動軌跡來控制翼面轉(zhuǎn)至規(guī)定的位置。

在縫翼機構(gòu)完成收放動作過程中,位于支架上的滾輪通過滑軌的接觸產(chǎn)生運動,對于滾輪與滑軌運動機構(gòu)而言,由于滑軌材料為鈦合金TC4,名義成分Ti6A14V,滾輪外表面為滲碳431不銹鋼,成分為1Cr17Ni2,前者具有更高的剛度和硬度,因此滾輪外表面易發(fā)生復(fù)雜的磨損作用。

構(gòu)件間的磨損是錯綜復(fù)雜的多因素共同作用導(dǎo)致的結(jié)果,按磨損機理的不同可以分為黏著磨損、磨料磨損、疲勞磨損、腐蝕磨損、沖蝕磨損、微動磨損等[11]。1953年,英國學(xué)者Archard通過對兩構(gòu)件表面之間發(fā)生黏著磨損進行研究提出了黏著磨損模型,稱為Archard磨損模型公式[12],該磨損模型被研究人員廣泛應(yīng)用于工程中[13-15]。因此,本文使用Archard黏著磨損模型公式對縫翼滾輪滑軌機構(gòu)的接觸磨損量進行分析計算,表達式如下

(1)

式中:V為磨損體積;P為接觸面的法向壓力;L為相對滑移距離;H為材料布氏硬度;K為磨損因數(shù)。由縫翼滾輪滑軌機構(gòu)的幾何關(guān)系,得出一次磨損過程中滾輪相對滑動距離和滾輪的磨損體積分別為

(2)

V=[π(r+Δr)2-πr2]b=2πrbΔr

(3)

式中:b為滾輪的高;r為滾輪的半徑;Δr為滾輪半徑磨損量;r0為與滾輪接觸的滑軌半徑;φ為滾輪相對滑軌轉(zhuǎn)過的角度;n為滾輪的磨損次數(shù)。

聯(lián)立式(1)(2)(3),可求得滾輪半徑的磨損量

(4)

式中:H為布氏硬度,通常取H≈3σs[16];σs為材料屈服強度。

2 基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的縫翼機構(gòu)功能函數(shù)的建立

人工智能神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)簡稱神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[17],是一種模仿動物神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)行為特征進行分布式并行信息處理的數(shù)學(xué)算法模型,具有非線性、非局限性、非常定性、非凸性等特點,具備自適應(yīng)、自組織和實時學(xué)習(xí)的優(yōu)勢,可對系統(tǒng)的輸入與輸出數(shù)據(jù)進行擬合訓(xùn)練,得到系統(tǒng)的輸入與輸出函數(shù)關(guān)系顯性表達式。

圖2 縫翼機構(gòu)多體動力學(xué)模型仿真時間與次數(shù)的關(guān)系

本文在MSC.Adams軟件中建立縫翼機構(gòu)多體動力學(xué)仿真模型進行分析,由于該模型的仿真計算時間為1 200 s/次(其仿真計算時間與仿真次數(shù)的關(guān)系如圖2所示),因此,通過調(diào)用該模型進行滾輪重要性測度分析的時間成本將是難以接受的。為了克服縫翼機構(gòu)多體動力學(xué)模型在仿真計算中的耗時性問題,通過隨機參數(shù)結(jié)合神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法進行有限次的仿真建立縫翼機構(gòu)響應(yīng)和輸入?yún)?shù)之間的函數(shù)關(guān)系,用于對系統(tǒng)中輸入?yún)?shù)進行重要性測度分析。記縫翼機構(gòu)的響應(yīng)值σ關(guān)于輸入?yún)?shù)x=(x1,x2,…,xn)的函數(shù)為

σ=g(x1,x2,…,xn)

(5)

圖3 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)拓撲連接形式

本文采取兩個措施來提高建立縫翼機構(gòu)功能函數(shù)的效率。首先,在樣本抽取過程中,采用Sobol隨機序列抽樣法得到一組合適的隨機樣本[18];其次,在縫翼系統(tǒng)遍歷計算中,采用3層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分層拓撲連接形式(如圖3所示)來處理縫翼系統(tǒng)內(nèi)部機構(gòu)間傳遞的復(fù)雜多樣性問題,這3層分別為輸入層、隱藏層、輸出層,其中輸入層含有p個節(jié)點,隱藏層含有q個節(jié)點,輸出層含有r個節(jié)點。各傳遞層之間的函數(shù)關(guān)系如下

i=1,2,…,p;k=1,2,…,q

(6)

(7)

式中:wik為輸入層節(jié)點xi與隱藏層節(jié)點hk間的網(wǎng)絡(luò)權(quán)值;vkj為隱藏層節(jié)點hk與輸出層節(jié)點yj間的網(wǎng)絡(luò)權(quán)值;αk是隱藏層節(jié)點的閥值;βj是輸出層節(jié)點的閥值;f1(·)為S型非線性函數(shù);f2(·)是線性函數(shù)。

通過式(6)(7)所示神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)映射關(guān)系函數(shù),采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的信號正向傳播和誤差反向傳播算法,反復(fù)調(diào)整各層權(quán)值和閥值,直至網(wǎng)絡(luò)輸出誤差減小到可接受范圍,最后得到樣本點的系統(tǒng)動態(tài)響應(yīng)擬合函數(shù)。那么,式(5)的擬合表達式為

σ=g(x1,x2,…,xn)=

(8)

3 基于輸入變量的兩種重要性測度

3.1 基于方差的縫翼機構(gòu)典型部件重要性測度

方差通常用來反映隨機變量的變異特征,Sobol使用方差矩來評估輸入變量對輸出響應(yīng)量的不確定性影響,并定義該方法為基于方差的重要性測度分析[4]。文獻[4]方法基于Sobol提出的功能函數(shù)g(X)分解求和公式

…+g1,2,…,n(X1,X2,…,Xn)

(9)

再將響應(yīng)量的方差V(Y)分解為多項方差之和

(10)

式中:Vij和V1,2,…,n反映了輸入變量由于功能函數(shù)的分解形式對響應(yīng)量方差產(chǎn)生的交叉貢獻;Vi是輸入變量Xi對響應(yīng)量的一階方差貢獻,其表達式如下[18]

Vi=VXi(EX-i(Y|Xi))=

V(Y)-EXi(VX-i(Y|Xi))

(11)

其中X-i表示輸入變量除Xi以外的其余變量,X-i=(X1,…,Xi-1,Xi+1,…,Xn)。由此可知,通過Vi可以衡量出在Xi固定后響應(yīng)量方差的平均變化情況,Vi越大,說明Xi對響應(yīng)量變異性的影響越大,反之越小。通常一階方差貢獻Vi被認為是變量Xi對輸出響應(yīng)量方差的主影響,能夠客觀地反映出輸入變量對響應(yīng)量方差的貢獻。因此,主要考慮輸入變量的一階方差貢獻時,響應(yīng)量方差可簡化為

(12)

為了規(guī)范地量化輸入變量對響應(yīng)量方差的貢獻,將Xi的方差重要性測度重新表示為以下形式

(13)

式中:Xi為縫翼機構(gòu)中第i個滾輪參數(shù);Y為縫翼機構(gòu)轉(zhuǎn)動角度;δi表示第i個滾輪對縫翼轉(zhuǎn)動角度的方差重要性測度指標(biāo)。

3.2 基于矩獨立的縫翼機構(gòu)典型部件重要性測度

矩獨立重要性測度指標(biāo)反映出了縫翼機構(gòu)的典型部件對于系統(tǒng)輸出響應(yīng)概率分布的影響程度。將縫翼機構(gòu)響應(yīng)量Y的無條件概率密度函數(shù)記作fY(y),fY|Xi(y)是在輸入變量Xi取定值時Y的條件概率密度函數(shù)。當(dāng)Y從-∞到+∞取值時,則輸入變量取實現(xiàn)值Xi時對響應(yīng)量概率密度函數(shù)的累積影響的表示如下[6]

(14)

考慮到輸入變量的實現(xiàn)值由概率密度函數(shù)fxi(xi)確定,則Xi對響應(yīng)量分布密度累積影響的平均值為Exi(s(Xi)),從而定義輸入變量Xi基于響應(yīng)量概率密度分布的矩獨立重要性測度指標(biāo)ηi為

(15)

式中:Xi為縫翼機構(gòu)的第i個滾輪參數(shù);Y為縫翼機構(gòu)轉(zhuǎn)動角度;ηi表示第i個滾輪對縫翼轉(zhuǎn)動角度的矩獨立重要性測度指標(biāo)。

針對性能退化的縫翼機構(gòu)典型部件的重要性測度分析,本文通過人工智能神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)結(jié)合隨機參數(shù)法得出縫翼機構(gòu)輸入?yún)?shù)與輸出響應(yīng)的函數(shù)關(guān)系,通過重要性測度分析,得到縫翼輸入變量對響應(yīng)量的重要性排序,基本分析流程如下。

(1)確定縫翼機構(gòu)典型部件的隨機參數(shù)。結(jié)合隨機參數(shù)法確定縫翼系統(tǒng)多體動力學(xué)仿真模型的輸入?yún)?shù),進行輸入?yún)?shù)靈敏度分析,得到對系統(tǒng)響應(yīng)影響較大的滾輪xi(i=1,2,…,n)。

(2)確定縫翼機構(gòu)輸入變量的樣本。通過Sobol隨機序列抽樣得到一組高效、隨機、均勻的樣本點,再將這組均勻樣本變換成滿足滾輪參數(shù)分布的樣本,進而得到縫翼機構(gòu)輸入變量的樣本。

(3)基于虛擬樣機軟件仿真分析。通過在MSC.Adams虛擬樣機軟件中對縫翼機構(gòu)多體動力學(xué)模型進行輸入變量的參數(shù)化處理,仿真分析得到系統(tǒng)輸出響應(yīng),得出縫翼機構(gòu)輸出響應(yīng)量的樣本。

(4)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的建立。對于3層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型而言:輸入層節(jié)點數(shù)代表縫翼機構(gòu)的典型部件個數(shù);輸出層節(jié)點數(shù)代表縫翼機構(gòu)的響應(yīng)量數(shù)目;隱含層節(jié)點數(shù)是根據(jù)網(wǎng)絡(luò)模擬精度和訓(xùn)練步數(shù)進行調(diào)節(jié),一般選取缺省值。通過神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)利用所選樣本進行訓(xùn)練學(xué)習(xí),最終得到縫翼機構(gòu)的輸入?yún)?shù)與輸出響應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式。

(5)重要性測度分析。通過上述步驟1～4的分析,可以求出縫翼機構(gòu)輸入變量與輸出響應(yīng)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)擬合函數(shù)表達式,再結(jié)合式(13)和(15)分別計算出滾輪基于方差與基于矩獨立的重要性測度指標(biāo)。

4 縫翼典型部件重要性測度分析

飛機在服役過程中,縫翼機構(gòu)根據(jù)機翼升力系數(shù)需求進行多次收放動作來滿足其升力要求,在滾輪發(fā)生磨損后,縫翼機構(gòu)的運動形式將受到一定的影響,甚至使縫翼不能收放至指定位置,進而影響機翼的升力系數(shù)。如圖1所示,縫翼的3根弧形滑軌從右向左依次記為1～3號滑軌,各滑軌上下的限位滾輪組依次記為r1～r12,則滾輪磨損量記為Δr1～Δr12。本文以滾輪作為縫翼機構(gòu)的輸入變量,縫翼在規(guī)定時間轉(zhuǎn)動的角度作為輸出響應(yīng)量,研究滾輪發(fā)生以磨損為主要形式的性能退化后對縫翼機構(gòu)輸出響應(yīng)的影響。

通過文獻[19]可知滾輪布氏硬度H的分布參數(shù),由文獻[20]可知磨損系數(shù)K=1.0×10-4。弧形滑軌半徑r0、滾輪半徑r及高度b均服從正態(tài)分布,由3σ準則(3倍標(biāo)準差準則)可知,當(dāng)樣本服從正態(tài)分析時,其樣本落在±3σ范圍內(nèi)的概率為99.74%,由此可通過3σ準則抽樣得出r0、r、b的樣本。因此,縫翼機構(gòu)的隨機變量參數(shù)及分布類型如表1所示。通過MSC.Adams軟件進行多體動力學(xué)仿真分析得出滾輪與弧形滑軌間接觸壓力pi(i=1,2,…,6)的樣本,利用一元線性回歸分析[21]得到接觸壓力的線性函數(shù)表達式,如表2所示。分別研究滾輪經(jīng)過10 000、20 000、…、60 000次磨損后,由式(4)中自變量服從正態(tài)分布(如表1所示)可得,在給定磨損次數(shù)后滾輪的磨損量經(jīng)過自變量的特征傳遞也具有正態(tài)分布特性,即Δr服從正態(tài)分布。因此,得出滾輪發(fā)生性能退化后其磨損量隨磨損次數(shù)的變化關(guān)系如圖4所示。

表1 縫翼機構(gòu)的隨機變量參數(shù)及分布類型

表2 接觸壓力的線性回歸函數(shù)表達式

注:nj(j=1,2,…,6)為滾輪磨損次數(shù)(nj=10 000,20 000,…,60 000)。

本文在滾輪的許用磨損量范圍內(nèi)進行重要性分析,選取滾輪的最大磨損量為滾輪半徑的10%,則試驗點設(shè)計區(qū)間可取[14.375,15.875],通過Sobol隨機序列抽取103樣本點,構(gòu)造一個6×103階矩陣作為輸入變量,通過縫翼機構(gòu)多體動力學(xué)模型仿真得到2×103階矩陣作為輸出響應(yīng)向量。采用歸一化函數(shù)對輸入變量和輸出響應(yīng)量進行歸一化處理,作為BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練及預(yù)測樣本,通過隨機參數(shù)結(jié)合3層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法,得出縫翼在不同收放次數(shù)后滾輪磨損量與縫翼轉(zhuǎn)過角度的函數(shù)關(guān)系。

圖4 滾輪磨損量隨磨損次數(shù)的變化關(guān)系

圖5 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練誤差曲線圖像

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型中輸入層節(jié)點為6,表示6組滾輪磨損后半徑值xi(i=1,2,…,6),隱藏層節(jié)點取15個,輸出層節(jié)點為2,表示系統(tǒng)的兩個輸出響應(yīng)量,指飛機在起飛和降落兩個階段縫翼相對機翼翼面位置所轉(zhuǎn)過的角度,分別記為A1(xi)、A2(xi)。在神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中經(jīng)過36步迭代訓(xùn)練,網(wǎng)絡(luò)達到設(shè)定誤差值10-4,網(wǎng)絡(luò)收斂迭代訓(xùn)練過程終止,樣本的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)誤差曲線如圖5所示,則縫翼機構(gòu)輸出響應(yīng)σ=[A1(x),A2(x)]與隨機輸入變量xi(i=1,2,…,6)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型由式(8)得出

i=1,2,…,6;j=1,2;k=1,2,…,15

(16)

縫翼機構(gòu)滾輪經(jīng)過10 000～60 000次磨損,在起飛階段,求得第i個滾輪的一階方差貢獻Vi與系統(tǒng)方差V,再利用基于方差的縫翼機構(gòu)典型部件重要性方法求得各滾輪的重要性,如圖6a所示,在既定磨損次數(shù)下,磨損量變異系數(shù)在0.05～0.35區(qū)間變化,滾輪基于方差的重要性測度指標(biāo)如圖6b所示。在飛機降落階段,其方差重要性測度排序如圖7所示。

(a)隨滾輪磨損次數(shù)的變化

(b)隨滾輪變異系數(shù)的變化圖6 起飛階段δi隨滾輪磨損次數(shù)和 變異系數(shù)的變化關(guān)系

(a)隨滾輪磨損次數(shù)的變化

(b)隨滾輪變異系數(shù)的變化圖7 降落階段δi隨滾輪磨損次數(shù)和 變異系數(shù)的變化關(guān)系

從圖6可以得出,飛機在起飛階段,滾輪在不同磨損情況下重要性排序為(本文均指從大到小的順序)r4、r2、r8、r6、r10、r12,變異系數(shù)取不同值時,其重要性排序為r4、r2、r8、r6、r10、r12,雖然滾輪的磨損量以不同形式變化,但在重要性排序中滾輪r4的重要性最高,r12的重要性最低。從圖7可以得出,飛機在降落階段,滾輪經(jīng)過不同次數(shù)的磨損后,基于方差的重要性測度排序為r8、r2、r4、r10、r6、r12,變異系數(shù)取不同值,滾輪的重要性排序為r8、r2、r4、r10、r6、r12,在以上兩種排序方式中r8的重要性為最高,而r12的重要性最低。

滾輪經(jīng)過10 000～60 000次磨損,在飛機起飛階段,采用核密度函數(shù)估計法對縫翼轉(zhuǎn)過角度的條件分布進行擬合,通過數(shù)值積分方法計算出第i個滾輪的重要性中間變量s(Xi),再使用數(shù)值積分法計算出ηi,即滾輪基于矩獨立的重要性測度,如圖8a所示;在不同變異系數(shù)下,基于矩獨立的重要性測度如圖8b所示。飛機在降落階段,滾輪基于矩獨立的重要性測度如圖9所示。

(a)隨滾輪磨損次數(shù)的變化

從圖8中基于矩獨立重要性測度指標(biāo)的分析結(jié)果可以看出,飛機在起飛階段,各個滾輪隨磨損次數(shù)變化后重要性排序為r4、r6、r8、r2、r12、r10,隨磨損量變異系數(shù)的變化,重要性測度排序為r4、r6、r8、r2、r12、r10。從圖9中重要性指標(biāo)分析結(jié)果得出,飛機在降落階段,隨磨損次數(shù)變化滾輪的重要性排序為r8、r2、r4、r6、r10、r12,隨磨損量變異系數(shù)變化的重要性排序為r8、r2、r4、r6、r10、r12。在飛機起飛與降落各階段中,滾輪磨損量以不同方式變化,基于矩獨立的重要性指標(biāo)在數(shù)值上存在差異,但重要性排序是一致的。

(b)隨滾輪變異系數(shù)的變化圖8 起飛階段ηi隨不同滾輪磨損次數(shù)和 變異系數(shù)變化的關(guān)系

(a)隨滾輪磨損次數(shù)的變化

(b)隨滾輪變異系數(shù)的變化圖9 降落階段ηi隨滾輪磨損次數(shù)和 變異系數(shù)的變化關(guān)系

由圖6～圖9可知,滾輪經(jīng)過不同次數(shù)磨損后,出現(xiàn)了有些滾輪重要性增加,而有些滾輪重要性降低的情況。其原因是滾輪經(jīng)過一定的磨損后重要性指標(biāo)的計算與滾輪幾何參數(shù)、磨損次數(shù)、接觸正壓力等隨機參數(shù)有關(guān),這些參數(shù)隨著滾輪磨損狀況的改變,將隨之改變進而導(dǎo)致滾輪重要的計算結(jié)果發(fā)生一定的變化。在圖6a中由滾輪r4可得,經(jīng)過10 000～60 000次的磨損后其重要性指標(biāo)依次呈現(xiàn)出:先增加,再減小,再增加,最后趨于平穩(wěn)的變化趨勢,其重要性的變化量均值為0.029,該值與滾輪r4的重要性均值0.332相比較小,因此對于滾輪r4在整個系統(tǒng)中的重要性排序結(jié)果影響較小。由滾輪r2和r8可知,當(dāng)磨損次數(shù)在10 000～30 000之間,滾輪r2的重要性呈減小趨勢,其重要性變化量均為0.006,遠小于重要性均值0.235。滾輪r8的重要性呈增加趨勢,其重要性變化量均值為0.013,相比重要性均值0.224較小。當(dāng)磨損次數(shù)從30 000～60 000時,滾輪r2的重要性呈增大趨勢,其重要性變化量均值為0.007遠小于重要性均值0.235。滾輪r8的重要性呈減小趨勢,其重要性變化量均值為0.008,相比重要性均值0.224較小。此外,滾輪r6、r10、r12的重要性變化量均值分別為0.005、0.009、0.006均遠小于其重要性均值分別為0.122、0.086、0.060的結(jié)果。

由此可知,隨著磨損次數(shù)的增加,各個滾輪的重要性變化量(增加量或減少量)僅是各自重要性的3%～10%,且重要性排序最大的滾輪與其他滾輪的重要性結(jié)果相差較大。因此,滾輪重要性的變化量相對各自的重要性結(jié)果較小,對滾輪的重要性排序不會產(chǎn)生的較大的影響,即滾輪的重要性排序結(jié)果始終保持在相對穩(wěn)定的狀態(tài)。

從圖6a、圖7a、圖8a、圖9a可以得出,飛機在起飛階段,縫翼在收放過程中滾輪與弧形滑軌之間經(jīng)過不同磨損次數(shù)后,基于縫翼轉(zhuǎn)過角度方差的重要性排序與基于矩獨立的重要性排序結(jié)果并不完全一致,這種不一致的現(xiàn)象是合理的且有普遍性和重要意義。

合理性與普遍性在于基于方差重要性測度δi從方差的角度反映滾輪尺寸參數(shù)分布特性對縫翼機構(gòu)輸出響應(yīng)量變異性(波動性)的影響,該指標(biāo)含有縫翼輸出響應(yīng)的方差信息,能夠較好地反映輸入變量對輸出響應(yīng)波動的貢獻度,為調(diào)整縫翼機構(gòu)典型部件以控制系統(tǒng)輸出響應(yīng)波動性提供理論依據(jù),從而提高機構(gòu)的穩(wěn)健度。基于矩獨立的重要性測度ηi反映了滾輪對縫翼轉(zhuǎn)過角度整個概率分布的影響程度,該指標(biāo)較δi可以全面地衡量輸入變量對系統(tǒng)輸出響應(yīng)的影響程度,由式(14)可知需計算出滾輪對響應(yīng)量概率密度函數(shù)的累積影響,該指標(biāo)包含了輸入變量對系統(tǒng)輸出響應(yīng)整個概率分布信息的影響,但未包含工程中所關(guān)心的輸入變量對系統(tǒng)輸出響應(yīng)量數(shù)字特征的影響。由于這兩種不同的重要性指標(biāo)所研究的輸入變量對輸出響應(yīng)的影響形式不同,因此他們的排序結(jié)果不一致。

重要意義在于,基于方差重要性測度δi的優(yōu)點是只需得出系統(tǒng)輸出響應(yīng)的數(shù)字特征(方差信息)進而評估出系統(tǒng)輸入變量的重要性大小,該優(yōu)點可用于在縫翼機構(gòu)檢驗維修階段,通過飛機在飛行過程中縫翼收放位置的有限個信息監(jiān)測點,得出縫翼實際收放過程中輸出響應(yīng)變異特征規(guī)律,求出系統(tǒng)中重要性測度排序較高的輸入變量精準定位重要部件并對其進行檢修、維護,從而提高機構(gòu)的功能穩(wěn)健度。基于矩獨立的重要性測度ηi具備全面地衡量輸入變量對系統(tǒng)輸出響應(yīng)整個概率分布的影響,在縫翼機構(gòu)設(shè)計階段根據(jù)飛機設(shè)計大綱要求易得出縫翼輸出響應(yīng)的概率分布表征,求出系統(tǒng)中重要性測度排序較高的輸入變量進行優(yōu)化設(shè)計,因此在縫翼機構(gòu)設(shè)計階段可使用該指標(biāo)對設(shè)計工作提供理論指導(dǎo)。

5 結(jié) 論

本文以某型飛機的一段典型縫翼機構(gòu)為對象,研究了滾輪磨損后對縫翼機構(gòu)運動性能的影響。基于Archard磨損模型求得了滾輪的磨損量,為了提高機構(gòu)靈敏度分析效率,通過BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法結(jié)合有限次縫翼機構(gòu)多體動力學(xué)模型的仿真計算,求得縫翼機構(gòu)功能函數(shù)的表達式。通過基于方差重要性測度與矩獨立重要性測度,分別計算了滾輪在不同磨損情況下的靈敏度指標(biāo),得出了滾輪在飛機不同運行工況下的重要性測度排序。研究表明:縫翼機構(gòu)在設(shè)計論證階段宜使用基于矩獨立的重要性測度指標(biāo),根據(jù)飛機設(shè)計大綱要求得出縫翼輸出響應(yīng)的概率分布表征,求出系統(tǒng)中重要性測度排序較高的輸入變量對其進行優(yōu)化設(shè)計;在縫翼機構(gòu)檢驗維修階段可采用基于方差的重要性測度指標(biāo),通過飛機在飛行過程中縫翼收放位置的有限信息監(jiān)測點,得出縫翼在收放過程中的輸出響應(yīng)變異特征曲線,求出系統(tǒng)中重要性測度排序較高(即靈敏度高)的隨機變量,對其進行檢修、維護。

本文方法亦可推廣至其他系統(tǒng)中,根據(jù)研究變量對輸出響應(yīng)的具體影響方式選擇合適的靈敏度分析方法,求出系統(tǒng)中靈敏度較高的隨機變量,在設(shè)計階段對其優(yōu)化設(shè)計,在使用過程中對其重點關(guān)注,在維修階段可以精確定位系統(tǒng)的易損部件。