摭談高中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生問(wèn)題意識(shí)的途徑

江蘇省蘇州市實(shí)驗(yàn)中學(xué) 繆海峰

高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，培養(yǎng)學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)，有助于學(xué)生深挖所學(xué)知識(shí)，理解數(shù)學(xué)知識(shí)本質(zhì)，為其靈活應(yīng)用所學(xué)以及數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)的提升做好鋪墊。因此，教學(xué)實(shí)踐中，教師應(yīng)注重依托相關(guān)數(shù)學(xué)題目，通過(guò)引導(dǎo)與鼓勵(lì)學(xué)生積極思考、提出問(wèn)題，逐漸培養(yǎng)學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)，為其以后數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)奠定堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。

一、營(yíng)造提問(wèn)氛圍

高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，部分教師被傳統(tǒng)“教師講解知識(shí)，學(xué)生被動(dòng)接受”的教學(xué)形式影響嚴(yán)重，很少在課堂上鼓勵(lì)學(xué)生發(fā)問(wèn)，課堂氛圍沉悶。部分教師認(rèn)為學(xué)生提問(wèn)會(huì)浪費(fèi)寶貴的課堂時(shí)間，影響數(shù)學(xué)教學(xué)進(jìn)度，因此，給學(xué)生留下的提問(wèn)機(jī)會(huì)很少。事實(shí)上，“師者，傳道授業(yè)解惑也”，教師應(yīng)積極營(yíng)造良好的提問(wèn)氛圍，充分認(rèn)識(shí)到提問(wèn)是學(xué)生學(xué)習(xí)知識(shí)的表現(xiàn)形式之一，充分應(yīng)用可利用的教學(xué)資源營(yíng)造提問(wèn)氛圍，鼓勵(lì)學(xué)生敢于提問(wèn)、大膽提問(wèn)。

例如，在講解反函數(shù)知識(shí)點(diǎn)時(shí)，教師可創(chuàng)設(shè)以下數(shù)學(xué)情景，要求學(xué)生根據(jù)所學(xué)，嘗試著提出相關(guān)問(wèn)題，而后進(jìn)行解答。

為培養(yǎng)學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)，教師可構(gòu)建民主的課堂氛圍，鼓勵(lì)學(xué)生認(rèn)真思考，分析解答過(guò)程中需要搞清楚哪些問(wèn)題。結(jié)果學(xué)生根據(jù)所學(xué)提出以下問(wèn)題：求解反函數(shù)有哪些步驟、分段函數(shù)求反函數(shù)是否需要分段求解、求解反函數(shù)時(shí)應(yīng)注意哪些問(wèn)題。學(xué)生通過(guò)提出這些問(wèn)題，并查閱教材，逐一解答，便不難求解，即求解反函數(shù)時(shí)應(yīng)先求出原函數(shù)的值域，而后替換原函數(shù)定義域、值域位置、分段函數(shù)求反函數(shù)應(yīng)分段進(jìn)行，求解反函數(shù)時(shí)尤其應(yīng)保證定義域的正確性。①當(dāng)時(shí)，函數(shù)單調(diào)遞增，值域，則，即；②當(dāng)時(shí)，函數(shù)單調(diào)遞減，值域，則，即。故所求反函數(shù)為

教師基于反函數(shù)知識(shí)創(chuàng)設(shè)相關(guān)的問(wèn)題情景，通過(guò)構(gòu)建民主、活潑的課堂氛圍，讓學(xué)生自己提出問(wèn)題，而后進(jìn)行思考，查閱教材，使得學(xué)生進(jìn)一步加深對(duì)反函數(shù)本質(zhì)的理解，明確求解反函數(shù)應(yīng)注意的問(wèn)題，最終順利求解，得出正確結(jié)果。

二、關(guān)注提問(wèn)引導(dǎo)

高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，培養(yǎng)學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)，并非鼓勵(lì)學(xué)生沒(méi)有目的的提問(wèn)，而應(yīng)圍繞所學(xué)，針對(duì)迷惑、理解不深入的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行提問(wèn)，以此加深對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的認(rèn)識(shí)與理解。因此，教學(xué)實(shí)踐中教師應(yīng)做好提問(wèn)引導(dǎo)，一方面，合理安排課堂時(shí)間，給學(xué)生留下專門的提問(wèn)時(shí)間，鼓勵(lì)學(xué)生結(jié)合所學(xué)，列出理解不清楚的問(wèn)題，引導(dǎo)其向教師或其他學(xué)生提問(wèn)。另一方面，圍繞具體數(shù)學(xué)例題，創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情景，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)思考，合理發(fā)問(wèn)，確保學(xué)生提出的問(wèn)題合理、有深度，促進(jìn)解題效率的提升。

例如，在講解均值不等式知識(shí)時(shí)，教師給出以下問(wèn)題：長(zhǎng)度分別為2cm、3cm、4cm、5cm、6cm的五根棒，要求圍成一個(gè)三角形（允許連接，但不允許折斷），可獲得最大三角形的面積為多少？

部分學(xué)生面對(duì)題目不知如何下手，對(duì)題干理解不清楚，此時(shí)，教師應(yīng)做好提問(wèn)引導(dǎo)，要求學(xué)生認(rèn)真閱讀題干，針對(duì)疑問(wèn)的地方提出相關(guān)問(wèn)題。結(jié)果教師通過(guò)引導(dǎo)、篩選學(xué)生提出的問(wèn)題，得到以下合理的問(wèn)題：（1）給出的五根棒是否都要用上？（2）得出三角形各邊的長(zhǎng)度后，是否需要逐一進(jìn)行計(jì)算，從中找到最大面積的組合？（3）解答該題目需要應(yīng)用哪些所學(xué)的知識(shí)點(diǎn)？（4）怎樣最快地找到正確答案？顯然，由題目描述可知所有的棒子都要用上。同時(shí)，該題目圍成三角形的組合較多，因此，教師可告知學(xué)生分別計(jì)算雖然能夠得出結(jié)果，但需應(yīng)用到正、余弦定理，計(jì)算量較大，而且容易出錯(cuò)，不可取。教師引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)想所學(xué)的算術(shù)平均數(shù)、幾何平均數(shù)，以及均值不等式知識(shí)，尋找解題思路。最終通過(guò)教師引導(dǎo)，學(xué)生受基本不等式知識(shí)啟發(fā)，找到了解題思路，即三角形的周長(zhǎng)一定，邊長(zhǎng)越接近，得到的面積越大，即2+5，3+4，6這一組合得出的三角形面積最大，面積為

三、傳授提問(wèn)方法

高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)注重傳授提問(wèn)方法，使學(xué)生會(huì)發(fā)問(wèn)，逐漸提高學(xué)生的提問(wèn)意識(shí)，提升學(xué)生的提問(wèn)技巧。一方面，圍繞解題方法進(jìn)行提問(wèn)。解答數(shù)學(xué)試題時(shí)，教師可要求學(xué)生從解題方法上進(jìn)行提問(wèn)，思考是否有其他更好的解題方法，哪一種解題方法更容易掌握、解題效率更高，以便更好地用于解答相似題型中。另一方面，圍繞數(shù)學(xué)問(wèn)題進(jìn)行提問(wèn)。提問(wèn)時(shí)可通過(guò)不斷地變化問(wèn)題，思考該如何進(jìn)行解答，鞏固所學(xué)的同時(shí)，更好地培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維。

解答該題目時(shí)，教師一般引導(dǎo)學(xué)生利用數(shù)形結(jié)合法求解，令y=0，即函數(shù)圖像如圖。

由圖知其零點(diǎn)個(gè)數(shù)為5個(gè)。在此基礎(chǔ)上，教師可引導(dǎo)學(xué)生對(duì)問(wèn)題進(jìn)行變形，提出合理的問(wèn)題，學(xué)生提出的問(wèn)題有：（1）其他條件不變，將問(wèn)題改為“”有5個(gè)零點(diǎn)，求m的范圍。（2）其他條件不變，時(shí)x的取值范圍為__________。在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生從問(wèn)題出發(fā)合理發(fā)問(wèn)，有助于學(xué)生對(duì)該題目的深入理解，很好地鞏固了數(shù)形結(jié)合法的應(yīng)用能力。

四、鼓勵(lì)提問(wèn)行為

高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，提高學(xué)生提問(wèn)的積極性，是培養(yǎng)學(xué)生問(wèn)題意識(shí)的關(guān)鍵，因此，為調(diào)動(dòng)學(xué)生的提問(wèn)熱情，教師應(yīng)對(duì)學(xué)生的提問(wèn)行為予以肯定和鼓勵(lì)。一方面，當(dāng)學(xué)生圍繞數(shù)學(xué)試題提出合理的問(wèn)題時(shí)，教師應(yīng)及時(shí)表?yè)P(yáng)學(xué)生，表?yè)P(yáng)其善于思考，能夠主動(dòng)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，給其他學(xué)生做表率。另一方面，教師可圍繞數(shù)學(xué)試題，采用分組競(jìng)賽法鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行提問(wèn)，即將班級(jí)學(xué)生分成若干小組，要求各小組成員積極思考，列出提問(wèn)的問(wèn)題，比賽一下看哪個(gè)小組提問(wèn)的問(wèn)題多、問(wèn)題有深度，以此激發(fā)學(xué)生的競(jìng)爭(zhēng)意識(shí)，更加主動(dòng)地發(fā)問(wèn)。

講解該題時(shí)教師多講解向量法，轉(zhuǎn)化為三角形邊之間的關(guān)系進(jìn)行解答，但該種方法不容易理解。此時(shí)有學(xué)生向教師提問(wèn)，能否使用平面向量數(shù)量積或者坐標(biāo)法進(jìn)行求解，顯然，該題目可以使用這兩種方法進(jìn)行求解，更容易理解，該學(xué)生經(jīng)過(guò)簡(jiǎn)單計(jì)算得出的正確結(jié)果為，此時(shí)教師應(yīng)對(duì)該學(xué)生積極思考、敢于提問(wèn)的行為進(jìn)行表?yè)P(yáng)，讓更多的學(xué)生向其學(xué)習(xí)，以此提高學(xué)生提問(wèn)的積極性，進(jìn)一步提升學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)。

高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)將學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)交給學(xué)生，突出學(xué)生的主體地位，通過(guò)培養(yǎng)學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)，引導(dǎo)與鼓勵(lì)學(xué)生積極思考，主動(dòng)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、解決問(wèn)題，不斷提高學(xué)習(xí)能力，掌握數(shù)學(xué)試題解題技巧，最終實(shí)現(xiàn)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的進(jìn)一步提升。因此，教學(xué)實(shí)踐中，教師應(yīng)努力營(yíng)造提問(wèn)氛圍，讓學(xué)生敢于發(fā)問(wèn)。同時(shí)，對(duì)學(xué)生的提問(wèn)行為進(jìn)行積極引導(dǎo)，讓學(xué)生會(huì)提問(wèn)，尤其應(yīng)注重提問(wèn)方法的傳授，不斷提升學(xué)生的提問(wèn)技巧。另外，教師應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生的提問(wèn)行為，讓學(xué)生感受提問(wèn)的成就感，逐漸形成問(wèn)題意識(shí)。