高中數(shù)學(xué)反思性學(xué)習(xí)的實(shí)踐與思考

摘 要：隨著學(xué)生學(xué)業(yè)水平不斷提升，高中數(shù)學(xué)較初中數(shù)學(xué)難度又提高了一個(gè)層次，它所涉及的知識(shí)面比較廣、所包含的數(shù)學(xué)新概念內(nèi)容也比較多，并且對(duì)概念的抽象思維、空間思維的理解力要求也比較高。因此，高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的難度增大，對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)邏輯思維能力要求更高。這就需要教師重視教學(xué)教學(xué)方法的研究，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)能力。反思性學(xué)習(xí)就是一種很好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)思維模式，本文基于此進(jìn)行思考與探究。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué);反思性學(xué)習(xí);思考;策略探究

反思性數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，就是通過(guò)對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)過(guò)程的反思，來(lái)進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。由于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)具有抽象性，活動(dòng)具有探究性，推理具有嚴(yán)謹(jǐn)性等特點(diǎn)，同時(shí)中學(xué)生正處于心智和思維的發(fā)展期間，因此，他們很難在一節(jié)課中或短期內(nèi)就對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的某些概念、原理、公式推導(dǎo)等內(nèi)容熟練掌握，而是需要反復(fù)思考和實(shí)踐，逐步構(gòu)建起自己的數(shù)學(xué)思維模式，最終達(dá)到熟練運(yùn)用的程度。由此可見(jiàn)，反思性學(xué)習(xí)對(duì)于高中學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)具有極其重要意義。

一、 高中數(shù)學(xué)反思性學(xué)習(xí)的意義

（一） 落實(shí)素質(zhì)教育

素質(zhì)教育的大力推行對(duì)高中數(shù)學(xué)教學(xué)提出了更高的要求，教師不僅需要根據(jù)教學(xué)大綱進(jìn)行知識(shí)內(nèi)容的傳授，同時(shí)還需引導(dǎo)學(xué)生在具體的知識(shí)之中掌握數(shù)學(xué)邏輯思維和數(shù)學(xué)精神并通過(guò)反思性學(xué)習(xí)了解知識(shí)的具體規(guī)律，從而更好地指導(dǎo)學(xué)習(xí)和生活實(shí)踐，這一點(diǎn)對(duì)落實(shí)素質(zhì)教育有著極大的意義和作用。

（二） 加強(qiáng)學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解和掌握

高中數(shù)學(xué)涵蓋面廣，知識(shí)難度大，因此通過(guò)反思性學(xué)習(xí)不僅能夠讓學(xué)生鞏固已有的知識(shí)，還能讓學(xué)生對(duì)知識(shí)進(jìn)行深入的了解與掌握，真正地吸收知識(shí)的精髓，更好地掌握高中數(shù)學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)，并從宏觀上理解和掌握整個(gè)知識(shí)框架和內(nèi)容。

（三） 提高學(xué)習(xí)效率

反思性學(xué)習(xí)能夠讓學(xué)生找出自己的不足，并對(duì)自己的學(xué)習(xí)方法進(jìn)行及時(shí)的調(diào)整，通過(guò)與同學(xué)和教師之間的溝通來(lái)進(jìn)行學(xué)習(xí)方法的改進(jìn)，這一點(diǎn)不僅能夠加強(qiáng)自己對(duì)原有知識(shí)的掌握，還能有效地提高學(xué)習(xí)效率，減輕學(xué)業(yè)負(fù)擔(dān)。

（四） 培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力

在強(qiáng)大的升學(xué)壓力之下，學(xué)生不僅需要注重知識(shí)面的拓展，更需要關(guān)注知識(shí)的鞏固和深化。對(duì)已有的知識(shí)進(jìn)行反思能夠讓學(xué)生找出自己在思維邏輯上的誤區(qū)和缺陷，從而在接下來(lái)的習(xí)題練習(xí)之中進(jìn)行針對(duì)化的訓(xùn)練，對(duì)自己在思維邏輯上的不足之處進(jìn)行有效的改正，從而有效地提高自己的邏輯思維能力。

（五） 培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)精神

培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)精神是高中數(shù)學(xué)教育的核心所在，在不斷的反思之中學(xué)生可以迅速地找出自己在知識(shí)掌握上的不足之處并進(jìn)行及時(shí)的改正，在遇到相同問(wèn)題時(shí)能夠做到舉一反三，利用發(fā)散性思維進(jìn)行解決，從而有效地培養(yǎng)自己的數(shù)學(xué)精神。

二、 高中數(shù)學(xué)反思性學(xué)習(xí)的具體操作

（一） 立足于課本內(nèi)容，進(jìn)行課前預(yù)習(xí)反思

高中數(shù)學(xué)必修第一冊(cè)第一章，主要是學(xué)習(xí)集合與函數(shù)概念相關(guān)的內(nèi)容，每一個(gè)小章節(jié)的內(nèi)容都是循序漸進(jìn)地過(guò)渡，在學(xué)習(xí)中不能操之過(guò)急，一定要把每個(gè)知識(shí)點(diǎn)吃透、熟悉。教師可以在授課之前，提出一些問(wèn)題，比如：集合的定義是什么？集合有什么特點(diǎn)？集合種類有哪些？函數(shù)的概念是什么？函數(shù)的表示方法有哪些？等等問(wèn)題，讓學(xué)生帶著問(wèn)題先對(duì)將要講授的內(nèi)容進(jìn)行全面的預(yù)習(xí)。而學(xué)生自己在課本中找尋回答老師問(wèn)題的答案，同時(shí)還要在預(yù)習(xí)中對(duì)不理解的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行記錄，以便能在課堂中認(rèn)真聽(tīng)老師講解，或者向老師提問(wèn)。預(yù)習(xí)對(duì)于數(shù)學(xué)反思性學(xué)習(xí)是起著非常關(guān)鍵的作用。

（二） 帶著反思性心態(tài)聽(tīng)教，不斷地修正對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的認(rèn)識(shí)

學(xué)生在課堂中，要帶著思考去聽(tīng)老師講解的課本內(nèi)容，當(dāng)發(fā)現(xiàn)老師的講解和自己之前預(yù)習(xí)的認(rèn)識(shí)有偏差的時(shí)候，首先要馬上記錄下來(lái)，然后等到老師講解完相關(guān)知識(shí)點(diǎn)時(shí)再去詢問(wèn)老師。例如，當(dāng)聽(tīng)到老師對(duì)函數(shù)概念的講解是f：A→B，x∈A，即是從集合A到集合B的一個(gè)函數(shù)，記作：y=f（x），x∈A，由于函數(shù)是比較抽象的，所以理解起來(lái)相對(duì)比較費(fèi)勁。學(xué)生可以對(duì)老師對(duì)函數(shù)的講解持質(zhì)疑的態(tài)度，并結(jié)合自己對(duì)函數(shù)的理解，不斷地一點(diǎn)點(diǎn)消化函數(shù)的概念。其實(shí)在聽(tīng)課的過(guò)程中，學(xué)生的反思性學(xué)習(xí)心理過(guò)程是這樣的：對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的求知→認(rèn)真聽(tīng)老師對(duì)知識(shí)講解→質(zhì)疑態(tài)度→反思自身對(duì)知識(shí)的理解→修正對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)認(rèn)知。在這個(gè)學(xué)習(xí)過(guò)程中，反思性學(xué)習(xí)心理過(guò)程有助于學(xué)生更好地領(lǐng)悟數(shù)學(xué)知識(shí)。

（三） 完成測(cè)試或習(xí)題后及時(shí)反思，鞏固所學(xué)的知識(shí)

學(xué)生在完成了相關(guān)章節(jié)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)之后，一定要在課后進(jìn)行知識(shí)鞏固練習(xí)。教師可以進(jìn)行相關(guān)知識(shí)點(diǎn)的考試檢查，也可以布置課后練習(xí)。學(xué)生可以通過(guò)知識(shí)點(diǎn)的考試和課后練習(xí)，檢驗(yàn)自己對(duì)數(shù)學(xué)的知識(shí)點(diǎn)掌握程度。比如，在學(xué)習(xí)完高中數(shù)學(xué)必修一第一章節(jié)的內(nèi)容的時(shí)候，教師就可以出針對(duì)性的題目，如：求函數(shù)的定義域f（x）=+-1或者已知函數(shù) f（x）=3x2+2x，求f（a），f（-a），f（a）+f（-a）的值等等函數(shù)相關(guān)數(shù)學(xué)題，檢查學(xué)生對(duì)知識(shí)掌握程度。學(xué)生也可以通過(guò)完成課后練習(xí)的方式進(jìn)行自查。在課后，學(xué)生一方面要反思當(dāng)天學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識(shí)，另一方面又要從數(shù)學(xué)測(cè)試和習(xí)題中反思應(yīng)用的知識(shí)點(diǎn)。當(dāng)數(shù)學(xué)題解答正確時(shí)，學(xué)生應(yīng)通過(guò)反思想想自己是如何思考的;當(dāng)題目解答錯(cuò)誤時(shí)，要反省自己錯(cuò)在哪里，為什么會(huì)出錯(cuò)。數(shù)學(xué)課后的反思性學(xué)習(xí)，對(duì)于學(xué)生鞏固數(shù)學(xué)知識(shí)，不斷改進(jìn)自己解題思路，養(yǎng)成反思思維習(xí)慣是很重要的。

三、 總結(jié)

反思性學(xué)習(xí)不僅是高中數(shù)學(xué)的重要方法，更是推動(dòng)我國(guó)教學(xué)模式改革的重要?jiǎng)恿ΑＭㄟ^(guò)及時(shí)的反思讓學(xué)生對(duì)自己的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)體系進(jìn)行總結(jié)和回顧，找出自己的思維慣性和思維誤區(qū)，從而更好地調(diào)整自己的學(xué)習(xí)方法，這一點(diǎn)能夠有效地提高學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握能力，促進(jìn)學(xué)生深入地掌握知識(shí)的精髓并培養(yǎng)數(shù)學(xué)精神和數(shù)學(xué)思維，從而促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展。

總之，隨著社會(huì)的發(fā)展和數(shù)學(xué)課堂改革的不斷深化，知識(shí)和技術(shù)的更新程度越來(lái)越快。作為新時(shí)期的一名數(shù)學(xué)教師，應(yīng)該積極轉(zhuǎn)變自己的教學(xué)觀念，努力創(chuàng)新自己的課堂，用科學(xué)的學(xué)習(xí)方法指引學(xué)生運(yùn)用反思性的學(xué)習(xí)策略去獲取知識(shí)，去思考和實(shí)踐數(shù)學(xué)課，實(shí)現(xiàn)事半功倍的效果。

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作者簡(jiǎn)介：

朱瑀笛，江蘇省泰州市，江蘇省姜堰中學(xué)高三（1）班。