在反思中提高學(xué)生解答數(shù)學(xué)題的能力

摘 要：在高三數(shù)學(xué)教學(xué)中，最重要的就是提高學(xué)生的解題能力，鞏固學(xué)生的基礎(chǔ)知識。并且，在高三復(fù)習(xí)的過程中，解題是最主要的教學(xué)模式。同時，在解題教學(xué)中，學(xué)生的反思是非常重要的，有效的反思，不僅能夠提高學(xué)生的思維能力，還能夠強(qiáng)化學(xué)生的解題技巧，使學(xué)生掌握正確的解題思想和技巧。因此，教師在日常教學(xué)的過程中，必須要引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行反思，以此增強(qiáng)學(xué)生的實(shí)踐能力，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

關(guān)鍵詞：反思能力;高三數(shù)學(xué);復(fù)習(xí);解題能力

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中最重要的任務(wù)就是要加強(qiáng)解題的訓(xùn)練。對于高三階段的學(xué)生來說，掌握數(shù)學(xué)就是代表著擁有解題的技巧和能力。并且，學(xué)生只有掌握了解答數(shù)學(xué)題目的能力，才能夠在高考中交出一份滿意的答卷。但是，在傳統(tǒng)的教學(xué)模式中，教師往往過于關(guān)注結(jié)果而忽視了過程，這種教學(xué)思維是非常不利于學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提高的。而反思環(huán)節(jié)在解題教學(xué)中占據(jù)著非常關(guān)鍵的地位，它不僅能夠強(qiáng)化學(xué)生的思維能力，還能夠提高學(xué)生的探究意識。因此，教師在日常教學(xué)的過程中，必須引導(dǎo)學(xué)生對自己的行為和活動進(jìn)行思考，促使學(xué)生掌握反思的能力。本文結(jié)合筆者的實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，對于如何在反思中提高學(xué)生的解題能力進(jìn)行了以下幾點(diǎn)探究：

一、 反思數(shù)學(xué)知識點(diǎn)，構(gòu)建知識體系

要想提高解題能力，首先，就要探索和構(gòu)建起數(shù)學(xué)知識之間的聯(lián)系。數(shù)學(xué)知識體系的構(gòu)建，不僅是對學(xué)生思維能力的提高，更是對學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的增強(qiáng)。同時，從高考的要求中可以看出，知識體系的構(gòu)建是非常重要的。因此，教師在帶領(lǐng)學(xué)生復(fù)習(xí)的過程中，就要引導(dǎo)學(xué)生反思數(shù)學(xué)知識點(diǎn)，從而加深學(xué)生對數(shù)學(xué)知識間的關(guān)系的理解，使學(xué)生在反思中構(gòu)建起科學(xué)合理的數(shù)學(xué)知識體系。

比如：在復(fù)習(xí)有關(guān)《數(shù)列》的內(nèi)容時，為了讓學(xué)生掌握數(shù)列的概念，理解數(shù)列和函數(shù)的關(guān)系，掌握數(shù)列的通項(xiàng)公式。首先，筆者為學(xué)生提供了一道綜合性較強(qiáng)的題目：已指等差數(shù)列{an}滿足：公差d>0。an·an+1=4n2-1（n=1，2，3…）（1）求通項(xiàng)公式an;（2）求證2a1a2+2a2a3+…+2anan+1<1。有的學(xué)生在解題這道題目的過程中，就發(fā)現(xiàn)自身對數(shù)列知識的理解還是不夠充分。因此，筆者就帶領(lǐng)學(xué)生再次復(fù)習(xí)了有關(guān)數(shù)列的知識點(diǎn)，并且，學(xué)生經(jīng)過這樣的過程，就能夠構(gòu)建起數(shù)列知識點(diǎn)之間的聯(lián)系。這是學(xué)生反思的過程，也是學(xué)生提升自身能力的過程。可見，反思數(shù)學(xué)知識點(diǎn)，不僅能夠構(gòu)建有效的知識體系，還能夠強(qiáng)化自身的數(shù)學(xué)解題能力。

二、 反思解題的方法，掌握數(shù)學(xué)精髓

解題的方法和思路是數(shù)學(xué)的精髓和基礎(chǔ)。并且，解題方法是在數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的基礎(chǔ)上更高層次的概括和抽象。數(shù)學(xué)解題思路蘊(yùn)含在數(shù)學(xué)知識發(fā)生和應(yīng)用的過程中。因此，教師在日常教學(xué)的過程中，必須要引導(dǎo)學(xué)生反思自身的解題思路和方法，從而使學(xué)生能夠掌握正確的解題方法。并且，從高考的命題趨勢可以看出，高考不僅是對數(shù)學(xué)知識的考察，更是對數(shù)學(xué)思想和解題方法的檢測。所以，教師必須注重解題方法的反思，從而使學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識的精髓。

比如：在復(fù)習(xí)有關(guān)函數(shù)與方程的知識時，為了使學(xué)生能夠掌握正確的解題方法，筆者為學(xué)生提供了這樣一道題目：設(shè)集合A={x|4x-2x+2+a=0，x∈R}。（1）若A中僅有一個元素，求實(shí)數(shù)a的取值集合B。（2）若對于任意a∈B，不等式x2-6x

三、 反思日常的錯題，加強(qiáng)防范意識

對于高三階段的學(xué)生來說，查漏補(bǔ)缺是非常重要的。并且，在解題訓(xùn)練中，學(xué)生常常會出現(xiàn)各種錯誤。因此，要想提高學(xué)生的解題能力，教師就要引導(dǎo)學(xué)生反思日常的錯題，使學(xué)生明確出現(xiàn)錯誤的原因，從而培養(yǎng)學(xué)生的防范意識，進(jìn)而使學(xué)生能夠避免相似錯誤的出現(xiàn)。這是對解題效率的提高，也是對學(xué)生自主能力的培養(yǎng)。

比如：筆者在日常教學(xué)的過程中，會讓學(xué)生準(zhǔn)備一個錯題本，將自己做錯的題目，和做錯的原因記錄下來，同時，要求學(xué)生經(jīng)常翻閱錯題本。學(xué)生在觀看錯題本的過程中，就能夠發(fā)現(xiàn)自身的不足之處。相應(yīng)地，如果遇到同一類型的題目，學(xué)生也就能夠明確解題的方法。就像在函數(shù)與方程的題目中，很多學(xué)生都會漏掉a>4，方程無解這種情況。而學(xué)生在解題之后，對問題的再次反思，就能夠使學(xué)生掌握解題的技巧。這是對學(xué)生思維嚴(yán)謹(jǐn)性的培養(yǎng)，也是對學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的增強(qiáng)。可見，反思日常的錯題，對于提高學(xué)生的解題能力來說，是非常關(guān)鍵的。

總之，反思環(huán)節(jié)在高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)中占據(jù)著至關(guān)重要的地位，教師必須要注重反思環(huán)節(jié)的創(chuàng)建，并且，教師要引導(dǎo)學(xué)生在反思中構(gòu)建相應(yīng)的數(shù)學(xué)知識體系，在反思中發(fā)現(xiàn)和理解數(shù)學(xué)知識的精髓，從而提高學(xué)生的解題能力，強(qiáng)化學(xué)生的防范意識，使學(xué)生不會在同一類型的數(shù)學(xué)題目上犯相似的錯誤，進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生的解題能力，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)成績。

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作者簡介：

崔華忠，貴州省銅仁市，沿河第三高級中學(xué)。

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作者簡介：

陳再南，福建省泉州市，福建省泉州市安溪崇德中學(xué)。