基于正交試驗的石墨復合接地體接地特性影響因素分析

于振江，胡元潮，張成峰，王 琰，李英濤，王 磊

(1.國網山東省電力公司 濰坊供電公司，山東 濰坊 261000；2.山東理工大學 電氣與電子工程學院，山東 淄博255049)

電力系統運行過程中，接地裝置有著重要意義，隨著電網規模的不斷擴大，接地裝置的接地性能也需要不斷提高[1-2]。目前常采用的金屬接地材料存在許多弊端，例如易腐蝕，運輸難度大等。所以近幾年來，石墨復合接地材料由于其良好的接地特性，以及傳統金屬材料所不具備的諸多優勢，逐漸得到越來越廣泛的應用[3-5]。

為了進一步提高石墨復合接地材料的接地特性，使其更加適應實際工程需求，需要對其接地特性的影響因素進行研究，針對性地對其進行優化[6]。影響石墨復合接地材料接地特性的因素眾多，如果采用單一變量法分析其接地特性使得計算量繁瑣。本文針對石墨復合接地體，建立正交試驗表，研究電流頻率和幅值、接地網面積、土壤電阻率等多個影響因素對石墨接地體接地特性的影響規律，提高各影響因素仿真分析的效率，并提出提高石墨復合接地體接地特性的優化方案。

1 正交試驗

正交試驗是研究多因素多水平的設計方法，根據正交性從全面試驗中挑選出部分有代表性的點進行試驗，這些有代表性的點具備了"均勻分散，齊整可比"的特點[7-8]。正交試驗是分析因式設計的主要方法，是一種高效率、快速、經濟的實驗設計方法。它利用一套規格化的表格，即正交表來設計試驗方案和分析試驗結果，能夠在很多的試驗條件中，選出少數幾個代表性強的試驗條件，并通過試驗數據，找到較好的生產條件，即較優的方案。

正交表是一整套規則的設計表格，用L為正交表的代號，n為試驗的次數，t為水平數，c為列數，也就是可能安排最多的因素個數[9]。設計正交表時應遵循以下原則：

1)每一列中，不同的數字出現的次數相等。

2)任意兩列中數字的排列方式齊全且均衡。

以上兩點充分地體現了正交表的兩大優越性。通俗地說，每個因素的每個水平與另一個因素各水平之間同時出現一次，這就是正交性。

正交試驗法是采用正交表安排多因素試驗的方法，試驗指標、因素及等級為試驗設計方法的三要素，其優點為試驗次數少，數據點分布均勻，結論能體現出可靠全面的規律。

2 石墨復合接地體接地特性正交試驗

本文針對石墨復合接地體的工頻接地特性和沖擊接地特性的影響因素進行研究。影響石墨復合接地體的因素有很多，例如：土壤電阻率、土壤結構、接地網面積、接地體截面積、雷電流幅值等。如果要全面地反映各因素條件下接地材料的接地特性，需要進行大量的仿真計算，為了快速獲得規律，本文采用正交試驗法，選取典型值進行分析。

2.1 工頻接地特性影響因素正交表

本文運用CDEGS軟件進行建模和仿真計算，石墨復合接地網模型采用方框帶射線型，方框四角為注流點，敷設深度為0.8 m，電流激勵為1 000 A。仿真過程中主要考慮了短路故障電流頻率、土壤電阻率以及接地網面積三個因素，分別選了三個水平，形成了三因素三水平正交表，見表1。正交安排表見表2。

表1 因素水平表

Tab.1 Factor level table

水平頻率/Hz土壤電阻率/Ω·m接地網面積/m21501004×10+4×10250007504×20+4×2035000015004×40+4×40

表2 正交安排表

Tab.2 Orthogonal arrangement table

試驗號水平頻率土壤電阻率接地網面積工頻接地電阻1111x12122x23133x34212x45223x56231x67313x78321x89332x9

2.2 沖擊接地特性影響因素正交表

研究石墨復合接地體沖擊接地特性的影響因素時，主要考慮了雷電流幅值、土壤電阻率以及接地網面積三個因素，分別選了三個水平，形成了三因素三水平正交表，見表3。其正交安排表與工頻的一致，只需把頻率列更換為雷電流幅值，這里不再贅述。

表3 因素水平表

Tab.3 Factor level table

水平雷電流幅值/kA土壤電阻率/Ω·m接地網面積/m21201004×10+4×102507504×20+4×20310015004×40+4×40

3 工頻接地特性影響因素分析

為了對比傳統金屬材料與石墨復合接地體的接地特性，本文同時選取了直徑為10 mm的銅、鋼接地體及直徑為10 mm和28 mm的石墨接地體進行正交試驗，不同接地體材料參數見表4，工頻接地電阻仿真結果見表5。

表4 不同接地體的材料參數

Tab.4 Material parameters of several grounding electrode

接地材料直徑/mm電阻率/Ω·m相對磁導率銅102.4×10-71鋼101.92×10-6636石墨復合接地體10/283.25×10-51

表5 不同材料工頻接地電阻

Tab.5 Power frequency grounding resistance of different materials Ω

試驗號銅鋼石墨復合接地體?10 mm?10 mm?10 mm?28 mm13.0843.1003.3792.911212.68012.70913.22111.953313.77314.09314.74313.10641.7001.8742.1541.66156.9007.2177.8176.628646.22346.31846.53843.08871.2821.8521.6711.241823.14023.43823.45021.591925.41125.94825.95523.885

根據表5的仿真結果，試驗號1～6中無論在任何條件下，四種接地體的接地電阻由小到大依次為φ28 mm石墨，φ10 mm銅，φ10 mm鋼，φ10 mm石墨。試驗號為7、8、9時，φ10 mm鋼的接地電阻要大于φ10 mm石墨的，原因為石墨材料是非磁性材料，低頻下電感效應不明顯，材料磁導率的影響較小，當頻率升高時其感抗要遠小于鋼材料的，體現出更好的耐高頻特性。石墨由于本身電阻率較高，低土壤電阻率下工頻接地性能基本不具有優勢；但在高土壤電阻率條件下，石墨本身高電阻率這一劣勢可以忽略，28 mm石墨表現出來的接地性能優于10 mm圓鋼的。

為研究頻率、接地網面積以及土壤電阻率對工頻接地電阻的影響程度，需對正交試驗結果進行方差分析，見表6。其中：T為因素試驗結果之和；t為因素試驗結果之和的均值；R為t值的極差。很顯然，頻率越低，土壤電阻率越小，接地網面積越大時，接地網的接地電阻越處于低水平。由方差分析結果可得，對接地網接地電阻影響程度由大到小依次為土壤電阻率、接地網面積、頻率，在實際接地網敷設選址時，應首先考慮土壤電阻率較低的位置，然后適當增加接地網的面積，但應避免由于面積過大引起的利用率降低，造成資源浪費。

表6 工頻接地電阻正交試驗結果

Tab. 6 Orthogonal test results of power frequency grounding resistance Ω

水平A(頻率)B(土壤電阻率)C(接地網面積)T127.9705.81367.590T251.37740.17237.499T346.71780.07920.975t19.3231.93822.53t217.12613.39112.500t315.57226.6936.992R7.80324.75515.538較優水平A1B1C3主次因素BCA

4 沖擊接地特性影響因素分析

本文對沖擊接地電阻進行仿真計算時，雷電流幅值的三個水平分別為20 kA、50 kA、100 kA，其他試驗條件與工頻時的一致，結果見表7。由表7可得，在不同的接地條件下，φ10 mm石墨接地體與φ10 mm鋼接地體的接地電阻相差不大，石墨接地體要略優一些，這也是不同材料高頻電磁參數不同的直觀體現。在高頻電流下，電感效應占主導作用[10-11]，雖然圓鋼、石墨散流都不均勻，但相對來說，石墨的磁導率低，趨膚效應小，內自感也小，本體電阻及電感相對小一些，散流相對均勻，所以沖擊接地電阻小一些。而石墨和銅均為非磁性材料，當石墨材料直徑增大到28 mm時，其散流能力要好于銅，這使得φ28 mm石墨復合接地體的沖擊接地電阻最小。由此可知，在實際接地網接地材料的選擇上，石墨復合接地體理論上具有替代傳統接地材料的可能性。此外，對比不同直徑的石墨復合材料沖擊接地電阻可知，其他條件不變時，地網的沖擊接地電阻隨著石墨接地體直徑的增大而降低。而且在實際工程中，增加石墨復合接地體的直徑也有利于提高石墨復合接地體自身的通流能力及熱穩定性[12]。

表7 不同材料沖擊接地電阻

Tab.7 Impact grounding resistance of different materials Ω

試驗號銅鋼石墨復合接地體?10 mm?10 mm?10 mm?28 mm112.36113.35313.27611.619250.79752.46752.62247.741355.84559.15058.91352.71947.4868.9378.5747.110528.77032.13931.43927.2136185.207185.768185.922172.43875.6897.2916.6665.324892.48893.17193.24586.1499101.740103.126103.32395.293

與工頻時類似，為分析三個因素對沖擊接地電阻的影響程度，對正交試驗結果進行方差分析，分析結果見表8。影響程度由大到小依次為土壤電阻率、接地網面積、雷電流幅值，與工頻下的分析結果一致。方差分析中沖擊接地電阻的方差要大于工頻接地電阻值的，表明采取同樣的降阻措施時，沖擊接地電阻的改善程度要遠大于工頻接地電阻的。在實際運行應用中沖擊接地特性更加重要，當對接地網本身以及周圍土壤電阻率進行一定程度優化時，會使接地網的沖擊接地特性有較大幅度提高。

表8 沖擊接地電阻正交試驗結果

Tab. 8 Orthogonal test results of impact grounding resistance Ω

水平A(雷電流幅值)B(土壤電阻率)C(接地網面積)T1112.07924.053270.206T2206.761161.103150.144T3186.766328.48085.256t137.3608.01890.069t268.92053.70150.048t362.255109.49328.419R31.560101.47561.650較優水平A1B1C3主次因素BCA

5 擴徑石墨復合接地體正交試驗

由于雷電流的頻率比較高，不同材料的電磁參數有差異，磁導率、電阻和電感等數值不同，所以在高頻下的接地特性也存在不同，針對接地體在高頻下存在趨膚效應的問題，制備一種擴徑石墨復合接地體[13-14]，如圖1所示。本文同時對其進行正交試驗，分析其接地特性的影響因素。

圖1 擴徑石墨復合接地體的分層結構Fig.1 Layered structure of expanded graphite composite grounding electrode

定義擴徑石墨復合接地體的擴徑率為kk，其含義為：在使用相同截面積的石墨導電材料前提下，實心石墨復合接地體的半徑為rs，采用內芯填充材料后的接地體的外半徑為rk，有

(1)

5.1 正交試驗安排

相比較于實心石墨接地體，擴徑石墨復合接地體進行仿真計算時需要考慮擴徑率，因此正交試驗增加了該項因素，采用四因素三水平的正交試驗進行分析，截面積與直徑為28 mm實心石墨接地體相同，擴徑率分別取30%(內半徑11.63 mm，外半徑18.2 mm)、40%(內半徑13.72 mm，外半徑19.6 mm)、50%(內半徑15.65 mm，外半徑21 mm)，其他條件與實心石墨接地體一致，以工頻為例，沖擊條件下不再贅述，因素水平表及正交安排表見表9、表10。

表9 因素水平表

Tab.9 Factor level table

水平頻率/Hz土壤電阻率/Ω·m接地網面積/m2擴徑率/%1501004×10+4×1030250007504×20+4×204035000015004×40+4×4050

表10 正交安排表

Tab.10 Orthogonal arrangement table

試驗號水平頻率土壤電阻率接地網面積擴徑率工頻接地電阻11111y121222y231333y342123y452231y562312y673132y783213y893321y9

5.2 正交試驗仿真結果及分析

擴徑石墨接地體工頻與沖擊的接地電阻仿真計算結果見表11，相對于相同截面積的實心石墨接地體，接地電阻的最大值、最小值、平均值均有所減小，表明擴徑石墨接地體是應對趨膚效應的有效措施，接地體的接地特性明顯改善。

表11 擴徑石墨復合接地體接地電阻

Tab.11 Grounding resistance of expanded graphite composite electrode

試驗號工頻接地電阻/Ω沖擊接地電阻/Ω12.85711.430211.69146.724312.79251.46641.6196.90756.52726.77642.032168.2971.2085.147820.95483.666923.47493.685

為分析四種因素對擴徑石墨接地體的影響，對工頻及沖擊兩種條件下進行正交試驗方差分析，結果見表12、表13。無論在工頻還是沖擊條件下，接地特性的影響程度由大到小依次為土壤電阻率、接地網面積、頻率(短路故障電流)和雷電流幅值(沖擊)、擴徑率，前三個因素的影響規律與實心石墨及傳統接地體一致且接地電阻相差不大，表明擴徑石墨接地體的接地特性對前三個因素變化的敏感度與實心石墨接地體的相差不大，以往針對傳統金屬及實心石墨接地體的降阻策略同樣適用于擴徑石墨接地體。

表12 工頻接地電阻正交試驗結果

Tab.12 Orthogonal test results of power frequency grounding resistance Ω

因素A(頻率)B(土壤電阻率)C(地網面積)D(擴徑率)T127.345.68465.84332.858T250.17839.17236.78454.931T345.63678.29820.52735.365t19.1131.89521.94810.953t216.72613.05712.26118.310t315.21226.0996.84211.788R7.61324.20415.1067.357較優水平A1B1C3D1主次因素BCAD

表13 沖擊接地電阻正交試驗結果

Tab.13 Orthogonal test results of impact grounding resistance Ω

水平A(雷電流幅值)B(土壤電阻率)C(接地網面積)D(擴徑率)T1109.6223.484263.386131.885T2201.967157.16147.316220.161T3182.498313.44183.383142.039t136.547.82887.79543.962t267.32252.38749.10573.387t360.833104.48027.79447.346R30.78296.65260.00129.425較優水平A1B1C3D1主次因素BCAD

6 結論

1)石墨材料是非導磁性材料，低頻下電感效應不明顯，材料磁導率的影響較小，當頻率升高時其感抗值要遠小于鋼材料的，體現出更好的耐高頻特性。

2)方差分析中沖擊接地電阻方差要大于工頻接地電阻的，表明采取同樣的降阻措施時，沖擊接地電阻的改善程度更明顯。

3)對實心石墨及傳統金屬接地體而言，三個因素的影響程度由大到小依次為土壤電阻率、接地網面積、頻率(短路故障電流)和雷電流幅值(沖擊)，實際接地網設計及敷設選址時應按照重要程度綜合考慮。

4)相對于相同截面積的實心石墨接地體，擴徑石墨接地體接地電阻的最大值、最小值、平均值均有所減小，使接地體的接地特性明顯改善，表明其是應對趨膚效應的有效措施。

5)擴徑石墨復合接地體無論是工頻還是沖擊條件下，四個因素的影響程度由大到小依次為土壤電阻率、接地網面積、頻率(短路故障電流)和雷電流幅值(沖擊)、擴徑率，表明以往針對傳統金屬及實心石墨接地體的降阻策略同樣適用于擴徑石墨接地體。