操作感悟升華

寧敏

【教學目標】

1.知識目標：在具體情境中通過觀察、比較，發現并理解分數與除法的關系，并會用分數表示兩個數相除的商。運用分數與除法的關系，探索假分數與帶分數的互化方法，初步理解假分數與帶分數互化的算理，會正確進行互化。

2.能力目標：培養學生動手操作的能力、合作交流的能力，發展學生觀察、比較和歸納的能力。

3.情感目標：體驗數學與日常生活密切相關。在生生合作中，學會傾聽、搜集他人的信息;在師生合作中，不畏艱難，勇于發現，大膽創新。

【教學重點】讓學生初步感知除法和分數的關系。

【教學難點】利用除法和分數的關系，能進行帶分數和假分數的互化。

【教學過程】

一、創設情境，探究關系

設置情境：同學過生日分蛋糕。

1. 動手操作，直觀求商。

設計意圖：這一環節筆者設計了分蛋糕活動，商的結果層層遞進，從熟悉的整數，到一半，可以用小數或分數表示，到最后的用假分數和帶分數來表示商，意在培養學生的數感，也就是小學生需要具備的數學素養之一。

2. 觀察對比，發現關系。

問題1：觀察算式，你發現除法的商可以用什么數表示？

問題2：觀察算式，分數與除法有什么關系？

（1）學生觀察算式，說說發現，思考交流。

（3）舉例驗證：讓學生寫幾個這樣的算式，驗證發現。

（4）同桌討論：分數與除法有什么關系？

讓學生說一說分數與除法的聯系：分子相當于除法中的被除數，分母相當于除法中的除數，分數線相當于除法中的除號。

設計意圖：凡是學生能通過自己努力學到的知識，絕不授予學生，凡是學生經過思考能解決的問題，就放手讓學生去思考，把教學活動中的自由還給學生。

3. 鞏固提升，內化關系。

（1）判斷：“分數就是除法，除法就是分數”這句話對不對？

學生討論交流后總結：分數與除法既有聯系，又有區別。

區別：分數是一個數，除法是一種運算。

聯系：分數可以表示整數除法的商，除數做分母，被除數做分子。

引導學生懂得：在除法中，除數不能為零，所以在分數中，分母不能為零。

（2）用字母表示分數與除法的關系。（自由完成）

設計意圖：知識只有經歷前后對比，并聯系起來理解，才能深刻透徹。這一環節筆者讓學生用自己的方式表示分數與除法的關系，能培養他們的創造能力，經歷了思維發散到統一的過程，既尊重了學生的思考，又凸顯了數學的嚴謹。

二、應用關系，帶假互化

設計意圖：這一環節學生在觀察比較中發現分數與除法的關系的基礎上，探索假分數與帶分數的互化方法。假分數與帶分數的互化在以后的應用較少，因此要求不必過高，難度不要過大，只要學生會做就可以了。學生利用已有的分蛋糕經驗表達假帶互化的過程，加強訓練學生的數學語言，學會用數學語言表達數學思想、觀點。

3. 應用關系，鞏固互化。

師：如果沒有分蛋糕的圖，能用我們剛掌握的分數與除法的關系進行帶分數與假分數的互化嗎？

（1）探索利用分數與除法的關系進行假帶互化。

層次三：

1. 把10克鹽溶解在100克水中化成鹽水，鹽占水的幾分之幾？鹽占鹽水的幾分之幾？

2. 把4千克瓜子平均分給7個人，每人拿到這些瓜子的幾分之幾？每人拿到幾分之幾千克瓜子？

3. 一根鋼管長4米，平均截成7段，每段是這根鋼管的幾分之幾？5段占這根鋼管的幾分之幾？每段長幾分之幾米？

設計意圖：作業布置從易到難，具有層次性，不僅可以鞏固所學知識，還可以滿足不同層次學生的學習需求。

（作者單位：福建省南平實驗小學? ?責任編輯：王彬）