跟蹤微分器的仿真實驗分析與研究

李宏揚

【摘要】本文利用Simulink軟件中的S一函數對跟蹤微分器進行了建模，通過仿真對跟蹤微分器進行了實驗分析與研究。根據仿真圖像可以得出如下結論：跟蹤微分器不但能夠快速無超調的跟蹤輸入信號，還能提取出輸入信號的微分;對于混入噪聲的信號，跟蹤微分器還能有效的抑制噪聲，具有良好的濾波作用。

【關鍵詞】跟蹤微分器

S-函數

濾波

在工程控制領域，PID控制占據工業控制的90%以上，這里微分環節的實現通常采用超前網絡等方法近似獲取，既不精確還會引入噪聲。針對這一問題，我國的韓京清研究員提出了跟蹤微分器（Tracking Differentiator，TD）的概念，為工程上提取微分信號提供了一種行之有效的方法。

1跟蹤微分器（TD）

2跟蹤微分器的跟蹤特性分析

在圖2中，TD不但能夠無超調的快速跟蹤上正弦輸入信號，也能快速的提取輸入信號的微分信號。在圖3中，隨著r的增大，跟蹤正弦輸入變快快，誤差變少，而且提取的微分信號滯后越來越小。

3跟蹤微分器的濾波特性分析

對圖1利用Simulink進行仿真實驗分析。實驗條件如下：h=0.0001，r=100，在系統輸入疊加功率為0.001的白噪聲。在圖4中可以發現，隨著濾波因子的增大，濾波作用增強，微分信號越來越平滑。

4總結

筆者對跟蹤微分器的結構做了簡要介紹，并直接引用了離散數學模型。利用Simulink軟件中的s函數在正弦輸入下進行了仿真實驗。通過仿真得到如下結論，跟蹤微分器能夠快速跟蹤系統的輸入信號并且提取輸入信號的微分信號;而且還能有效的抑制噪聲，恢復原始信號，濾波作用顯著。