從“因需而設”到“以學定教”的理念滲透

林錦

生本教育是以學生為中心的教育，筆者覺得其所倡導的教學原則中最重要是以學定教。這就是說，教師應當將學生原有的知識和經驗作為教學活動的起點，因此在開始教授新課內容之前，根據學生已具備的知識和生活經驗而進行的前置性作業就很有必要。

“圖形與幾何”知識的學習對于學生引發思維、發展智力、空間觀念具有重要意義。然而，在40分鐘的課堂中給予學生思考和操作活動的時間是非常有限的;而大多時候學生獨立思考問題需要充分的時間，甚至需要進行操作實踐。如果把一部分問題提前讓學生進行思考和操作實踐，再到課堂上進行交流產生思維的碰撞，教師在此基礎上能組織學生對知識有更深層次的理解，定能使“生本課堂”更加有效。針對“圖形與幾何”領域如何有效設計前置性作業，筆者通過教學實踐與研究，總結出以下幾點設計策略。

一、從學生心理特點出發，設計有趣味性的前置性作業

小學生對事物的理解不夠充分、不夠全面，要想激發他們的學習興趣，最直接而且最有效的方法就是增加學習材料的趣味性。因此，我們要抓住學生心理特點，設計趣味性的前置性作業。

例如，在教學人教版“圓的認識”時，筆者設計如下的前置性作業。

假如輪子不是圓形會怎樣？請你嘗試和家人一起在身邊找一些圓形、三角形、長方形、橢圓形的物體當輪子在地上滾動，感受它們的運動狀態。

這樣的前置性作業不僅帶有一定的趣味性，還增加了學生與家長一起探索事物奧秘的機會。當學生切身探索不同形狀輪子的運動軌跡后，在課堂上的交流反饋會更加容易理解知識點，也會用數學知識解釋生活中的一些現象。

二、針對不同的教學內容和目標，設計有目的性的前置性作業

針對“圖形與幾何”這一課程內容，教師可針對教材內容和教學目標，緊扣教學重、難點，突出課程的實質性問題，設計一些難易適度、可操作性強，且為突破難點服務的前置性作業。

例如，人教版“圓柱的表面積”的前置性作業可以這樣設計。

1. 圓柱由兩個相同的（ ）形底面和一個（ ）形的側面組成。

2. 現在我們已經認識了圓柱體，請你制作一個圓柱。

3. 你覺得要想做出一個標準的圓柱，制作過程中要注意什么？比較難的地方在哪里？

通過這樣的設計，學生會去關注圓柱表面由哪些圖形組成，在制作的過程中也讓他們體會圓柱底面周長和側面底邊長度之間的聯系。

三、挖掘教材知識，設計低入性的前置性作業

生本課堂以學生為主，前置性作業的難度、要求等要適合大多數學生的認知水平與理解能力。“低入”要求設計的前置性作業要讓學生都能做到，每個學生在完成前置性作業的過程中，都能對知識點有所發現，都能有所收獲。

例如，人教版“正方體的認識”的前置性作業可以這樣設計。

1. 自己動手做一個正方體，仔細觀察正方體回答下面的問題。

（1）正方體的6個面都是______________，每個面的面積__________________。

（2）正方體的12條棱長度_____________________。

2. 正方體可以看成是________________________都相等的長方體。正方體是特殊的長方體，請用圖表示它們的關系。

在上面的前置性作業中，通過對制作好的正方體的觀察，得出正方體的6個面都是正方形，每個面的面積都相等，正方體的12條棱長度相等。

四、找準教學重難點，設計根本性的前置性作業

前置性作業的設計要求教師要認真研讀教材，找準教學重難點，抓住知識的“根”，使學生通過前置性作業能夠圍繞根本性的知識點展開自學。

例如，在教學“圓的面積”時，筆者抓住“圓如何轉化成平行四邊形”這一條“根”展開研究，設計如下前置性作業。

自學課本并操作：我們把圓形平均分成（ ）份，插拼成了（ ）形。

討論：拼成的新圖形和原來的圓有什么關系？

1. （ ）形的底等于圓形的（ ）。

2. （ ）形的高等于圓形的（ ）。

3. （ ）形的面積等于圓形的（ ）。

學生通過剪拼操作，容易找到平行四邊形的底近似于圓的周長的一半，以及平行四邊形的高近似于圓的半徑，這樣操作和體驗總結之后就能夠有效地幫助教師抓住教學的重點，化解了教學的難點。

五、結合教學內容需求，設計實踐性的前置性作業

教師如果設計一些實踐性比較強的作業，不僅能讓學生在動手實踐中學習知識、提高技能，而且能夠讓一些在課堂中難以解決的問題在前置性作業中得到解決。這樣既節省課堂教學時間，又讓學生在一個相對寬松愉悅的環境中學到知識。

例如，針對“長方體和正方體的體積”一課，筆者設計了這樣的前置性作業。

1. 復習：什么叫物體的體積？

2. 取出學具袋中12個大小為1 cm3的小正方體擺成不同的長方體。觀察不同長方體每排個數、排數、層數與體積有什么關系？

當學生完成上面的前置性作業后，就可以發現每排個數、排數、層數與長方體體積之間的關系，為新課學習奠定了基礎。

六、培養學生思維，設計探索性的前置性作業

為了給學生創設一個積極思維、主動探究的空間，可以設計一些探索性環節，以激發學生的好奇心，驅使他們去積極地思考和探索。

例如，在進行“三角形面積”的教學前可以布置這樣的前置性作業。

1. 試著計算出以下圖形的面積。

2. 操作題。

把兩個相同的三角形拼成一個平行四邊形。

我的方法是：（ ）。

3. 思考：拼成的平行四邊形和原來的三角形有什么關系？

（1）原三角形的底等于平行四邊形的（ ）。

（2）原三角形的高等于平行四邊形的（ ）。

（3）原三角形的面積等于平行四邊形的（ ）。

通過上面三個問題的思考，學生在動手操作的同時，又積極思考，既激發了他們對數學問題的探究興趣，也有效培養了他們的思維能力。

實踐證明，小學數學“圖形與幾何”前置性作業的設計，實現了從“因需而設”到“以學定教”的理念滲透，讓教師在“苦教”中得到“解放”，讓學生由“苦學”轉換為“樂學”。

（作者單位：福建省福州市長樂區營前中心小學）