錯題集在初中數學教學中的高效應用

林箏

【內容摘要】做錯題是不可避免的，容許學生犯錯，從錯誤中思錯、改錯，避免發生類似錯誤。錯題集的應用，就是要培養學生的容錯心態，并對錯題集進行充分利用，反思交流，提高學生的數學學習品質，培養良好的容錯、改錯習慣。

【關鍵詞】初中數學?錯題集?高效應用

在初中生數學解題中，錯誤是難免的。出現解題錯誤，找出錯誤的原因，避免類似錯誤的再犯。因此，錯題也應該是一種學習資源，錯題集的應用，就是科學利用錯題集，來容錯、改錯，提高初中生數學解題能力。

一、以包容心態對待錯題資源，梳理出錯原因

在數學解題中，錯誤是常有的，關鍵要有容錯的態度。面對解題中的錯誤，要正確對待，包容理解。錯題其實也是一種資源，利用錯題整理策略，建立錯題集，對于出錯的原因進行分析、梳理，減少出錯率，形成正確的解題思路。所以說，教師在引導學生面對解題錯誤時，不能抱怨，更不能呵斥，而是要將錯題看作是寶貴的“資源”，讓學生從中挖掘錯誤原因。通常，在解題中的錯誤，主要有三種原因。一種是經驗主義錯誤。看到一個題目，感覺與之前做過的題目具有相似性，于是憑經驗來判定解題思路和結果，導致出現錯誤。如某題中，地球儀上設置赤道鐵箍，地球儀半徑增加1米，赤道鐵箍增加m米。當地球半徑增加1米，則赤道鐵箍增加n米，問m和n的大小。在對該題進行分析時，很多同學會根據自我經驗，判斷m

二、高效利用數學解題集的具體方法

1.做好錯題的整理與分析

初中生在數學解題中出現錯誤時，要積極做好錯題整理。通常，首先要分析錯題原因，并做好標記。對于數學中的錯題，根據其章節分布，進行按章、按節整理。這樣一來，便于我們對相關錯題進行全面分析，明確數學知識點，開展針對性紓解分析。同時，對同章節的錯題，根據其出錯類型進行梳理，將類似的錯題題目放在一起，專門進行查漏補缺。其次，做好錯題的科學記錄。在平時的練習、考試等結束后，根據教師的講解，對自己的錯題進行記錄，統一摘錄到錯題集里。再次，做好解題補充與完善。面對解題中出現的錯誤，根據教師的指導，加上自己的理解，聯系錯題對應的知識板塊及內容，從而加強對數學知識的學習、補充。最后，互相借鑒，舉一反三。對日常錯題集里的錯題進行多次反復學習，留意出錯的標記，吸取教訓。如某一元二次方程（m-1）x2-4mx+4m-2=0有實數根，求m的取值范圍。該題在解題思路上，很多學生解答后得出m≥1/3，但卻忽視了一個關鍵點，就是一元二次方程成立的條件，m-1≠0，也就是說，m≠1。所以，對該類題進行分析后，要認識到自己解題出錯的原因，不能粗心，要注意二次項的成立條件，加深對函數的認識。

2.做好錯題集的分類

錯題集在應用中，要對錯題進行科學分類。如果不分類，難以更好的發揮錯題集的資源價值，也不利于學生觸類旁通。錯題集的分類方法主要有三種。一種是劃分基礎性錯題。對于該類題，主要與概念、數學知識點的理解不周全有關，要引導學生多看教材，多分析例題，查找自己解題中的漏洞。如當m取何值時，關于x的方程（m2-1）x2+（m+1）x-5=0是一元一次方程。很多學生只考慮到m2-1=0，得到m=±1，而忽略了一次項系數m+1≠0的條件。第二類為粗心錯題。該類錯題與學生的解題態度有關，要么審題不明晰，忽略題意中的關鍵點，想當然;要么在解題中疏忽大意，計算錯誤。如等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為30°，求頂角的度數。很多同學第一反應就是畫出銳角等腰三角形，從而得到頂角為60°，而忽略了當它是鈍角等腰三角形時，頂角為120°。該類錯題，教師要引導學生掌握基礎知識，夯實學生的解題方法，對于存在模棱兩可的問題，要重新進行分析，鞏固和提高，抓住解題關鍵點。另外，教師還要督促學生對易疏忽的錯題進行翻看，減少出錯。第三是壓軸性質的錯題。對于壓軸題，往往是難度較高，基礎一般的學生在解題時會出現力不從心，該類題，也不用太刻意攻克，因為，壓軸題本身靈活性大，解題思路廣，對學生的數學思維、運算能力要求更高。對于數學解題能力強的學生，可以加強對壓軸題的分析、理解，總結該類題的解題方法，考查的知識點。

3.正確、科學使用錯題集

錯題集是一種資源，需要師生進行全面、科學的開發和應用。對于出錯的題，通過制作成錯題集，平時要進行翻看和回顧，特別是在考前，要對自己平時解題中常見錯誤、解題弱點進行自查，提高考前查漏補缺效率。同時，在錯題集應用上，要從解題錯誤中發現不足，對數學知識點進行回顧和識記，增加數學解題經驗。通常，教師要指導學生充分利用錯題集，對自己出錯的問題、原因，解題中易犯的不足進行梳理，特別是對于基礎數學知識的掌握，要扎實，才能考出好成績。另外，對錯題集要不斷增加和完善，特別是隨著解題題型的增加，解題量的增長，學生要重視錯題歸類、利用錯題集來提高自身解題素能。

結語

美國心理學家桑代克提出“試誤說”，對于解題錯誤，不能畏懼，也不能敬而遠之，而是要積極的去容錯，去改錯，去整理錯誤的原因，去歸類分析錯誤點，從這些錯題中反思自己的不足，啟發學生糾正解題思路，增強數學解題方法和能力。總之，整理好錯題集、開發好錯題集，利用好錯題集，讓學生從錯題集中“輕松應戰，勝人一籌”。

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（作者單位：福建晉江市陽溪中學）