初中數學教學中“錯誤”資源開發和利用研究

李熾權

摘 要：數學課堂中的錯誤資源不可避免，初中數學也一樣。教師應該用資源的眼光看待錯誤，好好地利用好這些錯誤，所以如何利用好錯誤資源，發揮錯誤資源的價值就顯得尤其重要。主要從錯誤資源的發生、錯誤資源的利用以及錯誤資源的研究幾個方面闡述錯誤資源的價值。

關鍵詞：錯誤資源；資源開發；資源利用；善待錯誤

我國著名的科學家錢學森同志曾經說過：正確的結果，是從大量錯誤中得出來的；沒有大量錯誤作臺階，也就登不上最后正確結果的高座。這就是說正確的結果需要大量的錯誤來鋪墊，沒有大量的錯誤實踐就沒有正確的果實。在數學教學過程中，出現一些錯誤也是難免的。教師首先要正視錯誤，不要將所有的錯誤都看作洪水猛獸，應該具體錯誤具體分析，正視錯誤，從而改正錯誤。

一、善于發現錯誤

初中數學教學中，應該善于發現錯誤，不管是在課堂教學還是在情境教學中。在現實的數學教學課堂中，學生出現的錯誤非常多，教師往往不喜歡看到錯誤，何況還是這么多的錯誤，可正是因為這些錯誤，才讓學生認識到自己的不足，才能激發學生的學習積極性。在現實的教學過程中，很多數學老師通常只看到錯誤不好的一面，沒有認識到錯誤資源的重要性，千方百計地避免學生出現這樣那樣的錯誤，雖然在短期內學生的學習成績會有一定的提高，但是如果處置不當會打擊到學生學習數學的積極性，還有可能會傷害到學生的自尊心。

每個學生都是一個不同的個體，他們的學習基礎也不一樣，看待同一個問題也會有不同的結果。正確的答案都是一樣的，錯誤的答案卻不盡相同。因此，出現錯誤是難免的，既然錯誤不可避免，那么如何發現錯誤、在改正錯誤的過程中得到一點啟發，并能在下次不犯類似的錯誤才是主要的。

例1.已知線段AB=10 cm，點C是直線AB上的一點，若AC=5 cm，則線段BC的長是多少？

錯解BC=5 cm。

錯解剖析：很多學生忽略了“點C是直線AB上的一點”這個條件。只考慮了點C在線段AB上的情況，而忽略了另一個點。正解是：BC=5 cm或15 cm。

很多學生一看到題目就馬上開始做題，沒有好好審題，加上對概念理解不夠深，所以很容易出現例1的錯誤。

二、善于利用錯誤

錯誤出現了，怎樣解決這個錯誤，并且吸取這個錯誤的經驗，這也是一個值得深究的問題。如果僅僅是訂正了這個錯誤，沒有好好思考出現這個錯誤的原因，那么這樣的錯誤以后還有可能會出現。這樣就沒有充分地利用好錯誤資源。有些數學老師為了引導學生認真對待錯誤，有時候會故意設計錯誤案例，讓學生在題目中尋找錯誤，發現新的解題思路。

例2.在“勾股定理”這節課的教學過程中，有位老師出了一道題目：一個等腰三角形的腰為6厘米，底為9厘米，請計算這個三角形的面積。學生在拿到題目以后開始議論紛紛，有膽子大一點的學生直接提出了質疑：三角形的面積公式是底×高÷2，但是這道題目卻沒有給出三角形高的長度，只給出了腰的長度，可是在求三角形面積的過程中，腰是起不到任何作用的。其實這道題目是錯誤的，應該在題目中加上高的信息。老師對于這位學生提出的質疑沒有予以否認，反而表揚他敢于質疑的精神，隨后老師提出了一個問題：如果題目中不直接給出高，那我們能不能利用現有的信息求出高的長度，進而求出該三角形的面積呢？最后學生通過一系列的運算求出了該三角形的高，也進一步得出了該三角形的面積，因為有中間這么一個插曲，學生對這堂課記憶特別牢，積極性也很高。這一方法不僅激發了學生敢于質疑的精神，也讓他們在改正“錯誤”的過程中另辟蹊徑，找到了新的解題思路。

三、善待錯誤

現在的數學教學課堂，已經不僅僅只是教師在講臺上講課這么簡單了，讓學生參與到課堂教學中，這樣更能提高學生的積極性。現在的課堂也有別于傳統的難容錯誤的課堂，現在不止我們的教師，還有我們的學生對待課堂教學都有了更高的期待，現在的教師不僅僅專業知識要豐富，還要和學生有共同的話題，怎樣讓學生喜歡也非常重要。曾經有個老師說過，因為喜歡一個老師而喜歡上了這門課。確實，教師對學生的影響很大，所以，教師對待錯誤的態度直接影響到學生對待錯誤的態度，善待學生的錯誤，就是善待錯誤資源。

有些錯誤是可遇不可求的，通過這些錯誤可能會打開我們新的解題思路，就像上面案例中的一樣，老師故意設置的錯誤起到了出乎意料的效果。所以說在課堂教學中，教師要寬容學生的錯誤，并且認真地看待這些錯誤，通過這些錯誤，教師可以知道學生哪些環節還比較薄弱，并且針對這些薄弱環節展開教學，使學生的學習比較有針對性，這樣也能提高學生學習積極性，達到學習的目的。

既然錯誤資源不可避免，那就讓我們正視錯誤資源，合理利用錯誤資源，做到錯中有序，錯中存真。教師也應該端正態度，不要以分數給學生定論，讓學生在學習中善于發現錯誤、認識錯誤、利用錯誤、改正錯誤。這樣我們才能把錯誤資源的價值發揮到最大。

參考文獻：

[1]繆彥才.初中數學教學中培養學生創造力的實踐研究[J]. 中國校外教育，2017（32）.

[2]李瑞曉.微課在初中數學教學中的應用探析[J].科教文匯（上旬刊），2018（6）.

[3]劉永軍.初中數學教學中存在的問題及對策[J].西部素質教育，2018（12）.

編輯 溫雪蓮