“學(xué)在課中央”的初中數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐

康登銀

[摘? ?要]初中數(shù)學(xué)教學(xué)要努力讓學(xué)生的“學(xué)”回歸本位.依循學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)，依循數(shù)學(xué)的原理，依循學(xué)習(xí)的方法，依循創(chuàng)新的思路，讓學(xué)生“感在課中央”“悟在課中央”“做在課中央”“創(chuàng)在課中央”.將學(xué)生放置于“課堂中央”，能讓初中數(shù)學(xué)教學(xué)更高效.

[關(guān)鍵詞]學(xué)在課中央;初中數(shù)學(xué);教學(xué)實(shí)踐

[中圖分類號(hào)]? ? G633.6? ? ? ? [文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼]? ? A? ? ? ? [文章編號(hào)]? ? 1674-6058（2019）02-0020-02

初中數(shù)學(xué)教學(xué)，要從“人的立場(chǎng)”出發(fā)，追尋數(shù)學(xué)教育的本義和真義，服務(wù)于學(xué)生的成長(zhǎng).如何讓“人回課中央”？如何讓學(xué)生“學(xué)在課中央”？筆者認(rèn)為，應(yīng)當(dāng)從經(jīng)驗(yàn)、數(shù)學(xué)、學(xué)法、創(chuàng)新等方面入手.

一、依循學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)，讓學(xué)生“感在課中央”

經(jīng)驗(yàn)是初中生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的原點(diǎn)和歸宿.學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)一定是從經(jīng)驗(yàn)中來(lái)（無(wú)論這種經(jīng)驗(yàn)是生活經(jīng)驗(yàn)、知識(shí)經(jīng)驗(yàn)還是學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)）.《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》在原有“雙基”基礎(chǔ)上提出了“四基”概念，增加了數(shù)學(xué)基本思想和基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，這就凸顯了數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的重要性.在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，如果失去活動(dòng)內(nèi)涵，失去經(jīng)驗(yàn)色彩，數(shù)學(xué)課程也就失去了相應(yīng)的價(jià)值和意義.作為教師，要依靠學(xué)生經(jīng)驗(yàn)、依循學(xué)生經(jīng)驗(yàn)，讓學(xué)生在經(jīng)驗(yàn)中活動(dòng)、在經(jīng)驗(yàn)中感悟，讓學(xué)生“感在課中央”.

比如，教學(xué)《二次函數(shù)》，教師應(yīng)聯(lián)系學(xué)生的生活、經(jīng)驗(yàn)，讓抽象的函數(shù)教學(xué)形象化，幫助學(xué)生理解.為此，筆者創(chuàng)設(shè)了這樣的學(xué)習(xí)情境：一家銷售特步鞋的商店銷售一款特步鞋，進(jìn)價(jià)為每雙40元，開(kāi)始商店售價(jià)在每雙40元到70元之間.市場(chǎng)調(diào)查報(bào)告稱，如果每雙特步鞋銷售50元，那么平均每天大約就能銷售90雙;每雙特步鞋每降價(jià)1元，每天就能多銷售3雙;每雙特步鞋每提價(jià)1元，每天就會(huì)少銷售3雙.

問(wèn)題一：該特步鞋商店平均每天銷售這種特步鞋的利潤(rùn)y（元）與每雙特步鞋的售價(jià)x（元）之間的二次函數(shù)關(guān)系式是什么？（注明范圍）

問(wèn)題二：頂點(diǎn)坐標(biāo)是什么？當(dāng)x=40或x=70時(shí)，y的值是多少？根據(jù)所求出的y值，你能畫出二次函數(shù)的圖像草圖嗎？

問(wèn)題三：如果你直接觀察二次函數(shù)的草圖，你能直接看出什么時(shí)候利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是多少嗎？

生活化的問(wèn)題情境，能讓學(xué)生更加深刻地理解題意.作為教師，要讓學(xué)生依靠數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)建構(gòu)二次函數(shù)關(guān)系式，并能畫出二次函數(shù)草圖.根據(jù)圖像，做出相應(yīng)的生活化判斷.這樣的數(shù)學(xué)教學(xué)，有助于促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)的生活化感悟.反過(guò)來(lái)，我們也可以說(shuō)，將實(shí)際問(wèn)題放置到數(shù)學(xué)中來(lái)，有助于對(duì)接學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí).在這個(gè)過(guò)程中，還可以發(fā)展、提升學(xué)生的數(shù)學(xué)能力，滲透數(shù)形結(jié)合思想.

二、遵循數(shù)學(xué)原理，讓學(xué)生“悟在課中央”

初中數(shù)學(xué)不同于小學(xué)數(shù)學(xué)，小學(xué)數(shù)學(xué)直觀性比較強(qiáng)，有些定義是描述性定義.初中數(shù)學(xué)的抽象性開(kāi)始提升，其定義也從定性描述走向定量刻畫.作為教師，我們要引導(dǎo)學(xué)生把握數(shù)學(xué)的本質(zhì)，讓學(xué)生“悟在課中央”.那么，學(xué)生怎樣遵循數(shù)學(xué)原理，領(lǐng)悟數(shù)學(xué)的本質(zhì)呢？筆者認(rèn)為，教師可以創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)化情境，從數(shù)學(xué)知識(shí)的產(chǎn)生、發(fā)展、演進(jìn)等方面啟發(fā)、引領(lǐng)學(xué)生.

比如，教學(xué)《勾股定理》，千百年來(lái)，數(shù)學(xué)家使用了各種不同的方法來(lái)對(duì)定理進(jìn)行證明，有畢達(dá)哥拉斯證法、趙爽弦圖、劉徽的證法、梅文鼎證法等.教學(xué)中，教師要從各個(gè)角度引導(dǎo)學(xué)生對(duì)勾股定理進(jìn)行思考、證明.如此，學(xué)生的思考力、探究力就能被深度發(fā)掘.又如，在教學(xué)《解一元二次方程》后，筆者引入了著名的“黃金分割點(diǎn)”.黃金分割，被人們稱為“天然合理”的最美妙的形式比例，在生活中有著廣泛的應(yīng)用，比如建筑中的黃金分割點(diǎn)、舞臺(tái)的黃金站位點(diǎn)等.兩千年前，有一個(gè)希臘數(shù)學(xué)家，他認(rèn)為在任何一條線段上，都能找到這樣一個(gè)點(diǎn)，這一點(diǎn)將這條線段分成兩段，其中較長(zhǎng)的一段與較短的一段的比等于全長(zhǎng)與較長(zhǎng)一段的比.借助一元二次方程，學(xué)生得出了有效的黃金分割點(diǎn)的比值.在這個(gè)過(guò)程中，學(xué)生充分領(lǐng)略到數(shù)學(xué)的魅力，感受到數(shù)學(xué)博大的文化.

三、遵循學(xué)習(xí)方法，讓學(xué)生“做在課中央”

學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不是單純的思維活動(dòng)，而是手、腦、心共同參與的認(rèn)知活動(dòng).遵循學(xué)生學(xué)習(xí)的方法，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要讓學(xué)生“做在課中央”.“做在課中央”，要求教師充分賦予學(xué)生時(shí)空，讓學(xué)生展開(kāi)觀察活動(dòng)、實(shí)驗(yàn)操作、模型制作、計(jì)算機(jī)模擬等.通過(guò)這些趣味化的數(shù)學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生掌握、理解數(shù)學(xué)概念、定理.這樣的教學(xué)，更符合學(xué)生的認(rèn)知建構(gòu)心理，能夠積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn).

比如教學(xué)《等腰三角形性質(zhì)》時(shí)，教師就要給予學(xué)生的探究時(shí)間，讓學(xué)生展開(kāi)自主性探索.學(xué)生利用“折紙實(shí)驗(yàn)”，借助“剪一剪”“折一折”“說(shuō)一說(shuō)”“議一議”等方式展開(kāi)操作，體悟等腰三角形的內(nèi)涵.在實(shí)驗(yàn)操作過(guò)程中，學(xué)生展開(kāi)數(shù)學(xué)思維.如“三角形的兩條腰相等與兩個(gè)底角相等之間有沒(méi)有必然聯(lián)系？”“等腰三角形底邊上的中線與頂角的平分線以及高是否是同一條線？怎樣從數(shù)學(xué)上加以證明？”“如果一個(gè)三角形的中線、垂線是同一條線，能否就能推斷出這個(gè)三角形是等腰三角形？”等等.通過(guò)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)操作，學(xué)生認(rèn)識(shí)到，等腰三角形最為基本的性質(zhì)就是“軸對(duì)稱性”.學(xué)生邊思考、邊操作，邊操作、邊思考，將實(shí)驗(yàn)、思考、猜想、證明融為一體，從而獲得對(duì)“形”的深刻理解.

實(shí)踐是數(shù)學(xué)知識(shí)的源泉，也是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的建構(gòu)方式.遵循著學(xué)生學(xué)的方法，要讓學(xué)生“做在課中央”.只有通過(guò)“做”，才能真正讓學(xué)生“被動(dòng)學(xué)習(xí)”為“主動(dòng)學(xué)習(xí)”.在美國(guó)教育家杜威看來(lái)，從做中學(xué)，就是要將情境、活動(dòng)等融入課堂教學(xué).純粹地、機(jī)械地灌輸，學(xué)生的學(xué)習(xí)效能是低下的.在學(xué)生做的過(guò)程中，教師要適時(shí)適度地介入，對(duì)學(xué)生的做予以積極地指導(dǎo).正如杜威所說(shuō)，如果在教育中對(duì)學(xué)生采取自由、放任的態(tài)度，實(shí)際上就是放棄對(duì)學(xué)生的指導(dǎo)責(zé)任.

四、遵循創(chuàng)新思路，讓學(xué)生“創(chuàng)在課中央”

學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不是復(fù)制式、粘貼式的，不是機(jī)械地模仿，而是一種創(chuàng)新性學(xué)習(xí).在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)，啟迪學(xué)生的創(chuàng)新思維，激活學(xué)生的創(chuàng)新想象，讓創(chuàng)新成為學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一種常態(tài).對(duì)于某些數(shù)學(xué)習(xí)題，教師要鼓勵(lì)學(xué)生用不同的方法解決問(wèn)題，鼓勵(lì)學(xué)生一題多解.如果學(xué)生能從不同的角度，用不同的思路和不同的方法解決問(wèn)題，就能感受、體悟到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂(lè)趣.

比如教學(xué)《一元一次不等式》時(shí)，筆者首先和學(xué)生復(fù)習(xí)“一元一次方程”內(nèi)容，為學(xué)生自主建構(gòu)“一元一次不等式”奠定基礎(chǔ).學(xué)生發(fā)現(xiàn)，一元一次方程和一元一次不等式都是一個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)的次數(shù)都是一次.因此，學(xué)生嘗試用解一元一次方程的方法、思路、步驟去求解一元一次不等式.在這個(gè)過(guò)程中，學(xué)生感悟到一元一次方程與一元一次不等式間的異同.學(xué)生發(fā)現(xiàn)，一元一次方程的解是一個(gè)，而一元一次不等式的解是一個(gè)集合;一元一次不等式在求解的過(guò)程中，如果未知數(shù)的系數(shù)是負(fù)數(shù)，還要改變不等號(hào)的方向，而一元一次方程卻不存在這樣的性質(zhì).這樣比較式學(xué)習(xí)，能夠促發(fā)學(xué)生自主感悟.

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要引導(dǎo)學(xué)生積極、獨(dú)立地思考問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)探索、創(chuàng)造性地解決問(wèn)題.循著創(chuàng)新的思路，要讓學(xué)生“悟在課中央”.通過(guò)一題多問(wèn)、一題多解等方式，鼓勵(lì)學(xué)生大膽設(shè)想，讓學(xué)生突破思維定式，敢于突破常規(guī)，用創(chuàng)新視角進(jìn)行學(xué)習(xí)，真正將數(shù)學(xué)學(xué)好.

宋代理學(xué)家程顥說(shuō)：“萬(wàn)物皆有理，順之則易，逆之則難，各循其理，何勞于己力哉.”正如《詩(shī)經(jīng)》所云：“所謂伊人，在水一方.溯洄從之，道阻且長(zhǎng).溯游從之，宛在水中央.”

[? ?參? ?考? ?文? ?獻(xiàn)? ?]

[1]? 張巍巍，王秀平.淺析初中數(shù)學(xué)與現(xiàn)代信息技術(shù)整合教學(xué)策略 [J].理科考試研究， 2016 （8）：26.

[2]? 陳奮楷. 初中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生問(wèn)題意識(shí)的培養(yǎng) [J].當(dāng)代教研論叢， 2015 （7）：51.

（責(zé)任編輯 黃桂堅(jiān)）