去偽存真，去粗取精

高思梅

課堂提問作為數學課堂中不可替代的一種教學方法，受到了國內外學者的重視.通過課堂問題的巧妙設計能激勵學生思考和探索，能使數學學習真正成為學生思維的體操.本文根據北師大版八年級的一節課“認識分式2”來探討數學課堂提問的原則.筆者認為，數學課堂提問應遵循以下幾條原則：去偽存真，去粗取精，信任贊賞.

一、國內外相關研究

《禮記·學記》中說：“善問者如攻堅木，先其易者，后其節木，及其久也，相說以解.”意思是說，會提問的人，像木工看木頭，先從最容易的地方著手，再砍堅硬的結巴，這樣問題就會容易解決.陶行知先生則說“發現千千萬，起點是一問，智者問得巧，愚者問得笨.”在雅典人的市場上，蘇格拉底通過提出問題開始，引發年輕學生的思考和質疑，進而與蘇格拉底辯論.

二、目前數學課堂提問中的一些問題

結合自己的實踐，本文以一位教師執教的八年級數學“認識分式2”的課堂實錄為例，研究數學課堂提問中的一些典型問題.

（一）自問自答的無效問題

在總結分式的基本性質時，這位教師問了這幾個問題：“我們在研究分式的時候，首先分母不為0，對吧？一旦為0就不行了，對吧？第二個，你看，分子乘了，分母沒乘，行不行？分子乘3，分母乘4，可以嗎？我們得到了分式的基本性質，那我們還要有符號語言來表示，對吧？”實際上，這些問題的答案，教師在提問的過程中，已經明確地給了學生暗示.這樣的問題，不需要學生去思考，起不到啟發的效果.

（二）同一個問題用不同方式重復提問，干擾學生思考的過程

對分式基本性質的應用，有這樣一個判斷題，anbn=ab是否成立.教師有這樣一段話：“實際上由左邊到右邊，它同時除了n，有沒有限定n不為0？我們知道，在乘或除同一個整式的時候，一定要注意什么？（不為0）那anbn=ab有沒有規定n不為0？是不是它就一定不為0呢？”本來，這是一個撞擊思維的好機會，原本應該留給學生思考的兩三分鐘的時間被分割得支離破碎，這幾個問題其實并不需要，反而打斷了學生的思維過程，如此密集的提問會使得課堂上能夠留給學生思考的時間大幅縮減.

（三）問題過于細化，思考的空間不足

對如何化簡分式，教師提了這樣的問題：我要化簡一個分式，要去除的話，到底除的是什么東西，一般有什么樣的技巧？筆者認為，在這里，直接拋出一個問題“如何化簡分式？”就可以了，直截了當的一個數學問題，會讓學生有更大的思考空間，也可以鍛煉學生用數學語言思考的能力.

（四）侯答時間不足，思考不充分

筆者發現，在這一節課上，教師提的問題非常多.基本無侯答時間的問題占了一半以上.侯答時間在2～5秒的問題有7個.這些問題占用了大量的時間，大部分的學生根本來不及思考，只能跟風班里的幾個“學霸”，這直接導致以優生的思維代替全班思維的現象，會影響到教師對學生掌握程度的判斷.

三、數學課堂提問的原則

那么，我們應該如何解決以上問題呢？數學提問是一門藝術，簡潔、精準的數學問題能讓數學課變得賞心悅目.筆者認為，數學課堂提問應遵循以下幾個原則.

（一）去偽存真

數學學科的問題應該是數學問題.“是不是”“對不對”“明白了嗎”“懂了嗎”這樣的無效問題沒有意義.另外，瑣碎而不重要的甚至與數學無關的問題則會影響到學生對重點問題的把握.所以，對沒有思考價值的偽問題應該果斷拋棄，教師應用簡潔、準確的數學語言提出明確的數學問題.

（二）去粗取精

王方林在其《何謂有效的課堂提問》一文中，提出了有效的課堂提問應提出更少的問題，更好的問題.筆者認為，教師在表述問題的時候要抓住教學目標，抓住教學重點和難點，就能少問精問.具體來說，精問題有以下幾類：

1.探索數學未知世界的實際問題.思維的本質是從已知到未知的探索，在“確定圓的條件”一課中，我們以這樣一個問題引入：考古發現如圖所示的“日初升”雙龍銘文鏡碎片，能不能據此“破鏡”“重圓”呢？這樣的問題來源于生活，帶有質疑和認知沖突的激發，符合維果斯基“最近發展區”的理論.

2.針對重要概念或規律的發散性問題.例如，筆者在“探索軸對稱的性質”一課中，通過動手操作，提出這樣兩個問題：上圖中的兩個“15”有什么關系？你還能發現什么規律？第一個問題可以從位置關系作答，也可以從形狀大小的關系作答；第二個問題實際上隱含了要學生觀察對應線段、對應角、對應點的連線三者之間的關系.這兩個開放性問題，問在了“發散點”上，正如陳東棟先生所說：一石激起千層浪，有利于學生發散性思維的培養.在軸對稱的性質探究完成之后，再用筆者經常用到的一個問題“你還有什么新的發現嗎？”亦可讓學生繼續迸發思維的火花，學生的表述不一定準確，教師在此過程中需要扮演引導者的角色，但這一類的問題真正可以讓學生有所思，有所得.

（三）信任贊賞

答案生成的過程才是數學問題的靈魂所在.學生暫時回答不出來時教師需要的也許僅僅是多一分鐘的等待.如果有學生“誤入歧途”，也許那正是我們需要的“火花”，教師若能“將錯就錯”，積極肯定學生的回答并加以適當引導，必能帶給學生“柳暗花明”的感覺.如果教師能進一步鼓勵學生自己提出數學問題，將會使學生的數學素養得到進一步的提升.

四、小 結

一個有價值的數學問題來源于教學目標及重難點，建立在學生的認知水平之上，提問的語言經過反復雕琢，措辭清晰、明確，言簡意賅，能夠引導學生進行對比、分析、概括.另外，侯答時間的把握一定要到位，就像我們常說的，需要“慢養孩子”，數學思維就是數學課堂真正要培養的“孩子”.筆者認為，可以用一句話來概括數學課堂提問的藝術：慢工出細活，靜待花盛開.