微分前饋PID控制器在全尺寸飛機疲勞試驗中的應用

牧 彬，米 征

（中國飛機強度研究所?全尺寸飛機結構靜力/疲勞實驗室，陜西?西安?710065）

全尺寸飛機疲勞試驗中，為真實模擬飛機實際使用過程中所受的各種載荷，同時優化試驗規模及加載點數量，試驗前需經過多輪迭代運算，才能給出具體加載點數量及安裝位置，每個加載點在疲勞試驗中都至關重要。對于機翼等加載部位，通常由于油路內部瞬時流量不足或加載點間耦合等因素，出現反饋滯后指令過多而導致試驗產生動踏步動作，同時影響試驗加載精度并且降低運行速度，此時傳統PID控制器已無法滿足試驗需求，因此希望在全尺寸飛機疲勞試驗中引入帶微分前饋的PID控制器，對加載點相位進行補償，以提高加載精度及試驗運行速度。文獻[1]對基于前饋補償的PID控制以及自整定RBF神經網絡PID兩種控制算法，以疲勞試驗機加載系統模型為例進行了對比仿真。文獻[2]建立電液伺服加載試驗臺位置閉環以及力矩閉環的數學模型，設計具有前饋與PID復合控制的控制器并進行了加載試驗臺的驗證。文獻[3]分析、仿真并驗證了前饋PID控制算法在風機軸系疲勞試驗和動靜載試驗測試臺中的應用。

全尺寸飛機疲勞試驗中，飛行譜編制形式對試驗加載精度及運行速度也有較大影響。目前國內外在加載過程中普遍采用半正弦加載的形式，保證指令起始階段加速度最小、減少起始階段對飛機的載荷沖擊，同時提高指令終端時加載精度，國內外飛行譜編制形式不同之處主要集中在采集過程的出現形式上。目前國內外文獻主要集中在飛行譜內容編制上，對編制形式資料較少。文獻[4]介紹了由同類型飛機實測載荷統計數據推斷新設計機型的飛行譜，進而編制其載荷譜的新途徑。

本文通過對全尺寸飛機疲勞試驗飛行譜編制形式以及微分前饋PID控制器的工作原理進行分析，并通過搭建驗證試驗，驗證微分前饋PID控制器對試驗加載的影響，為今后疲勞試驗參數整定提供借鑒。

1??疲勞試驗飛行譜編制形式

疲勞試驗飛行譜（Profile）編制形式有半正弦加載、斜波加載及方波加載等，其中主要采用半正弦加載形式，如圖1所示。圖1中，飛行譜每一行代表一種載荷轉移過程[5]，起點為當前載荷狀態，終點為下一個載荷狀態。由于采用半正弦加載形式，起點相位為-0.5π，終點相位為+0.5π。

圖1 典型飛行譜形式示意圖

目前，國內全尺寸飛機疲勞試驗飛行譜編制形式上，除圖1加載過程外，還需增加測量過程，如圖2所示。其主要原因包括以下幾個方面：（1）設備兼容性因素，需采集應變、位移、光纖、聲發射等多種信號，采集設備眾多，無法與控制設備數據采集接口兼容，無法實現由控制設備在每個Profile加載行的端點同時采集各種信號的功能；（2）試驗規模因素，控制設備數據采集端口數量有限，由于試驗規模原因，無法實現由控制設備采集各種信號的功能。

圖2 帶測量行飛行譜形式示意圖

圖2 中，測量行（Profile_n+1）與加載行（Profile_n）成對出現，并且位于加載行之后，通常設置加載行運行時間為5s，測量行運行時間為0.5s，對于特殊情況，還需要在測量行內部增加延遲測量時間。測量行起點及終點載荷一致，測量過程中指令不變。

2??微分前饋 PID 控制器原理

全尺寸飛機疲勞試驗所采用微分前饋PID控制器[6-7]結構如圖3所示，圖中d/dt表示微分算符，∫表示積分算符，F表示前饋算符，P表示比例算符，I表示積分算符，D表示微分算符，積分算符I后設置Limit環節，對積分控制作用進行限制，CMD表示指令，ACT表示電液伺服作動筒，SENSOR表示測力傳感器，LOAD表示載荷。

圖3 微分前饋PID控制器結構圖

假設電液伺服作動筒為二階慣性環節，傳遞函數為Ga（s），測力傳感器傳遞函數為常數Ks，系統指令CMD為R（s），系統輸出LOAD為C（s），則系統指令與輸出間閉環傳遞函數如式（1）所示：

式中KD表示微分系數，KF表示前饋系數，KP表示比例系數，KI表示積分系數，L表示積分限幅環節。

3??驗證試驗搭建

為驗證微分前饋PID控制器在全尺寸飛機疲勞試驗中的應用，搭建3點驗證試驗，如圖4所示，模擬疲勞試驗中機翼加載點實際加載情況，加載設備如表1所示，作動筒采用6t/m行程，傳感器采用4t，加載點由機翼翼尖至翼根依次排列，1#加載點位于翼尖處。協調加載控制系統使用MTS FlexTest200型設備，加載精度可到設計載荷的1%，測力傳感器經過標檢，精度為0.3級。

表1 驗證試驗加載設備清單

圖4 驗證試驗圖

驗證試驗飛行譜Profile設置如表2所示，以1#加載點為例，首先載荷在5s內加載到最大值，隨后載荷保持0.5s，執行“Caiji”動作，完成測量觸發，其次載荷在5s內退到最小值，最后最小值保持0.5s后，再次執行“Caiji”動作，完成測量觸發，結束一個完成的周期。

表2 驗證試驗飛行譜設置

4??試驗結果及分析

驗證試驗結果以1#加載點為例進行說明，1#加載點最大載荷為壓向26380N，最小載荷為0N，油源壓力21MPa。

當設置控制參數比例KP為1，積分KI為1，積分限L為5%，KD為0，試驗加載曲線如圖5所示。以虛線分割左側部分，可以看出，加載曲線在加載測量行及退載測量行處均有較大超調量，同時在加載過程起始段誤差較大，導致動踏步功能生效，降低指令加載速度的現象發生；而當在圖中虛線處，將微分前饋KF由0改為0.08后，加載曲線如右側部分所示，加載測量行及退載測量誤差明顯減小，同時加載過程起始段反饋也能迅速跟蹤指令。由圖5可以看出，前饋參數對加載曲線能夠起到優化作用。

圖5 前饋參數對加載曲線優化效果

基于圖5參數設置，將1#加載點微分前饋系數KF，在Max載荷測量完成時，由0.08改為0.5，加載曲線如圖6所示，圖中虛線處表示參數修改時刻。

由圖6可以看出，微分前饋過大，加載曲線在退載及加載的初始階段，均出現反饋相位超前指令的現象；同時在兩個測量階段，誤差過大，出現明顯超調，導致靜踏步現象發生，試驗保持在測量行，等待誤差接近2%DL誤差帶后恢復運行，同時，試驗加載過程及測量過程耗時明顯增加，嚴重降低試驗運行速度，對疲勞試驗加載起到惡化效果。

圖6 前饋參數對加載曲線惡化效果

5??總結

本文通過分析全尺寸飛機疲勞試驗飛行譜編制形式及微分前饋PID控制器工作原理，通過搭建驗證試驗，編制帶測量行的飛行譜，由小到大動態調整微分前饋參數，驗證微分前饋PID控制器在疲勞試驗中的應用，為今后疲勞試驗參數整定提供借鑒。