基于模糊神經網絡的渦扇發動機狀態監控模型研究

卜旭東，魏智輝

（中國飛行試驗研究院，陜西?西安?710089）

航空發動機為飛機提供飛行所需的動力，其健康狀態直接關系到飛機能否安全飛行。在新機試飛過程中，尤其是單發飛機，發動機技術狀態仍處于不斷調整和完善的過程中，飛行風險較大。為了保證發動機安全可靠工作，對發動機狀態參數進行實時監控十分重要。目前，發動機安全監控根據實時測量的參數是否超限來判斷發動機是否正常工作，這種方式并不能檢測出工作參數未超限但偏離正常值較大的情況，不能及時有效地檢測到發動機異常狀況。通過建立精確數學模型，將實時監控的參數與模型輸出對比生成殘差，對殘差是否超過給定閾值及其變化趨勢進行分析，可以有效地檢測到異常狀態。

建立發動機數學模型主要有部件法和系統辨識。Kong等采用Gasturbo軟件實現發動機穩態和過渡狀態的監控及預測[1]。部件法依賴完整、準確的部件特性，而且迭代算法復雜，難以滿足實時性要求[2]。神經網絡可以逼近任意非線性函數，無需深入了解發動機的內部結構和工作原理，具有算法簡單、實時性好、易于實現等優點，在航空發動機模型辨識和參數預測中得到廣泛的應用[3-9]。

發動機狀態監控主要包括氣路參數監控、滑油系統監控、振動監控、無損檢測等4個方面[10]。而氣路部件故障在發動機故障占比超過90%，維修費用占發動機總維修費用60%[11]，因而發動機趨勢監控、故障診斷方面的研究大多基于氣路參數的分析。傳統的BP神經網絡存在易陷入局部最優、隱含層網絡結構的確定等問題，而T-S模糊神經網絡對復雜非線性系統具有良好的辨識能力，相當于將輸入空間劃分為若干個模糊集合，在每個模糊集合建立局部線性化模型，然后基于隸屬度函數將每個局部模型連接起來，形成全局模糊模型[12-13]。本文基于飛行試驗數據采用T-S模糊神經網絡對發動機氣路參數進行辨識，建立辨識模型用于發動機狀態監控。

1??基于減法聚類的 T-S 模糊神經網絡

T-S 模糊神經網絡在輸入變量維數為m，每個維度劃分為n個模糊集合時，那么就會產生nm個規則數。當輸入數據維數較高、數據復雜時，T-S 模糊推理模型規則數變得龐大，難以迭代訓練。基于此問題，Sugeno 和 Yasukawa 提出了一種根據模糊c均值聚類算法對樣本進行模糊聚類，提取規則[14]。本文基于減法聚類算法劃分樣本數據，提取模糊規則，從而優化模糊神經網絡的結構。

1.1??T-S 模糊推理系統

T-S模糊系統是一種自適應能力很強的模糊系統，該模型不僅能自動更新，而且能修正模糊子集的隸屬函數。模糊推理系統共有4個模塊：模糊化、模糊規則庫、模糊推理機和去模糊化。

設辨識對象為P（X，Y），其中X為系統r維輸入，Y為系統的q維輸出，這樣多輸入多輸出系統可以分為q個多輸入單輸出系統進行辨識。

（1）模糊化。將輸入的精確值xj映射到模糊集合Ai，并求出隸屬度μAij。

其中，xj為模糊模型第j個輸入變量；Aij為變量xj第i個模糊子集；ci和σi為模糊集的中心和寬度。

（2）規則庫。T-S模糊系統用如下的“if-then”規則形式來定義，第i條規則如下：

yi為第i條規則的輸出；pir為模糊系統參數，該模糊推理表示輸出為輸入的線性組合。

（3）推理機。輸出為所有輸入隸屬度的乘積，表示該條規則在輸出中的權重大小。

ωi=μAi1*μAi2*…μAir

（4）反模糊化。將推理得到的模糊輸出值轉化為精確值y。

1.2 減法聚類算法原理

減法聚類是用來自動估計數據中的聚類個數及其聚類中心的算法。設訓練時采用的樣本為M維空間的n個數據點，數據歸一化后點xi的密度指標Di可以定義為：

所謂密度指標，即xi與其他數據歐氏距離之和。如果xi周圍數據點密集，那么密度指標越大。式中τ1定義了xi的一個鄰域，τ1以外的數據對密度指標影響較小。計算每個數據點的密度，選取密度指標最大的數據點作為第一個聚類中心xc1，對應的密度指標為Dc1，再根據下式重新計算各數據點的密度指標：

1.3??T-S 模糊神經網絡

T-S模糊推理系統在各參數如隸屬度函數中心c和寬度d、規則層中的系統參數p的調整和訓練方面存在缺陷，利用神經網絡的自適應學習算法來進行訓練，能夠較快地收斂，獲得一個效果較好的T-S模糊推理系統。T-S模糊神經網絡的學習算法為誤差反向傳播 BP算法。

（1）誤差計算：

式中，yd是網絡期望輸出；yc是網絡實際輸出；e為期望輸出與實際輸出的誤差。

（2）系統參數修正

式中，為神經網絡系數，η為學習率，xj為網絡輸入參數，wi為輸入參數隸屬度連乘積。

（3）隸屬度參數修正

cij、σij為隸屬度函數的中心和寬度。

2??渦扇發動機氣路參數模型辨識

2.1??神經網絡模型輸入、輸出參數

本文針對發動機的氣路參數進行辨識，將訓練好的神經網絡應用于發動機狀態監控，幫助檢測發動機異常狀況。神經網絡輸入為決定發動機工作狀態的參數：飛行馬赫數Ma、氣壓高度Hp、大氣總溫Ttb、發動機油門桿角度Φ。模型的輸出參數為發動機的氣路參數，包括：高壓轉子轉速NH、低壓轉子轉速NL、高壓壓氣機出口總壓P31、低壓渦輪出口總溫T6、低壓渦輪出口總壓P6、低壓壓氣機進口導葉角角度α1、高壓壓氣機導葉角角度α2、噴管喉部面積A8等。而目前航空發動機控制參數α1、α2、A8是根據NH、NL控制調節的，因此本文不針對這3個氣路參數進行辨識。為了使神經網絡能夠擬合發動機推拉油門桿各參數動態變化過程，在輸入層中加入前一時刻的油門桿角度、輸出變量前兩個時刻的反饋，差分方程描述如下：

NH(k+1)=f1(Ma(k),Hp(k),Ttb(k),Φ(k),Φ(k-1),NH(k),NH(k-1))

NL(k+1)=f2(Ma(k),Hp(k),Ttb(k),Φ(k),Φ(k-1),NH(k),NL(k),NL(k-1))

T6(k+1)=f3(Ma(k),Hp(k),Ttb(k),Φ(k),Φ(k-1),NH(k),T6(k),T6(k-1))

P31(k+1)=f4(Ma(k),Hp(k),Ttb(k),Φ(k),Φ(k-1),NH(k),P31(k),P31(k-1))

P6(k+1)=f5(Ma(k),Hp(k),Ttb(k),Φ(k),Φ(k-1),NH(k),P6(k),P6(k-1))

2.2??試飛數據中訓練樣本的選取

未經處理的試飛數據包含大量發動機工作狀態相近、重復的數據點，這些數據不具有代表性，占用大量的計算資源。本文以數據點Pi中飛行馬赫數Ma，氣壓高度Hp，發動機油門桿角度Φ，高壓轉子轉速NH，低壓渦輪出口總溫T6等反映飛行條件、發動機工作狀態的5個參數之間的Euclidean距離作為評價發動機工作狀態相似程度的指標，即：

基于K-means聚類算法對某型號發動機試飛期間15個架次的試飛數據進行聚類，選取各類別中距離聚類中心最近的數據點組成訓練樣本，篩選出1000個訓練樣本，在飛行包線內的分布如圖1所示：

圖1 飛行試驗數據樣本在飛行包線內的分布

2.3??神經網絡訓練學習

神經網絡訓練前對輸入輸出數據進行歸一化處理，減法聚類后確定NL、NH、T6、P31、P6的模糊規則數分別為17、20、31、16、15。采用均方差MSE函數以及相對誤差δ評價網絡模型的性能。

3??結果分析與討論

3.1??網絡模型辨識結果

在神經網絡實際應用中，人們所關心的并不是網絡對已知輸入輸出樣本的擬合能力，而是訓練后的神經網絡能否對非訓練樣本具有較好的預測精度。為了驗證網絡模型的泛化能力，取未參與訓練、發動機正常工作的試飛數據進行仿真對比。以該型號發動機在高度為8km，馬赫數為0.75飛行條件下加減速試飛數據對網絡模型的泛化能力進行驗證，飛行過程中油門桿角度變化情況如圖2所示，將模型的輸出與試飛數據進行對比，對比結果如圖3所示。

圖2 驗證樣本中油門桿角度變化曲線

圖3 渦扇發動機辨識模型輸出與試飛數據對比

表1 模型辨識結果均方差和最大相對誤差

圖3 給出了氣路參數模型NH、T6、P31的推廣驗證結果，空心圓點劃線為辨識模型輸出結果，實心圓點劃線為試飛數據，下半部分圖表黑色實線為兩者相對誤差。該段加減速試飛中，辨識模型的輸出結果與試飛數據吻合較好，穩態階段誤差較小，推拉桿氣路參數瞬態變化過程誤差相對較大，模型最大相對誤差分別為：低壓轉子轉速δmax=1.87%，高壓轉子轉速δmax=1.50%，低壓渦輪出口總溫δmax=2.94%，高壓壓氣機出口壓力δmax=4.36%，低壓渦輪出口總壓δmax=4.86%，如表1所示。

3.2??故障檢測

根據機載測試系統實時測量的飛行參數、油門桿角度計算發動機氣路參數，與測量結果對比得到相對誤差，以相對誤差大小作為故障檢測的依據。依據模型在驗證樣本上計算結果，給定NL、NH、T6、P31、P6的相對誤差閾值分別為2%、2%、3%、5%、5%，根據相對誤差是否超過閾值判定發動機是否異常。以該型號發動機試飛中，高度為11km，馬赫數為1.2飛行條件下一段發生喘振故障的試飛數據進行驗證，辨識結果如圖4所示：

圖4 辨識模型故障檢測結果

圖4 可以看出，從第50個數據點開始氣路參數逐漸發生異常，模型的輸出值與試飛結果相對誤差迅速增大超過設定的閾值而報警，在發動機消喘系統的作用下，氣路參數逐漸恢復正常，相對誤差回到給定閾值之內。在喘振故障數據飛行試驗上驗證表明，該模型能夠及時有效地檢測出發動機氣路參數異常。

4??結論

通過對某型渦扇發動機試飛數據進行聚類分析，劃分輸入空間以及確定規則數，基于T-S模糊神經網絡建立辨識模型，在非訓練樣本上進行驗證，結果表明網絡模型計算結果與試飛數據基本吻合，推拉油門桿發動機氣路參數瞬態變化過程擬合精度相對較差，高、低壓轉子轉速相對誤差不超過2%，渦輪后排氣溫度相對誤差不超過3%，高壓壓氣機、低壓渦輪出口總壓誤差不超過5%。

在一段發生喘振的故障數據中推廣應用，辨識模型能及時檢測出發動機氣路參數異常狀況，該模型可用于該型號發動機后續試飛中狀態監控。