關于落震試驗慣性載荷的分析與計算

侯喬喬

（中國飛機強度研究所，陜西?西安?710065）

國內外對于全機靜/動載荷標定的研究文獻很多，大多都集中于標定模型形式的研究，如國內閆楚良[1]在《飛機載荷譜實測技術與編制原理》一書中，對靜態標定模型以及試驗流程做了大量的研究與說明，但是沒有對標定載荷如何設計與計算進行研究。此外，國內姜金輝[2]與張方[3]等學者基于動力學理論，分別對于頻域與時域標定模型的反演問題進行了深入的研究，但對于標定載荷是如何得到的未做說明。

國外學者Bartlet F.D和Flannelly W.D[4]等，通過測量加速度響應及系統傳遞矩陣計算了直升機主軸所受的外載荷。Hillary和Ewins[5]以應變測量為基礎采用頻域方法研究了懸臂梁結構的點激勵載荷識別問題。Okubo N Tanabe S[6]采用頻響函數求逆法研究了機床刀具切削力、汽車發動機的激振力識別問題。John O C[7]等人研究了載荷位置的識別問題。上述文獻均缺乏對標定載荷特性的研究。

慣性載荷分析與計算是全機動力學載荷標定的基礎，而全機動力學載荷標定是全機結構強度分析與載荷譜編制的基礎。對于靜載荷標定而言，載荷施加過程可視為準靜態過程，其對于標定模型（輸入/輸出）的形式影響不大，但對于模型的具體參數有一定的影響。動載荷標定模型（輸入/輸出）嚴重依賴于載荷的幅頻特性以及結構的力學特征。因此，無論是采用靜力學還是動力學標定模型，對于所要測量的載荷進行分析計算是非常必要的。本文針對全機落震載荷標定試驗所要測定的慣性載荷進行分析，并給出截面載荷計算公式，可以為相同類型的標定試驗提供參考。

1??機體結構的力學模型

根據彈性力學的相關理論以及起落架沖擊載荷的特點，對機體結構力學做如下基本假設：①機體為彈性體結構；②沖擊載荷為瞬態沖擊，沖擊完成后機體做不受約束的自由衰減振蕩；③試驗過程中機體不發生結構性破壞。一般來說，上述3條假設都是成立的。

為了計算方便，首先對連續機體質量進行離散化處理，對機身機翼平尾結構按照框或肋站位進行質量離散化處理，由于沖擊載荷近似垂直于構造水平面內，各離散質量之間只在剪切變形方向具有運動自由度，整機簡化后的示意圖如圖1所示。

圖1 機體質量離散化示意圖

如圖2所示，相鄰質量塊之間以彈簧和阻尼器相連，由于肋與框質量塊繞縱軸轉動角度很小，因此不考慮轉動自由度。

圖2 相鄰質量塊連接簡圖

機體結構的力學模型參數包括了全機質量分布，各簡化質量塊之間的剪切剛度以及阻尼，以某型機為例，其機身質量離散分布如表1所示。

各質量塊之間的彎曲剛度可根據機身或機翼結構參數以及材料特性計算得到。

2??標定載荷設計的理論分析

進行地面標定載荷設計之前，首先要清楚將來要測哪些載荷，根據將要測量的載荷分布、量級，設計地面標定載荷。標定載荷的設計盡可能地還原要測量的實際載荷。

表1 某型機機身質量離散值

標定載荷是對原始載荷等效、離散、簡化處理的結果，應保證測量剖面處的應變分布對于原始載荷與標定載荷的響應相差無幾。對于接近測量剖面的位置，載荷尤其不可做過多的簡化。

標定載荷的量級應保證在消除結構間隙等非線性因素的基礎上，能夠出現良好的線性響應。根據以往經驗，取極限載荷的40%，對于結構響應不敏感的情況，可適當放大載荷但不要超過極限載荷的60%。

標定工況的數量關系到兩方面問題，第一，對于線性回歸來說，標定樣本數據所構成的向量應該是線性無關的，防止回歸方程對于個別樣本過于敏感的問題出現（將在后續章節中詳述）。第二，從物理角度來看，一個標定載荷工況對應飛機實際使用中一個載荷，作為一組標定回歸工況，應該是一類近似的載荷，否則會導致載荷方程的精度降低。

以標定氣動載荷與慣性載荷為例，氣動載荷需要以CFD結果或者風洞測量數據為依據，然后對載荷進行簡化，等效處理，以便于通過靜力試驗加載系統進行加載。慣性載荷則是根據飛行參數、質量分布等一系列數據進行計算設計。下面是著陸慣性載荷的具體計算方法。

根據相關標準及試驗要求，飛機對稱著陸時有“水平”和“尾沉”兩種姿態，落震試驗標定載荷主要是針對對稱著陸情況。

水平姿態情況下前起落架與主起落架同時著陸，當前主起緩沖器達到最大壓縮量時，地面對機體的垂直沖擊力到達最大值，此時作用于機體的載荷包括1g重力載荷和沖擊慣性載荷，一般運輸類飛機著陸時垂向過載系數nz在1.4左右。考慮機體為彈性體結構，若以1.4作為機體上最大過載系數，則遠離起落架部分過載系數應適當減小。依據達朗貝爾原理，所有垂向載荷總和如下：

式中：N為站位質量塊總數；mi為每個質量塊的質量；g為當地重力加速度；為第i個質量塊所處站位處的z向過載系數。

尾沉姿態情況下，主起落架首先著陸，此時地面沖擊過載除導致z軸方向過載以外，還引起指向左側的俯仰轉動。當前起落架著陸以后，俯仰運動停止所產生的垂向附加載荷作用于機體上，以主起落架輪觸地點為分界面，界面以前部分產生向下載荷，以后部分產生向上載荷。假設轉動停止是勻減速過程，垂向附加載荷估算公式如下：

式中：ri為主起觸地點到各站位的距離；為機體俯仰轉動角速度；為前起落架觸地到前起達到最大壓縮量所經過的時間。

尾沉姿態情況下，機體所有垂向載荷是式（1）和式（2）之和。若考慮到裝載的最前重心與最后重心情況，將式（1）中各質量塊按站位進行調整，便得到不同載荷工況。

依據上述方法，計算全機載荷，并根據各測量剖面的位置與各站位慣性載荷的關聯，計算各自剖面的標定載荷。

3??標定載荷計算實例

綜合考慮機體按站位的質量分布以及各站位的彎曲剛度，對式（1）中的過載系數進行適當修正，距離沖擊點（起落架）越近，過載系數越大。按照中國民用航空規章（CCAR-25）中對運輸類飛機著陸時垂直最大過載系數的規定，在起落架處取1.4g，遠離起落架部位線性衰減，衰減速率根據以往落震試驗垂向加速度實測值為依據。計算得到以下結果，如表2所示。

表2 某型機機身慣性標定載荷計算實例

表2 即為機身標定載荷的計算值，第2列為機身框每個站位標定載荷，第3、4、5列為壓心坐標。獲得標定載荷按壓心的分布數據后，即可按照靜力試驗處理節點載荷的辦法，將載荷等效處理至框及膠布帶上。

4??結論

全機落震試驗的標定載荷計算兩大關鍵要素，第一在于獲得機體的質量分布，第二在于獲得各站位在墜撞過程過載值分布。如果能夠測得每個站位的過載值，可以對上述實例中的線性模型進行進一步修正。計算結果表明，上述關于全機落震試驗標定載荷的計算方法是可行的。