基于高職人才培養視閾的數學實驗室建設研究

金晶晶

（福建船政交通職業學院，福建福州，350007）

數學實驗是將計算機技術和軟件引入數學教學后出現的新事物。數學實驗室引進部分專業數學軟件和應用軟件，從實驗教學的角度將數學知識運用于實踐，使學生能夠通過專業、學科綜合模擬實驗，將理論知識與實踐、實際結合，培養學生綜合協調運用理論知識的能力。[1]

下面，基于高職人才培養視閾，結合近年來筆者教學實踐，對當下高職院校數學實驗室建設進行研究分析。

一、背景研究

（一） 國外方面

數學實驗室源于19 世紀 80 年代，美國掀起的“新數學浪潮”，提出“精煉生動的微積分”口號，大規模地建設數學實驗室，利用數學實驗方法輔助數學課程教學。同時，前蘇聯開展大范圍的數學教育改革,引入數學實驗教學，強化學生運用計算機解決數學和實際問題的能力。[2]隨之，數學實驗室建設和數學實驗教學在全球發達國家學校中普及

（二）國內方面

1995-1998 年，我國逐步將數學實驗列入高校課程設置。清華大學于1998年建立“網絡數學實驗室”，培養出一大批國際杰出科技人才。中國科技大學于1997 年建立“數學技術實驗室”，對多個國防重大研究項目做出貢獻；該校李尚志教授并于1998 年面向全校開設《數學實驗》公共選修課。[3]目前，關于國內各本科院校數學實驗室建設研究屢見不鮮，但在高職院校，此類研究卻極為匱乏，已有的大部分研究僅參照本科院校經驗做法。

二、必要性與可行性分析

（一）必要性分析

我國產業升級和經濟結構調整不斷加快，各行各業對技術技能人才的需求越來越緊迫，而在建設現代化經濟體系、建設教育強國的要求相比下，我國職業教育還存在人才培養質量水平參差不齊問題，[4]“工匠型”和復合型技術技能人才仍存在較大缺口。經實踐發現，建設數學實驗室，充分發揮其育人功能，能有效促進高職人才培養質量提升，特別是在高職教育發展的新形勢下,愈發顯示出其重要性和必要性。一是建設數學實驗室，開展數學實驗教學，改革教學模式，有利于化解傳統高職數學課程教學亟待解決的諸多問題，建設經驗可為中職教育提供借鑒、給予指導。二是調研顯示，大部分學生在專業課學習、實驗實習和畢業論文設計中，需要相關數學實驗方法，特別是統計分析和數據處理等技能，而目前國內高職數學課程較少涉及。三是數學實驗室作為數學建模競賽和培訓的必要基地，也可作為教師教學能力比賽、職業院校技能等賽項培訓場所。四是數學實驗室是開展數學文化月活動、發展校數學類協會、拓展數學類第二課堂的必要場地，是實現高職數學課向通識文化課程角色轉變的重要保障。

（二）可行性分析

一是政策有保障。《國務院關于印發國家職業教育改革實施方案的通知》中要求，暢通技術技能人才成長渠道。發展以職業需求為導向、以實踐能力培養為重點，以及“運用現代信息技術改進教學方式方法”。[4]《教育部 財政部關于實施中國特色高水平高職學校和專業建設計劃的意見》中指出，高職院校要“提升信息化水平”。[5]二是準入門檻低。與其它教學實驗室相比，數學實驗室每臺計算機內存容量2GB、硬盤容量為500GB、網速穩定，按3人一組布局座位，即可滿足課堂教學、課程實訓、競賽培訓、競賽承辦和文化活動需求。三是學生易接受。高職生理論學習能力偏弱，而實踐技能學習能力偏強，數學軟件易于學習、便于操作，數學實驗教學形象直觀、應用廣泛，歷來深受高職生認可。

三、實施方案和過程綜述

（一）工作思路

高職數學實驗室建設既不能照搬國內外本科院校建設方案，更不能模仿計算機相關專業的經驗做法。應立足于高職人才培養模式，緊扣中央政策部署，拓展彰顯高職特色、適應學生特點、符合就業導向、貼近市場需求的實驗室服務功能，才能充分發揮高職數學工具課作用，更好地為培養高素質的技術技能型人才服務。

（二）面臨的問題

一是研究經驗限制。此類研究極為匱乏，部分高職院校將數學實驗室建設等同于簡單的計算機教室、機房建設，未能緊扣高職教育的特點，深入挖掘、充分發揮其多元化育人功能。二是教學時間限制。高職數學課程內容多、學時少，數學實驗教學融入數學課堂難度大；高職學習僅三年，大部分大三學生參加實習與實訓，而大二不開設數學必修課程，學生參與數學實驗教學和活動時間有限。三是學生程度限制。生源（理科、文科、中職等）的多樣性和專業的差異性，導致學生對數學知識技能領會程度和掌握效率不同。四是教學場所限制。據調查，大部分高職院校數學實驗室規模為1～2間，實驗室臺式計算機僅200臺以內，不能滿足全校需求；一些數學實驗室提供專業課使用，或掛名在專業課教室內。

（三）實施方案和過程

1.開展高職數學課程改革

將數學實驗教學融入高職數學必修課，可解決傳統的高職數學課程教學中，教師教學方法單一，學生學習興趣和主動性不足、評價方式“一刀切”等問題。具體實施方案和過程如下。

（1）分層次教學。組織大一新生進行數學摸底測試，根據成績和生源，以系部為單位，將學生分為A類班和B類班，并做好教務部門教學運行協調工作。A類班實施加強知識技能、強化實踐應用，B類班實施降低理論要求、側重習題實操，再根據學生專業群制定《課程教學標準》。如講授“兩個重要極限”時，要求A類班學生會熟練運用兩個重要極限公式求極限，能利用Mathlab、Mathematica驗證答案；要求B類班學生會利用數學軟件來驗證兩個重要極限公式、求解兩個重要極限。分層次教學可較好化解學生程度限制問題。對學生學習情況及時跟蹤、動態管理，適時調整班級人員。

（2）分模塊教學。根據學生專業，將數學課程分成不同的模塊。在每個模塊中，以“必須、夠用為度”，提供學生專業課所需的數學知識與技能，編制專門教材，篩選專業課案例作為例題，要求學生會用數學實驗方法求解。如，建筑工程相關專業開設“工程數學模塊”，內容：微積分、概率論、簡單的數理統計、Mathlab軟件；計算機相關專業開設“計算機數學模塊”，內容：簡單的一元函數微積分、邏輯學、圖論、Mathematica軟件；經濟管理相關專業開設“管理數學模塊”，內容：一元函數微積分、線性代數、簡單的線性規劃、Lingo軟件。分模塊教學扭轉傳統高職數學“算的多，用的少”的局面，把“學數學”與“用數學”融為一體。可將數學上機實踐實訓課統一安排在學生系部計算機教室或機房，也可將部分上機演練環節作為作業，要求學生課后完成并反饋，化解教學場所限制問題。

（3）分環節教學。把數學實驗教學恰當地融入各教學環節，與傳統教學方式優勢互補，提高教學質量，同時化解教學時間限制問題。

一是理論教學環節。傳統的板書教學具有信息化教學不可替代的功能和效果，因此，該環節應以傳統理論教學為主，數學實驗教學為輔。教師應立足學生實際進行理論教學，在不失科學性的前提下，力求用通俗、形象、直觀的說明代替嚴謹的描述，講明重點，講清難點，變換教學方法，降低理論難度，培養應用技能，不苛求知識理論的系統性和完整性，要求使學生了解理論知識的背景和用處，會借助直觀的實例來說明，會用數學軟件來計算。[3]可將理論教學分為上、下兩個學期進行，上學期開設以微積分為主的“通識數學”課程；的，下學期開設側重學生專業的“應用數學”課程，為公共選修課和學生后續專業作準備。

二是實踐教學環節。實施任務驅動教學、案例教學、項目教學，實施“做中教、做中學”，讓學生嘗試不同的解題策略和方法，在例題中模仿，在錯誤中糾正，培養學生精益求精的“工匠精神”。在理論與實踐一體化教學中，可要求學生借助數學軟件完成一些繁、雜、難的計算，如隱函數求導法、換元積分法（第二類換元法）等。[6]在數學類實訓課中，根據專業特點，圍繞專業案例，讓學生上機解決一些簡單的、富有探索性和趣味性問題，例如，對于“回歸分析”課程，工業材料相關專業以“釩和稀土對合金的影響”為案例，食品包裝相關專業以“易拉罐尺寸設計原理”為案例，經濟管理相關專業以“黃金價格走勢預測”為案例。廣泛應用線上線下混合教學，促進自主、泛在、個性化學習[4]，利用學校教學資源網絡平臺、“易班”和“藍墨云班課”等平臺，組織學生課后上線參與慕課學習、完成線上作業。

三是教學評價環節。教學評價對教學起到引導、檢驗、反饋和鼓勵等作用，應防止因教學評價“一刀切”造成期末總評“兩極化”。教學評價可按照“學期總評=期末閉卷（50%）+平時作業（10%）+小測課答（10%）+實踐應用（20%）+出勤表現（10%）”執行。創新評價方式，增強評價實效：實施過程性評價，對學生課堂練習、小測課答和實踐應用等過程進行綜合評價。實施分層次教學評價，加大A類班學生數學技能評價比例，加大B類班學生過程性評價比例。實施論文報告評價，布置“論四則運算”、“微積分中的數與形”和“淺談不定積分與定積分的對立統一性”等小論文，或布置“學生班級年齡統計分析”“運動會項目成績統計分析”等調研報告，以學生喜聞樂見的方式布置論文報告任務，納入實踐應用評價。實施線上評價，利用學校教學資源網絡平臺和“易班”等平臺評價功能，對學生線上學習和作業等情況進行評價。

2.服務數學建模競賽培訓

數學實驗室是數學建模必要場所，數學實驗室應積極為數學建模競賽培訓服務。[7]一是服務競賽培訓工作。形成一套較成熟的“以賽促教、以賽促學”，“教、學、賽一體化”的數學建模競賽培訓機制，建立健全“高職數學必修課-數學實驗選修課-選拔考試-賽前培訓班”的競賽選拔培訓體系。以初等模型、簡單的規劃模型、微積分模型和統計回歸模型為教學單元，分別介紹Mathtype、Lingo、Mathlab或Mathematica、SPSS軟件在求解模型過程中的應用，形成“知識技能介紹、模型案例展示、分組討論、分組報告、上機實驗、論文寫作、教師點評”的數學實驗室任務驅動教學模式，學生通過認真分析、反復檢驗、舉一反三、改進創新，打造 “精益求精、密益求密”的“工匠精神”。二是服務《數學實驗》公選課。面向大一下和大二學生開設《數學實驗》公選課，授課地點為數學實驗室，每周安排一次課，將每次課分為三個層次。首先，教師實施演示性實驗，利用數學軟件對數學概念賦予直觀、形象展示，如對定積分概念中的“分割-近似-求和-取極限”過程給予 matlab動畫展示。接著，師生完成驗證性實驗，教師和學生同步利用數學軟件，對數學定理、公式和性質等進行檢驗，如利用matlab圖像檢驗“第二類重要極限”。最后，學生開展探索性實驗，在演示和驗證性實驗的基礎上，引導學生綜合運用數學軟件對具體問題進行分析、建模和求解，如利用matlab繪圖和數值分析功能預測“銷售規律”，并預測未來銷售情況。

3.打造校園數學文化品牌

以習近平新時代中國特色社會主義思想為指導，落實高校文化育人要求，將數學文化建設成具有時代特征、青年特點的校園文化平臺，發揮示范引領作用。

（1）建設校園數學協會。聯合校學工部、團委，成立學校數學類協會，指定一名數學教師擔任“協會指導教師”，建立健全協會章程和管理制度，努力提升協會在師生溝通、競賽選拔、文化活動等方面的積極作用。充分發揮青年學生社團優勢，將數學實驗室建成數學文化的展示舞臺、校園文化的特色平臺、協會活動的重要場所。

（2）開展數學文化月活動。每年指定一個月份，開展校數學文化月活動，活動內容以文化月開幕式、數學文化電影展、數學文化講座、趣味數學競賽和師生交流會等項目為主，[7]并組織校數學社團做好活動的組織動員、宣傳展示等工作。活動應切實發揮高校校園文化的導向規范、審美陶冶、傳播輻射等功能，努力將活動打造辦出高職特色，打造成校園文化建設的靚麗風景。

此外，將數學文化融入數學課程的經驗做法已在國內外高校中得到廣泛推廣，此處不再贅述。

4.規范硬件建設與運行管理

提高數學實驗室管理水平，充分發揮其教學功能多、利用率高、建設成本低、維護方便等優點，為培養高素質的技術技能型號人才服務。硬件建設方面，數學實驗室的硬件配置和座位布局應嚴格滿足數學建模競賽與培訓需求，保證每臺計算機內存容量2GB、硬盤容量為500GB、網速穩定，安裝Lingo和Matlab等軟件，按3人一組布局座位，講臺教師計算機安裝教學廣播軟件，支持競賽時截屏監控功能。運行管理方面，嚴格按照“管業務必須管安全”的規定，落實各項實驗室安全管理制度；指定專（兼）職教師負責實驗室管理工作，協調日常課堂教學、課程實訓、競賽培訓、競賽承辦和文化活動等需求；加強授課教師展臺操控、軟件使用等培訓工作；利用勤工儉學平臺或數學社團，聘用學生協助實驗室日常管理。

四、結語

綜上，高職院校應緊扣高職人才培養模式，充分發揮數學實驗室在開展課程改革、服務競賽培訓、實施文化育人等方面的優勢，為培養高素質的技術技能型人才服務。