地震應變率下水飽和度對混凝土動力壓縮效應的影響

王海龍，銀文文，程旭東，盛余飛，孫曉燕

（1. 浙江大學 建筑工程學院，浙江 杭州 310058；2. 中國石油大學（華東）儲運與建筑工程學院，山東 青島 266580）

1 研究背景

許多情況下混凝土結構不僅要承受靜態荷載，還會受到各種動態荷載作用，如地震、各種沖擊作用等。動態荷載作用下，混凝土的力學性能與靜態荷載作用下的力學性能明顯不同，自1917年Abrams［1］注意到混凝土材料的率敏感性以來，許多研究者做了大量的工作。Bischoff 等［2］總結了混凝土動態壓縮的試驗結果，Malvar 等［3］總結了混凝土動態拉伸的試驗結果。但是，目前研究主要集中于應變率較高的沖擊荷載范圍內，地震應變率范圍內的研究成果相對較少，有待深入研究。

橋梁、大壩和港口建筑物等經常在水環境中工作，由于水的浸入，混凝土力學性能會產生一定的改變。關于含水量對混凝土靜態力學性能的影響已有較多研究成果，大部分研究發現，靜態荷載作用下，含水混凝土的拉、壓、彎強度要低于干燥混凝土［4-7］。動態荷載作用下含水量對混凝土力學性能的影響目前也有一些研究，如Yan 等［8］、Suaris 等［9］、Rossi 等［10］發現含水混凝土的動態抗拉強度有顯著的增加，而干燥混凝土則不明顯；Watstein［11］、Forquin 等［12］、Ranjith 等［13］通過試驗發現混凝土抗壓強度也有相同的變化規律。但是，Klepaczko 等［14］、Brara 等［15］的研究卻發現，在應變率大于1 s-1時，含水量對混凝土的抗拉強度幾乎沒有影響。雖然含水量對混凝土動態力學性能的影響已有一些研究，但是對含水量影響進行量化探討的很少，而且現有試驗研究所采取的手段多無法規避濕態混凝土進一步水化對其力學性能的干擾影響，這也是導致現有研究結論不太一致的主要原因，因此要厘清含水量這一因素對混凝土動力性能的影響還需要設計專門的試驗進行深入研究。本文采用真空飽水設備快速制備不同飽和度的混凝土試件，以消除水泥進一步水化對試驗結果的影響，量化混凝土的含水量，揭示不同含水量混凝土在地震應變率下的力學性能變化規律，并通過對比分析不同應變率、不同水飽和度下的混凝土動力效應，探討水對混凝土性能的影響機理。

2 試驗方法

2.1 試件制備制備Φ100 mm×200 mm 的混凝土圓柱體試件進行試驗，試驗前對試件進行加工磨平，使試件各面垂直，保證試件加載面平整。混凝土配合比如表1所示，粗骨料為連續級配碎石，最大粒徑15 mm；細骨料為天然河砂。澆筑24 h 后拆除模具，然后將試件置于標準養護室中養護28 d。

表1 混凝土配合比

所有試件養護完成后，使用電熱鼓風干燥箱進行干燥，為避免高溫下水分快速蒸發導致混凝土損失，先用50 ℃的溫度烘烤1 d，然后逐漸升至65 ℃烘烤3 d，75 ℃烘烤3 d，85 ℃烘烤至混凝土的重量不發生改變為止［16］。為制備不同水飽和度的混凝土，采用混凝土真空飽水機對干燥試件進行快速飽水，以避免普通飽水方法難以充分飽水以及飽水時間過長造成混凝土二次水化。

為了確定混凝土試件水飽和度，試驗首先測試獲得了試件水飽和度隨真空飽水時間變化的經驗曲線，具體方法如下：取3 個干燥試件稱其質量后放入真空飽水機，每隔一定時間將其取出擦干表面稱量其質量，然后再放入飽水機進行飽水，重復此過程直至試件完全飽水，此時其質量不再發生變化。通過式（1）計算混凝土中的含水量，從而獲得一系列以飽水時間為橫坐標、以水飽和度為縱坐標的數據點，對這些數據點擬合分析得到試件水飽和度隨飽水時間變化的經驗曲線。根據該曲線，控制混凝土的真空飽水時間就可以得到不同含水量的混凝土。所有試件制備完成后利用塑料薄膜包裹，并在短時間內試驗完畢，以防止試件水分蒸發或吸收造成含水量的變化。

式中：wr為混凝土水飽和度，%；mw為飽水狀態時混凝土試件的質量，g；mg為干燥狀態時混凝土試件的質量，g；m 為水飽和度wr下混凝土試件的質量，g。

2.2 試驗設計利用大型液壓伺服試驗機對不同水飽和度混凝土進行抗壓試驗，試驗機最高工作頻率10 Hz，最大施加速度30 mm/s。為了減小試驗時端部約束的影響，試件與加載板之間采取聚乙烯塑料薄膜加甘油的減磨措施。試件變形采用標距為100 mm 的引伸儀量測，應力由計算機采集得到。根據圖1所示的不同動態荷載所對應的混凝土應變率范圍，試驗選取應變率分別為1×10-5s-1、1×10-4s-1、1×10-3s-1進行單軸壓縮試驗。試驗采用常應變率加載，通過式（2）計算出恒定應變率下的試件加載速度。每種工況下取3 個試件進行試驗，當發現試驗數據較為離散時，增加混凝土試件的數量。

圖1 不同動態荷載對應的混凝土應變率

3 應變率效應

3.1 應力應變曲線以100%水飽和度混凝土為例，其在不同加載應變率下的應力應變曲線如圖2所示。從圖2可以看出，隨著應變率的增加，應力應變曲線發生了明顯的改變。隨應變率增加，混凝土試件抗壓強度增加，峰值應變減小，另外初始線性段斜率增加，且上升段的非線性部分更小。其它水飽和度混凝土的應力應變曲線也呈現同樣的特征。

3.2 抗壓強度飽和混凝土抗壓強度與應變率的對應關系如圖3所示。從圖3可以看出，隨著應變率的增加，混凝土抗壓強度有明顯的增長，呈現出單對數線性關系。

混凝土抗壓強度表現出的率效應可以用Griffith理論結合亞臨界裂紋的擴展進行解釋［7］，根據Griffith 理論，當裂紋尺寸超過臨界裂紋尺寸時，脆性材料便會發生失效；當加載速度較小時，亞臨界裂紋有足夠時間去擴展，因此失效發生在應力較小時；當加載速度較大時，亞臨界裂紋沒有足夠的時間去擴展，從而會在應力較大時發生失效。

把應變率為1×10-5s-1時不同水飽和度混凝土的抗壓強度看作其靜態抗壓強度，則動態加載時混凝土的動力強度增長因子DIF 可利用下式進行計算：

圖2 不同應變率下飽和混凝土的應力應變曲線

式中：fc為動態抗壓強度；fcs為靜態抗壓強度。

不同水飽和度混凝土DIF 與應變率的關系如圖4所示，其中數據點為3 個試件的均值。從圖4可以看出，無論混凝土水飽和度是多少，其DIF 都與應變率的對數值呈線性相關關系，與閆東明等［17］飽和試件的試驗研究結果較為吻合。另外可以看出，水飽和度越大，擬合直線斜率越大，即DIF 增長越快，后文將對其影響機理進行詳細分析。與干燥混凝土相比，采用本文方法制備的飽和混凝土靜態強度下降了40.1 %；而采用自然飽水方法制備的混凝土，文獻［18］中其靜態強度下降了15.9 %，文獻［19］中其靜態強度下降了12.6 %，導致這種差異的主要原因可能就是水泥進一步水化導致飽和材料細觀結構與對比試件相比發生了較大的變化。

圖3 飽和混凝土抗壓強度與應變率的關系

圖4 不同水飽和度混凝土DIF 與應變率的關系

3.3 峰值應變飽和混凝土的峰值應變與應變率的關系如圖5所示。從圖5可以看出，隨著應變率的增加，混凝土峰值應變減小，其它飽和度混凝土的試驗結果也具有同樣規律。試驗發現，隨著應變率的增加，混凝土應力達到峰值時裂紋數量減少。裂紋是影響混凝土變形的重要因素，因此，高應變率下裂縫數量的減少直接導致了混凝土峰值應變的減小。本文試驗條件下，混凝土峰值應變與應變率呈圖中所示的單對數線性相關關系，其中εc為動態峰值應變， εcs為靜態峰值應變。

3.4 彈性模量飽和混凝土彈性模量與應變率的關系如圖6所示。從圖6可以看出，隨著應變率的增加，混凝土的彈性模量增大，其它飽和度混凝土的試驗結果也具有同樣規律。混凝土彈性模量與應變率之間呈現圖中單對數線性相關關系，其中Ec為混凝土動態彈性模量，Ecs為混凝土靜態彈性模量。

圖5 飽和混凝土峰值應變與應變率的關系

圖6 飽和混凝土彈性模量與應變率的關系

4 水飽和度影響

4.1 應力應變曲線不同水飽和度混凝土在動載（=1×10-3s-1）及靜載（=1×10-5s-1）作用下的應力應變關系如圖7所示。從圖7可以看出，與干燥混凝土相比，無論是靜載還是動載作用下，隨著水飽和度增加，混凝土抗壓強度減小。另外，隨著水飽和度增加，曲線初始斜率與形狀也發生了較大的改變，可見自由水對孔隙的填充增強了混凝土材料的均勻性與密實性。

圖7 不同水飽和度混凝土的應力應變曲線

4.2 抗壓強度混凝土抗壓強度與含水量的關系如圖8所示。從圖8可以看出，無論是靜態加載還是動態加載，隨著飽和度的增加，混凝土抗壓強度減小，二者間呈線性相關關系。混凝土抗壓強度的降低可以用表面能的變化來解釋，水分的浸入降低了微裂紋成核以及擴展的表面能，從而加速了裂紋的生長［22］。另外，在較低的應變率下自由水可以到達裂紋尖端，其在表面張力的作用下類似于楔體的楔入作用，加速了含水混凝土損傷的發生［23］。

基于混凝土靜力試驗，Pihlajavaara［24］提出下式用于描述水分浸入對混凝土強度降低的影響：

式中：fw為水飽和度wr時混凝土的強度，MPa；f0為干燥混凝土的強度，MPa；c 為常數；wr為水飽和度，%。

典型的(fwf0)2與水飽和度的關系如圖9所示。從圖9可見，相關系數達到了0.74，相關程度較高。可見，該關系式不僅適用于靜載，在動態荷載下也具有較好的適用性。

圖8 混凝土抗壓強度與水飽和度的關系

混凝土動力強度增長因子DIF 與水飽和度的關系如圖10所示。從圖10可以看出，隨著水飽和度的增加，混凝土DIF 有著明顯的上升趨勢。該趨勢說明隨著混凝土水飽和度的增加，混凝土率效應增強，其原因可以依據水的黏性效應［25-27］和斷裂力學［26］進行解釋。壓縮荷載作用下，裂紋的擴展包括裂紋面的張開和剪切型錯開兩種運動形態。裂紋張開時，水的黏性作用可由Stefan 效應揭示，兩個距離為h 且半徑為r 的圓盤中有黏度為η的液體，圓盤以相對速度v 運動，圓盤間的液體將會對圓盤產生黏性力σv，其大小可由式（5）得到。裂紋發生剪切型滑動時，水的黏性作用可以根據流體的牛頓內摩擦定律求得，即當裂紋以相對速度v 切向運動，根據牛頓內摩擦定律，液體將會對圓盤產生黏性力τv，其表達式見式（6）。當混凝土的微裂紋中存在自由水時，裂紋面的上述相對運動都會產生黏聚力，其大小分別與裂紋的張開與相對錯開速度成正比；由斷裂力學可知，裂紋擴展速度與荷載的加載速度成正比，因此自由水引起的黏聚力與加載速度正相關。該黏聚力類似于阻止裂紋擴展的阻尼力，因此水飽和度越高對混凝土率效應的影響越強。

圖9 (fw/f0)2與水飽和度的關系（ =1×10-3 s-1）

圖10 DIF 與水飽和度的關系（ =1×10-3 s-1）

4.3 峰值應變不同應變率下混凝土峰值應變與水飽和度的關系如圖11所示，其中數據點取均值。從圖11可以看出，在靜態加載時，隨著水飽和度的增加，混凝土峰值應變增加；在動態加載時，隨著水飽和度的增加，混凝土峰值應變有減小的趨勢，且應變率越大，減小的趨勢越明顯。這是因為在應變率較大時，自由水的黏性效應才能發揮出來，延緩了裂紋的擴展，從而降低了混凝土的峰值應變。

4.4 彈性模量混凝土彈性模量與水飽和度的關系如圖12所示。從圖12可以看出，隨著水飽和度的增加，混凝土彈性模量呈現上升趨勢，且應變率越高，上升趨勢越明顯。這是因為混凝土含水量越高，越多的孔隙被自由水充填，混凝土的整體密實性越好、彈性模量越大，而且在動態荷載作用下由于自由水的黏性效應延緩了初始裂紋的起裂與擴展，也導致混凝土剛化［20］。

圖11 不同應變率下混凝土峰值應變與水飽和度的關系

圖12 混凝土彈性模量與水飽和度的關系

5 多參數分析

將混凝土水飽和度以及加載應變率看作獨立的變量，混凝土動力強度增長因子視作它們的多元函數，結合上文分析可采用如下函數形式進行相關性描述：

式中：p1、p2、p3均為擬合值。

本文采用MATLAB 軟件對試驗數據進行擬合，得到p1、p2、p3分別為0.956 5、0.070 41、0.001 757。試驗值與計算結果繪于圖13，從圖13可以看出，雖然試驗值和計算值存在一定誤差，但總體差距不大，考慮到混凝土動力試驗的離散性，該擬合曲線對預測含水混凝土動力強度的增長有一定的參考價值。地震作用下材料的應變率可達1×10-2s-1，根據前文論述本文公式適用的應變率范圍可為1×10-6s-1～1×10-2s-1。

混凝土彈性模量采用如下擬合方程：

采用MATLAB 軟件對試驗數據擬合得到p′1、p′2、p′3分別為2.093 7、0.259 8、0.004 9。試驗值與計算結果的關系見圖14。從圖14可以看出，試驗值與擬合值整體誤差較小，但存在個別數據點誤差較大，考慮為離散性或試驗誤差的原因。

圖13 混凝土動力強度增長因子DIF 試驗值與擬合值的對比

圖14 混凝土彈性模量試驗值與擬合值的對比

6 結論

本文試驗研究了應變率分別為1×10-3s-1、1×10-4s-1、1×10-5s-1條件下水飽和度對混凝土動力壓縮效應的影響，得出如下結論：（1）隨著應變率增加，混凝土應力應變曲線初始線性段斜率增加且非線性部分減小，形狀發生了明顯改變。隨著應變率增加，混凝土動態抗壓強度以及動力強度增長因子都增加，彈性模量增加，峰值應變減小。（2）隨著水飽和度增加，混凝土靜動態應力應變曲線產生明顯變化。隨著水飽和度增加，混凝土在靜載以及動載下的抗壓強度減小，動載時DIF 增大，即水飽和度越大，混凝土率效應越強。在應變率越高時，混凝土峰值應變隨水飽和度增加而減小的趨勢越明顯，而彈性模量隨水飽和度增加而增加的趨勢越明顯。（3）綜合考慮應變率效應以及水飽和度影響提出了混凝土動力強度增長因子以及彈性模量的擬合公式，與試驗結果相比其具備較好的吻合度。