常態-碾壓混凝土聯合筑壩材料變形特性與抗剪強度準則研究

李明超，張夢溪，張津瑞

（天津大學 水利工程仿真與安全國家重點實驗室，天津 300354）

1 研究背景

近年來，新材料、新工藝的不斷出現，為混凝土筑壩工藝的進步提供了新的思路［1-4］。聯合筑壩作為一種新型筑壩技術，采用大體積常態混凝土（Conventional concrete，CC）與碾壓混凝土（Roller compacted concrete，RCC）共同筑壩，能夠充分發揮碾壓混凝土施工速度快、工程造價低、環保適應性強等特點，已成為緩解施工進度壓力的有效手段［5］。然而，碾壓混凝土與常態混凝土的力學性能、溫升特性均存在顯著差異，進而可能影響壩體的安全運行。為解決這一問題，聯合筑壩技術選用高粉煤灰摻量的常態混凝土與碾壓混凝土為主要材料應用于某水利工程壩體建設之中，目前該工程已按期蓄水發電，初步證明采用聯合筑壩方式以及設計施工時采取的措施和要求的合理性與正確性。但是，現階段針對聯合筑壩技術的研究是初步的，大多是從宏觀結構的角度出發，利用壩體監測數據或材料試驗結果，反演大壩混凝土絕熱溫升等熱力學參數，并開展典型壩段施工期和運行期的溫度場、應力場仿真計算［5-6］，“材料”與“結構”是相輔相成的，關于壩體常態-碾壓混凝土材料細觀尺度的相互作用與變形協調特性有待深入研究。

在復雜荷載條件下，異種材料交界面處特性發生突變，極易出現高的變形梯度和應力集中現象［7-8］，進而導致界面的破壞和剝離，影響壩體穩定與安全。目前，國內外在不同混凝土界面力學性能方面取得了諸多成果，Diab 等［9］采用斜剪試驗評價了自密實混凝土的粗糙度、配合比等因素對新老混凝土界面結合強度的影響規律；文獻［10］提出采用鋪設分散礫石的界面處理方式提升新老自密實混凝土界面結合強度，并通過劈裂抗拉、斜剪試驗以及數值模擬的方法驗證了改善效果；馮煒等［11］提出一種測試大壩全級配混凝土界面力學性能的試驗分析方法，對配合比優化前后的三峽大壩混凝土的界面強度進行了測試研究；王信剛等［12］通過界面劈裂抗拉、顯微硬度等測試手段評價了梯度結構混凝土界面力學性能與微觀結構。但是，目前對于碾壓混凝土與不同混凝土材料界面處的力學性能研究相對較少，主要是針對RCC 材料層間結構開展性能分析研究。孔祥芝等［13］應用直剪法測試RCC 試件抗剪強度，研究了溶蝕作用對混凝土層（縫）面抗剪強度的影響；婁亞東［14］通過制作不同處理方式的含層面試件，揭示碾壓混凝土層面抗滲性能和抗剪強度隨層間間隔時間的衰減規律；錢鵬等［15］通過滲透性能試驗和熒光顯微觀測手段，分析了層面微裂紋分布規律，評價了層面澆筑間隔時間對混凝土滲透特性的影響；王懷亮等［16］對比了不同應力狀態下RCC 本體和含層面試件的抗剪強度與變形特性，提出了碾壓混凝土的多軸剪切強度破壞準則；Liu 等［17］基于小型碾壓試驗，提出了以單位壓實功來評價RCC 層間結合質量的智能碾壓理論。在數值模擬研究方面，唐春安等［18-20］開發了RFPA系列軟件，為混凝土等非均質材料的損傷斷裂研究提供了數值試驗模擬工具；劉國華等［21］采用顆粒流法模擬了RCC 本體的壓實過程，研究了顆粒運動及局部孔隙率等細觀參數對本體壓實宏觀力學特性的影響；Zhou 等［22］利用有限元法建立了混凝土細觀力學模型，分析了混凝土微裂紋在動力荷載作用下的演化過程，研究了斷裂參數和細觀結構對動態拉伸強度的影響。數值模擬方法相比于材料試驗可重復性強，已成為研究混凝土材料宏細觀力學性能變化規律的有效補充手段。

試驗及數值仿真結果表明，混凝土重力壩壩體尤其是薄弱面（層面、界面）可能會出現拉剪、壓剪的應力狀態［16］，使得混凝土受力破壞模式以剪切破壞為主，而聯合筑壩形式下不同壩段、同壩段不同高程、同高程不同區域往往存在大體積常態混凝土與碾壓混凝土共用的情況，分布部位的多樣性和力學性能的差異性使得壩體薄弱面的受力與破壞形式更加復雜，這對聯合筑壩材料設計提出更高的要求。為真實反應聯合筑壩異種材料界面的受力狀態，本文建立CC-RCC 復合試件的細觀數值模型，采用非均質有限元法計算分析其細觀強度特性，再現復合試件的破壞過程，并利用實際工程混凝土材料的力學性能數據驗證數值模擬的準確性。在此基礎上，進一步評價CC 的粉煤灰摻量、材料界面傾斜角對聯合筑壩復合材料力學性能的影響，提出CC-RCC 剪切破壞準則，以期揭示聯合筑壩材料破壞產生的機制和復合應力狀態下的工作特性。

2 計算模型與參數

2.1 常態-碾壓混凝土復合試件模型混凝土細觀數值模型主要考慮立方體試件與斜剪試件，尺寸分別為150 mm×150 mm 和100 mm×300 mm，所有單元寬度均為1 mm，如圖1所示為立方體試件單軸抗壓加載與雙軸剪切加載示意圖，其中，串聯試件的加載方向與材料界面垂直，并聯試件的加載方向與界面平行。為反應聯合筑壩材料界面壓剪組合的受力狀態，采用界面傾斜的斜剪試件，如圖2所示為材料交界面與加載方向夾角為30°、45°、60°和90°的復合試件加載示意圖。上述所有復合試件中常態與碾壓混凝土各占試件50%的體積，其中常態混凝土粉煤灰摻量變化范圍是20% ～50%，加載方式為按位移加載，加載步速率為0.01 mm/步，直至試件破壞為止，并記錄加載過程對應的峰值荷載，即混凝土試件的抗壓強度。

圖1 立方體復合試件加載（單位：mm）

圖2 斜剪與對照組復合試件加載

表1 壩體混凝土立方體抗壓強度數值試驗值 （單位：MPa）

2.2 材料宏細觀力學參數驗證在模擬時假定混凝土由粗骨料、砂漿基質以及界面層三相組成，各相介質的力學參數服從Weibull 分布，采用線性軟化的彈性損傷本構模型。材料破壞滿足最大拉應力準則與摩爾庫倫準則，依據文獻［18］和材料試驗結果，選取多相介質的彈性模量、強度、壓拉比和均質度等參數，以實測抗壓強度為依據，不斷調整并最終確定大壩混凝土的宏細觀力學參數。計算時涉及的混凝土材料包括7 種常態混凝土和1 種碾壓混凝土共8 組材料，開展了8 種混凝土復合試件立方體抗壓數值試驗，每種材料進行3 組模擬試驗，根據規范要求，若強度最大值（最小值）與中間值的差不超過中間值的15%，則3 組試驗的平均值即為混凝土的立方體抗壓強度。根據表1結果可以看出，隨著粉煤灰摻量的增加，常態混凝土的立方體抗壓強度有所下降，并且數值試驗結果與實測值較為接近，說明混凝土骨料、砂漿基質以及界面層細觀力學參數選取的可靠性。

3 常態-碾壓混凝土力學性能數值試驗模擬

3.1 立方體復合試件數值模擬

3.1.1 抗壓強度數值試驗模擬 以粉煤灰摻量為20%和50%的常態混凝土和壩體碾壓混凝土為例，說明典型混凝土試件破壞過程。混凝土三相中最薄弱的環節為粗骨料與砂漿基質的界面處，故破壞從界面開始發生，多個微裂紋擴展連通后，整個立方體試件失效破壞。破壞主要是由剪應力引起，沿45°方向剪切破壞，圖3和圖4分別為立方體試件串聯與并聯數值模擬的破壞形式，骨料和砂漿界面層附近的微裂紋連通擴展直至試件失效，模擬的破壞形式與試驗現象吻合良好。聲發射圖則是根據單元損傷失效進行模擬，主要用于表征單元的破壞類型以及破壞產生的先后順序，其中紅色圓圈表示當前步受拉破壞的區域，白色圓圈表示當前步受壓破壞的區域，黑色表示前面荷載步破壞的區域，圓圈直徑越大，表示該位置單元的破壞程度越大。考慮多軸受力情況，本文研究了圍壓對材料復合試件強度的影響，在單軸荷載的基礎上，水平方向增加1.0 MPa 的側限壓力，當立方體試件發生破壞時，混凝土內部微裂紋相對于單軸加載破壞閉合，復合試件強度隨粉煤灰摻量的變化如表2所示。破壞強度結果表明：（1）隨著粉煤灰摻量的增加，常態混凝土強度下降，復合試件整體強度呈下降趨勢；（2）復合立方體試件的抗壓強度介于兩種材料之間，且更接近于較弱的材料；當二者材料強度相差較大時，如圖3（a）、圖4（a）所示，破壞從強度較低的材料（RCC）處開始，試件局部失效直至整體破壞；當二者材料強度接近時，如圖3（b）、圖4（b）所示，復合試件的破壞形式與單一材料類似，試件整體失效；（3）兩種材料并聯強度略強于串聯強度，側向壓力對復合試件的強度提升較大，1.0 MPa 的側向壓力可提升約6.0 MPa 的抗壓強度，說明壩體內部常態與碾壓混凝土材料共用時，自重或水壓產生的壓應力有助于材料強度的提升，降低了復合材料壓壞的可能。

圖3 常態-碾壓混凝土立方體試件串聯破壞形式與聲發射圖

圖4 常態-碾壓混凝土立方體試件并聯破壞形式與聲發射圖

表2 常態-碾壓混凝土復合試件抗壓強度數值試驗值 （單位：MPa）

3.1.2 雙軸直剪數值試驗模擬 對7 組CC-RCC 復合試件進行雙軸直剪試驗模擬，結果如表3所示，其中σ 為垂直材料界面的正應力， fτ為界面剪應力平均值，正應力方向壓為正，拉為負。當σ = 0時，復合試件的抗剪強度為直剪強度，以 fv來表示。隨著粉煤灰摻量的增加，復合試件強度減弱，界面的直剪強度呈減小趨勢。從表3可以看出，垂直界面方向的應力σ 對CC-RCC 界面的直剪強度影響較大，壓剪狀態有助于提升復合試件的抗剪強度，而拉剪狀態則會增加微裂紋擴展的可能，進而降低復合試件的抗剪強度。

3.2 斜剪強度數值試驗模擬實際上，由于CC 與RCC 在壩體結構不同部位分布的多樣化，主要應力方向相對復雜，因此，在立方體試件串、并聯與雙軸直剪等特殊情況基礎上，改變材料交界面與加載方向的夾角θ ，分析一般受力狀態下復合試件的強度特性。圖5所示為CC 中不同粉煤灰摻量下，不同傾斜角對復合試件斜剪破壞的強度影響，當θ=30°時復合試件破壞強度最低，試件沿材料交界面發生剪切破壞，材料主體相對完好；隨著夾角θ 的增加，復合試件CC-RCC 交界面破壞逐漸減弱，破壞形式變為界面破壞與材料主體破壞共存，對于對照組復合試件（θ=90°），復合試件破壞時材料界面未發生剪切破壞，決定復合試件強度的主要因素由CC-RCC 交界面轉為復合試件中較弱混凝土材料。

表3 常態-碾壓混凝土復合試件直剪強度數值試驗值 （單位：MPa）

圖5 復合試件抗壓強度隨粉煤灰摻量變化規律

4 常態-碾壓混凝土復合材料破壞準則與驗證

根據表3中數據，對7 組試件共86 個剪切強度進行回歸分析，根據文獻［16］對所有數據進行歸一化處理以消除材料特性的影響，即回歸分析時主要考慮σ fv對fτfv的影響，采用如下表達式：

式中：a、b、c 為待回歸系數。

由于σ fv=0 時， fτfv=1，所以回歸系數c = 1，通過回歸分析可得壓剪和拉剪的破壞準則分別為：

二者的相關系數R2＞0.97，表明數值試驗數據與強度準則擬合較好（如圖6所示）。該準則可用于判斷聯合筑壩混凝土材料界面抗剪破壞。值得注意的是，上述準則適用于垂直界面的應力σ不超過材料的抗拉強度與抗壓強度的情況，因此，復合應力狀態下常態-碾壓混凝土復合材料的破壞準則為：

式中： ft、 fc分別為復合試件的抗拉強度與抗壓強度。

復合試件斜剪試驗材料界面處于壓剪狀態，其試驗結果可用來對所提出準則進行驗證，分別計算4 組斜剪角度下共28 個復合試件發生斜剪破壞時σ fv、 fτfv與臨界應力狀態，如圖6所示為試件發生破壞時應力狀態與破壞準則的相對關系。當θ=30°和θ=45°時，fτfv明顯位于破壞準則曲線上方，復合試件破壞以界面處的剪切破壞為主，材料本體發生部分破壞，與模擬的試件破壞形式吻合良好，如圖7（a）（b）所示；當θ=60°時， fτfv位于破壞準則附近，處于受剪破壞的臨界應力狀態，材料本體與界面均發生部分破壞，界面剪切破壞相對于本體破壞不明顯，該結論與模擬的破壞形式吻合良好，如圖7（c）所示，紅色直線表示CC-RCC 的界面位置；對照組的復合試件θ=90° ，fτfv= 0 試件處于純壓狀態，界面處不會發生受剪破壞，復合試件主要以材料本體破壞為主，此時所受壓應力σ 達到復合試件抗壓強度，上述準則不再適用，由于RCC 相對于CC 強度較弱，所以RCC 部位會率先發生破壞，與該組試件模擬的破壞形式吻合良好，如圖7（d）所示。

圖6 復合試件抗剪強度準則與驗證

圖7 摻20%粉煤灰的常態與碾壓混凝土復合試件破壞形式

28組斜剪模擬破壞結果能夠驗證了所提出的常態-碾壓混凝土復合材料破壞準則的有效性與適用性。

5 結論

本文采用非均質有限元法計算分析了復合試件單、雙軸抗壓、雙軸抗剪與斜剪的細觀強度特性，得到以下結論：（1）復合立方體試件的抗壓強度介于兩種材料強度之間，更接近較弱材料的強度，而CC 中粉煤灰摻量的增加，會導致復合試件整體強度的下降；（2）壩體中自重或水壓產生的多軸受壓（壓壓狀態）有利于提升復合試件強度，降低了聯合筑壩壩體開裂的可能；（3）壩體中壓剪狀態有助于提升復合試件的抗剪強度，而拉剪狀態則會增加微裂紋擴展的可能，進而降低復合試件的抗剪強度；（4）CC-RCC 界面與主要受力方向的夾角決定了材料本體與界面的受力狀態，多組夾角斜剪破壞產生機制與分布形式驗證了提出的準則的有效性與可靠性，為聯合筑壩工程材料設計提供了理論依據和參考。