淺析自然科學的數學化進程

摘 要：數學是世界的根本規律和萬物之本源，是其他所有知識工具的源泉，是一種科學的共同語言，呈現出某種相通的特性。在人類的歷史潮流中，科學家們不斷探索發現出隱藏在事物背后的新規律，為人類理解新事物提供了方法，為人類預測事物的發展奠定了基礎。特別是在物理和生物領域里，數學的作用更是體現得淋漓盡致，數學是所有學科的基礎，就像一棟高樓的地基，沒了基石，高樓大廈就不可能拔地而起，就成了“空中樓閣”、虛無縹緲、搖搖欲墜。

關鍵詞：數學化；數學思想；自然科學

科學只有在成功地運用數學時，才算達到了真正完善的地步，也才有規律可循。

伽利略的科學規劃“萬物皆數”的思想曾中斷了很長時間，直到文藝復興時期，這一思想才得以重見天日。伽利略是第一位開啟這扇門的科學家，才使得“萬物皆數”被世人接受和理解，因此，他從事的方向及成果為現代科學探索研究指明了方向，為后來科學家的研究提供了思路。

笛卡爾說：科學歸根結底是數學，萬物都在數學領域里可以找到與之相對應的規律，隱藏在表面背后的本質，即客觀存在的、可被理解、可被表達出來的規律。他斷言：“給我延展和運動，我將把宇宙構造出來。”運動是力的作用的結果。笛卡爾相信，這些力遵循某種數學規律，而且由于萬物都可以用數學符號和式子表述，所以一切現象都可以在數學領域里找到相對應的規律，讓人類去感知事物的本質，加深對事物的探究，把數學中兩個主要研究對象“形”與“數”有機地組合在一起。“形”意在運動，運動在數學中表示為“變量”，“變量”定義了函數，把毫無關聯的量用某種對應關系建立起一定的關系，從而去研究探索出新的性質，加深對抽象的變量的理解，讓人類的思維提高到另一種境界，而不是停留在表面和膚淺的見解上，再利用類比的思想方法，推廣到世間萬物，從而完成了數學史上一項劃時代的變革。

伽利略和笛卡爾兩位偉大的科學家讓畢達哥拉斯的“萬物皆數”的思想獲得重生。近代數學何以蓬勃發展？應該說，在于科學活動選擇了一個新目標和新方向，它是由伽利略提出的著名科學規則，即：第一，物理現象中抽象出數學公式；第二，最基本的物理量是數學的變量；第三：建立演繹推理的科學。開創了物理科學數學化的進程，設計和樹立了近代科學的思維模式。除了牛頓外，伽利略是近代物理科學的最偉大的奠基者，深化了數學的作用，把物理和數學聯系起來，有機地結合在一起，數學是其他所有知識工具的源泉，呈現出某種相通的特性，沒有了數學作為基石，其他領域的探究就沒了地基，高深的知識就無法建構出來，只有和數學結合在一起，才能讓不同領域的探索研究蓬勃發展。

宇宙的和諧在于數學規律的作用，就像一串佛珠，沒了穿繩，就散了。

隨著數學的廣泛運用，偉大的科學革命就像雨后春筍一樣，從土里長出來，誕生哥白尼、開普勒、伽利略和牛頓等偉人。從哥白尼到牛頓時代，是科學觀點巨變和科學突進的偉大時代。哥白尼的巨著《天體運行論》出版了，他的肉體回歸自然，但他的科學精神卻光照人間，他的發現詮釋了數學的作用，文藝復興結出了第一批科學碩果。

對于哥白尼，古希臘有兩個思想對他產生了深刻影響：

1）自然界的根本規律在數學；

2）宇宙是一個和諧的整體。

同時，他還深信一個源于古希臘的傳說：行星繞著太陽運動。這就促成了他的“日心說”。日心說的創立是具有革命性意義的偉大事件。關于這場革命，科學史家科恩評價說：“哥白尼發動了一場宇宙結構觀點的革命，是一場思想革命，是一場人和人與宇宙關系的觀點轉變，它不僅僅是科學革命，而是一場人類的智力發展和人的價值系統的革命。”

接著，在第谷·布拉埃觀察的基礎上，開普勒提出了“天體運動三定律”。

這三個定理證明了畢達哥拉斯的核心是數學原理。現象的數字結構提供了理解現象的鑰匙，開啟了人類新的篇章，開創了人類探索宇宙的規律。

牛頓在伽利略和開普勒的基礎上，發現了萬有引力定律（F=GMmr2）。這真是個偉大的發現，因為世界上從來還沒有運用過方程式達到如此程度的單一化和統一化。從運動三定律和萬有引力公式不難演繹出地球上的物體運動規律。對于天體運動來說，牛頓的真正成就在于《自然哲學的數學原理》，他從萬有引力定律出發數學地證明了開普勒的運動三定律，反過來又為萬有引力定律的正確性提供了有力的印證。

牛頓為宇宙奠定了新秩序，數學當然功不可沒。如果沒有了數學，科學家就不可能發現規律，就沒有人類的文明，就沒有各種公式的出現，人類就不可能進步，甚至在黑暗中摸索，找不到光明的曙光。自然科學就像一棟高樓，這些偉大的科學家好比建筑師，而數學知識就像鋼筋，她隱藏在建筑的里面，使得高樓無比堅固、堅不可摧，建筑師就在這樣的領域里，可以施展自己的聰明才智和敏銳的視角，創造出驚人的杰作，為人類的發展加入助推劑，加快文明的進程。

參考文獻：

[1]B.A.卓里奇.自然科學問題的數學分析[M].北京：高等教育出版社，2012.

[2]蔡天新.數學與人類文明[J].數學教育學報，2001（5）.

作者簡介：

吳佑泉，福建省泉州市，福建師范大學泉州附屬中學。