水下航行體微氣泡減阻特性試驗研究

宋武超, 王 聰, 魏英杰, 路麗睿

(哈爾濱工業大學 航天學院，哈爾濱 150001)

水下減阻技術可以有效增加水下航行體速度，節約能源的消耗。對于水下航行體來說，目前最主要的減阻方法有空化減阻[1]、溝槽表面減阻、柔性表面減阻、主動通氣減阻、表面涂層減阻、高分子聚合物減阻[2]及微氣泡減阻[3]等。由于低成本和對環境無污染，且適用航行體速度范圍廣，微氣泡減阻技術一直是研究的熱點。

Mccormick等[4]通過電解水產生氫氣泡，首次開展了微氣泡減阻試驗研究。Deutsch等[5-6]針對平板和回轉體開展微氣泡減阻研究，試驗結果表明回轉體微氣泡減阻規律與平板有很大差異，其最大減阻率隨著流速的增加而增大。Fontaine等[7]對微氣泡與聚合物的聯合應用減阻開展試驗研究，結果表明聚合物溶液可提高微氣泡減阻效率。Deutsch等[8]分析了平板表面粗糙度對微氣泡減阻效率的影響，發現粗糙表面上微氣泡減阻效率更高。Kawamura等[9]采用尺寸分別為20 μm-40 μm和0.5 mm-2 mm的微氣泡進行試驗研究，結果表明前者的減阻率是后者的兩倍；但Shen等[10]發現，直徑為44 μm的微氣泡，其減阻率與尺寸較大的氣泡基本一致。Sanders等[11]針對大尺度平板開展了微氣泡減阻試驗研究，發現近壁面的氣泡體積分數和氣泡浮力對減阻率有很大影響。王家楣等[12-13]針對大比尺平底型船模，利用多孔硅板生成氣泡，分析了通氣量和噴氣形式對減阻率的影響。楊新峰等[14]利用超聲空化產生微氣泡的原理進行了微氣泡減阻試驗研究，發現超聲空化產生的微氣泡具有較好的減阻效果，且旋轉速度高時減阻效果比低速時更好。

隨著計算機硬件條件和計算流體力學(CFD)的發展，很多學者利用數值模擬方法開展研究。Xu等[15]針對平板微氣泡減阻開展了直接數值模擬(DNS)研究，發現近壁面的氣泡濃度對減阻效率有重要影響。Mohanarangam等[16]基于商業流體計算軟件CFX中的PBM模型對二維平板微氣泡減阻問題開展了數值模擬研究，結果表明微氣泡的出現改變了湍流邊界層原有的結構。Lu等[17]發現微氣泡的變形減小了流動方向的渦量，降低了壁面受到的摩擦阻力。傅慧萍等[18-19]基于ANSYS Fluent開展平板微氣泡數值模擬研究，分析了重力、通氣方式及噴氣速度對減阻效率的影響。歐勇鵬等[20]基于VOF模型高速氣泡艇粘性流場數值計算模型，分析了氣穴形態及艇底壓力及艇體阻力的變化規律，并初步分析了氣穴減阻機理。吳乘勝等[21]采用k-ω湍流模型，分析了不同氣泡直徑及噴氣速度下回轉體周圍微氣泡分布及阻力變化。

目前，關于微氣泡減阻的試驗研究大多針對平板和船模，較少涉及回轉體。相比于平板和船模，回轉體具有更加實用的外形，且其微氣泡減阻特性受微氣泡流形態的影響更大，開展回轉體微氣泡減阻特性研究更具有工程價值。此外，在已公開的微氣泡減阻試驗研究中，微氣泡通氣方式均采用條狀或環狀通氣結構，與模型整體尺寸相比，設置于模型前部的微氣泡通氣結構寬度很小，該種方式下產生的微氣泡，在來流速度較低時，微氣泡在浮力作用下極易上漂而脫離邊界層，從而起不到減阻效果；在通氣量較大時，離散的微氣泡在運動過程中受浮力和湍流的影響會發生碰撞、融合，繼而生成大尺寸的氣泡，乃至于氣層，微氣泡減阻轉變為氣層減阻，不利于分析微氣泡減阻特性。

本文以微孔材料作為通氣結構，分別開展通氣環和通氣段兩種回轉體試驗模型的微氣泡減阻特性水洞試驗，對比分析兩種模型的微氣泡流形態及演化規律，并研究兩種模型微氣泡減阻特性差異。為探究微氣泡減阻機理，基于不同空隙材料的回轉體模型，研究分析通氣段模型微氣泡尺寸分布規律及微氣泡尺寸對減阻效率的影響。

1 試驗設備與模型

試驗主要依托哈爾濱工業大學循環式高速通氣空泡水洞試驗系統進行，該試驗系統主要包括水洞及其操控系統，如圖1所示，其中工作段的長度為1 m，橫截面為260 mm×260 mm的正方形。為了便于觀察，工作段上下及前后側面都裝有透明的有機玻璃，可以通過高速攝像觀察微氣泡流形態。水洞尾水罐可以除去通氣試驗產生的氣泡，以進行連續通氣試驗。試驗過程中，航行體模型、通氣系統、光學測試系統和其他輔助系統,如圖2所示。

圖1 水洞示意圖

圖2 水洞試驗系統示意圖

本文圖像數據基于FASTCAM SA-X型高速攝像機，通過微距鏡頭對離散微氣泡形態及分布規律進行圖片數據采集，采集頻率為10 000 Hz；通過普通變焦鏡頭對微氣泡流動形態進行圖片數據采集，采集頻率為3 000 Hz。為了確保圖片數據的清晰有效，試驗過程中采用了一面800 W的LED光板作為背景光源，并采用4盞100 W的LED燈作為前景補充光源。

本文采用兩種結構試驗模型。其中，通氣環試驗模型如圖3(a)所示，微孔材料構成的通氣環長度為15 mm；通氣段實驗模型如圖3(b)所示，模型主體部分為微孔材料構成的通氣結構，長度L=185 mm，距離頭部60 mm。模型內部均安裝有六分力天平，并與水洞尾支撐段固定連接，天平測量的誤差為3‰，用于測量不同工況下模型的阻力變化。

(a) 通氣環試驗模型

(b) 通氣段試驗模型

2 實驗結果分析

2.1 微氣泡流形態特性

圖4給出了通氣環模型在不同通氣量(Qa)下的微氣泡流形態變化過程(來流速度U=6 m/s，微孔材料孔隙為dp=6 m/s)。從圖中可以看出，當通氣量較小時(圖4(a))，微氣泡流形態先是均勻分布在回轉體表面；隨著通氣量的增加，微氣泡流沿著回轉體下表面開始分叉，并向著模型上表面發生翻卷，出現“卷起”(圖4(b)和圖4(c))；當“卷起”形成后，一個由分散的微氣泡融合而成的空穴在模型上方形成，如圖4(d)所示。

圖4 通氣環試驗模型微氣泡流

圖5給出了通氣段試驗模型在不同通氣量下的微氣泡流形態變化過程。從圖5(b)可以看出，在較低通氣率下，通氣段試驗模型微氣泡流形態與通氣環類似，均為離散的微氣泡均勻分布在回轉體表面；隨著通氣率的增加，微氣泡流的密度和厚度也隨之增大，模型尾部離散的微氣泡向上發生漂移，如圖5(b)。對于通氣段試驗模型模型，壓縮氣體經整個通氣段部分中的微孔不斷向回轉體表面進行充氣，盡管模型尾部微氣泡流上漂現象比較嚴重，如圖5(c)，但和相同通氣量下通氣環回轉體微氣泡流相比(圖4(c))，未出現明顯的“卷起”和頭部空穴現象，且上漂的微氣泡流為離散形態，而非通氣環模型中由離散微氣泡融合而成的大空泡形態。

(a) Qa=3.30×10-4 m3/s

(b) Qa=6.62×10-4 m3/s

(c) Qa=1.10×10-4 m3/s

(d) Qa=1.62×10-3 m3/s

根據圖4和圖5對比分析可知，通氣環和通氣段試驗模型在不同通氣率下微氣泡流形態的最主要差別在于是否存在“卷起”和空穴現象。前者的微氣泡在湍流作用下融合形成了卷起和空穴；后者由于模型表面的持續供氣，并未形成卷起現象，且隨著通氣量的增加，始終保持微氣泡形態。兩種通氣結構的航行體所形成不同的微氣泡流形態，對微氣泡的減阻規律產生直接影響，后者更利于研究微氣泡減阻機理。

2.2 微氣泡尺寸分布

微氣泡拍攝區域位于航行體尾部中線附近，如圖6所示。取微氣泡邊界垂直方向上的距離作為微氣泡的直徑，其測量精度為±1 ppi (±18 μm)。圖7給出了兩種孔隙微孔材料在不同速度下所產生的微氣泡圖片及其尺寸分布(dp指微孔材料的平均空隙直徑，U指不同條件下的來流速度)，表1給出了微氣泡尺寸分布的統計值(Dbavein NOR指正態分布中微氣泡直徑平均值，Dbavein EXP指實驗測量微氣泡平均值，Standard deviation指微氣泡直徑分布標準差)。利用高斯函數對微氣泡尺寸分布進行擬合，如表1所示，擬合函數的平均值和實驗測量所得數據的平均值基本一致。結合圖7可知，高斯函數可以充分的準確地反映微氣泡尺寸分布的特點；同時也表明，不同條件下所產生的微氣泡，其尺寸均服從正態分布。

圖6 微氣泡拍攝區域

(a) dp=0.45 μm U=4 m/s Qa=5.1×10-5 m3/s

(c) dp=0.45 μm U=6 m/s Qa=5.1×10-5 m3/s

圖8給出了兩種微孔材料所產生的微氣泡尺寸分布對比。結合表1可以看出，在較大來流速度下微氣泡直徑和其標準差較小，說明氣泡尺寸隨著速度的增加越來越均勻；在同一速度條件下，孔隙較小的微孔材料所產生的微氣泡尺寸明顯較小。這也說明，利用具有不同孔隙的微孔材料，可以產生具有不同尺寸的微氣泡，用以分析微氣泡尺寸對減阻效果的影響規律。

圖8 微氣泡尺寸分布對比

2.3 結構參數對回轉體微氣泡減阻特性的影響

為便于研究微氣泡對減阻的影響，減阻率η定義如下

(1)

式中，Cf0、Cf分別為無通氣條件下和不同通氣量條件下的阻力系數。

圖9給出了兩種結構參數試驗模型減阻規律對比(dp=0.45 μm，U=6 m/s)。從圖中可以看出，對于通氣環試驗模型，隨著通氣量的增加，減阻率依次呈現緩慢增加、快速增加和逐漸穩定三個階段，存在轉折通氣量Qtrans和臨界通氣量Qcrit兩個代表性的通氣量，且此這三個階段內微氣泡流的代表形態分別如圖4(a)、圖4(b)和圖4(c)所示。對于通氣環試驗模型，在通氣量由小到大的增長過程中，微氣泡流經歷了由離散微氣泡流到氣層的轉變過程，因而減阻率以三個不同的增長率隨通氣量的增加而增大。由此也可以看出，通氣環試驗模型減阻特性受微氣泡流形態影響較大。

圖9 兩種結構參數試驗模型減阻規律對比

與通氣環試驗模型相比，通氣段模型減阻率主要受離散微氣泡流形態的影響。在整個減阻過程中，隨著通氣量的增加，減阻率始終以一個較為穩定的增長率呈線性增加；當通氣量達到一定值后，減阻率緩慢增加直到最終穩定，此時的通氣量可稱為飽和通氣量Qsatu。由于此時通氣量較大，模型表面基本被微氣泡所覆蓋，其表面所受的摩擦阻力大部分被消除，因而減阻率逐漸穩定。整個通氣過程中，其線性增長區域遠大于通氣環回轉體。產生這種現象的原因與微氣泡流的形態變化密切相關。從圖5可知，在通氣段試驗模型在通氣過程中，微氣泡流始終由離散的微氣泡所構成，特別是在模型近壁面處，離散的微氣泡始終存在，并未出現空穴等大空泡現象，因而其減阻率保持較為穩定的增長規律，且其線性增長率值與通氣環回轉體快速增長率類似。

2.4 微氣泡尺寸對減阻效率的影響

關于微氣泡尺寸對減阻效率影響的試驗研究較少，且結論也很不一致。例如，Kawamura等開展不同尺寸微氣泡減阻試驗研究，試驗結果表明20～40 μm的微氣泡減阻率是0.5～2 mm的減阻率的兩倍；但Shen等試驗結果表明直徑為44 μm的微氣泡，其減阻效果與尺寸較大的氣泡基本一致；Wu等[22]基于不同孔隙的多孔平板開展微氣泡減阻試驗研究，發現利用1 μm孔隙的平板所產生的最大減阻率，略高于10 μm的多孔平板，但微氣泡的尺寸分布并未給出。因此，為進一步理解微氣泡尺寸對減阻效率的影響，需要開展微氣泡尺寸對減阻效率影響試驗研究。

由3.1節和3.3節可知，通氣段試驗模型即使在低流速和大通氣量條件下，也可保持較好的微氣泡流形態穩定性，有效避免微氣泡間相互融合，有利于規避通氣環模型試驗中出現的混合減阻和氣層減阻對微氣泡流減阻特性的影響，進而分析微氣泡尺寸特征對減阻效果的影響規律。從3.2節可知，不同孔隙的微孔材料，在相同條件下可以產生不同尺寸的微氣泡，因此本節分別以孔隙dp=0.45 μm、10 μm和50 μm的三種微孔材料的作為通氣段模型通氣結構，定量分析微氣泡尺寸對減阻效率的影響。

對通氣量做無量綱處理，通氣率定義式如下

(2)

式中，Q為通氣量，S為微孔材料的面積，U為水洞工作段的平均流速。

圖10給出了三種孔隙微孔材料回轉體在不同來流速度下減阻率隨通氣率的變化。從圖中可以看出，對于同一來流速度，隨著通氣率的增加，相同通氣率下兩種孔隙微孔材料的減阻率差異逐漸增大；當通氣率達到飽和通氣率后，不同微孔材料所產生的差異逐漸穩定，且差異相較于之前增長過程略有小幅下降(圖10(a)～圖10(c))。當來流速度為4 m/s時，隨著通氣率的增加，相同通氣率下微孔材料所產生的減阻率差異隨著孔隙減小逐漸增大；在飽和通氣率下，不同孔隙直徑材料所產生的減阻率最大差值為15%；孔隙較小的微孔材料(dp=0.45 μm)具有更高的減阻效率。隨著來流速度的增加，當流速為6 m/s時，不同微孔材料減阻率的變化規律與4 m/s時類似，但飽和通氣率下的最大減阻率差值減少至10%；相同通氣率下不同材料的最大減阻率差值也有所減小。當流速增大至8 m/s時，飽和通氣率下的最大減阻率差值分別減少至8.7%。結合3.2節中微孔材料孔隙對微氣泡尺寸的影響規律，可以得出以下結論：當來流速度較低時，減阻率隨著微孔材料孔隙的減小而增大；隨著來流速度的增加，不同孔隙材料所產生的減阻率的差異越來越小，但孔隙較小的微孔材料所產生減阻率較大；綜合不同流速下微氣泡減阻結果，可以說明尺寸較小的微氣泡具有更高的減阻效率。

(a) U=4 m/s

(b) U=6 m/s

(c) U=8 m/s

對于單個微氣泡而言，其運動受浮力影響較大，即大孔隙微孔材料所產生的尺寸較大的微氣泡在浮力的作用下易脫離邊界層，導致減阻效率變低；在流速增加的過程中，靜浮力對微氣泡運動的影響減弱，所以不同孔隙材料所產生的減阻率差異亦減小。由表1可知，微氣泡直徑受流速的影響較大，隨著流速的增加，不同微孔材料所產生的微氣泡直徑的差異也逐漸減小，但回轉體模型受到的總阻力隨流速的增加而越來越大，微氣泡尺寸對減阻率的影響被高流速下湍流強度對阻力的影響所淹沒，因而微氣泡減阻表現處的差異逐漸減小。綜合上述試驗結果可以說明，尺寸較小的微氣泡具有較大的減阻效率。

3 結 論

本文采用微孔材料，針對水下航行體開展微氣泡減阻特性水洞試驗研究，分析了不同結構參數、來流速度和通氣量下微氣泡流形態及減阻特性變化規律，得到以下結論：

(1) 較低通氣量下，通氣環模型微氣泡流均勻分布在回轉體表面，隨著通氣量的增加，微氣泡流的密度和厚度逐漸增大，并出現“卷起”和空穴現象；通氣段模型微氣泡流，在通氣過程中，始終保持為離散的微氣泡均勻分布在回轉體表面。

(2) 不同條件下，微氣泡尺寸分布均服從正態分布；相同來流速度下，微氣泡直徑隨著微孔介質孔隙的增加而增大。

(3) 對于通氣環回轉體，隨著通氣量的增加，減阻率依次呈現緩慢增加、快速增加和逐漸穩定三個階段，存在轉折通氣量Qtrans和臨界通氣量Qcrit兩個代表性的通氣量；通氣環回轉體在通氣量變化過程中始終為微氣泡減阻方式，其減阻率始終保持以一個較為穩定的增長率線性增加，直到最后逐漸穩定。

(4) 尺寸較小的微氣泡，其運動過程受浮力影響較弱，更易保持在邊界層范圍內，具有更高的減阻效率。