基底懸擺隔震結構振動臺試驗研究

2019-03-23 07:30:02胡宇飛張會會羅檢文何燕青

振動與沖擊 2019年5期

魯亮, 胡宇飛, 張會會, 羅檢文, 何燕青

(同濟大學結構防災減災工程系，上海 200092)

常規意義的懸掛結構如圖1所示，最早在橋梁工程中應用，現代懸索橋、斜拉橋也是典型的懸掛結構?。隨著懸掛式樓蓋結構的出現，它開始應用于大跨建筑領域和高層建筑領域，如德國慕尼黑的寶馬總部大樓和香港匯豐銀行總部大樓等建筑[1]。本文研究的基底懸擺隔震(Base-suspended Pendulum Isolation, BSPI)結構與一般懸掛結構有不同的結構技術特征，結構示意如圖2所示，上部結構通過剛性吊桿(或柔性吊繩)懸掛于剛性基礎上，形成單擺結構，利用單擺結構自振周期較長的特點，遠長于一般地震波卓越周期，從而達到隔離地震、減小結構地震響應的目的。與圖1類似的懸掛結構由主、子結構構成，其結構振動控制原理類似TMD控制技術，需要同時考慮主、子結構的抗震性能。BSPI結構懸掛在剛度很大的基礎上，沒有主、子結構的概念，其隔震原理類似橡膠支座隔震結構。基于現代結構振動控制方法，BSPI結構的技術特征在于：①BSPI結構可以通過調整吊桿(吊繩)的長度來改變整體結構的動力特性，從而調整結構地震響應，這里的吊桿提供豎向承載力，重力分量充當整體結構水平向恢復力；②在懸掛層內設置耗能減震裝置來控制結構的位移響應，合理設置的阻尼參數可以達到對加速度和位移響應雙控制的目標；③利用BSPI結構的構造特點，在吊桿(吊繩)處設置豎向減震彈簧和耗能阻尼器，將豎向隔震與懸擺水平隔震結合起來，使得結構具有三向隔震能力。

圖1 懸掛結構示意圖

圖2 基底懸擺隔震結構示意圖

目前關于BSPI結構的研究文獻較少，但是利用懸掛隔震的理念古而有之，例如墨西哥人早期就設計了懸掛柱子底部的框架結構房屋[2]。1948年澤連科夫[3]提出通過房屋和地基之間的柔性連接，把地震時產生振動的結構物看作懸擺結構，保證結構在地震作用下保持不壞狀態，并首次于1959年在阿什哈巴德建造的一座三層民房上加以應用，但是澤連科夫研究的懸擺隔震結構不具備現代結構控制技術的基本特征。1995年，Bashsiha等[4]提出了懸掛擺隔震(SPI)系統，通過將上部結構安裝在懸掛擺板上，達到隔震的目的，其基本周期可以由單擺的振動周期確定，Bashsiha等所進行的試驗模型很小，同時不具備豎向隔震能力。王開才等[5]對懸擺隔震結構的力學模型作了等效處理，并研究了常規計算程序對其進行動力分析的有效方法。陳志華等[6]對于對稱懸掛在兩個支點的鐘搖做了解析的和試驗的研究，并以平移擺動為例子，得出了懸于兩點的擺體結構動力性能。然而，以往研究多集中在基于單擺原理上的隔振研究，隨著現代結構控制理論的發展和技術應用，需要賦予基底懸擺隔震技術更多內涵。本文BSPI結構在已有研究的基礎上，著重研究了以下三方面的內容：①結構地震動力響應控制，吊桿長度和隔震層阻尼可對加速度和隔震層位移進行雙控制的效果；②利用BSPI結構特征，設置豎向振動控制裝置，對豎向地震響應進行控制；③進行了大型模型振動臺試驗，并結合數值模擬分析，綜合研究BSPI結構的隔震性能。

1 BSPI振動臺模型試驗方案

1.1 試驗原型與相似關系

試驗原型結構為3層框架結構，平面尺寸13.5 m×13.5 m、層高3.3 m、總質量約為600 t，所在場地類別為Ⅱ類，地震設防烈度為8度(0.2g)，設計地震分組為第一組。根據原型結構的尺寸、振動臺臺面尺寸、吊裝重量等參數，確定模型長度相似常數為SL=1/5，彈性模量相似比和加速度相似比均為1。

對于BSPI結構，當上部結構的等效層間抗側剛度大于隔震層等效剛度20倍時，可以采用質量塊簡化模型進行振動臺試驗[7]。

1.2 原型結構豎向動力特性

對于一般建筑物而言，豎向振動基本周期很小，通過減小豎向剛度從而達到減小豎向加速度地震響應的難度很大。然而，對于大跨度和長懸臂結構而言，其豎向基本周期較大，很多工程案例的前幾階周期里都有豎向周期，部分網殼結構的前十幾階周期甚至都為豎向周期，因此對于大跨度和長懸臂結構而言，豎向地震作用對結構抗震性能的影響相對更加突出，結構抗震設計時必須加以考慮。同時根據《建筑抗震設計規范》[8]第5.1.1條第4款的規定：8度、9度時的大跨度和長懸臂結構及9度時的高層建筑，應計入豎向地震作用，且8度、9度時采用隔震設計的建筑結構，應按相關規定計算豎向地震作用。所以本文豎向隔震研究以此類大跨度和長懸臂結構為對象。

作者收集了35個典型大跨度和長懸臂結構豎向振動基本周期數據，經統計分析，豎向一階自振周期平均值約0.50 s，并以0.50 s作為本文原型結構豎向振動的自振周期[9]。具體做法是將1.1節所述原型結構放置在選定剛度的彈簧上，構成豎向隔震的原型結構。

1.3 結構振動控制(隔震)措施

依據反應譜理論，當結構自振周期變長，超出地震波卓越周期范圍外，結構的加速度響應會減小、位移響應會變大。

在水平方向設置懸擺隔震層，通過調節懸吊桿的長度，就可以調整結構振動基本周期，從而調整結構水平向減震系數。在豎直方向采用設置減震彈簧來加大結構豎向自振周期，從而減小結構豎向地震響應。

在減小結構恢復剛度、減小結構加速度響應的同時也會增大結構位移響應，而結構位移響應也是需要控制的抗震性能指標之一，一般通過增大結構阻尼來控制，設置阻尼器是增加結構有效阻尼的常用技術，BSPI結構通過設置黏滯阻尼器來控制結構位移響應。為了節約結構布置空間，作者將豎向隔震彈簧和阻尼器整合成“一種穿心式豎向減隔震裝置”，并獲得了專利授權[10]。

1.4 BSPI結構抗震設防目標

結構控制技術是提升結構抗震性能的有效手段，甚至可以達到大震不壞的韌性結構(Resilient Structure)的要求。結構抗震設計的兩個重要指標是地震響應加速度和位移，與橡膠支座隔震結構類似，經過隔震參數設計的BSPI結構的隔震層上部結構的地震設防承載力要求可減低一度至一度半。

BSPI結構上部結構的層間位移響應很小，結構在罕遇地震作用下一般處于彈性狀態，位移響應集中在隔震層。由于BSPI結構是新型隔震結構體系，隔震層位移限值無規定，參考FM365的有關規定[11]，建議BSPI結構隔震層在罕遇地震作用下位移角性能目標設定為1/20，同時設定結構豎向變形的位移限值為吊桿長度的2%。

1.5 BSPI結構自振頻率理論公式

通過以上對BSPI結構布置的描述，BSPI結構的力學模型如圖3所示。其中質量塊m(圖3構件1)和A類彈簧(圖3構件5)模擬未經隔震的原型結構，此結構具有0.5 s的豎向自振頻率。當不考慮豎向隔震、同時水平位移未加控制時，結構動力特性與單擺結構相同。當考慮豎向隔震時，吊桿長度(擺長)會隨著結構豎向變形的產生而變化，對結構自振周期的影響需要加以評估。

1-質量塊M；2-吊桿；3-剛性托架；4-水平向阻尼器；

原型結構豎向振動固有頻率

(1)

式中：kA是模擬懸挑或大跨結構豎向自振周期所需的彈簧剛度，見圖3中的構件5(A類彈簧)；m是結構總質量，見圖3中的構件1。

圖3所示結構振動系統為典型彈簧擺振動系統，系統有兩個自由度，分別為徑向(豎向)和切向(水平向)。

系統動能和勢能分別為

(2)

(3)

拉格朗日函數

(4)

分別列出兩個自由度r、θ的的拉格朗日方程為

(5)

(6)

當擺角、豎向位移均為小量時，式(5)、(6)可簡化為[12]

(7)

(8)

從式(7)和(8)可以看出，結構豎向振動和水平向振動在小振幅運動(控制位移)下可以解耦，這樣包含豎向隔震的BSPI結構的隔震機理十分明晰。

2 BSPI振動臺試驗

2.1 試驗模型

為了驗證BSPI結構的抗震性能，振動臺試驗按多模型、多工況開展，試驗模型按僅考慮水平向、僅考慮豎向、考慮三向以及是否有阻尼器控制(有控或無控)排列組合。振動臺模型所采用的動力相似關系見表1，試驗系列內容見表2。

依據原型參數和表1的試驗相似關系，BSPI結構模型利用一個4.8 t(=600/125)的質量塊來模擬有一定重心高度的上部結構(為模型制作方便，本次試驗對重心高度的相似要求予以放松)。

模型設計時，采用4個相同的A類彈簧支撐上部結構，每根彈簧的剛度約為946 N/mm。進行豎向隔震設計時采用串聯B類彈簧來降低結構固有頻率，通過試算將結構減震系數落到預期取值范圍內，得到隔震后的原型結構固有周期設計為1.75 s，是隔震前的3.5倍。采用式(1)，計算得到隔震后模型的豎向剛度為

利用公式

(9)

計算得到單根B類彈簧剛度約84.1 N/m。在計及上部結構下支撐的剛度后，最終B類彈簧剛度取為110 N/m。

根據規范《圓柱螺旋壓縮彈簧》GB-T 2089—2009[13]，選取質量塊下A類彈簧型號為YB35×170×340/4.5圈-右旋，剛度為946 N/mm，承載力為58.6 kN，可用最大變形量為87 mm；選取隔震用B類彈簧型號為YB30×220×700/8.5圈-右旋，剛度為108 N/mm，承載力為28.5 kN，可用最大變形量為324 mm。豎向隔震采用黏滯阻尼器來控制結構的豎向位移并消耗地震能量。經試算采用的豎向黏滯阻尼器參數為C=1 180 N/(m/s)0.3，α=0.30，設計行程為±50 mm，最大阻尼力為0.613 kN。

三維隔震BSPI振動臺模型的平面圖和正視圖如圖4、圖5所示，模型照片見圖6。

圖4 三維隔震BSPI結構模型平面

圖5 三維隔震BSPI結構模型正視

2.2 彈簧和阻尼器性能測試

為了提供計算模型減震彈簧和阻尼器力學參數，對兩種阻尼器和兩種彈簧進行了性能測試。

黏滯阻尼器的力學性能測試采用MAS-100型電液伺服作動器，作動器最大出力100 kN，行程250 mm，最大速度33 mm/s?？紤]到MAS-100型作動器最大加載速度不能滿足測試要求，利用杠桿原理放大6倍行程加載，見圖7。

圖6 BSPI振動臺試驗模型

圖7 黏滯阻尼器試驗加載裝置

根據不同加載頻率作用下的阻尼力測試結果，推導出黏滯阻尼器的阻尼系數C和速度指數α，其結果如表3所示。

彈簧的力學性能測試采用YE-2000型壓力試驗機，測試得到的A、B類彈簧的線剛度如表4所示。

2.3 試驗過程

試驗過程為先采用白噪聲對模型結構進行掃頻，再由小到大輸入不同能級的天然地震波。依照表2所列的試驗系列變更安裝試驗模型并重復以上兩步。

水平單向、豎向和三維BSPI結構模型對應的振動臺地震波輸入分別為X向、Z向和X、Y、Z三向。根據試驗設計，振動臺試驗選用El Centro地震記錄和Taft地震記錄作為振動臺臺面激勵。

試驗時根據相似關系對輸入的地震波進行1/倍的時間軸壓縮，根據各種工況下的加速度峰值對輸入的地震波峰值進行相應的調整，從而生成不同工況所需要的臺面激勵波形。

以安裝有黏滯阻尼器的水平單向BSPI結構模型為例(表2中系列7)，加載工況和順序如表5所示。

2.4 傳感器測點布置

試驗時需要測量的內容有：結構的動力特性，結構的加速度響應(單向/三向)，結構的整體位移響應(單向/三向)。對于水平單向BSPI結構模型，加速度傳感器和整體位移計均布置2個，分布在質量塊的側面。對于三維BSPI結構模型，在X、Y兩個方向布置各布置4個加速度傳感器和2個位移傳感計，在Z方向布置4個加速度傳感器和4個整體位移計，分布在質量塊的側面和頂面。

3 試驗結果

BSPI振動臺試驗得到大量試驗數據，通過試驗初步驗證了采用BSPI結構體系隔震的可行性及其優異的隔震效果。限于文章篇幅，此處僅列出部分BSPI水平隔震相關的試驗數據。

3.1 水平單向BSPI結構模型地震響應

3.1.1 結構模型動力特性分析

通過白噪聲對無控和有控結構模型進行掃頻試驗，得到模型的初始頻率、阻尼比和振型。

白噪聲掃頻分析結果表明：

(1) 測試得到的無控結構模型的振型為X向平動的，一階頻率為0.75 Hz，且隨著輸入地震動幅值的增大，頻率基本保持不變。理論計算得到的理想單擺的基頻為0.5 Hz，說明試驗模型提供了附加剛度，經分析主要是吊桿兩端球鉸提供了部分附加剛度。

(2) 測試得到的黏滯阻尼器有控結構對應的一階頻率為0.875 Hz，說明阻尼器提供了部分剛度。

(3) 輸入0.05g白噪聲時測得無控結構阻尼比為0.058，安裝黏滯阻尼器的有控結構的阻尼比為0.198，說明設置阻尼器使得結構阻尼比顯著增大、阻尼效果明顯。

3.1.2 有控結構和無控結構的加速度響應

測試得到的地震作用下有控BSPI結構(有阻尼器)和無控結構的加速度最大響應對比情況如表6所示。

從表中可以看出，BSPI結構加入黏滯阻尼器后，結構加速度響應相對于無控結構變化不大，主要原因在于BSPI結構設置阻尼器后有兩方面的作用，一方面增設阻尼器后結構剛度會有所增加，加速度響應加大；另一方面，增設阻尼器后，結構有效阻尼增加，帶來的效果是加速度響應減小。但總的來說，BSPI結構的加速度響應比非隔震結構要小很多(本文質量塊模型的非隔震結構加速度響應接近振動臺臺面輸入)。另外，從測試數據看出，BSPI結構對Taft地震波的隔震效果更好。

3.1.3 有控結構和無控結構的位移響應

結構模型的相對位移為結構相對于振動臺臺面的相對值。表7為BSPI結構在單向地震作用下各工況的相對位移響應最大值。由于模型結構吊桿長度為1 m，所以位移角取層間高度為1 m時的換算值。

從表7結果可知：

(1)無阻尼器時，BSPI結構位移較大，但也滿足大震下位移角小于1/20的要求，這主要是試驗前對吊桿球鉸存在較大摩擦阻尼估計不足，后期計算分析時考慮了實測的結構阻尼。

(2)當加入黏滯阻尼器后，BSPI結構的相對位移明顯減小，幾乎為無控結構的一半左右，說明設置黏滯阻尼器能起到良好的位移控制效果。

3.1.4 水平單向BSPI結構模型吊桿內力響應

水平單向試驗中為了研究結構傾覆力矩對吊桿內力的影響，在吊桿上粘貼應變片，來測量吊桿內力在各工況下的內力變化情況。以El Centro波為例，有控結構和無控結構的吊桿最大內力變化值如圖8所示。

(a)無控結構

(b)有控結構

從圖8可以看出，隨著地震動輸入加速度的增大，桿件最大內力變化值不斷增大；在同一地震動工況下，安裝阻尼器結構的桿件內力變化值明顯地小于無控結構，說明設置阻尼器能減小結構整體位移，從而減小了吊桿內力變化值。同時也可以看到，4根吊桿在同一加載工況下，內力變化值略有不同，可能原因是質量塊偏置以及地震波正負峰值大小絕對值不同。

3.2 三維BSPI結構模型地震響應

3.2.1 模型結構動力特性

采用0.05g白噪聲對結構進行三向掃頻分析，得到動力特性，并與水平單向BSPI結構模型的動力特性對比結果列于表8。

從表8可以看出，三維BSPI結構模型的X向和Y向的振動頻率和阻尼比基本保持一致，說明三維模型X向和Y向具有基本相同的動力特性。通過與水平單向有控結構掃頻結果對比可以知道，X向的阻尼比和頻率基本相同，說明Z向的隔震措施基本不影響水平向動力特性，水平向和豎向運動可以解耦。

3.2.2 模型加速度響應

不同水準地震作用下三維隔震模型最大加速度響應見表9。P1、P2、P3、P4分別為X、Y方向上的四個加速度測點。

由于非隔震結構(質量塊)在水平向近似剛體，地震作用下的加速度峰值響應近似臺面輸入。為了更加直觀地闡述三維BSPI結構在三向地震作用下的水平隔震性能，將Taft 0.4g三向地震作用下，模型結構水平向加速度響應與振動臺臺面加速度響應對比時程曲線如圖9所示。

(a)X向加速度響應

(b)Y向加速度響應

隔震后的三維BSPI結構模型在三向地震作用下水平向加速度響應明顯減小，在設防地震作用下，其減震系數均小于0.4，滿足《建筑抗震設計規范》(GB 50011—2010)關于隔震后上部結構抗震構造降低一度設計所對應的隔震系數的要求，說明BSPI結構具有良好的水平向隔震性能。

3.2.3 模型位移響應

結構模型的位移為結構相對于振動臺臺面的相對值。表10為三維BSPI結構模型和水平單向BSPI結構模型在單向地震作用下各工況的相對位移響應最大值對比結果。D1～D4為各位移測點。

表10 模型最大位移響應

通過單向BSPI結構模型在單向地震作用下X向位移響應峰值與三維BSPI模型在三向地震作用下X向位移響應峰值對比分析可知：

最大位移響應符合設計預期，三維BSPI結構模型在三向地震作用下，位移響應比單向激勵下稍小，主要是水平兩方向之間的相互影響引起。另外，三維BSPI結構模型中的豎向隔震措施對水平向位移響應影響也比較小。

4 試驗結果與計算結果對比

4.1 有限元模型建立

為便于同振動臺試驗結果作對比，采用ABAQUS軟件建立了BSPI振動臺模型的有限元分析模型，如圖10所示。

模型中吊桿和基礎剛性梁均采用鋼材，等效質量塊采用混凝土材料，用B31單元模擬基礎梁和吊桿，基礎梁截面剛度EI=2.822×104kN·m2，吊桿為直徑30 mm的圓鋼。采用Solid單元模擬等效質量塊，質量塊質量4 800 kg。采用Springs/Dashpots單元模擬結構模型重力恢復剛度和實測結構有效阻尼，結構模態阻尼比的實測值在地震波峰值為0.2g和0.4g時分別取0.074和0.089。采用無轉動剛度Hinge連接單元模擬吊桿與基礎梁的鉸接連接。

限于篇幅，本節給出對無控水平單向BSPI結構模型進行各種工況下的彈塑性時程分析結果。分析時輸入的地震波為振動臺臺面實際輸入的地震波，部分有限元模擬工況見表11。

4.2 加速度響應對比

以El Centro波為例，設防地震和罕遇地震作用下無控BSPI結構模型的振動臺試驗數據和有限元分析的加速度響應對比如圖11所示。

(a) El Centro 0.20g

(b) El Centro 0.40g

4.3 位移響應對比

以El Centro 波為例，設防地震和罕遇地震作用下無控BSPI結構模型的振動臺試驗數據和有限元分析的位移響應對比如圖12所示。