從學前兒童數學學習核心經驗視角看蒙臺梭利教具的使用

索麗珍

（漳州城市職業學院學前教育系，福建漳州 363000）

幼兒教育家蒙臺梭利，基于哲學、生物學、教育學、心理學等理論及對幼兒行為的觀察分析，提出系統化的蒙臺梭利教育法。20世紀，蒙臺梭利教育法傳入我國，被眾多教育工作者所追捧，至今已在全國普及。其中，蒙臺梭利數學教育在我國應用最為廣泛。然而，在實踐中，人們對蒙臺梭利數學教育的運用卻存在諸多誤區。例如，將蒙臺梭利數學教育獨立于我國幼兒園數學教育體系之外、將蒙臺梭利數學教育局限于算術教學、將蒙臺梭利數學教具操作理解為動作訓練等。究其原因，在于人們對蒙臺梭利數學教育思想缺乏深刻審視。蒙臺梭利數學教育思想主要物化于其設計的教具之中，若想深入理解蒙臺梭利數學教育思想，對蒙臺梭利教具的分析不可或缺。研究者以“蒙臺梭利”+“教具”為關鍵詞在中國知網進行數據檢索，相關論文僅10篇。通過編碼發現，10 篇論文論述焦點主要集中于比較研究和應用研究。其中，比較研究包括蒙臺梭利教具與“恩物”的比較、與玩具的比較；應用研究則主要是宏觀闡述蒙臺梭利教具的使用方法，微觀分析蒙臺梭利數學教具在幼兒感知數概念過程中的作用。《3～6 歲兒童學習與發展指南》中明確將我國幼兒園數學教育內容劃分為集合與模式、數概念與運算、比較與測量、幾何與空間幾個主題。可見，現有的蒙臺梭利數學教育研究遠遠無法滿足我國幼兒園實踐需要。研究者嘗試從學前兒童數學學習核心經驗的角度探討蒙臺梭利數學教具的使用途徑與策略，以便為廣大一線教師提供參考。

1 核心概念闡釋

（1）蒙臺梭利教具。

蒙臺梭利教育主要涉及日常生活、感官、數學、科學文化、語言五個領域。蒙臺梭利教育思想都物化于其設計的教具之中。那么，對于蒙臺梭利數學教育思想的研究是否意味著只需對數學教具進行分析呢？ 答案是否定的。事實上，蒙臺梭利數學教育是從日常生活導入，旨在激發幼兒的秩序感、專注力及獨立思考等能力，以便為幼兒學習數學做好準備；蒙臺梭利數學教育是以感官教育為先導，旨在提升幼兒排序、對應、分類等能力，以便為幼兒學習數學打下堅實基礎；蒙臺梭利數學教育內容自成體系，旨在使幼兒獲得包括算術、幾何、代數在內的系統化知識；蒙臺梭利數學教育還延伸至科學文化教育之中，旨在使幼兒形成良好的時間、空間概念。可見，蒙臺梭利數學教育是一個完整的教育體系，對蒙臺梭利數學教育的研究應具體到其設計的教具之中，即日常生活教具、感官教具、數學教具、科學文化教具四個方面。

（2）學前兒童數學學習核心經驗。

所謂核心經驗，是指對于兒童掌握和理解某一學科領域的一些至關重要的概念、能力或技能。對于兒童的數學學習領域而言，核心經驗就是兒童在這一年齡發展階段中可以獲得的最基礎、最關鍵的數學概念和能力（黃瑾，田方，2015）。核心經驗不僅局限于讓兒童感知和學習數學，更能為兒童學會學習、終身發展打下良好基礎。

2 基于學前兒童獲得數學學習核心經驗的蒙臺梭利教具應用方法

2.1 將蒙臺梭利教具重新整合與序化

《3～6 歲兒童學習與發展指南》中明確將我國幼兒園數學教育內容劃分為集合與模式、數概念與運算、比較與測量、幾何與空間幾個主題，并根據幼兒年齡特點提出各年齡階段幼兒學習與發展目標。研究者在深入分析每個主題、每個年齡階段幼兒數學學習核心經驗基礎上，將蒙臺梭利教具進行了重新整合與序化。

（1)集合與分類。集合是指具有共同屬性特征物體的總體，分類是指將某組物體按照特定標準進行區分并歸類的過程。小班幼兒要求能夠按照肯定否定分類、按照物體大小、顏色、長短、高矮、形狀分類，每類物體4 個左右；中班幼兒要求能夠按照粗細、厚薄、輕重分類，每類物體一般不超過5 個；大班幼兒要求能夠進行二維分類、自由分類、層級分類、多角度分類。教師可將蒙臺梭利日常生活教具、感覺教具應用于集合與分類教學，包括串珠子、色板2、彩色圓柱體組、觸覺板、溫覺板、重量板、聽筒、嗅覺筒、味覺瓶等。

（2）10 以內數概念。數概念是指數字、數量、數詞三者的對應關系。小班幼兒要求能夠點數到5、按數取物、按物取數；中班幼兒要求能夠點數到10、了解相鄰兩數的等差關系、數的守恒；大班幼兒要求能夠正數、倒數、理解10 以內的序數、相鄰數、單雙數、認識0、按群計數、掌握10 以內數的分解和組成。教師可將蒙臺梭利數學教具應用于數概念教學，如數字拼板、數棒、彩色串珠、砂數字板、金色珠、紡錘棒箱、數字與籌碼等。

（3）10 以內加減運算。運算是指由集合的兩個元素結合成這個集合的一個新元素的法則。小班進入加減法實物操作階段，中班進入加減法表象階段，大班幼兒進入抽象數計算階段。可使用的蒙臺梭利數學教具包括彩色串珠、金色串珠、灰色串珠、黑白串珠、銀行游戲、郵票游戲、加法板、減法板、加法心算盒、減法心算盒等。

（4）量的比較。量是指客觀世界中物體或現象所具有的可以定性區別或測定的屬性。小班要求能夠區分大小、長短、用簡單詞匯進行描述、能按大小、長短差異進行4 以內物體的正逆排序；中班幼兒要求能夠區分大小、長短、厚薄、粗細、寬窄、高矮，并用簡單詞匯進行描述、能按大小、長短、厚薄、粗細、寬窄、高矮差異進行7 以內物體的正逆排序；大班幼兒要求能夠感知量的相對性、能用正確的詞進行描述、學習二等分、四等分、量的守恒。教師可選用蒙臺梭利感覺教具進行教學，包括長棒、粉紅塔、插座圓柱體、色板3、重量板、天平組、圓形分數板、四方拼盤、分解幾何盤、分數小人等。

（5）幾何圖形。生活中存在著大量的圖形，幼兒學習圖形概念利于他們將其與生活中的事物建立聯系。小班幼兒要求能夠認識圓形、正方形、三角形；中班幼兒要求能夠認識長方形、半圓形、橢圓形、梯形；大班幼兒要求能夠認識幾何形體。教師可選用蒙臺梭利感覺教具進行教學，包括構成三角形、幾何圖形嵌板、幾何圖形廚、幾何學立體組。

（6）空間方位。空間概念是指對客觀物體的相互位置關系的認識。小班幼兒要求能夠辨認上、下；中班幼兒要求能夠辨認前后；大班幼兒要求能夠辨認左右。教師可將蒙臺梭利科學文化教具應用其中，包括地圖嵌板、左右手輪廓圖、身體輪廓圖、繪制平面圖等。

（7）時間。時間與幼兒生活息息相關，但其又有著抽象性。小班幼兒要求能夠分辨早晨、中午、晚上；中班幼兒要求能夠分辨昨天、今天、明天；大班幼兒要求能夠分辨時鐘、星期。教師可采用蒙臺梭利科學文化教具進行教學，包括生活圖片、時鐘、月歷板等。

2.2 拓寬蒙臺梭利教具的使用路徑

幼兒數學學習核心經驗的獲得不能僅僅依靠“上課”來完成，必須融合于幼兒一日活動之中。那么，蒙臺梭利教具也必須應用于幼兒一日活動之中。

（1）將蒙臺梭利教具應用于幼兒園正規的數學教育活動。正規的數學教育活動是指幼兒園有計劃、有目的開展的數學教育活動。研究者通過觀察法、訪談法、文獻法等，發現幼兒園組織正規的數學教育活動時，往往采用的步驟為師幼操作獲得數學概念—幼兒獨立操作鞏固數學概念—幼兒游戲應用數學概念。蒙臺梭利提倡可以利用孩子的感覺和動作學習數學，這與我們幼兒園數學教育的基本方法—操作法具有異曲同工之處。因此，教師可將蒙臺梭利教具應用于正規數學教育活動的第一環節與第二環節，以利于幼兒主動獲得數學學習核心經驗。

（2）將蒙臺梭利教具投放于幼兒園區域之中。區域活動是教師根據教育目的，將材料投放于區域之中，使幼兒在與材料的相互作用過程中獲得直接經驗的活動。區域活動能夠使幼兒通過直接感知、親身體驗、實際操作來獲得數學學習核心經驗。教師可將蒙臺梭利日常生活教具投放于生活區，感覺教具、數學教具及科學文化部分教具投放于益智區，以輔助幼兒鞏固數學學習核心經驗。

（3）指導家長正確使用蒙臺梭利教具。幼兒數學學習核心經驗往往是在生活中形成的，教師可引導家長了解蒙臺梭利教具的目的及使用方法，使家長在家庭中有效開展個別教育。

3 基于學前兒童獲得數學學習核心經驗的蒙臺梭利教具應用原則

（1）系統性原則。

在使用蒙臺梭利教具時，不能將其獨立于我國幼兒園數學教育體系之外，應當根據幼兒思維發展特點、結合學前兒童數學學習核心經驗，由簡到繁、由易到難地使其更加系統化。同時，可根據幼兒年齡特點對教具種類及數量進行選擇，而不是固化呈現整套教具。

（2）整合性原則。

在幫助幼兒獲得數學學習核心經驗時，不能僅使用蒙臺梭利數學教具，應當將蒙臺梭利日常生活教具、感官教具、數學教具、科學文化教具加以綜合與靈活使用。同時，使用過程中應實現教學組織形式的整合、園內外教育資源的整合。

（3）手腦并用原則。

為使幼兒在獲得數學學習核心經驗的同時，習得終身學習的能力，在使用蒙臺梭利教具時不能僅以“動作訓練”為目的，還應充分進行“數學語言”訓練，實現“手腦并用”。例如，在銀行游戲“1+2=3”中，要求幼兒不僅能操作金色珠，且應當在操作過程中會使用“1 和2合起來是3”的數學語言，以此促進幼兒思維能力的有效提升。

4 結語

綜上所述，蒙臺梭利的貢獻在于她“發現了兒童”，在觀察兒童基礎上提出了系統化的教學方法。實踐中，不能將蒙臺梭利教育法等同于教具操作，不能將教具操作等同于動作訓練。應當在深刻理解蒙臺梭利教育理念、深入分析蒙臺梭利教具基礎上，將其靈活地運用于我國幼兒教育之中。

寫作技巧——方法

第一，寫作技巧是實現作者寫作意圖的重要條件。一般來說，作者的寫作活動都具有一定的寫作意圖。所謂的寫作意圖，就是指作者打算在文章或作品中表達什么樣的生活和思想內容，以及通過這種表達達到什么目的。而要使這一寫作意圖圓滿實現，就必須依靠寫作技巧。

第二，寫作技巧是構成文學作品藝術性的內在因素。文學作品的藝術性，即文學作品反映社會生活或表達思想感情所達到的完美程度。這種藝術性的取得，取決于作者的世界觀、創作方法和寫作技巧。在具體的作品中，藝術性表現在作家在一定世界觀的指導下，運用各種寫作手法，創造出具有審美價值的藝術意境我典型形象，從而給讀者帶來審美愉悅。文學作品的藝術性雖不同于形式美，但它更多地體與內容和諧統一的藝術形式之中，而藝術形式的完美創造，則依靠寫作技巧。