略論數學教學中創造性思維能力的培養

陳琳，張珂

（安順學院數理學院，貴州安順 561000）

1 調查結果及分析

創造性思維是以感知、記憶、思考、聯想、理解等能力為基礎，以綜合性、探索性和求新性特征的高級心理活動，需要人們付出艱苦的腦力勞動[1]。數學教學的主要任務培養學生的思維能力，如何在高中課堂教學中提高學生的創造思維能力，是每一個教師需要思考的問題。文獻[2]對高中學生的思維品質的現狀進行了調查，結合具體課堂教學設計，給出了塑造高中學生數學思維品質一些實用建議。文獻[3]探討中學數學教育中創新思維培養的缺失問題,對數學教育中學生創新思維培養有重要影響的數學課程、數學教學及數學教育評價進行了研究。本文針對高中學生在數學課堂上的學習情況，對創造性思維的理解情況以及教師的教學模式對學生創造性思維能力的影響情況，遵循客觀、自愿的原則對某中學200名高一學生進行了匿名問卷調查，發放調查問卷200份，回收有效問卷194份，回收率達97%。調查結果如下：在數學學習過程中只有14.2%的學生有獨立思考的習慣，對于課后思考題，40.7%學生選擇“只有老師要求了才會做”，缺乏學習的主動性；大部分學生對于創造性思維的理解只是局限于表面，接近90%的同學把自己創造性思維能力差的原因歸咎于學校和老師以及其他外部因素，39.5%同學認為創造性思維對于數學的學習是可有可無的，這些因素表明學生對于創造性思維的理解和認識存在誤區；教師的教學方式直接影響學生創造性思維能力的培養，53.7%的學生認為師生互動的教學模式更有助于創造性思維能力的發展；57.1%學生認為教師的教學方法并不適合，認為教師上課節奏太快，并且和學生互動過少，沒有給學生獨立思考的時間，學生無法真正參與到教師的教學活動中。

2 提高學生創造性思維能力的措施

2.1 端正學習態度，提高獨立思考能力

“態度決定成敗”，無論做什么事情只有端正了態度才能把事情做好。在數學學習中，學生只有端正了數學學習態度，真正意識到學習數學是培養思維能力解決實際問題的能力，體會到學習數學的成就感，才能主動思考和學習數學知識，這樣學生的數學創造性思維才能得到良好的發展。在數學教學中，要注重引導學生去獨立思考問題。首先，教師要本著以生為本的原則，積極地去幫助學生解決學習上的問題；其次，教師要采取有效的教學策略，為學生提供多種獨立思考的機會；另外，教師要為學生布置自主探究的學習任務，讓學生通過獨立思考，查找資料完成學習任務，不斷提高學生自主學習的能力。

2.2 營造寬松和諧的課堂氛圍

在教學中如何營造寬松和諧的課堂氛圍，首先，教師應在與學生進行交流時，保持親切和藹的態度，熱心地為學生解決學習中遇到的問題；其次，教師在教學中盡量運用輕松、幽默的語言，進一步活躍課堂教學氣氛，使學生能夠更好地融入數學的課堂教學中；再次，通過課堂討論活動來調動學生學習的積極性，提高教師教學過程的趣味性，使學生認識到自己才是課堂的主體。這樣學生才能在課堂上自由地發揮自己的聰明才智，不斷地進行探索，積極地解決學習中遇到的困難，真正地從內心里熱愛數學這門課程的學習，并且不再畏懼教師，而是與教師進行平等的交流。

2.3 培養學生互動意識

在課堂教學中，教師必須轉換角色，與學生建立朋友式的師生關系，才能改變以往學生見到老師就害怕，即使不懂也不問老師的現象。教師要鼓勵學生提出自己的不同見解，并給予肯定和耐心的解答，在學生學習遇到困難時，給予及時的幫助。教師可以通過有效的提問策略，誘發學生的求知欲望，引導學生發現問題并獨立解決問題。這樣不但能夠增進學生與老師的感情，而且有助于學生創造性思維能力的培養。

2.4 培養學生發散思維

采用以下方法在數學課堂教學中對學生發散思維進行訓練：

（1）采用變式教學方法。變式教學是指教師有目的、有計劃地對命題或題目進行合理的轉化，即教師可不斷更換命題中的非本質特征；變換問題中的條件或結論；轉換問題的內容和形式，從而使學生不斷在新的背景下去思考，歸納總結，進而掌握數學對象的本質屬性，達到舉一反三、觸類旁通的教學目的。變式可分為概念變式、圖形變式、習題變式等。

例1：已知三棱錐S-ABC所有的頂點都在球O的球面上，DABC是邊長為1的正三角形，SA為球O的直徑，且SA=2，則此棱錐的體積為（ ）。

此題本質是以球心與截面所成的幾何體為載體來考查球內接幾何體的體積問題，直接求三棱錐S-ABC的體積很苦難，因為不管以哪個面做底面都不好求高，但注意到點S到底面ABC的距離正好是球心O到底面ABC的距離的2倍，由球心到截面ABC的距離就是球心到DABC的中心的距離，很容易得出結果。

變式：已知四棱錐S-ABCD所有的頂點都在半徑為4的球O的球面上，且，AB=6，，SA為球O的直徑，則此棱錐的體積為（ ）。

此種變式是把三棱錐拓展到四棱錐的情況，其本質仍然考查球心與截面所成的幾何體的體積。

（2）運用“逆向”思維方法。受常規的傳統的思維的影響，學生已經習慣了用順向思維來思考和解決問題。當然，這種思維方式對初學者無疑是很重要的。然而，只是單一方面用固定的思路去思考問題，就形成了思維定式，無形中制約了思維的進一步擴展。而逆向思維是“反其道而行之”，有時候在順向思維難以解決時，反過來思考往往能獲得突破，收到“柳暗花明”之效。

例2：設拋物線C：y=x2的焦點為F，動點P在直線l：x-y-2=0上運動，過P作拋物線C的兩條切線PA，PB，且與拋物線C分別相切于A，B兩點.求DAPB的重心G的軌跡方程。

本題考查軌跡方程，由三角形重心坐標是三個定點坐標的平均，A，B兩點即在拋物線上又在直線上，采用逆向思維只設出A，B兩點坐標但不求出具體數值，用過A，B兩點的切線交與直線l：x-y-2=0的制約條件，表示出P點坐標，進而表示出重心坐標，得到軌跡方程。

（3）運用“數形結合”的方法。當運用常規方法無法解題時，要學會嘗試借助于圖形來分析和解答題目，可以得到意想不到的效果。通過數形結合不但可以提高解題效率，還可以提高學生對數學的學習興趣，更有利于學生發散思維能力的培養和提高。

2.5 轉變教學模式，引導學生積極思考

高中師生受到高考的壓力，過分重視分數，數學教學通常是題海戰術，造成的結果是學生是解題機器，老師是復讀機，延續著一年又一年的陳舊的教學方法，在現實面前不愿意輕易改變和探討新的教學模式和教學技巧，煩悶的課堂教學無法引起學生的興趣，無法引導學生進行積極思考，更談不上學生思維能力的培養。所以，必須轉變傳統的是數學課堂教學模式，采用探究性教學，變式教學，問題情景教學等，另外盡可能地利用現代多媒體教學手段。導數在高中知識體系中占有很重要的地位，而高中不講極限的嚴格定義直接講導數，學生很難理解平均變化率的實質。這時可以利用多媒體技術手段，采用問題情景教學。提出問題：如何用多邊形的面積來逼近圓的面積經過激發興趣，引起學生思考，通過多媒體動畫展示，使學生初步了解極限思想。通過多媒體動畫展示球體體積的膨脹，割線到切線的移動，直觀感知平均變化率的極限。

3 結語

創造性思維是創新人才的智力結構的核心，廣大教師必須認識到創新思維能力不是與生俱來的，也是需要在平時學習中不斷訓練和培養的。因此，在教學中要注重學生創新思維能力的訓練，在鞏固練習中要注重有利于訓練學生創新性思維能力習題的編制，給予學生能夠展開思維的空間，激發其思維的活躍性，使他們敢于思維，大膽猜想。另外，還要為學生提供科學的思維方式，提高其思維的質量。只有這樣才能真正達到培養其創造性思維能力的目的。