乳腺癌的統(tǒng)計(jì)研究

賴辰霄

摘要：采用logistic回歸，逐步回歸以及假設(shè)檢驗(yàn)等統(tǒng)計(jì)知識(shí)，對(duì)Coimbra 乳腺癌的數(shù)據(jù)（http：//archive.ics.uci.edu/ml/datasets/Breast+Cancer+Coimbra）分類分析，得到BMI，Glucose，Insulin，HOMA，Resistin等五個(gè)變量為影響乳腺癌的主要變量，并且得到了各個(gè)變量前的系數(shù)。與此同時(shí)，計(jì)算了預(yù)測(cè)準(zhǔn)確率其中健康人群的預(yù)測(cè)準(zhǔn)確率為75%，癌癥患者的預(yù)測(cè)準(zhǔn)確率達(dá)到了77%。為了進(jìn)一步證明模型的可行性，我們采用了假設(shè)檢驗(yàn)進(jìn)行檢驗(yàn)，通過p值和t值可以看出我們得到的變量都通過了檢驗(yàn)。

關(guān)鍵詞：乳腺癌;logistic回歸;逐步回歸;假設(shè)檢驗(yàn);p值

中圖分類號(hào)：F24文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：Adoi：10.19311/j.cnki.16723198.2019.08.042

1序言

乳腺癌是發(fā)生在乳腺上皮組織的惡性腫瘤，乳腺并不是維持人體生命活動(dòng)的重要器官，原位乳腺癌并不致命;但由于乳腺癌細(xì)胞喪失了正常細(xì)胞的特性，細(xì)胞之間連接松散，容易脫落。癌細(xì)胞一旦脫落，游離的癌細(xì)胞可以隨血液或淋巴液播散全身，形成轉(zhuǎn)移，危及生命，所以目前乳腺癌已成為威脅女性身心健康的常見腫瘤。在全球范圍內(nèi)，乳腺癌是女性的主要癌癥類型，占所有病例的25%。在2012年，它導(dǎo)致了168萬例新病例和522000例死亡。影響乳腺癌發(fā)病的因素有很多，本文旨在通過對(duì)于乳腺癌發(fā)病者特征的數(shù)據(jù)收集整理，運(yùn)用多元線性回歸的知識(shí)擬合出一個(gè)具體的模型，從而探究乳腺癌發(fā)病的某些規(guī)律，找出影響乳腺癌的主要因素，以及這些因素和乳腺癌之間的相關(guān)關(guān)系。利用相關(guān)的統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)對(duì)建立的模型就行檢驗(yàn)，并配以統(tǒng)計(jì)的相關(guān)軟件R語言對(duì)搜集的數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算機(jī)模擬建模。所使用的R語言軟件的版本為R-3.4.4。相應(yīng)的數(shù)據(jù)獲取地址為：http：//archive.ics.uci.edu/ml/datasets/Breast+Cancer+Coimbra 。該數(shù)據(jù)來源于：Miguel Patrício（miguelpatricio '@' gmail.com），José Pereira （jafcpereira '@' gmail.com），Joana Crisóstomo （joanacrisostomo '@' hotmail.com），Paulo Matafome（paulomatafome '@' gmail.com），Raquel Seia（rmfseica '@' gmail.com），F(xiàn)rancisco Caramelo（fcaramelo '@' fmed.uc.pt），all from the Faculty of Medicine of the University of Coimbra and also Manuel Gomes （manuelmgomes '@' gmail.com） from the University Hospital Centre of Coimbra 獲取的日期為：2018年3月6日。

乳腺癌的病因尚未完全清楚，研究發(fā)現(xiàn)乳腺癌的發(fā)病存在一定的規(guī)律性，具有乳腺癌高危因素的女性容易患乳腺癌。所謂高危因素屬于與乳腺癌發(fā)病有關(guān)的各種危險(xiǎn)因素，而大多數(shù)乳腺癌患者都具有的危險(xiǎn)因素就稱為乳腺癌的高危因素。發(fā)展乳腺癌的危險(xiǎn)因素包括女性、肥胖、缺乏體育鍛煉、飲酒、更年期激素替代療法、電離輻射、月經(jīng)初潮、較晚生育或根本沒有孩子、年齡較大、乳腺癌的既往史，家族史等。

本文在了解乳腺癌的當(dāng)前現(xiàn)狀后，使用統(tǒng)計(jì)學(xué)的手段。首先收集數(shù)據(jù)，來自于http：//archive.ics.uci.edu/ml/datasets/Breast+Cancer+Coimbra 。通過分析數(shù)據(jù)的結(jié)構(gòu)，該數(shù)據(jù)的應(yīng)變量為二分類數(shù)據(jù)，適用于統(tǒng)計(jì)的Logistic回歸的研究。采用Logistic回歸，逐步回歸，假設(shè)檢驗(yàn)等統(tǒng)計(jì)手段我們得到合適的模型，找到影響因子以及模型的參量。

4總結(jié)

本文采用logistic回歸，逐步回歸以及t檢驗(yàn)和F檢驗(yàn)等統(tǒng)計(jì)知識(shí)，對(duì)Coimbra 乳腺癌的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，得到相應(yīng)的統(tǒng)計(jì)模型。根據(jù)該數(shù)據(jù)本身具有的應(yīng)變量為類別變量，我們相應(yīng)的選取logistic 模型，又在建模的過程中為了進(jìn)一步的優(yōu)化所得到的模型，我們選取逐步回歸的方法得到了BMI，Glucose，Insulin，HOMA，Resistin等五個(gè)變量為影響乳腺癌的主要變量，對(duì)應(yīng)的我們得到了他們相應(yīng)的系數(shù)關(guān)系，最后為了說明模型的可行性，我們采用了假設(shè)檢驗(yàn)，并通過t值和P值可以看出我們得到的變量都通過了檢驗(yàn)。與此同時(shí)，采用我們的方法和這組數(shù)據(jù)，我們對(duì)預(yù)測(cè)的結(jié)果計(jì)算了預(yù)測(cè)準(zhǔn)確率，其中健康人群的預(yù)測(cè)準(zhǔn)確率為75%，癌癥患者的預(yù)測(cè)準(zhǔn)確率達(dá)到了77%。但是值得注意的是：

（1）數(shù)據(jù)里面的y值是1表示健康人群，2表示乳腺癌患者，但在我們的模型中為了使用logistic回歸的方便，我們把y值為1的部分都全部用0表示，也就是說健康人群最終模擬的結(jié)果應(yīng)該是預(yù)測(cè)為0的部分。同理，y值為2的部分全部用1表示，也即，乳腺癌患者的結(jié)果預(yù)測(cè)值應(yīng)該為1。

（2）由于實(shí)際的數(shù)據(jù)是連續(xù)的實(shí)數(shù)，所以我們得到的y值不會(huì)確切的等于0或者1，為此我們?cè)谔幚淼倪^程中，在y值大于0.5的時(shí)候記為1，其他記為0。

但是，對(duì)于乳腺癌的研究在以前有相當(dāng)一部分的研究。本文最終得到的結(jié)果是基于數(shù)據(jù)而來的，對(duì)于不同的研究機(jī)構(gòu)會(huì)有不同自變量的數(shù)據(jù)，所以得到的影響乳腺癌的因素和本文的不一致也就是理所當(dāng)然的。為此，本文在接下來的工作中應(yīng)該查閱更多的資料以及搜集更多的數(shù)據(jù)為研究乳腺癌做出更多貢獻(xiàn)。

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