“股災”時的股票交易持續期演變

李効東　王探

一、研究目的

本文旨在通過研究2015年6月12日“股災”開始前后與2015年8月3日“股災”結束前后的大盤股（上證50）的交易行為的變化。即交易時間區隔的變化得到對于“股災”形成發生的更加深刻的理解。

二、數據、模型與一個例子

1.數據

本文選取2015年6月10日到2016年6月17日“股災”開始與2015年8月3日到2016年8月5日”股災”結束附近的上證50中43只股票的歷史分筆數據，它們通常被認為是大盤股，對于股市的走向具有代表性。數據通過Python3中的tushare包[1]采集，其數據來源為上交所。所得到數據包括精確到秒的交易日期，成交價格，價格變動，成交手，成交金額，記憶買賣類型。對于日期范圍內出現跌停或漲停進而暫停交易的股票需要予以剔除。之所以選取大盤股，是由于大盤股股價不易被操縱，其交易間隔與頻率更能代表股市行為。

2.自回歸條件持續期模型

本文主要采用自回歸條件持續期模型（Autoregressive Conditional Duration Model，ACD）。持續期模型主要考慮交易之間的間隔。較長的持續期預示著較少的交易活動，反過來又表明這是一個沒有新消息的時期。因此，持續期的動態行為包含了關于日內市場活動的有用信息，利用類似于波動率的ARCH模型的概念，[3]提出了自回歸條件持續期模型來描述股票（大量交易的）時間持續期的演變。

據[4]中對于ACD模型的描述令表示第i-1次交易至第i次交易的調整的時間持續期的條件期望，其中為第次交易時可以得到的信息集合，xi表示第i-1次交易至第i次交易的調整的時間持續期的實際值。基本的ACD模型定義為

是獨立同分布的非負隨機變量序列，。i可以服從Weibull分布，指數分布或者廣義gamma分布等，并且假定為以下形式，這樣的模型稱為ACD（r，s）模型。

這里是沒有高斯新息的ARMA過程的形式。這里，對于，；對于，。

這里對于，；對于，。這樣的表示可以用來得到ACD模型的平穩性的基本條件。對上式兩邊取期望，并假定若平穩性，得到

本文主要采用模型ACD（3，1），可以服從Weibull分布，其可以寫為

持續期數據的一個特別性質就是所有觀測值為正。考慮股票代碼為600010的股票日交易數據，共有14927筆交易，因此共計有14926個交易時間的持續期。由于股市中午會暫停交易，我將下午所有交易發生的時間提前兩個半小時，使得上午的最后一筆交易和下午的第一筆交易銜接。中國的股票高頻交易數據以在3秒或5秒為間隔記錄數據，如果3秒或5秒內發生多筆交易則會記為同一筆，但在記錄數據的那一秒如果發生了多筆交易也會被記錄。我忽略了小于3秒或小于五秒持續期的數據，并將持續期為0的多筆交易進行合并后，共有14283筆交易，14282個交易時間持續期。g1展示了持續期可能存在日模式。

3.應用ACD

經過嘗試，應用ACD（3，1）模型，相較于其他參數，得到了較為理想的結果。AIC，BIC，以及MSE都得到了改善。

三、進一步的結果

“股災”開始：6.10-6.12與6.15-6.17

采用ACD（3，1）模型應用于上證50中的42只股票，分別作用于2015年6月10日到2015年6月12日和2015年6月15日到2015年6月17日。并對它們模型的系數以及在弱平穩假定下期望的交易持續期作差。

對于幾乎所有的股票（除去601116），γ2、γ3、w1的系數在5%的顯著性水平下都是顯著的，而ω在兩端數據中都存在大量不顯著的狀況，γ1僅在2015年6月15日到2015年6月17日時期在5%顯著性水平下大量顯著。

于是分析集中在對于、、的理解。在表1中，幾乎對于所有的股票都是負的，即前一期的期望交易時間持續期對當前的交易時間持續期有負的影響。而期望的交易時間持續期呈現變小的趨勢，說明大盤股市場在當時交易越來越頻繁。、的顯著說明市場的反應是非常慢的，由于至少有五秒的間隔，而市場則對前兩期和三期時的交易時間間隔有反應。

當然有40%的股票由不顯著而變得顯著也是值得關注的，這說明最近一期交易時間持續期的波動越來越值得關注。

“股災”結束：7.29-7.31與8.3-8.5

根據第二部分說明ACD（3，1）是較為理想的模型。進而繼續采用ACD（3，1）模型應用于上證50中的42只股票（但仍除去601116），分別作用于2015年7月29日到2015年7月31日和2015年8月3日到2015年8月5日。并對他們模型的系數以及在若平穩假定下期望的交易持續期作差。

根據模型結果，股災開始后與股災開始前的模式是相似的。需要注意的是選擇這兩個段區間時6.10-6.12與6.15-6.17和7.29-7.31與8.3-8.5，上證50指數分別面臨著下跌和即將下跌的過程。這說明可能說明拋售變得越來越頻繁。并且兩者的均值在變小的同時，標準誤也在減小，不同股票的交易時間持續期的縮短的幅度在減小，并且各股票間交易時間持續期的變化也在變得趨同，這說明市場“股災”結束時正在趨于穩定。

四、結論

本文應用ACD模型探究了股災開始與結束附近交易模式的變化，兩者并無大致的差別。不同股票的交易時間持續期的縮短的幅度在減小，市場有逐漸平穩的趨勢。這與我們對于“股災”時的認識是一致，起先基金的止損達到不能容忍的范圍，進而拋售股票，股價下跌而帶來新一輪的更大范圍拋售。但限于高頻數據時間間隔的限定，模型過后的殘差自相關性無法徹底消除，一定程度上削弱了結論的可靠性。

參考文獻

[1] http：//tushare.org/trading.html#id5

[2] Belfrage， M.（2016）.Package‘ACDm https：//cran.r-project.org/web/packages/ACDm/ACDm.pdf

[3] Engle， R. F.， & Russell， J. R. （1998）. Autoregressive conditional duration： a new model for irregularly spaced transaction data. Econometrica， 1127-1162.

[4] Tsay， R. S. （2014）. An introduction to analysis of financial data with R. John Wiley & Sons.