基于網絡測度的寶雞至漢中鐵路功能定位研究

王智鵬

(中鐵第一勘察設計院集團有限公司,西安 710043)

科學客觀的鐵路線路功能定位，對于線路技術標準、工程建設、運營組織以及管理模式等各方面至關重要，既有研究對于線路功能定位采用定性分析方法，其基本思路是從路網至通道再至線路的分析模式，受制于定性分析方法主觀性較多的約束，功能定位分析結果差異較大，對于局部路網的變化響應較為滯后，對于線路技術標準的適時調整難以及時反饋，不適于當下路網頻繁變化、功能定位可靠性要求持續提高的新形勢。如劉揚[1]基于沿線社會經濟及交通系統分析，結合區域路網構成及相關線路功能定位，定性論證鄭濟鐵路路網中功能；解振全[2]綜合線路分工、路網功能及相鄰線路差異性，定位江蘇沿江城際鐵路在路網中作用和功能；韓聰穎等[3]基于京滬高鐵、滬寧城際概況分析，從相關線路速度目標值、站點設置、硬件設施特點等方面論證京滬高鐵以及滬寧城際功能定位；王婉瑩[4]從綜合交通運輸體系視角出發，通過各交通方式關系及系統分工，研究論證城際鐵路功能定位。綜合分析，定量定性組合型以及定量型鐵路線路功能定位方法為當前研究空白，其研究對鐵路項目科學決策、適時建設具有至關重要的作用。

1 寶漢鐵路概況

寶雞至漢中鐵路(簡稱寶漢鐵路)北端自寶雞樞紐引出，向南穿越秦嶺山區經留壩縣抵至陜南漢中市，線路全長約184 km，是一條客貨兼顧的區域路網性干線鐵路，直接服務寶雞、漢中兩市700多萬人口，以其獨特的通道區位優勢，架構陜甘寧至川渝地區高效、便捷的路網新通道。作為《中長期鐵路網規劃(征求意見稿)》中項目，對完善鐵路網布局，促進陜川渝經濟協同發展，發揮陜西能源產業優勢等具有重大意義。

寶漢鐵路的建設，對于帶動區域經濟、社會、交通發展等方面具有重要的推動作用，是實施《長江經濟帶發展規劃》，對接長江經濟帶綜合立體交通走廊規劃，促進跨區域合作協調發展；完善區域鐵路網布局，增加川東北地區北出通道能力，構建川陜新通道寶雞—漢中—巴中—南充鐵路；響應“一帶一路”倡議，強化區域綜合交通體系，將寶雞打造成全國性綜合交通樞紐；擴大關中平原城市群區域輻射能力，促進城市群城際鐵路網建設；促進區域資源開發，實現陜川渝地區優勢資源互補，促進秦巴山區、六盤山區及川陜革命老區等經濟協同發展，響應國家精準扶貧戰略；加速沿線城鎮化進程，大力推動紅色旅游業發展，打造陜甘寧川地區中心城市的共同需要[5]。

2 區域鐵路網概況

2.1 區域鐵路網現狀

研究區域(陜西省)既有鐵路網分為高速鐵路和普速鐵路兩個層級，高速鐵路主要包括鄭西、大西、西寶、寶蘭、西成高鐵，陜西省“米字形”高鐵網中“X形”初始路網形成；普通干線鐵路形成以隴海、包西作為東西與南北向主軸，以西安為核心的“兩縱五橫三樞紐”骨架網，“兩縱”指包西—西康(寧西)、寶中—寶成線，“五橫”有神朔、太中銀、黃韓侯、隴海及陽安—襄渝線，“三樞紐”指西安、寶雞、安康鐵路樞紐；支線普速鐵路主要有咸銅線、西戶線等。

除既有鐵路外，區域在建鐵路有銀西高鐵、西延高鐵、蒙華煤運通道、陽安鐵路增建二線等多條線路；另有閻良至三原至咸陽機場、西安至韓城、西安至戶縣至周至至法門寺、咸陽機場至法門寺等多條關中城市群城際鐵路在建。

2.2 區域鐵路網規劃

根據《中長期鐵路網規劃》[6]，我國將構建形成“八縱八橫”高速鐵路網，研究區域規劃主要有西渝、西十、延榆、包榆、綏太等高速鐵路；規劃建設支撐和引領新型城鎮化發展、有效連接大中城市與中心城鎮、服務通勤功能的城市群城際客運鐵路，關中城市群建成城際鐵路骨架網，呼包鄂榆城市群建成城際鐵路骨干通道；普速鐵路網實現覆蓋廣泛、內聯外通、通邊達海，研究區域規劃主要有神瓦、寶中二線、慶陽至黃陵、安康至張家界、漢巴南等普速鐵路。

根據《陜西省“十三五”及中長期鐵路發展規劃》[7]，區域將實施“三網兩體系一提高”戰略，即快捷的“米字形”高鐵網、更為完善的干線鐵路網、方便順暢的城際鐵路網、大容量能源通道體系、樞紐輻射體系、運輸能力大幅提高。

根據《關中城市群城際鐵路網規劃(2018—2035年)》[8]，將構建“米字形”高鐵網為基礎、通道聯絡線為補充的“一核雙環六輻射”城際鐵路網，“一核”為大西安國際性綜合交通樞紐，“雙環”為大西安城際環線與關中旅游環線，“六輻射”為隴海發展軸、京昆發展帶、福銀發展帶、陜北地區、陜南地區、周邊地區等輻射。

上述規劃實施后，研究區域鐵路網將形成對外通道四通八達，路網覆蓋縱深通達大部分縣及主要城鎮，功能完善、布局合理的發達鐵路網系統，研究區域時空可達性大幅增強，實現西安都市圈主要城市間1 h互通；關中城市群節點城市間2 h內通達；蘭州、銀川、太原、成都、重慶、武漢等城市3 h通達；西寧、呼和浩特、北京、長沙、南昌、南京等城市5 h通達；廣州、烏魯木齊等城市9 h內通達。

3 區域鐵路網網絡特征分析

3.1 復雜網絡模型構建

為研究寶漢鐵路對區域鐵路網客貨服務的連通性提升，以中長期鐵路網規劃網絡為基礎，選取相關路網節點44個，以節點間旅客交流旅行時間或節點間運輸距離為權重，應用Space L法構造區域鐵路網客、貨運輸網絡拓撲模型，分別如圖1、圖2所示。

圖1 客運網絡拓撲模型

圖2 貨運網絡拓撲模型

3.2 網絡特征分析

3.2.1 網絡特征描述

根據區域鐵路網特性，選取網絡直徑、平均距離、邊介數、網絡效率等加權特征參數，以及非加權特征參數集聚系數等進行網絡測度分析，生成加權網絡最小生成樹[9]，具體方法如下。

(1)網絡直徑和平均距離

復雜網絡的全部節點對之間測地線最大值和平均值[10，11]，計算方法分別如公式(1)、(2)

(1)

(2)

式中，D為網絡直徑；L為網絡平均距離；i、j為網絡中節點編號；N為節點個數；dij為節點vi、vj間測地線距離，即節點vi、vj間最短路徑長度，為加權值，當網絡為客運網絡時，該距離表示兩點間最短旅客交流時間；為貨運網絡時，該距離表示最短貨運徑路長度。

(2)邊介數

網絡的全部最短路徑中途經某條邊的數量比例[12]，計算方法如公式(3)

(3)

式中，Bij為邊eij的介數；Nlm為節點vl、vm之間的最短路徑數；Nlm(eij)為節點vl、vm之間的最短路徑途經邊eij的條數。

(3)網絡效率

網絡中所有節點對之間距離取倒數總平均值稱之為網絡效率[13]，當節點對間無路徑時效率為0，且節點對間距離越短，網絡效率就越高，計算方法如公式(4)

(4)

式中，E為網絡效率。

(4)集聚系數

集聚系數描述的是相鄰節點間的互聯情況，用以描述大多數網絡存在的一個共同結構性質——集聚性[14]，節點及整個網絡的集聚系數計算方法分別如公式(5)、公式(6)

ci=2Mi/[ki(ki-1)]

(5)

(6)

式中，ci為節點vi的集聚系數；Mi為節點vi實際存在的邊數；ki為節點vi的度；C為整個網絡的集聚系數。

(5)最小生成樹

對于加權連通圖T，設定H是圖T的其中一棵生成樹，H的每條邊所賦權值總和稱為H的權，則加權連通圖T具有的最小權值的生成樹稱為圖T的最小生成樹，且該最小生成樹是唯一的[15]。

3.2.2 特征值測算及分析

應用Pajek軟件與R軟件相結合[16-17]，針對區域鐵路網運輸網絡拓撲模型，以節點間旅客交流旅行時間或節點間運輸距離為權重，分別計算區域鐵路旅客運輸網絡、貨物運輸網絡特征參數，并生成網絡最小生成樹。

(1)旅客運輸網絡

首先，設定寶漢鐵路速度目標值160，200，250 km/h以及無本項目4種情形，網絡特征值計算結果如表1所示，生成的旅客運輸網絡最小生成樹不含寶漢鐵路。

根據表1，隨著速度目標值的提升，旅客運輸網絡平均距離持續下降，網絡效率不斷提升，寶漢鐵路邊介數逐漸提高，在網絡中的重要性愈發重要；且與無寶漢鐵路相比，寶漢鐵路建設使網絡平均距離、網絡效率、集聚系數得以共同優化。因此，寶漢鐵路具有路網功能提升作用，且其速度目標值等級越高，提升作用越強。

表1 區域鐵路旅客運輸網絡特征參數

其次，分別以160，200，250 km/h三種等級為速度目標值，生成各節點對間最短路徑，且由于低速度等級最短路徑覆蓋寶漢鐵路的節點對，速度提升時仍將覆蓋寶漢鐵路，因此，劃分為160，200，250 km/h共同覆蓋節點對，200 km/h增加覆蓋節點對以及250 km/h增加覆蓋節點對三種情形，反映伴隨速度目標值提升使得寶漢鐵路被節點對最短路徑覆蓋增加情況，伴隨速度目標值提升，寶漢鐵路吸引范圍逐步擴大，具體如表2所示。

表2 不同等級速度目標值下最短路徑覆蓋寶漢鐵路節點對分布

(2)貨物運輸網絡

首先，設定有、無本項目兩種情形，計算網絡特征值，計算結果顯示，與無寶漢鐵路相比寶漢鐵路建設使網絡平均距離、網絡效率、集聚系數得以共同提升，寶漢鐵路具有路網功能提升作用，具體如表3所示；同時，生成的貨物運輸網絡最小生成樹包含寶漢鐵路，寶漢鐵路對于網絡連通性加強具有重要的作用。

表3 區域鐵路貨物運輸網絡特征參數

其次，通過生成各節點對間最短路徑，確定最短路徑覆蓋寶漢鐵路節點對情況如表4所示。

表4 最短路徑覆蓋寶漢鐵路節點對分布

4 寶漢鐵路功能定位

4.1 需求預測

以寶漢鐵路所在區域鐵路網為基礎，結合生成的客、貨運輸網絡最短路徑覆蓋寶漢鐵路節點對分布情況，分別采用“四階段法”[18-19]以及產運銷平衡法[20-21]預測寶漢鐵路客貨需求，以寶雞至漢中為下行方向，預測結果如表5所示。

表5 寶漢鐵路客、貨運量預測結果

4.2 功能定位

根據表1及表2，速度目標值提升對于寶漢鐵路的網絡功能及服務范圍優化效果相對較低，且由于寶漢鐵路地處秦嶺山區，速度目標值的提升對工程造價影響較大，速度提升性價比較低；另根據寶雞至漢中鐵路建設方案專題研究中對項目建設條件、工程投資、區位優勢等的綜合論證，因此，寶漢鐵路推薦速度目標值為160 km/h，從而結合區域鐵路客、貨運輸網絡及最短路徑覆蓋寶漢鐵路節點對分布、客貨需求預測結果，綜合分析寶漢鐵路功能定位如下。

(1)路網層面：寶漢鐵路北接寶中、隴海鐵路，南聯陽安、漢巴南以及巴達鐵路，可快速連通寧陜及隴東地區與川渝地區，是寧陜及隴東地區與川渝地區南北縱向新通道的骨架干線。且通過網絡特征分析，對于旅客運輸網絡，寶漢鐵路使路網平均距離、網絡效率、集聚系數得以共同優化，具有路網功能提升作用，且其速度目標值等級越高，提升作用越強；對于貨物運輸網絡，寶漢鐵路是區域貨物運輸網絡最小生成樹構成，對于網絡連通性加強具有重要作用。

(2)通道層面：寶漢鐵路北承寶中鐵路，通過包蘭鐵路通道、西小召至甘其毛都鐵路可直通臨河至磨憨縱向新通道起點臨河(甘其毛都)；南接漢巴南鐵路，通過渝黔、貴陽至南寧等鐵路直達磨憨(河口)，是綜合運輸“十縱十橫”大通道臨河至磨憨縱向通道中段的重要組成部分。通過網絡特征分析，隨著速度目標值的提升，寶漢鐵路邊介數逐漸提高，寶漢鐵路在網絡中的重要性愈發重要，通道功能愈發明顯。

(3)客運層面：根據速度目標值160 km/h條件下旅客運輸網絡最短路徑覆蓋寶漢鐵路節點對分布表，寶漢鐵路主要承擔陜西西部、甘肅隴海線東部地區與陜南、四川、西藏以及云南地區，隴中及河西地區、青海、新疆與陜南、川東北地區的旅客交流。

(4)貨運層面：根據鐵路貨物運輸網絡最短路徑覆蓋寶漢鐵路節點對分布表，寶漢鐵路主要承擔陜西西部、甘肅隴海線東部地區、隴東與陜南、川東北以及湖北，川東與陜西西部、隴東、寧夏，陜南、川東北與隴東、寧夏、蒙西、陜北、關中、晉冀魯豫地區、京津及東北地區，以及陜南與隴中、河西地區、青海、新疆地區貨物交流。

綜上所述，寶漢鐵路功能定位為：我國“十縱十橫”綜合運輸大通道中臨河至磨憨縱向新通道中段的重要組成部分，是寧陜及隴東地區與川渝地區間南北縱向新通道的骨架干線，可有效提升區域鐵路網連通性及網絡功能，是一條以貨為主、客貨共線的區域路網干線鐵路。

5 結論

功能定位與鐵路項目的規劃建設、運營管理密切相關，定量化功能定位方法可有效避免項目定位偏差所引起的路網功能不足、運營效益差等運輸困境。通過以寶漢鐵路為具體研究對象，構建區域鐵路網客貨運輸網絡拓撲模型，采用復雜網絡分析方法，基于“有無對比”思想及等級化線路技術標準，并結合應用Pajek軟件與R軟件，進行復雜網絡測度分析，從路網、通道、客運、貨運四個層面對寶漢鐵路功能進行定量化綜合確定，最終，將寶漢鐵路功能定位為：我國“十縱十橫”綜合運輸大通道中臨河至磨憨縱向新通道中段的重要組成部分，是寧陜及隴東地區與川渝地區間南北縱向新通道的骨架干線，可有效提升區域鐵路網連通性及網絡功能，是一條以貨為主、客貨共線的區域路網干線鐵路。