組合方法設計效度分析及醫學綜合評價問題中的應用比較*

濰坊醫學院“健康山東”重大社會風險預測與治理協同創新中心(261053)

李望晨 劉建明 滕文杰 張利平△ 王在翔△

【提 要】 目的 從醫學綜合評價方法論視角，探索組合設計及效度分析方法，驗證其在衛生問題中的應用可行性。方法 以代表方法為基礎，經過相容性和相關性分析，基于平均值、信息集成、秩和賦權和相關賦權組合設計，在有效度分析基礎上制定優選依據。由某綜合醫院醫療質量綜合評價案例驗證可行性。結果 單項方法結果相容、組合設計意義明確、有助于結果收斂一致；四類組合方法與單項方法相關系數均值分別為0.921，0.891，0.921，0.921。平均值、秩和賦權和相關賦權組合設計方法有效，有效度均為0.00217>0。最終將文獻排序結果修正為K1，K2，K7，K9，K3，K6，K5，K10，K4，K8。結論 組合方法設計及效度優選法可用于衛生綜合評價問題。實際資料、單項方法與組合設計及有效性有關系，須作適配、比較與論證。

在綜合評價問題中，方法適配條件和機理性能雖有差異，但建模設計與結果形式都有導向合理性[1]。由于單項方法評價結果非唯一或非一致性，組合設計方法探索與比較引起統計工作者關注。組合方法用于單項方法評價結果之間折中或修正，經過組合設計得出更符合實際的修正結果，比起單項方法結果更易于接受。然而不同組合方法評價結果仍有差異，于是須做有效性優選分析。在衛生或醫院管理領域，單項方法慣用于實際問題[2]，組合設計的有效性探索并不多見。下面立足于醫療衛生工作背景，探討評價方法組合設計相容性問題、有效性分析和優選途徑案例驗證。首先闡述組合設計及有效性分析流程，然后由醫療質量案例逐步驗證有效可行性。須承認，理論上無固定最優組合方法，組合設計及有效性會受實際資料或條件影響[3]。因此本文以單項經典方法為基礎，側重組合方法設計、有效性分析及應用可行性驗證。

組合方法

綜合評價是多指標測評系統中，由數學模型將群體對象測量信息集結運算，以某種“合成指標”結果形式制定排序依據。由于指標量綱、單位和數量級差異而無法直接比較，須在同趨勢或無量綱預處理以后再合成。例如加權求和法是對象按指標測量值加權合成總分，按總分高低排序。TOPSIS法是構建極端理想對象，計算與理想對象距離，再由相對貼近度排序。灰色關聯度法是構建理想對象并計算關聯系數，再由灰色關聯度排序。秩和比法是將對象按每個指標優劣排序，再由次序加權合成為平均秩排序。在對方法組合設計之前，須討論單項方法之間相容性，必要時經剔除后再組合設計。組合設計是多樣的且沒有必要窮舉闡述，下面以“少數服從多數”思想列述四類組合設計方法。

1.平均值法 假設根據m種方法、對n個對象進行綜合評價，匯總這些方法排序結果。標記排序結果矩陣(xij)m×n，其中xij表示由第i種方法對第j個對象的排序結果。

其中，第1種方法排序結果(x11，x12，…，x1n)、第2種方法排序結果(x21，x22，…，x2n)、…、第i種方法排序結果(xi1，xi2，…，xin)、…、第m種方法排序結果(xm1，xm2，…，xmn)。

2. 信息集成法 假設根據m種方法、對n個對象進行綜合評價，匯總這些方法評價結果。評價結果是排序的依據，諸如“總分”、“貼近度”、“關聯度”和“平均秩”等。標記評價結果矩陣(xij)m×n，其中xij表示由第i種方法對第j個對象的評價結果。

4. 相關賦權法 假設根據m種方法、對n個對象進行綜合評價，匯總這些方法排序結果。標記排序結果矩陣(xij)m×n，其中xij表示由第i種方法對第j個對象的排序結果。

效度分析

假設根據m種方法、對n個對象進行綜合評價，匯總這些方法排序結果。標記排序結果矩陣(xij)m×n，其中xij表示由第i種方法對第j個對象的評價結果。

對于n個對象，假設(xi1，xi2，…，xin)為第i種方法排序結果，(x*1，x*2，…，x*n)為正確排序結果。若假設第i種方法的排序結果正確，那么在剩余m-1種方法排序結果中找出與(xi1，xi2，…，xin)最為接近者，將排序位置與之一致的對象個數記為ni。

又假設組合設計方法有l類，其中第q類組合方法排序結果為(xq1，xq2，…，xqn)，q=1，2，…，l。同樣假設(xi1，xi2，…，xin)為正確排序結果。將(xq1，xq2，…，xqn)與(xi1，xi2，…，xin)進行比較，將排序位置與之一致的對象個數記為nq。np≥ni時組合有效、nq≤ni時組合無效。

定義εqi=(nq-ni)/n為第i種方法是正確排序情況下，第q類組合方法相對有效系數[6]。類似地，分別以m種方法為對象，計算l類組合方法與之相對有效系數εqi，q=1，2，…，l。

由于第i種方法排序結果不能預知是否正確，于是假設正確時的概率為pi。

如果第i種方法排序結果(xi1，xi2，…，xin)與m種方法排序結果越一致，則正確可能性越大。不妨由第i種和第k種方法排序結果計算相關系數rik，由此描述一致性。

實際上，還可由l類組合方法與m種方法評價結果相關性來粗略描述有效性。

案例實證

由案例驗證組合設計與效度分析可行性，為醫學領域類似問題提供借鑒。文獻[7]中對某市綜合醫院的10個科室，采用多種方法建立醫療質量評價模型。參照指標體系及權重、待評科室K1，K2，K3，…，K10測評數據，見表1。以單項方法結果為基礎，分別對四類組合設計的有效性進行實證分析，運算步驟均在excel 2007、SPSS 20.0軟件中完成。

表1 指標體系、權重及測評資料

1.主要結果 由加權求和、TOPSIS、灰色關聯和秩和比方法建立模型，依次得到科室K1～K10評價依據(總分、貼近度、關聯度、平均秩)并由此排序[7]，見表2。

由單項方法排序結果(表2)計算Kendall協調系數(kendall′w系數=0.006)，結果表明方法之間相容性有統計學意義(P=0.985>0.05)，繼續計算Spearman等級相關系數，發現方法之間等級相關性有統計學意義(P<0.01)，于是不必剔除個別方法，可全部納入組合設計，見表3。

表2 單項方法、評價依據及排序結果

表3 單項方法Spearman等級相關系數

**：P<0.01.

2.平均值組合法 將表2中排序結果反向賦分、計算平均值和組合排序，見表4。

3.信息集成法 將表2中評價依據，分別進行線性歸一化、信息集成、排序，見表5。

4.秩和賦權法 由表5中評價依據一起編秩并求秩和為206，199，197，218，計算權重0.248，0.257，0.260，0.235，將表2中排序結果加權合成，見表6。

5.相關賦權法 由表3中相關系數計算方法權重，加權求和(0.253)、TOPSIS(0.234)、灰色關聯(0.262)、秩和比(0.251)。將表2中排序結果加權合成，結果見表6。

6.有效性分析 將組合方法的排序結果進行匯總，可以認為相容性較好，見表7。

表4 反向賦分、平均值及排序結果

表5 線性歸一化、信息集成及排序結果

表6 合成排序結果

*：()內數據為排序結果.

表7 組合方法排序結果

以加權求和法為正確排序，其余方法與之接近者為灰色關聯法，8個對象與之排序一致。比較組合方法排序一致性，其中平均值法有10個對象、信息集成法有6個對象、相關賦權法有10個對象，則加權求和法與組合方法相對有效系數分別為0.2，-0.2，0.2。以TOPSIS法為正確排序，秩和比法有3個對象與其排序一致，則相對有效系數分別為-0.1，-0.1，0.1。同理，灰色關聯與秩和比法情形下相對有效系數分別為0，-0.4，0與-0.1，-0.1，-0.1。見表8。

表8 組合方法相對有效系數

由表3，已知按相關系數均值分別對單項方法賦予權重0.253，0.234，0.262，0.251，即灰色關聯法與其他方法結果更相容，在組合設計中作用更大。由此計算組合方法期望有效度分別為0.00217，-0.20385，0.00217，0.00217，則平均值、秩和賦權和相關賦權法等效。

由表2和表8，計算組合方法與單項方法Spearman等級相關系數(P<0.01)，結果見表9。

表9 組合方法與單項方法相關系數

**：P<0.01.

計算四類組合方法與單項方法相關系數均值分別為0.921，0.891，0.921，0.921，可看出平均值、秩和賦權和相關賦權組合法與單項方法更密切。因此，在單項方法最優組合設計基礎上，對醫療質量“優→劣”修正排序為K1，K2，K7，K9，K3，K6，K5，K10，K4，K8，其中K1最好、K8最差。

討 論

以經典方法為基礎，經平均值、信息集成、秩和賦權和相關賦權法設計組合模型，借鑒文獻闡述探討組合設計優選策略。最后由醫療質量評價案例資料驗證，某醫院10個科室醫療質量評價結果中，方法結果相關有統計學意義(P<0.01)。由于機理視角而導致結果差異，經過組合設計途徑將四種方法進行折中，但是組合機理仍會引起結果不同，經有效性分析繼續篩選[6]，最終三種組合途徑修正醫療質量評價結果科室排序K1，K2，K7，K9，K3，K6，K5，K10，K4，K8，其中K1最好、K8最差，為類似工作提供方法論依據。

1.平均值組合法是將單項方法對全部個案評價以后的排序結果反向賦分、組合為均值，由此均衡單項方法結果和重新排序個案。

2.信息集成組合法是將單項方法對全部個案評價結果合成，不同方法評價結果(即排序依據)信息表現形式不同，如文中求和法“總分”、TOPSIS法“貼進度”、灰色關聯法“關聯度”、秩和比法“秩次”，于是合成之前須作歸一化處理，然后將不同方法信息取均值并合成排序，信息利用充分，可與平均值組合法類似解釋。

3.秩和賦權法是將單項方法評價結果(即排序依據)歸一化處理，將不同方法全部個案評價結果歸一化值合并編秩，再將每種方法全部個案秩次信息加總。其解釋依據是單項方法結果之間有差異，如果秩和太大則認為與其他方法“差異懸殊”，將秩和倒數取為較小權重，該方法排序結果予以相應“懲罰”，最后所有方法結果加權組合為新的排序值。

4.相關賦權法是將每種單項方法之下全部個案的排序結果(或歸一化結果)，計算等級相關系數(或積差相關系數)，它反映與所有方法評價結果的相似程度。由相關系數作為權重解釋為，如果某個方法排序結果與其他方法“更相似”則應“激勵”并賦予較大權重，所有方法加權組合為新排序值。

組合設計途徑有“結果之間求同存異”、“少數服從于多數傾向”、“部分趨同于整體穩定”導向性特點。組合方法可以改進單項方法不足，理論和應用上是可行的，這些組合方法在應用中仍然可以繼續作效度分析。文中第三部分給出效度分析方法并進行驗證(理論依據詳見文獻[5])，但是最終優選結論與實際資料計算有關。經驗證，結合經典單項方法、組合方法驗證和組合方法效度優選等實施途徑，認為平均值、秩和賦權和相關賦權組合法最合適，信息利用更為周全、修正評價結論更為妥當。指標類型、資料特點、樣本容量和方法機理是前提條件，組合方法有效性分析有繼續探討意義。