深度學習理念引領下的小學數學概念理解教學探析

黃麗芳

摘要：數學概念是數學的細胞，對數學概念的深入理解是學好數學的基礎。深度學習理念強調新舊知識的連接、知識網絡的構建、知識的應用，在深度學習理念下進行數學概念學習，最終引領學生走向深度學習，是數學概念教學的目標。具體的教學實踐策略如下：微課解析+討論總結;系統分析+細節探索;實踐運用+編創題目。

關鍵詞：深度學習;小學數學;數學概念

數學概念是人腦對現實對象的數量關系和空間形式的本質特征的一種反映形式，即一種數學的思維形式。在教育教學中，數學概念是數學學習的重要部分，是學生理解更多數學知識的基礎。數學概念既是一種數學知識，也是其他數學知識延伸的起點。學生對數學概念的深入理解，有利于推進數學思維向更深處探索。數學思維是抽象的，數學概念也是一種抽象的知識，理解數學概念對于小學生來說具有一定的難度，因此教師需要根據小學生的思維發展特點采用適合小學生的教學方法，讓他們理解數學概念，走向深度學習。

一、深度學習理念闡釋

深度學習是一種面向真實社會情境和復雜技術環境的學習方式和學習理念，倡導通過深度加工知識信息、深度理解復雜概念、深度掌握內在含義，主動建構個人知識體系遷移并應用到真實情境中解決復雜問題，最終促進全面學習目標的達成和高階思維能力的發展。

深度學習強調對學習內容的深度理解，主要體現在二個層面。首先，深度理解意味著新知識與舊知識的連接，即新知識的理解是建立在舊知識的基礎卜，如對一個新概念的理解是基丁對與之相關的舊知識的積累。一方面，新知識是舊知識的延伸，因此理解新知識需要舊知識的呈現與梳理;另一方面，舊知識是新知識的基礎，且二者有密切聯系，即在IH知識的基礎卜洞見新知識的內涵。其次，深度學習意味著思維的推進，即思維由簡單到復雜、由直觀到抽象，實現在一定層次的思維的不斷深化、細化。最后，深度學習意味著應用，在理解知識的基礎卜能夠在不同的情境中調動出來，運用在抽象的思維題或實踐中。總之，深度學習是不斷向深處推進的、促進思維精進的、使知識體系化以及可以靈活應用的學習。指向深度學習的教學旨在促進學生往更深層次學習，不僅能夠在思維層面更精進，還能在應用層面更靈活。

二、深入理解數學概念是學好數學的基礎

數學概念是數學的細胞，也是構成數學體系的基石。在小學階段的數學學習中，涉及的數學概念是數學學習的基礎，從低年級到高年級，數學概念越來越抽象、理解難度越來越大。 分析小學數學中的數學概念不難發現，數學概念之間是相互聯系的，是各個數學知識點的重要內容，而各知識點之間有一定的邏輯體系。因此，理解數學概念，從淺到深、從簡單到復雜需要一個過程。深入理解數學概念是學好數學知識的基礎，主要體現在如下兩個方面。 第一，數學概念是數學知識延伸的圓心，從數學概念出發聯系其他的知識點可以不斷生發更多的數學知識，擴展為系統的數學知識體系。例如，“分數”這一數學概念，可以由此出發，引出分數的加減乘除、小數的計算、百分數的意義等數學知識和應用。因此，理解分數是理解這些知識的基礎，或者這些知識之間是相互聯系的，理解分數有利于更多的相關知識的理解。第二，數學概念是搭建數學知識體系的骨架。如果說數學知識形成一張知識網絡，那么數學概念就是數學知識網絡的結點，這些結點之間相互連接，同時與其上位概念和下位概念聯絡。奧蘇貝爾將概念劃分為上位概念、下位概念和并列概念，認為概念之間是相互聯系和相互促進的，促進新舊知識之間的連接，實現有意義的學習。數學概念的這些特征為數學概念的教學打開了新的思路，從單一的概念學習到多概念的學習，數學知識網絡的學習，以及更高層次的數學學習，都町以從基礎的數學概念出發。

三、對數學概念進行深度理解的教學策略

（一）微課解析+討論總結

微課的特點體現在“微”字卜，指時間短、內容精、占空間小、教學氛圍好，因此微課可以在碎片化時間學習，可以作為課堂卜生動的解析視頻幫助學生深入理解知識點。在小學數學概念教學中，教師可以用微課闡釋數學概念，用視頻動畫解析重點，讓學生更好地理解數學概念，向深度學習邁進。在小學數學教學過程中，教師科學、合理地運用微課進行輔助教學，能夠有效激發學生的學習興趣，促使學生積極自主地對課堂知識進行學習。例如，教師在教學小學數學的數學概念“比”時，可以在課前布置“比”的微課，或在課堂導人中播放“比”的微課。微課的時長最好不要超過8分鐘，內容熏點是“比”的概念闡釋和性質解釋，以及有針對性的練習，形式比較輕松活潑。教師町以讓學生圍繞微課內容以及微課中提到的討論性問題進行討論，說出自己對“比”的理解和困惑，為接下來的學習鋪墊。這樣，微課才能起到清晰明確闡釋數學概念的作用，重要的是勾連知識，引發更多及更深的思考，促進學生深度學習。

（二）系統分析+細節探索

系統分析意味著教師在講解數學概念時要將數學概念置于數學知識網絡中，在概念闡釋和性質分析部分，教師要有全局觀念，從整體看部分，再從部分看整體，勾連學生頭腦中的新舊知識，逐漸幫助學生搭建自己的知識體系。

例如，在學習“網”的概念時，一方面要關聯學生已經學過的相關知識，如與“圓”密切相關的長方形、正方形、梯形、平行四邊形狀的性質和計算;另一方面要讓學生明門“圓”在數學知識網中的位置，它的卜-位概念和下位概念，即“網”是數學中幾何中的內容，是“認識圖形”中的一個章節，是平面圖形的一種，圓的下位概念有網的面積、周長、半徑、直徑等。在系統分析的基礎上進行細節探索，探索有關“網”的所有知識點，并梳理和定位這些知識點的內容，深入細節，挖掘更細的分支。系統分析+細節探索的概念教學，如同研究一棵樹，教學日標是引領學生找到樹所在的整個森林以及這棵樹在森林中的位置，然后尋找和探索樹的根、枝、葉，樹的葉脈、根須、枝丫，樹葉的細胞組成、顏色、生長過程，等等。在這個過程中學生在更大的全局網絡的視角下尋求細節內容，才能既有整體理解也有細節關照，才能形成細節豐富的數學概念知識網絡圖，走向深入學習。

（三）實踐運用+編創題目

對于數學概念的深入理解，離不開應用，這與深度學習的特征不謀而合。因此，指向深度學習的數學概念的學習需要在應用層面擴展和加深。這就要求教師在教學中創設有關數學概念應用的情境，設計有關數學概念應用的練習，將數學概念與生活密切相連。

首先，創設應用情境就是在系統分析和細節探索之后，教師為學生創設數學概念的應用難題，一方面檢驗學生的學習，另一方面引發學生更多的思考。如，“圓”的學習，可以設置小游戲“人圈圓”，大部分學生圍成一個大圓，其他學生做半圓和圓心，讓學生感受圓與半徑和直徑的關系，理解圓的周長的意義，以及對圓的直觀的整體認知。其次，設計數學概念的練習，即圍繞學習概念的細節知識，設計練習題目，教師可以設計典型的題目，也可以讓學生自己設計題目。這里應該突出學生的創編能力，學生自己根據理解創編題目，更容易激發他們的學習積極性，而且學生之間交換題目也能拓展思維。最后，讓學生在生活中尋找數學概念及發掘數學概念理解的真實情境。如，學生尋找到的生活中的圓有風扇、燃氣灶、硬幣、車輪、表盤、井蓋等。教師可以讓學生解釋，為什么這些物品一般是圓形的，聯系圓的特點進行深入探究。這樣學生在系統的對圓的認識的基礎上走向應用，更深入地探究數學概念，真正實現深度學習。

參考文獻

[1]彭惲.深度學習：例談提升數學概念教學的有效路徑——以“認識分數”的教學為例[J].小學教學研究，2019（25）.

[2]丁淑平.基于有意義接受學習理論的非指導性教學研究[J].教學與管理，2013（03）.

[3]才讓當智.基于微課的小學數學高效課堂的構建[J].科學咨詢（科技管理），2019（12）.

[4]張偉.數學教學過程優化的系統分析[J].重慶教育學院學報，2006（03）.

[5]吳夢園.引導發現法在小學數學概念教學中的運用研究——以第二學段為例[D].杭州：杭州師范大學，2016.