數形結合教學方法在初中數學中的運用

鄧志銳

摘 要：本文首先分析了初中數學教學現狀，接著從運用數形結合教學方法進行概念教學、運用數形結合方法開展定理教學、運用數形結合方法開展重點、難點教學等方面提出了數形結合教學方法在初中數學中的運用。

關鍵詞：數形結合 教學方法 運用

中圖分類號：G633.6 文獻標識碼：A 文章編號：1003-9082（2019）02-0-01

在初中數學教學中，作為重要的教學點，“數”和“形”是數學知識的重要組成部分，要認清其存在的意義。數形結合作為數學直觀的教學方式之一，把理論知識通過圖形的方式直觀、立體的展示出來，包括數學定義、數量關系等，將“數”“形”對應，幫助學生更好的理解知識點。從這個角度上來說，探索數形結合教學方法應用的策略具有重要的現實意義。

一、初中數學教學現狀

跟其他學科的知識相比，數學學科知識比較抽象，還體現出符號化的特征，部分學生對數學學習不感興趣，他們認為數學的部分知識跟我們的生活離得比較遠，給人冰冷的感覺，加上數學知識具備很強的邏輯性，推理時不容易，給學生思想認知增加了困難。而且學生的生活環境不同，接受能力不同，有的學生在老師稍微指導下就能理解到知識點的精髓，有的卻需要老師反復的講解，如果不能運用正確的教學方式，只是采用單向式的灌輸教學，過分注重培養學生的數學邏輯思維，沒有把“數”“形”有效結合，用直觀的圖形來講解抽象的數學知識，這樣的教學成效不明顯。[1]

二、數形結合教學方法在初中數學中的運用

要提升初中數學教學成效，就要能夠有創新教學方法，打破傳統教學方式的束縛，大膽探索，結合學生自身的特點，因材施教。通過翻閱初中數學教材我們可以看出，教材中包含了很多數形結合的思想觀點。初中數學教師可以借助這些思想，對數學問題的本質進行直觀的教學，讓學生的心理畏懼感逐步減少，提高其學習積極性。事實上，到了初中階段，學生基本上已經掌握了相應的圖形知識，能夠運用數學輔助工具進行作圖，像三角板、量角器以及圓規等，這些能夠幫助學生理解數學知識點。數形結合教學方法在初中數學中的運用具體如下：

1.運用數形結合教學方法進行概念教學

數學中存在很多的概念知識，在教學的時候，不能只是讓學生認識到定義，要引導學生先去理解具體的概念，找出其中包含的數學思想觀念。跟其他知識點相比，數學概念屬于精華部分，是知識點的濃縮，也是要求學生能夠從感性認識轉化為理性認識的過程，這個過程需要思維的變化，從分析到綜合、概括。所以，在進行數學概念教學的時候，要能夠運用數形結合的方式，為學生展示概念的形成過程，讓學生從直觀的數形展示發現其中蘊含的數學改變，提升學生數形轉化方面的能力，這在很大程度上提升了學生的思維遷移，幫助學生從多個角度去思考數學問題，提升數學教學成效。[2]比如，在學習“正負數”的時候，可以在黑板上為學生畫出一個數軸的圖形，運用數形結合來為學生講解正數、負數以及零在數軸上的位置在哪兒，接著用圖形給學生解釋整數是怎么表示的，分數是怎么表示的。還可以通過這個數軸讓學生明白什么是“絕對值”這個概念，讓學生掌握規律性的知識點，從而為學習數學知識打基礎。

2.運用數形結合方法開展定理教學

著名的數學家華羅庚提出這樣的觀念：“在學習數學知識的時候不能只把眼光放在書中給出的結論上，要能夠學會從紙簍中找材料。”華先生要表達的思想就是，數學知識的學習是一個主動探究的過程，對數學思想方法的學習掌握要比掌握數學知識本身更為重要。數學知識中的定理是歷代數學家智慧的結晶，也是通過很多人反復推敲的精華，是學者們運用數學思想得出了重要的數學結論。因此，在學習定理知識的時候，要讓學生主動探究這個定理跟其他數學知識點之間的聯系和區別，感受其中蘊含的數學思想。就數學法則而言，其語言敘述相對比較繁瑣，給學生掌握知識帶來了難度，不能掌握這些定理法則就會在應用的時候出錯。而運用數形結合方法，運用文字和圖片結合來展示具體的法則是如何形成的，這樣就能夠幫助學生理解所敘述的要點，理解起來就不那么吃力。[3]比如，在學習“統計”知識的時候，因為在坐標上的數字就是表示的離散的點，要計算出這些離散點的眾數、中位數以及平均數，包括這些數據變化大小而出現的方差、標準差等知識，教師就能夠運用數形結合的思想開展，逐步解決這些問題，讓學生更好的理解相關知識點。

3.運用數形結合方法開展重點、難點教學

在初中知識學習的時候，很多學生都向老師反映，函數相對比較難學，是數學知識中的重點與難點，也是學生學習中的“頭疼”環節。教師在進行函數知識講解的時候，可以運用數形結合思想，這樣就能把函數教學變得容易一些，甚至達到事半功倍的成效。眾所周知，函數跟函數圖形之間有著非常深刻的聯系，兩者之間是相互配合、不可分離的。教師在講解函數知識點的時候，要引導學生能夠把數與形相反，直觀的觀察函數的圖像，掌握其特點與參數等知識點。讓學生在掌握函數特征的情況下把握變量之間的聯系，能夠舉一反三。比如，在學習“三角函數”的時候，就可以把知識引申到三角形的應用方面，是數形結合思想的展示，教師可以在黑板上畫出圖形，也可以多媒體展示出圖形，讓學生解讀三角函數是如何求解的，這樣能夠提升教學成效。

綜上所述，在初中數學教學中運用數形結合思想已經成為很多教師的共識，其在教學中的作用不言而喻。應用數形結合教學思想能夠把初中數學教學中抽象的知識點變得直觀化和具體化，也讓學生在直觀條件下去理解數學題，提升了學生的幾何分析能力，這些都是初中數學教學方式創新帶來的成效，為初中階段的數學教學打下了堅實的基礎。

參考文獻

[1]陳玉娟.數形結合思想貴在“結合”——一類問題錯解引發的思考[J].數學通報，2017（06）：12-15.

[2]丁杭纓.現階段如何給學生一個立體的“數學”——例談“數形結合”[J].人民教育，2016（06）：34-36.

[3]李曉琴.“數形結合”在初中數學中的“第一次碰撞”——“數形結合”在有理數中的運用[J].新作文（教育教學研究），2015（07）：23-25.