小學(xué)生列方程解決問題心理障礙淺析及對策

張亞寧

摘 要：從算術(shù)解到方程解是一個從算術(shù)思維方式到代數(shù)思維方式發(fā)展的一個飛躍。但是在實現(xiàn)這個飛躍的過程中，學(xué)生的思維能力及心理發(fā)展水平與新的學(xué)習(xí)需要之間存在著較大的矛盾。分析和研究學(xué)生學(xué)習(xí)過程中的心理障礙，不斷改進教學(xué)，優(yōu)化教學(xué)過程，就能提高“列方程解應(yīng)用題”的教學(xué)質(zhì)量，促使學(xué)生思維水平不斷發(fā)展和提高。下面就這個問題談?wù)劀\見。

關(guān)鍵詞：方程解題；心理障礙；思維素質(zhì)

一、主要心理障礙淺析

1.對用方程解題的認識

小學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，他們的學(xué)習(xí)動機、興趣習(xí)慣等非智力因素對學(xué)習(xí)用方程解題同樣有很大的影響。初學(xué)時，他們一方面感到好奇和新鮮，激發(fā)了求知欲，但另一方面由于思維水平與心理因素的個性差異，又表現(xiàn)出懼怕和疑慮。并且由于學(xué)習(xí)能力不強，不良習(xí)慣的影響，他們嫌用方程解題麻煩，不肯多動腦子和筆墨，不指定用方程解題的問題就不主動用方程解，顯然他們的學(xué)習(xí)具有較大的盲目性。毫無疑問，以上這些相關(guān)因素處理不好，就給列方程解應(yīng)用題造成了障礙。

2.方程解題思路的建立

初學(xué)時，學(xué)生用算術(shù)法解題的思想已形成了固定的思維模式，他們總是把應(yīng)用題的所求問題作為思維追索目標(biāo)，往往不把未知數(shù)與已知數(shù)置于同等地位來考慮數(shù)量間的相等關(guān)系。給方程解題思路的形成與暢通造成障礙。例如：“一個三角形的面積與一個平行四邊形面積相等，平行四邊形面積為78平方厘米，三角形的底是13厘米，高是多少厘米”，學(xué)生列出：78÷x×2=13或x=78÷13×2，這些形式上雖是方程，實際上仍是算術(shù)解法思路。

教育心理學(xué)指出，小學(xué)生的思維正處在從具體形象思維到抽象思維的過渡階段，因而思維的概括與簡約能力具有連續(xù)性和階段性，不同的階段要求不同。在學(xué)習(xí)方程解題前，學(xué)生用算術(shù)思維抽象概括出的數(shù)量關(guān)系并不能反映題中的等量關(guān)系，而用方程解應(yīng)用題則要求學(xué)生在一系列思維活動的反復(fù)交錯后一氣呵成，把應(yīng)用題語言轉(zhuǎn)化成代數(shù)語言，直接將題中的等量關(guān)系翻譯出來。

3.等量關(guān)系的確定

列方程解應(yīng)用題的關(guān)鍵是確定等量關(guān)系。但是等量關(guān)系往往是隱含在題意中，題目里沒有明顯呈現(xiàn)。學(xué)生往往因為不理解題意，思維方向模糊而難以確定或者出錯。例如“少年宮合唱隊有64人，比舞蹈隊人數(shù)的2倍多16人，舞蹈隊有多少人？學(xué)生會列出這樣的方程：（設(shè)舞蹈隊為x人）2x+16=64；64-16=2x；x=（64-16）÷2。因此，能否正確地確定等量關(guān)系也就成了列方程解應(yīng)用題的主要心理障礙?？朔蛼叱@一障礙也就成了我們教學(xué)中必須十分重視的一個關(guān)鍵問題。

二、克服心理障礙的有效對策

1.著眼于整體，注意早期滲透

小學(xué)數(shù)學(xué)知識是一個有機的整體，是學(xué)生后繼學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)。小學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)是他們科學(xué)文化素質(zhì)的一個重要方面，應(yīng)當(dāng)從小抓起。為此，我們必須從一年級開始，為列方程解應(yīng)用題奠定良好的基礎(chǔ)。例如，在學(xué)習(xí)20以內(nèi)加減法時，教材安排了9+（ ）=16、8+（ ）=16、6+（ ）=16…；教師必須重視這些練習(xí)的教學(xué)，有意識地提高學(xué)生對數(shù)的概括水平，學(xué)生具有最初步的代數(shù)思維方法。雖然這些式子只是根據(jù)運算關(guān)系求解，但可以通過用數(shù)學(xué)語言敘述這些式子的練習(xí)，就可使學(xué)生初步領(lǐng)會到未知數(shù)也能同已知數(shù)處于“平等”地位參加運算，這樣當(dāng)學(xué)習(xí)方程后，思維就能較順利地從算術(shù)領(lǐng)域過渡到代數(shù)領(lǐng)域。

2.努力提高學(xué)生思維素質(zhì)

（1）思維方法訓(xùn)練

列方程解應(yīng)用題，學(xué)生容易受算術(shù)思維方法的影響，所以必須通過思路對比訓(xùn)練，排除算術(shù)思路的干擾，使學(xué)生明白算術(shù)解方程解兩種思路的聯(lián)系與區(qū)別，并體會到方程解題的優(yōu)越性。例如這樣一組題：

a.松樹有30棵，楊樹的棵數(shù)比松樹棵數(shù)的2倍多20棵，楊樹有多少棵？

b.楊樹有80棵，比松樹棵數(shù)的2倍多20棵，松樹有多少棵？

通過對比練習(xí)，使學(xué)生明確兩種解法都以分析數(shù)量關(guān)系為基礎(chǔ)，思路順當(dāng)?shù)念}，宜用算術(shù)解；思路逆向的題，宜用方程解，這樣思路劃一、簡潔。兩種解題思路在對比練習(xí)中達到精確分化，學(xué)生的思維素質(zhì)也隨之提高。

（2）等量關(guān)系訓(xùn)練

等量關(guān)系訓(xùn)練是列方程解應(yīng)用題的關(guān)鍵，也是從算術(shù)思維轉(zhuǎn)變到代數(shù)思維所必需的訓(xùn)練。要把這項訓(xùn)練落實到課堂教學(xué)的各個環(huán)節(jié)中去，做到有機結(jié)合，不斷優(yōu)化，不斷創(chuàng)新，要結(jié)合教材內(nèi)容和學(xué)生實際，指導(dǎo)學(xué)生運用不同的方法主動地去發(fā)現(xiàn)題中的等量關(guān)系。從而使學(xué)生的思維素質(zhì)產(chǎn)生質(zhì)的飛躍。下面列舉幾種訓(xùn)練方法；

a.把學(xué)生的數(shù)量關(guān)系轉(zhuǎn)化成等量關(guān)系。

b.抓住題中的關(guān)鍵語句，找出等量關(guān)系。

c.從變量中找出不變量，發(fā)現(xiàn)等量關(guān)系。

d.從不同角度考慮，揭示多種等量。

3.嚴格要求、耐心輔導(dǎo)、充分調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。

學(xué)生用方程解應(yīng)用題，不僅思維方法上是個飛躍。而且在作業(yè)要求、書寫格式等方面也較算術(shù)有較大變化。許多學(xué)生一下子不能適應(yīng)，尤其是學(xué)困生。所以，我們必須積極優(yōu)化教學(xué)過程，實行啟發(fā)式教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力和動手能力，充分調(diào)動學(xué)生的積極性。在列方程解應(yīng)用題的具體步驟及作業(yè)書寫等方面，既要嚴格要求，又要耐心輔導(dǎo)。

此外，要精心設(shè)計練習(xí)，強化思路對比訓(xùn)練，提高學(xué)生用方程解題的自我意識和判別能力，通過列方程解應(yīng)用題的教學(xué)不僅使學(xué)生能獲得列方程解題的基礎(chǔ)知識和基本能力，還應(yīng)使學(xué)生的個性心理品質(zhì)有較大的提高和發(fā)展，為以后的教學(xué)學(xué)習(xí)打下較為扎實的基礎(chǔ)。

參考文獻：

[1]孔企平.小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的理論與方法[M].華東師范大學(xué)出版社，2002.

[2]孔企平，胡松林.新課程理念小學(xué)數(shù)學(xué)課程改革[M].東北師范大學(xué)出版社，2002.