淺析小學(xué)數(shù)學(xué)核心思維能力的培養(yǎng)

摘 要：小學(xué)生思維以直覺表象為主，逐漸向抽象邏輯思維過渡的特點，結(jié)合教學(xué)實踐，從直觀教學(xué)，在觀察、操作中啟迪思維，在概念教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生初步的抽象概括能力，在探究發(fā)現(xiàn)規(guī)律的過程中滲透數(shù)學(xué)思想，加強學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法指導(dǎo)，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維，以及重視算術(shù)法與方程法解題的對比，促進思維飛躍六個方面，提出了小學(xué)數(shù)學(xué)核心思維能力培養(yǎng)的方法與途徑。

關(guān)鍵詞：直觀；啟發(fā)；領(lǐng)悟；體驗；發(fā)展

根據(jù)認知理論的觀點，小學(xué)生一般處在具體運算階段，他們的思維仍以直覺表象思維為主，到中高年級以后，才出現(xiàn)初步的抽象邏輯思維，并逐漸得到發(fā)展。從低年級開始就要有意識地在教學(xué)中逐步培養(yǎng)學(xué)生由直覺表象思維向抽象邏輯思維過渡。

一、 直觀教學(xué)，在觀察操作中，啟迪思維

對于小學(xué)生來說，小數(shù)的意義這部分知識比較抽象，既要把整數(shù)數(shù)位，計數(shù)單位以及單位間的進率擴展到小數(shù)，又要溝通小數(shù)與分?jǐn)?shù)的聯(lián)系。教學(xué)時采取測量學(xué)生身高的方法，記錄數(shù)據(jù)1.45米，說明實際測量時，往往不能得到整數(shù)的結(jié)果，可以用小數(shù)來表示。接著用皮尺直觀引出把1米平均分成10份，100份，1000份……每份用整數(shù)表示是1分米，1厘米，1毫米……用分?jǐn)?shù)表示就是110米，1100米，11000米……用小數(shù)表示就是0.1米，0.01米，0.001米……在對表格分析比較的基礎(chǔ)上，使學(xué)生進一步明確一位小數(shù)就是分母是10的分?jǐn)?shù)，兩位小數(shù)就是分母是100的分?jǐn)?shù)，三位小數(shù)就是分母是1000的分?jǐn)?shù)……從而進一步抽象概括出小數(shù)的意義，并在整個數(shù)位順序表中，認識小數(shù)的數(shù)位，計數(shù)單位以及整數(shù)與小數(shù)的十進制。

二、 概念教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生初步的抽象概括能力

抽象是從眾多的事物中抽取共同的、本質(zhì)的特征，而舍棄非本質(zhì)的特征。概括是形成概念的一種思維過程和方法，即從思想中把某些具有相同屬性的事物中抽取出來的本質(zhì)屬性推廣到具有這些屬性的一切事物，從而形成關(guān)于這類事物的普遍概念。

例如：奇數(shù)，偶數(shù)，質(zhì)數(shù)（素數(shù)），合數(shù)，倍數(shù)，公倍數(shù)，最小公倍數(shù)，因數(shù)，公因數(shù)，最大公因數(shù)，以及能被2，3，5整除的數(shù)的特征，這些概念學(xué)生往往容易混淆，在教學(xué)中應(yīng)結(jié)合圖示，用列舉的方法和不完全歸納的方法，從大量實例中由表及里，抽取出共同的本質(zhì)的特征，形成概念，并正確理解概念的內(nèi)涵和外延，從而培養(yǎng)學(xué)生初步的抽象概括，分析歸納的能力。

三、 抓住不變量，探究發(fā)現(xiàn)規(guī)律，滲透數(shù)學(xué)思想

和，差，積，商的變化規(guī)律，歸一應(yīng)用題，歸總應(yīng)用題，這些知識與正反比例知識之間的聯(lián)系以及函數(shù)思想的滲透，都涉及數(shù)量的“變”與“不變”，這也正是小學(xué)生思維方式發(fā)生重要轉(zhuǎn)折，實現(xiàn)思維飛躍的關(guān)鍵。

如學(xué)習(xí)正反比例知識的時候，可以揭示上述知識的內(nèi)在縱向聯(lián)系，使學(xué)生明確當(dāng)一個數(shù)量隨著另一個數(shù)量變化而變化時，如果它們的比值保持不變，那么這兩個數(shù)量就成正比例關(guān)系，如：一個因數(shù)不變，積與另一個因數(shù)；商不變，被除數(shù)與除數(shù)；除數(shù)不變，被除數(shù)與商；速度不變，路程與時間等；如果它們的乘積一定，則成反比例關(guān)系，如：積不變，一個因數(shù)與另一個因數(shù)；被除數(shù)不變，除數(shù)與商；總路程不變，速度與時間等。

四、 優(yōu)化學(xué)習(xí)方法，提升思維品質(zhì)

古人云：“授之以魚，不如授之以漁。”小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法有很多，在教學(xué)中，我們應(yīng)該利用各種不同的題型，有針對性地加強學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)，幫助學(xué)生明確思維的方向和步驟，學(xué)會有序思考，培養(yǎng)學(xué)生分析問題，解決問題的能力，進而優(yōu)化學(xué)習(xí)方法，提升思維品質(zhì)。

例如：我國唐代的天文學(xué)家，數(shù)學(xué)家張遂曾以“李白喝酒”為題材編了一道算題：“李白街上走，提壺去買酒。遇店加一倍，見花喝一斗。三遇店和花，喝光壺中酒。借問此壺中，原有多少酒？”這一題就要運用逆推的策略予以分析解答，第一次遇店（78斗變成74斗）←第一次遇花（喝掉1斗剩下34斗）←第二次遇店（34斗變成32斗）←第二次遇花（喝掉1斗剩下12斗）←第三次遇店（12斗變成1斗）←第三次遇花（喝光壺中酒）。

五、 一題多解，一題多變，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維和輻合思維

在教學(xué)中，適當(dāng)讓學(xué)生進行一題多解和一題多變的訓(xùn)練，這有助于培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維。例如：不用秤，只用兩個容量分別為5千克與7千克的水桶量出1千克水，這樣的問題，就需要運用發(fā)散思維全方位思考，先用大桶裝滿水倒入小桶剩余2千克，再把小桶水倒掉，倒入2千克，然后大桶裝滿水，倒入小桶3千克剩余4千克，在4千克水面位置做上標(biāo)記，把4千克水倒入小桶2千克，剩下的倒掉，最后把小桶5千克水倒入大桶4千克，剩余1千克，用綜合算式表示：5-{7-[5-（7-5）]}=1。

六、 重視算術(shù)法與方程法對比，促進思維飛躍

小學(xué)生要順利完成從算術(shù)思維向代數(shù)思維的過渡，其思維必須經(jīng)歷從數(shù)字到符號、從特殊到一般、從程序到結(jié)構(gòu)的飛躍。代數(shù)思維可以在小學(xué)低年級的學(xué)習(xí)中加以滲透，但在學(xué)習(xí)內(nèi)容中也有一些算式中含有未知的量，而這些未知的量逐漸向方程過渡。

重視算術(shù)法和方程法解題的對比，找出它們解題方法和思路的異同，在分析已知條件、未知數(shù)的基礎(chǔ)上用示意圖、線段圖等，從整體到局部，或從局部到整體揭示題目中的數(shù)量關(guān)系、等量關(guān)系，提倡列出不同的方程，提倡順向思維和逆向思維相結(jié)合，發(fā)散求異，拓寬學(xué)生的解題思路，使學(xué)生認識到算術(shù)法是方程法的基礎(chǔ)，方程法是算術(shù)法的發(fā)展和提高，兩種方法雖然思路不同，但相輔相成，相互促進。在用算術(shù)法較難解決的某些逆向思維問題上，運用方程法可將逆向思維的問題轉(zhuǎn)化為順向思考，從而化難為易，化繁為簡，顯示出列方程解應(yīng)用題的優(yōu)越性。

總之，如果我們把小學(xué)生的直覺表象思維比作此岸，比作起點，那么我們在教學(xué)中，就必須要借助實物、圖片、語言、文字、表格等感性材料之舟，蕩起直觀啟發(fā)之槳，在數(shù)學(xué)思想方法的指引下，歷經(jīng)數(shù)學(xué)思考的洗禮，才能順利到達抽象邏輯思維的彼岸。

作者簡介：

張緒林，安徽省亳州市，譙城區(qū)青云分校。