探究高中數學課堂如何提高學生解題能力

摘 要：高中的學習任務是十分繁重的，各學科中又以數學為最。高中數學章節眾多、知識點密集，數學學習具有一定難度，因此對學生解題能力的培養十分必要。高中數學銜接高等數學，在初中數學知識范圍與深度上做了很大提升，學生理解與掌握比較困難，培養學生解題能力要從知識點引申到解題技巧。本文圍繞高中數學課堂展開，從緊扣課本、掌握知識，合作學習提高解題效率，溫故知新、構建錯題集等方面探究提高學生解題能力的方法。

關鍵詞：高中數學；提高；解題能力

高中數學是高考成績考核中的重難點內容，學生成績的差異很大一部分都來自數學，毫不夸張地說，高中數學是一片沼澤，數學公式與定理橫亙學生面前，難以跨越。高中數學考查學生對數量和空間關系的抽象思維、要求學生通過基本定理進行邏輯思考與分析，通過復雜的運算解決數學問題。這需要教師對學生進行基本解題過程與技巧的訓練，讓學生看懂題、會解題、解對題，培養學生思考與聯想、邏輯思維能力，進一步提高學生解題能力，培養高中數學學科素養。

一、 緊扣課本，掌握基礎知識

課本是學生獲取數學基礎知識，掌握解題方法的重要工具。在學習高中數學的過程中，必須緊緊圍繞課本，牢牢掌握基礎知識。在課本知識的基礎上，對問題進行剖析，對基本知識點進行發散性學習，在解題的過程中不斷豐富學生的解題思維，提高學生解題的能力。學生在平時的學習過程中經常會遇到沒有解題思路或者解題方法弄混的問題，其本質仍然是對課本基礎知識掌握不牢固，教師在進行教學的過程中，應當時時刻刻提醒學生對課本內容予以重視，遇到不明白的問題積極求助，牢記課本知識。教師在進行高中數學必修四第一章《三角函數》的教學時，首先應當注重對課本基礎知識的教學。從三角函數的一般公式、推導過程、函數圖像、解題思路等角度一一為學生講解。教師在講解正弦函數在每個象限的正負關系以及它與余弦、正切函數的關系時，要充分結合圖像進行教學，鼓勵學生借助課本上的例圖歸類總結出另外兩個函數的圖像。學生可以借助公式小紙條，經常性地翻閱已經學習過的內容，以此達到熟能生巧的效果。除此之外，教師還應當向學生傳授記憶公式的技巧，要求學生不能死記硬背，鼓勵學生創新老師的解題思路，總結出自己的解決方法。只有這樣，在真正遇到問題時，才能夠做到不慌不忙，從容有序的解決，學生才能真正體會到學習高中數學的精髓，增強學生學習的興趣。

二、 合作學習，提高解題效率

數學是一門十分注重思考的學科，雖然鼓勵學生對所學知識進行獨立思考，但并不意味著不能合作學習。相反，有時候合作學習要比獨立學習的效果更好。對于一個數學問題，不同的學生會有不同的解題思路，通過合作學習的方式，學生彼此交換自己的解題思路，得到的是1+1>2的效果。由于數學解題思路的互通性，不同的問題可能在解題思路上是一致的，這樣在解決某些比較棘手的問題時，也為學生提供了解題的角度。借助學習互助小組的形式，鼓勵學生之間互相幫助，彼此交流自己的解題思路，提高解題的效率。這樣做不僅能夠形成同學們之間互幫互助的學習氛圍，也有利于整個班級學習成績的提高，增強學生彼此的友誼。例如，教師在進行必修二第一章《空間幾何體》的教學時，應當充分考慮到學生在空間想象能力上的差異，合理劃分學習小組。打破學生在思維觀念上的障礙，讓學生明白幫助他人的好處。由空間想象能力好的學生主動去幫助學習上有困難的學生。在合作學習的過程中，學生之間交流解題的注意點，解題的思路和方法，用更加簡潔的方式讓伙伴明白為什么從這個角度看幾何體是這樣排布的，為什么那樣的排布方式行不通。通過這種方式，學習能力不足的學生學到了解題的思路，減少了犯錯率，從而實現了雙贏。

三、 溫故知新，構建錯題集

高中數學學習離不開做題與積累，學生需要通過不斷做題來鞏固知識點、熟練解題步驟。學生沒有一定的做題與解題經驗，一種類型的題不經過三次左右的訓練是無法將做題時碰到的所有情況都做到熟識、領會的，因此教師應時刻讓學生回顧總結、溫故知新。高中數學不怕學生做題時犯錯誤，只怕學生一個錯誤多次犯，同是一類題型做對這道題，卻做錯另一道，歸根結底，就是學生沒有仔細分析、思考自己的易錯點、錯因、薄弱項，教師應在高中數學教學中重點關注學生錯題、分析問題，例如，學生在進行三角函數的練習時，對于正弦與余弦函數的圖像與變形總是出現混亂，這些變形往往是要解答某些大題時需要先算出的條件，如果變形錯誤，整個大題無論過程如何詳細周密，每一個步驟代入的數據都是不對的，如此一來，只能勉強得到幾個小步驟的分值，學生應總結自己每次碰到三角函數的題目時易出現的變形錯誤，將容易混記的變形原則編成一個口訣，學生時常在口頭重復，讀來朗朗上口，下次再碰到這種問題時腦海中就會自覺出現著關注的易錯點，題目出錯率也會降低。其他易錯題目也可采用這種方法，學生對易錯的題型進行整理，在每一類題型下面放置多種變化的題目，學生時時溫習，每一種題型都做到心中有數，解題能力自然就會得到提高。

四、 結語

高中數學雖然是一個難以跨越的關卡，但只要功夫深，學生刻苦鉆研、教師悉心指導，將題海戰術轉變為有技巧、有步驟的系統性解題方法，學生每每碰到一個難題都能從復雜的題目中提取有效的關鍵信息并進行快速分析組合，得到精準答案。學生解題能力的培養需要教師不斷探索有效的方法，幫助學生提高解題效率，培養學生學習興趣。

參考文獻：

[1]張珍珍.高中數學教學中學生解題能力的培養策略[J].新課程（下），2017（6）：193.

[2]張喜穎.高中數學教學中學生解題能力的培養策略[J].明日風尚，2017（15）.

作者簡介：馬應清，寧夏回族自治區中衛市，寧夏海原縣第一中學。