讓“數學抽象”核心素養在學生心里生根發芽

摘 要：作為數學課程來說，教會了學生對數據的運算，進而解決一些生活中常見的問題。因此對學生來說，學會數學課程是非常重要的。而“數學抽象”作為數學課程的核心素養，更是重中之重，對學生學好數學課程具有一定的幫助。“數學抽象”能夠簡化學生對所研究數學對象的認知，是一種拋棄數學對象一切外在物理屬性的思維過程。因此讓“數學抽象”核心素養在學生心里生根發芽，學生通過對數學知識的學習和分析提高自身對數學知識的概括能力，為學生后續數學的學習奠定基礎。

關鍵詞：數學抽象；核心素養；學生；生根發芽；概念教學

何為“數學抽象”，就是一種思維過程，就是讓學生通過現象看本質，從而了解到數學知識深刻內涵。這種數學抽象的思維過程，體現了學生學習分析數學知識的能力，培養了學生的知識概括能力，活躍了學生的邏輯思維，加深學生對數學知識的掌握并且能夠活學活用、舉一反三，為學生后續數學的學習奠定基礎。“數學抽象”其實就是簡化學生對數學對象本質的認知，至于外在的物理屬性，則由學生按照自己的思維邏輯整體感知。“數學抽象”作為數學課程的核心素養，對學生提高數學素養大有幫助，而培養學生“數學抽象”的數學核心素養是不可容緩的。

一、 “數學抽象”作為數學課程核心素養的影響

“數學抽象”鍛煉了學生的思維：剔除所研究的數學對象的一切外在物理屬性，清楚認識所研究的數學對象的本質。在這個過程中簡化了學生對所研究的數學對象本質的認識和了解，讓學生學會通過數學知識的表象了解數學對象的本質，培養學生的知識概括能力，為學生后續的數學學習奠定基礎，從而方便后續的數學課程學習。數學課程是一個龐大的課程體系，在學生的不同時期都有對應難易程度不同的數學知識，還有所要研究的數學對象。這是一個極為繁雜的過程，對學生知識的了解和掌握增加了一定的難度。因此“數學抽象”作為數學的核心素養對大多數學生學習數學知識來說就是福音：在數學課程學習中，學生需要研究很多數學對象并且就算所研究的數學對象是一樣的，包裝上物理屬性在實際中看起來也是不一樣的，而“數學抽象”則解決了這個弊端。而且對學生來說，學會了一種數學對象，就可以在不同場合下按照實際情況包裝上數學對象的外衣即物理屬性，達到活學活用的境界，從而提高學生的數學質量。

二、 提高學生“數學抽象”的核心素養應該采取的措施

（一） 注重學生對數學基礎知識的理解和掌握

在日常的數學課堂中，教師注重學生對數學知識的理解和掌握是提升學生“數學抽象”核心素養的前提。例如：以學生學習數學課程中的函數概念為例，在函數課程教學中，教師就可以帶用生活中的例子：給異地的對方郵寄包裹的時候，物流人員按照包裹的重量來定價，基礎重量為4公斤，定價10元，超過基礎重量每公斤加收2元，那么一個10公斤的包裹要收費多少元？20公斤呢？30公斤呢？學生在了解函數概念的基礎之上，按照函數的理論知識很快就能計算出郵寄包裹的三個費用數值。學生通過這三個數值分析其規律，從而概括出函數中的定值與變量的一般規律。在這個過程中，學生以函數知識為基礎，通過教學中所運用的日常生活的例子，教會了學生如何分析問題，活躍了學生的邏輯思維，培養了學生的概括能力。因此在數學教學過程中，教師注重學生對數學基礎知識的理解和掌握是培養學生“數學抽象”核心素養的前提。

（二） 教會學生自主探究學習

在數學課程的教學中，教師注重學生對數學知識的理解和掌握是培養學生“數學抽象”核心素養的前提。然而學生需要在數學知識的基礎之上能夠對數學知識本質進行活學活用、舉一反三，這是培養學生“數學抽象”核心素養的根本，起著決定性的作用。所以教師就需要在數學教學過程中教會學生進行自主探究學習。例如：學生在學習數學課程中的抽樣時，教師可以將整個班級作為一定數量的抽樣總體，然后不重復地將班級中的學生叫出去一部分并且不能讓這些出去的學生再回到班級中，那這些被叫出去的學生是總體中的一部分個體，這就是類比簡單隨機抽樣方式。同樣地，教師也可以讓學生通過簡單隨機抽樣方式去自主探究學習其他抽樣方式，并且對比出這幾種抽樣方式的不同之處。學生在自主探究學習的過程中，以數學知識的本質為基礎，了解到數學知識的多種表象，并且能夠在后續的數學課程學習中對數學知識本質進行活學活用、舉一反三，培養了學生自主探究學習數學的能力，拓展了學生的邏輯思維。

（三） 不定期組織數學活動

教師通過不定期地舉行數學課后活動，這是教會學生在數學活動中通過動手實踐培養“數學抽象”的數學核心素養。這種數學活動以數學理論知識為基礎，通過學生自主探究學習，在實踐活動中進一步加深學生對“數學抽象”核心素養的理解與體會。例如：學生在學習統計學中用樣本估計總體的時候，教師就可以讓學生通過計算每個班級的數學平均成績來估算本校的數學平均成績。在這個統計過程中，教師教會學生如何以樣本來估算總體，并鼓勵學生使用更多的例子進行類比。在類比過程中，加深了學生對統計知識本質的認識和了解，鍛煉了學生的邏輯思維，提高了學生的數學素養，利于學生在后續的數學學習過程中進行活學活用，讓“數學抽象”的核心素養在學生心里逐漸生根發芽。

三、 結束語

“數學抽象”作為數學課程的核心素養，不單單培養了學生對數學知識的概括能力，活躍學生的邏輯思維，教會學生通過數學知識的表象了解數學知識的本質，加深學生對數學知識本質的認識和了解，利于學生在后續的數學學習中對數學知識本質進行活學活用、舉一反三；還在提高學生數學素養以及數學學習質量的同時，提高了教師的教學質量，讓數學教師更好、更快地完成教學任務。因此培養學生“數學抽象”的核心素養是數學教師教學任務的關鍵。數學教師可以讓學生了解和掌握數學理論知識為前提，以學生為主體讓其對數學知識本質進行自主探究學習，在課后的數學活動中通過動手實踐讓“數學抽象”核心素養在學生心里逐漸生根發芽。

參考文獻：

[1]楊廣娟.“數學抽象”核心素養的養成途徑——以數學概念教學為例[J].中學數學，2017（7）：32-33.

[2]竇彩云.讓“數學抽象”核心素養在學生心里生根發芽——以數學概念教學為例[J].學周刊，2018（9）：98-99.

作者簡介：

賴珍珠，福建省三明市，福建省三明市清流縣第一中學。