GPS坐標時間序列分析研究

明 鋒

地理信息工程國家重點實驗室，西安測繪研究所，陜西 西安 710054

近20年來，以GPS為代表的空間大地測量技術觀測精度不斷提高，已累積了豐富的、高精度、全球覆蓋的坐標時間序列數據。這些數據為研究不同時空尺度下的各類地球物理現象提供了重要的數據支撐和大地測量幾何約束。然而，由于GPS坐標時間序列中同時包含了各類“信號”和“噪聲”，而且噪聲來源復雜，信號類型多樣，水平和高程分量上信號與噪聲的表現形式差異較大。如何從原始序列中提取可靠的“信號”、分離出“誤差”是目前地學界研究的熱點和難點之一。

本文全面、系統地研究了與GPS坐標時間序列分析相關的理論、模型與方法。內容涵蓋地球參考框架的建立理論、有色噪聲的時頻特性、GPS坐標時間序列質量控制以及中國區域GPS網時空濾波、高程時間序列趨勢和季節性信號估計、基于網解Kalman濾波的GPS坐標時間序列分解等。論文的主要內容如下：

(1) 系統梳理了目前3種不同的地球參考框架建立方法，重點對國際地球參考框架(ITRF)建立的基本理論、步驟和關鍵技術進行了分析和推導，對廣義系統約束中使用的參考框架轉換方法進行了理論推導，同時對ITRF2014的建立過程以及挑戰進行了闡述。

(2) 詳細分析并推導了幾種常見噪聲的時頻特性，給出了冪律噪聲、分數階自回歸滑動平均過程、廣義高斯-馬爾可夫過程等通用表達公式，并推導了其方差-協方差陣公式以及功率譜密度公式。

(3) 系統研究了GPS坐標時間序列質量控制方法與數據處理策略，提出了采用基于數據驅動進行缺失數據插值的方法，比較了RegEM法和DINEOF法在不同有色噪聲水平下的性能，推薦采用RegEM法進行插值；提出了一種基于L1范數估計與IQR統計量結合的粗差探測算法——L1_ModIQR，并與傳統的探測方法進行了對比；針對GPS坐標時間序列包含有色噪聲的情況，提出了一種顧及有色噪聲的序貫中斷探測算法——COL-STARS，并分別采用模擬數據和實測數據驗證了其性能。

(4) 針對利用主成分分析法進行時空濾波的不足，提出了一種基于獨立成分分析的時空濾波方法，將其應用到中國區域GPS觀測網CMONOC II，并與主成分分析法、區域堆棧法的結果進行了比較。結果表明，主成分分析法導出了“虛假”的空間特征，獨立成分分析法則能可靠地提取共模誤差，進一步地分析表明CMONOC II的共模誤差的空間響應并不均勻，而具有明顯東-西、南-北對稱分布特征。

(5) 提出了一種基于局部加權回歸的季節項-趨勢分解(STL)的“兩步法”策略，對中國區域10個IGS站高程時間序列進行了分析，提取了季節性信號，估計了長期速度，并與SOPAC的結果進行了對比。結果表明，基于“兩步法”策略解算的測站速度不確定度優于SOPAC的結果。

(6) 提出了一種基于網解Kalman濾波的GPS坐標時間序列分解方法——NETKF，將GPS坐標時間序列分解為趨勢、季節性信號以及有色噪聲和殘差。由于各分量均表示為狀態—空間模型形式，并允許其隨時間變化，故可以捕獲各分量的時變特征。將NETKF應用到10個測站組成的GPS觀測網，并與常規的“單測站”、“單分量”的最大似然估計法進行了對比。結果表明，NETKF能夠成功地提取各結構化變量，且在水平分量上兩者估計的長期速度在2倍的中誤差范圍內一致；但在高程分量上仍存在一定的差異。