一種基于LCD-LED雙調制顯示器的HDR圖像顯示方法

王 驍， 蘇寒松， 李昌祿

(天津大學 電氣自動化與信息工程學院，天津 300072)

1 引 言

高動態范圍(High Dynamic Range, HDR)圖像對比標準態范圍 (Standard Dynamic Range，SDR) 圖像，可以提供更多的動態范圍和圖像細節。HDR圖像的存儲格式不同于SDR圖像，OpenExr格式[1]是HDR圖像主流存儲格式，像素點的RGB通道各自為16位浮點數，數值與真實世界的亮度是線性對應，HDR格式圖像無法直接在8 bit顯示器上顯示。目前有兩種HDR圖像的顯示方式。一是采用色調映射算法[2]將HDR圖像的動態范圍進行適當的壓縮，使之能夠在低動態范圍的液晶顯示設備上顯示，但是色調映射壓縮后的HDR圖像會丟失大量的細節信息，無法真實地再現HDR圖像信息。二是直接用支持HDR圖像顯示的HDR顯示設備[3]進行顯示。

目前顯示設備一般采用液晶(Liquid Crystal, LC)或有機發光二極管(Organic Light Emitting Diode, OLED)面板。由于量子點技術的出現，LCD顯示器相比OLED，在大尺寸高動態顯示器研發中更有優勢[4-5]。HDR顯示設備通常實現的結構是LCD-LED雙調制結構該結構的HDR顯示設備的動態范圍為液晶面板和背光模組的乘積[6]，但其LED背光模組的分辨率比LCD分辨率的小，若圖像的亮度變化頻率超出了LED背光模組地分辨率，LCD透射率調節像素的亮度能力會受到LED背光亮度的限制，即在圖像高亮區域附近會出現“光暈”現象；在圖像暗區附近會出現因背光亮度過低出現圖像亮度“截斷”現象。

使用LCD-LED雙調制結構的顯示器顯示HDR圖像需要使用區域動態調光算法，近年來，研究人員已經提出了多種區域動態調光方法[6-12]，例如平均值法、最大值法、反映射函數法、查表法和IMF法等，然而這些算法處理的圖像是可以直接在LCD屏幕上顯示的SDR圖像，目的是降低功耗和提升圖像顯示對比度，并沒有考慮HDR圖像的顯示問題。8 bit的LCD面板上顯示無法直接顯示HDR圖像，如何配合LED背光模組將其轉化為LCD可顯示的SDR圖像，這些算法[6-12]沒有進行討論。若將上述算法應用于HDR圖像處理，需要對算法進行改進。

目前為止，針對HDR圖像的區域調光算法并不多[13]，顯示HDR圖像需要依據HDR圖像內容自主生成LCD圖像和LED背光亮度。Seetzen 等[3]首次提出LCD-LED雙調制結構實現高動態顯示器的方案，并首次給出了HDR圖像顯示算法：首先，HDR圖像經HSV變換獲得圖像的亮度分量，亮度分量開平方并下采樣得到背光區域目標亮度；然后，使用高斯-賽德爾迭代方法解方程估計出LED實際亮度值；接下來，用高斯函數模擬LED的光擴散函數(Point Spread Function, PSF)與LED亮度值卷積并放大到LCD的分辨率得到背光亮度圖；最后用HDR圖像亮度除以背光亮度圖，得到LCD面板的顯示圖像。Narwaria 等人[13]沿用上述算法的思路，對算法進行了優化：選擇RGB最大值作為圖像的亮度分量；LED背光亮度圖由將LED背光亮度圖改為由HDR圖像亮度的α次冪得到，其中α的數值為0～1；使用背光LED的調制光亮度與LED光擴散函數(PSF)模擬LED背光亮度，使用迭代的方式逐步調整LED的調制光亮度，降低LED目標亮度于LED背光亮度的差。

然而上述算法在確定LED亮度步驟中，直接對圖像下采樣得到LED的目標亮度，沒有考慮顯示器背光模組的參數。顯示器背光模組無法準確地顯示LED目標亮度圖，容易造成由于LED亮度與LCD透射率不匹配而形成的“光暈”和亮度“截斷”效應。針對此問題，本文提出了一種基于HDR圖像在LCD-LED雙調制HDR顯示器上的顯示方法，旨在使顯示器達到HDR圖像要求的亮度。處理圖像之前，先根據顯示器的背光參數，確定HDR亮度與LED取值范圍的關系，然后計算LED亮度。此方法得到的LED亮度值和LCD圖像，可以有效降低“光暈”和亮度截斷效應，更真實地還原HDR圖像。

2 本文算法

本文提出的算法整體流程如圖1所示。首先建立HDR圖像亮度與LED亮度范圍對應關系，使用光擴散函數作為背光LED亮度取值范圍的權重。然后，累加LED的亮度輻射區域內不同LED發光強度等級的權重，取權重最大者作為該背光LED亮度。最后，利用依據LED亮度生成的LED背光擴散圖像與HDR圖像計算出LCD顯示圖像。

2.1 確定LED亮度范圍

使用LCD-LED雙調制結構顯示HDR圖像，需要對HDR圖像進行預處理：從RGB空間轉換至HSV空間，分離HDR圖像的亮度和色度信息，避免圖像亮度分解對色度信息的影響。接下來，將圖像的亮度V線性量化到0～65 535的范圍內，匹配HDR圖像亮度最大值與顯示器顯示亮度的最大值，最大化利用顯示器動態范圍，同時避免原圖數據出現上溢和下溢失真現象。

圖1 本文提出的算法流程圖Fig.1 Flow chart of proposed algorithm

LCD-LED雙調制結構的顯示器的顯示亮度等于LED背光亮度與LCD透射率的乘積，同一亮度值可以有多種LED亮度與LCD透射率的組合方式，如圖2所示。

圖2 亮度的分解方式梯度圖Fig.2 Gradient map of luminance resolution

其中橫坐標和縱坐標分別表示LCD透射率和LED的亮度，圖中的曲線對應HDR圖像的亮度值。從圖中可以看出，隨著HDR圖像亮度的增大，LED亮度與LCD透射率的調整范圍逐漸減小。同時，因為LCD決定圖像的亮度細節和顏色，顯示HDR圖像的亮度時，應盡量增加LCD透射率，降低LED的亮度。若LCD透射率過低，顏色的飽和度也會相應下降，同時LCD“漏光”現象凸顯，降低顯示效果。所以當圖像亮度較低時，應限制LED亮度的最大值。基于上述約束關系，確定HDR圖像亮度與LED亮度取值范圍的關系，如圖3所示。

圖3 HDR圖像亮度對應LED亮度調制范圍Fig.3 HDR image brightness corresponding to LED brightness modulation range

圖3中，縱坐標為LED的亮度值等級0～255，橫坐標為HDR圖像像素的亮度等級0～65 535，每個HDR圖像像素的亮度等級都對應一組背光LED亮度的最大值和最小值。紅線是隨圖像亮度變化的LED最大值曲線，藍線為LED最小值曲線。LED最小值是滿足HDR圖像亮度要求LED的最小亮度值，即LCD透射率達到最大值(RGB最大值為255)時的LED亮度等級，由公式(1)確定：

(1)

其中：Lmin為LED亮度范圍的最小值；X表示原圖的亮度，取值范圍為0～65 535。LED亮度的最大值由公式(2)確定：

(2)

其中：Lmax為LED亮度范圍的最大值；X表示原圖的亮度，取值范圍為0～65 535；γ為LCD顯示器的特征參數，取值范圍為0～1。特征參數γ由LCD面板的濾光特性決定。若LCD面板的漏光現象明顯，則γ值越趨近1，對應LED的調整范圍越窄。若顯示器“漏光”現象凸顯可適當調高γ值。經多次實驗驗證，γ取0.2時顯示效果最好。

2.2 確定背光LED亮度

背光LED的亮度由該LED輻射區域的圖像內容確定。遍歷區域內像素，找到可以滿足對應LED輻射范圍內圖像的最多像素達到HDR圖像亮度要求的LED亮度，作為該區域背光LED的調制亮度。LED亮度的計算方法步驟如下：遍歷LED亮度輻射區域M的像素點，找到該像素對應LED的最大值和最小值，并依據該像素到LED的距離算出對LED亮度等級影響權重。最后累加區域內像素的LED亮度影響權重，找到累加和的最大值，最大值對應的亮度為LED的調制亮度。

2.2.1 計算像素的LED亮度權重

LED計算區域M要由LED亮度輻射區域確定，但背光LED的光源輻射區域與LED背光的排列分布不能做到完全一致。不能僅依據LED空間位置直接切割圖像，這樣做不同LED的計算區域M會出現重疊，為此將光擴散函數(PSF)作為LED亮度范圍的權重抵消因區域重疊導致像素重復計算的影響。

使用一個長度為256的數組Apixel表示像素的LED亮度的影響權重，其下標0～255對應LED的亮度等級。該數組表示該像素點對于LED不同亮度的權重。數組Apixel的值由公式(3)確定：

(3)

其中：L為該像素的亮度值;Lmin和Lmax表示亮度為L時，LED亮度范圍的最小值和最大值，由公式(1)和(2)確定；數組下標位于最大值和最小值之間的數值為α，其余數值為0。α是關于該像素到LED計算區域M中心距離的函數，表示影響LED取值范圍的權重值，見公式(4)：

α=exp〔-D2(i,j)/σ2〕

(4)

其中：D(i,j)為該像素距LED計算區域M中心的歐式距離；σ為模擬光擴散系數。α代表該像素對LED取值范圍的影響權重。因為像素距其對應LED的D(i,j)的增加必然會有附近LED的D(i,j)減小，該像素對LED亮度的影響權重α下降的同時，會提高對附近LED亮度的影響權重α。總體上看，像素的影響權重α與光擴散函數(PSF)和LED空間分布有關，該像素的影響權重并沒有減弱。在算法實現過程中，α的大小與圖像內容無關，僅依賴LED光擴散函數(PSF)。在程序實現時，可以利用查表的方式加速計算速度。若背光LED之間光串擾影響不大，α直接為1可簡化計算，對處理的結果影響不大。

2.2.2 計算LED調制亮度

建立一個數組ALed作為投票箱，數組ALed初值為0，長度為256，其下標與LED亮度等級0～255對應，用來記錄不同亮度等級可以正確顯示像素亮度的能力。將LED亮度輻射區域M中的像素的LED亮度權重Apixel加到ALed中，如公式(5)：

(5)

其中：L(i,j)為區域M內像素的亮度；ALed記錄區域M內像素對不同LED等級的影響權重的累加和，ALed的最大值代表該LED亮度等級的權重最大，表明在此區域M內使用該亮度等級顯示HDR圖像的效果最好。如果數組中有多個值同時達到最大，取這些值的平均值為LED的目標背光值。這樣可兼顧各像素點的亮度，使得整個區域像素點的LCD的亮度調整能力達到最大，見公式(6)。

BL=find(ALed=
Max(ALed),1,′mean′)

(6)

2.3 LCD面板顯示圖像計算方法

得到LED亮度矩陣后驅動LED背光模組，在LCD面板后背光擴散圖像。生成LCD液晶面板圖像可分為兩步：利用LED亮度生成背光亮度圖像;生成LCD液晶面板圖像。

2.3.1 生成背光亮度圖像

為了生成LCD液晶面板圖像，需要將LED背光亮度圖和LC面板顯示圖像的分辨率調整一致。目前的主流方法是依據LED背光模組的光學特性建立背光LED光擴散函數(Point spread function, PSF)，利用光擴散函數將LED亮度陣列延展為與LC面板分辨率一致的背光亮度圖。對于不同的顯示器，需要根據顯示器的背光光學特性進行建模，得到LC面板各個像素對應的背光亮度。能否正確生成LED亮度對LCD面板各個像素對應的背光亮度，直接影響著圖像最終的顯示效果。

使用LED亮度矩陣與光擴散函數(PSF)卷積是產生與LCD分辨率一致的LED背光擴散圖像的普遍方式，但隨著背光LED數量增多和LCD分辨率提高，算法復雜度明顯上升。Liao等[15]提出了一種應用于分區背光的模糊-擴散法，旨在降低算法復雜度。該方法的基本原理是使用一個低通濾波器模板對背光數據進行模糊處理，然后對其插值擴大，如此重復對此獲取與圖像數據大小一致的光強分布矩陣，以此對液晶像素進行調整。本文參考該算法的實現方式，針對自主開發的LCD-LED雙調制高動態顯示器[16]，對算法的參數和步驟進行調整。實驗使用的顯示器的LCD分辨率為1 920×3 840，背光單元共36×66個。平均每個LED對應約60×60個像素點，用柯尼卡-美能達亮度計CS-150測出單個LED的亮度對周邊LED對應區域的亮度。進行歸一化調整后，得到實際測量7×7的光擴散矩陣C。將36×66的LED亮度矩陣L最鄰近放大兩倍后與光擴散矩陣C卷積，重復這個步驟5次得到1 152×2 112分辨率亮度圖。最后，使用雙邊線性插值方式將LED背光陣列L放大到LCD面板分辨率相同的尺寸4K分辨率。算法流程如圖4所示。

圖4 光擴散函數建模流程圖Fig.4 LED brightness range corresponding to pixel brightness

2.3.2 生成LCD液晶面板圖像

由于LED亮度圖分辨率低，背光的亮度圖像無法還原空間上細微的亮度差異。與此同時，顏色信息需要LCD進行調制，若LCD透射率過低，顏色的差異沒有辦法表達出來。使用HDR圖像除以LED亮度圖得到的LCD亮度圖在亮暗變化強烈的地方會存在亮度失真現象。本文將HDR圖像V分量的開方作為補償項，使用HDR圖像對LCD圖像進行了補償矯正，見公式(7)：

(7)

其中：VHDR是原HDR圖像HSV空間中的亮度V分量，VLCD為LCD顯示圖像的HSV空間中的亮度V分量，VLED為LED背光單元模擬擴散的背光亮度分量，k是比例系數，二者之和為1，針對本實驗環境，k為0.8時顯示效果最好。最后，將LCD顯示圖像的亮度VLCD與HSV空間的色度信息重新組成彩色圖像，還原成LCD顯示的RGB圖像。

3 算法評價及分析

為了評估本文算法性能，我們對該算法進行了軟件仿真以及硬件測試。為了進一步說明該算法用于雙調制LCD-LED顯示器所達到的效果，本文選擇了6幅exr格式的HDR圖像作為測試圖像。

圖5和圖6分別給出了本文提出的算法生成的背光LED亮度圖像和LCD顯示圖像。測試圖像包含室內強弱光對比明顯的顏色板圖像，圖5(a)；前景與遠景亮度差異明顯的日出圖像，圖5(b)(c)(d)；暗場景的森林圖像，圖5(e)；強光下的建筑圖像，圖5(f)。

目前為止，處理顯示HDR圖像的顯示器并不多，為了評估本文算法的性能，使用Seetzen 等[3]的算法(Matlab HDR Toolbox[13]中的HDR Monitor Driver程序實現)、Narwaria等[14]的改進算法作為對照算法，與本文提出的算法進行比較。

圖5 6幅測試圖像的LCD顯示圖像。(a)測試圖1；(b)瑞士日落；(c)馬蹄潮；(d)白塔1；(e)花園；(f)克諾斯4。Fig.5 LCD display image of 6 test images.(a)Test chat1; (b)Swiss sunset; (c)Horseshoe lake; (d)Stone tower 1; (e)Gardn; (f)Knossos 4.

圖6 6組測試圖像的LED背光亮度(a)測試圖1；(b)瑞士日落；(c)馬蹄潮；(d)白塔1；(e)花園；(f)克諾斯4。Fig.6 LCD display image of 6 test images.(a)Test chat1; (b)Swiss sunset; (c)Horseshoe lake; (d)Stone tower 1; (e)Gardn; (f)Knossos 4.

3.1 亮度失真評價

首先，將原HDR圖像轉換為HSV空間，然后將原圖的亮度V，LCD面板的透射率TLCD和LED的亮度VLED歸一化，計算出顯示器亮度失真系數，即顯示亮度與原圖亮度的平均離差平方和，如公式(8)所示。

(8)

其中：M、N分別為圖像行數和列數，V(i,j)表示在(i,j)位置上HDR圖像的亮度，TLCD(i,j)為表示在(i,j)位置上LCD顯示圖像的透射率，VLED(i,j)表示在(i,j)位置上背光的亮度。這里DV表示LC-LED雙調制顯示器的顯示圖像和原HDR圖像的亮度的接近程度，數值越低說明LC-LED雙調制顯示器對HDR圖像的還原度越高。

如表1所示，在還原HDR圖像亮度方面，該算法可以顯示器亮度失真系數低至0.006以下。與文獻[3]算法相比有明顯提升，文獻[3]算法在RGB空間進行HDR圖像處理，HDR原圖除以經高斯濾波的LED亮度層后，很容易出現RGB取值溢出現象。溢出后的值將轉化為亮度一致的白色像素。文獻[14]算法與本文提出的算法均在HSV空間下處理圖像。文獻[14]算法沿用文獻[3]算法的思路，采用HDR亮度分層的方式確定LED背光模組的目標亮度圖，然后用LED亮度與逐步逼近LED目標亮度圖。本文采用的方式對于每個LED亮度獨立確定其亮度，局部表現力更強。亮度失真指數除圖像(a)以外，略高于文獻[14]算法。

表1 HDR顯示器亮度失真指數Tab.1 Brightness distortion index of the HDR Display

表2 HDR顯示器色彩失真指數Tab.2 Color distortion index of the HDR display

3.2 顏色失真評價

首先將原圖和LC面板顯示圖像轉換為HSV空間，然后計算LC面板顯示圖與原圖的色調H和飽和度S的平均離差平方和，并將二者相加。如公式(9)所示。其中，M、N分別為圖像行數和列數，H(i,j)和S(i,j)分別表示在(i,j)位置上HDR圖像的色調和飽和度，HLCD(i,j)和SLCD(i,j)表示在(i,j)位置上LCD顯示圖像的色調和飽和度。這里DC表示LCD-LED雙調制顯示器的顯示圖像和原HDR圖像的色度的接近程度，數值越低說明LCD-LED雙調制顯示器對HDR圖像的色度還原度越高。

(9)

從表2可以看出，在還原HDR圖像色度方面本文提出的方法與參照方法相比，3種算法的色彩失真指數都在同一數量級內，文獻[14]算法的顏色失真指數最高，本為提出的算法次之，文獻[3]算法最低。分析原因，LCD顯示圖像的亮度越高，其顏色的表現力越強。文獻[3]算法處理后的LCD顯示圖像亮度最高，文獻[14]算法在HSV空間下處理HDR圖像，有效降低了高亮度圖像區域的亮度溢出現象，但降低了LCD顯示圖像的整體亮度。本文兼顧了亮度溢出失真和顏色表現效果，這點在色彩失真指數有所體現。

3.3 樣機測試

圖7 HDR顯示器背光模組Fig.7 Backlight module of the HDR display

本文算法測試和驗證實驗都是在自主研發的雙調制LCD-LED顯示器[15]上進行的。該顯示器是在長虹U501顯示器基礎上改造完成的高動態顯示器，重新設計了背光模組，如圖7所示。

其背光模組采用的是白光LED分區背光，共劃分為36×66個分區，LED驅動器的調光分辨率為8 bit，具體參數如表3所示。

圖8為使用雙調制LCD-LED高動態顯示器顯示6幅HDR圖像使用參考算法[14]與本文提出的算法顯示效果對比圖。

亮度失真指數與色彩失真指數可以反映出圖像整體與HDR圖像的差異，但是具體的現實效果，人眼的主觀評價更為準確。對于高動態顯示器，拍攝的圖像不能直觀反映顯示器的實際亮度，

表3LCD-LED雙調制顯示器參數

Tab.3 Parameters of the LCD-LED dual modulation HDR display

參數名稱數據背光模組36×66 LEDs分辨率1 920×3 840液晶材質MVA最大亮度1 200 cd/m2最小亮度< 0.02 cd/m2

但可以看出同一幅圖像不同區域的亮度和顏色差異。從顯示效果來看，本文提出的算法圖像的層次感更豐富，對于細節的表現力更強。從圖8可以看出，應用本文提出的算法，對于圖像亮度的細節信息保留的更好，圖像層次感更豐富。采用文獻[3]算法所顯示的圖像則整體偏亮，由于亮度過高導致圖像高亮部分的飽和度下降。采用文獻[14]算法將圖像轉換到HSV空間后使用冪律分離LCD亮度層和LED背光亮度層的方式，提高了顏色飽和度，但降低了LCD圖像亮度的層次感。

(f)

圖8 6副HDR顯示器顯示的測試圖像.本文提出的算法(左),Seetzen等[3]的算法(中),Narwaria等[14]的算法(右)。

Fig.8 Six test images displayed on the HDR display. The algorithm by this paper (left), the algorithm by Seetzenetal[3](middle), the algorithm by Narwariaetal[14](right).

4 結 論

本文針對LCD-LED雙調制顯示器，提出了一種HDR圖像顯示算法。算法首先利用LED對應區域各像素點亮度LED的取值范圍，確定背光LED 的亮度，然后依據LED亮度和背光擴散函數得到LCD顯示圖像，最終在LCD-LED雙調制顯示器上真實地顯示HDR。并對6幅HDR圖像進行仿真實驗和樣機測試，結果表明，該算法可以使顯示器亮度失真指數低至0.006以下。該算法能有效地抑制“光暈”現象和亮度“截斷”現象，提高圖像的顯示效果。該算法在LCD-LED雙調制高動態顯示器上實驗驗證，能有效提高圖像的層次感。該算法的LED亮度的確定方式簡單，可以在同類型HDR顯示器顯示HDR可以進行推廣。該算法可以采用分布式處理方式，便于硬件實現和算法優化。