光電效應實驗教學中飽和光電流與入射光強成正比的實驗探討

楊駿駿，何光宏，李巧梅，潘 量，徐瑋婧，韓 忠

(重慶大學 物理實驗教學中心， 重慶 401331)

1905年，愛因斯坦推廣運用普朗克的量子假說，提出“光量子”概念，成功解釋了光電效應，使人們對光的本性認識有了新的飛躍，推動了量子理論的發展. 其實驗原理[1]如圖1所示. 圖1中UAK為負時，可以在電極A和K之間形成拒斥電場，阻止光電子向陽極A運動，從而測量不同波長的截止電壓Us，達到測量普朗克常量的目的. 各大高校均開設了此項實驗項目，并對影響測量的各項因素都做了實驗及理論研究[2-4]. 當UAK為正時，電極A和K之間形成加速電場，從而研究光電管的伏安特性曲線[5-6]，在光電效應教學過程中，為了讓學生更深入理解光電效應實驗規律，

圖1 光電效應實驗原理圖

實驗中心開設了驗證入射光強與飽和光電流成正比的實驗內容，本文將從2種實驗方法上進行實驗，以探討在現有實驗條件下如何更好地驗證該實驗規律.

1 實驗方案

實驗中心目前采用ZKY-GD-3型光電效應實驗儀進行教學，因此本文使用正常工作的該型號光電效應實驗儀進行實驗. 實驗儀電壓可從-2～30 V可調，電流表為三位半數顯，10-8～10-13共6擋可調；導軌標尺0～400 mm，汞燈光源固定在0 mm位置，光電管的位置可從300～400 mm可調；同時配套有365 nm，405 nm，436 nm，546 nm，577 nm等5種濾色片，以及3個不同直徑的小孔光闌，分別為2 mm，4 mm，8 mm. 已知光電管的飽和光電流與入射光強成正比，而光電管上的光強與光闌面積成正比且與光源同光電管距離平方成反比(與1/d2成正比)，因此可以從驗證飽和光電流與光闌面積成正比或與1/d2成正比來進行實驗.

2 分析比較

本文共測量了5種不同頻率的光在300 mm，350 mm，400 mm的距離下分別選用3種光闌的45組伏安特性數據，其I-V曲線如圖2所示.

從圖2中可知，當電壓調至30 V時，電流變化已相對趨于平緩，因此30 V所對應的電流值即可近視為飽和光電流. 為在教學中獲得更好的驗證飽和光電流與入射光強的正比例關系的實驗參量，實驗采用了控制變量法，通過改變不同入射距離、光闌孔、入射光頻率來觀察其線性擬合情況.

2.1 不同d的線性分析

首先選擇直徑為2 mm的小孔光闌，設置光電管在300 mm,350 mm,400 mm的不同距離處，分別測出5種不同頻率光所對應飽和光電流. 再分別選用直徑為4 mm,8 mm的小孔光闌重復實驗，并分析飽和光電流IM與1/d2的線性關系，如圖3所示.

由圖3可知，405 nm和436 nm譜線的實驗結果擬合直線的擬合優度更高；同種波長采用不同光闌來比較線性關系，大致上光闌直徑越小，擬合直線的擬合優度更高. 因此，在實驗過程中應選擇較小直徑的小孔光闌，以得到更好的實驗結果. 整體來看，通過改變光源同光電管距離來改變光強，從而驗證飽和光電流與入射光強正比，得到的直線擬合的擬合優度都較好.

(a)365 nm

(b)405 nm

(c)436 nm

(d)546 nm

(e)577 nm圖3 IM-d-2擬合圖

2.2 不同光闌的線性分析

由前面所測出的45組伏安特性數據換角度分析. 先設置光電管在300 mm處，選用直徑分別為2 mm,4 mm,8 mm的小孔光闌，分析5種不同頻率光所對應飽和光電流與光闌面積的線性關系. 再更改光電管位置為350 mm和400 mm的不同距離處，重復上述實驗過程，對實驗數據分析如圖4所示.

(a)365 nm

(b)405 nm

(c)436 nm

(d)546 nm

(e)577 nm圖4 IM-S擬合圖

由圖4分析可知，長波較短波的實驗結果擬合直線的擬合優度更高；對每種譜線單獨分析可知，光電管與光源距離較長時，實驗結果擬合直線的擬合優度更高. 總體來看，通過改變不同光闌來改變入射光強，得到實驗結果擬合優度都較高.

3 實驗教學中更好的實驗參量

分析比較2種方法，通過改變距離來改變光強所得到的實驗結果擬合直線R2大部分都低于0.99，而通過改變不同光闌來改變光強所得到的實驗結果擬合優度明顯比前者高的多，R2都在0.99以上. 因此，在實驗教學中，2種方法均可驗證光電效應實驗規律，但相對之下的第2種方法，即改變光闌面積來改變入射光強，可以更好地驗證飽和光電流與入射光強成正比.

如果采用改變入射距離來改變光強，可選用直徑較小的2 mm小孔光闌，入射光波長可以選擇436 nm或者405 nm，以便得到更好的實驗結果，從而驗證實驗規律. 假若采用改變小孔光闌面積來改變光強，可以選用長波入射光以及將光電管與光源距離調整為350～400 mm以得到最佳實驗結果.

4 結束語

通過控制變量法，測試了不同工作參量組合下的光電管伏安特性曲線，進一步從2種不同的實驗方法上去驗證光電效應規律，分別總結了對現用儀器的相應較好的實驗參量. 并對比分析了2種實驗方法的準確度，總結出在現有實驗條件下，采用改變光闌面積來改變光強為更好的實驗方法.