多功能轉速測量儀的設計及其在磁體表磁測量中應用

海廣田，劉德弟，許 洋，劉 悅，何洋洋

(大連民族大學 物理與材料工程學院， 遼寧 大連 116600)

磁性是磁體的基本性質，其大小是工業生產中至關重要參量[1]. 傳統的磁性測量主要以對鐵等物體吸引力大小的測量和利用高斯計對其表面磁感應強度(表磁)測量. 利用磁力的大小來判定磁性的方法受限于磁體形狀等因素，而且難以準確定量測量；而利用表磁對磁性進行描述時，由于不同廠家生產的特斯拉計沒有統一標準，受限于霍爾元件的類型，測量所得表磁數值也不相同. 因此，設計能夠精確測量磁體表磁的裝置和方案顯得至關重要. 由電磁感應定律得知，磁體產生的表磁如果發生周期性變化，其附近的感應裝置就會產生穩定的電學信號，而對于電學信號的檢測是測量磁體表磁的有效途徑. 其中，測量旋轉磁體所產生的感應電信號將是一種測量表磁的重要手段. 另一方面，轉速是機械運動的基本參量[2]，動力機械中的許多特性參量都與轉速有關，所以轉速測量是工業生產各個領域的要點. 反推之，在該體系下對感應電信號的測量也是測算機械轉速的巧妙方法. 在工程實踐中,經常需要測量轉速, 例如在發動機、電動機、卷揚機、機床主軸等旋轉設備的試驗、運轉和控制中,常需要分時或連續測量和顯示其平均轉速及瞬時轉速. 但是，傳統的轉速測量儀很難兼顧固定時間段內平均轉速和瞬時轉速的測量. 為了滿足實際需求，本文設計了能夠同時測量瞬時和平均轉速的儀器，適用工業生產各領域.

1 實驗裝置的原理及設計思路

1.1 電磁感應原理

電磁感應現象是指因磁通量變化產生感應電動勢的現象. 電磁感應現象中產生的電動勢(電壓)稱為感應電動勢[3]. 感應電動勢的大小由法拉第電磁感應定律確定：

(1)

其中，n為感應線圈的匝數. 磁通量的變化可以由磁場環境的變化引起，也可以因感應回路發生運動而產生.

1.2 霍爾計數原理

當電流垂直于外磁場通過導體時，載流子發生偏轉，垂直于電流和磁場的方向會產生附加電場，從而在導體的兩端產生電勢差，這種現象就是霍爾效應. 后來發現半導體也有這種效應，而且其霍爾效應比金屬強得多，利用這現象可以制成各種霍爾元件. 當霍爾傳感器與磁鐵近距離接觸一次，磁感應強度足夠輸出一次脈沖信號，統計單位時間內的脈沖信號數就可以計數.

1.3 光電計數原理

光電式傳感器是將光信號轉化為電信號的傳感器,它的理論基礎是光電效應，即光電元件受光照后，電特性發生變化. 紅外對管是紅外線發射管與光敏接收管，或紅外線接收管配合在一起使用時的總稱. 紅外線接收二極管在反向電壓作用下工作. 沒有光照時，反向電流很小(一般小于0.1 μA)，稱為暗電流. 當有紅外線光照時，攜帶能量的紅外線光子進入PN結后，把能量傳給共價鍵上的束縛電子，使部分電子掙脫共價鍵，從而產生電子-空穴對(即光生載流子). 它們在反向電壓作用下參加漂移運動，使反向電流明顯變大，從而產生光電流. 通過檢測光電流脈沖信號的頻率就可以起到脈沖計數的作用[4].

1.4 實驗裝置設計思路

本論文設計的目的為:1)設計能夠定量測量磁體表面磁感應強度，從而判斷磁體磁性的有效方法；2)設計能夠兼顧準確測量馬達瞬時和平均轉速的簡易裝置. 鑒于上述2個目標，利用霍爾計數和光電計數相輔助，較為準確實現了固定時間內平均轉速的測量；通過轉速儀聯動，固定磁場在方向發生周期性變化時，利用檢測線圈產生的感應信號，實現轉動頻率和磁體表磁的同步測試.

2 實驗裝置的組成

2.1 可控轉速和電磁感應信號的產生裝置

圖1為多功能轉速測量儀的立體剖面圖和重要部件的分解示意圖片.

圖1(a)為測量儀的主體，是一套完整的馬達測速和表磁測量系統. 其中，轉動馬達選用41K25RGN-C型單相異步電機，工作電壓為220 V，功率為25 W，在本實驗中作為穩定轉速源；固定框架為方鋼管框架結構下亞克力板封裝結構，在本裝置中起固定馬達與同軸器件作用，該框架分為2處隔離空間，左側空間為平均轉速測量室，右側空間為瞬時轉速測量室和磁子磁性測量室，通過鋼制轉軸相連；平均轉速測量室中包括同軸測速轉盤、用來記錄脈沖信號的紅外對管和霍爾計數傳感器；其中轉盤與轉軸嚴格垂直，以保證旋轉過程穩定；為保證轉速測試的準確性，紅外對管傳感器與霍爾計數傳感器與測速轉盤之間的距離控制在5～10 mm之間.

圖1(b)為測速轉盤結構示意圖，轉盤直徑約為130 mm，轉盤圓心與轉軸固定；測速轉盤同一直徑兩側分別有2處圓形凹槽，一側鏤空成一直徑約為5 mm的圓孔，該圓孔距圓心距離與紅外對管相同，每次圓孔經過紅外對管中間時，紅外接收管將不受阻擋而接收到紅外光，輸出一次脈沖計數信號；直徑另一側鑲嵌直徑約為10 mm的小磁扣，該磁扣距圓心距離與霍爾傳感器相同，霍爾傳感器每與磁扣相對一次，即輸出一次脈沖信號. 通過采集固定時間內的紅外或霍爾傳感器輸出信號數，便可計算出該時間段內馬達的平均轉速.

(a) 綜合轉速儀的立體剖面圖 (b) 測速轉盤的結構示意圖

(c) 電磁感應瞬時測速和表磁測量系統主體刨面圖 (d) 轉動磁子系統的立體剖面圖1.轉動馬達 2.固定框架 3.聯動轉軸 4.同軸測速轉盤 5.紅外對管計數傳感器 6.霍爾計數傳感器 7.螺線圈 8.磁體套組圖1 多功能轉速測量儀立體剖面圖和部分部件剖面圖

圖1(c)為利用電磁感應進行瞬時速度和表磁測量系統主體刨面圖，該系統外側腔體使用PVC管制成，腔體內徑約70 mm. 在管外側中央位置纏繞一組漆包銅線圈，匝數為480匝，漆包銅線直徑為0.02 mm，為保證測量數據的精確性，線圈展開寬度約10 mm. 銅線兩端與面板上的交流電壓表和示波器相連接. 腔體中央的轉動磁子系統與馬達同速旋轉.

如圖1(d)為轉動磁子系統的立體剖面圖. 該系統包括轉軸、磁子外夾和磁子組構成. 該磁子外夾由尼龍材料利用3D打印技術制造，內徑為18～20 mm，用于夾持待測磁體. 磁子組為待測磁體或者磁體組合，本實驗中選用多塊直徑為20 mm、厚度4.5mm的圓形釹鐵硼(Nd2Fe14B)磁體組合以N-S極相對形式組合.

2.2 馬達轉速和電磁感應信號輸出裝置

圖2～3為實驗裝置的顯示面板和用于感應信號檢測的外接示波器照片. 如圖2所示，單刀雙擲開關控制的是紅外對管傳感器和霍爾計數傳感器輸出信號開關和轉換，計數表每接收1次脈沖信號計數器顯示數字累加1，代表馬達旋轉1圈. 交流電壓表量程為10 V，與螺線圈兩端相連，顯示的是線圈感應交流電壓的有效值. 感應信號外接輸出接頭也與螺線圈兩端相連，用于外接示波器等信號檢測裝置. 如圖3所示，為本實驗中測量羅線圈感應信號的示波器，型號為Tektronix DPO5014型. 利用該示波器可以精確測量并導出電磁感應信號.

圖2 轉速儀顯示面板

圖3 示波器照片

3 實驗數據及結果

為了測定指定時間內馬達的轉速，本實驗中利用紅外對管傳感器和霍爾傳感器分別對指定時間內(60 s)采集到的脈沖信號的平均次數，從而計算馬達的轉動周期和角速度. 表1為負載不同塊磁體時，不同擋位下電機轉速測量數據. 其中，旋轉周期由公式

T=60/N

(2)

計算. 旋轉角速度由公式

ω=2π/T

(3)

計算. 為了測定串接磁鐵的表磁，實驗中，將感應螺線圈輸出信號接入交流電壓表，以讀取感應線圈在磁體轉動時輸出的感應電壓有效值. 表2為負載不同塊磁體時，各旋轉擋位下感應線圈輸出電壓信號數據.

表1 利用霍爾傳感器和紅外對管傳感器對馬達各擋位x轉動周期和角速度的測量數據

表2 各旋轉擋位下負載不同塊磁體時感應線圈輸出電壓信號數據

由式(1)可知：

其中線圈匝數n=480. 對于表磁為B磁體, 表面積為S的磁體在轉動過程中產生磁通量：

Φ=BSsinθ,

(4)

其中θ為磁感應強度B與線圈法向的夾角. 線圈感應電動勢可表示為：

ε=-nBSωsinθ,

(5)

當磁感應強度B與線圈法向垂直時，即θ=π/2, 此時感應電動勢出現峰值：

εm=-nBSω,

(6)

由于感應線圈產生的信號為正弦信號，電壓輸出的最大電動勢

(7)

由此可知磁感應強度大小：

(8)

為了分析串接磁體的總表磁與單位磁體表磁之間的關系，如圖4所示,擬合了不同電機擋位下線圈輸出感應電壓峰值隨負載隨磁體塊數變化的規律. 從圖4中可以發現，輸出感應電壓峰值與磁體塊數呈線性變化規律. 這一現象說明多塊磁體串接之后的磁體的表磁隨磁鐵塊數呈線性疊加規律. 由式(8)可知，圖4中擬合出的曲線斜率Kx對應為x擋位轉速下每個負載磁體輸出電壓峰值的平均值. 因此，可知單個磁體的表磁為

(9)

統計數據如表3所示.

圖4 各擋位下線圈輸出感應電壓峰值隨負載隨磁體塊數變化的規律

xKxB/(10-2 T)10.465.0520.855.0231.104.9941.255.27

由表3可知，每塊銣鐵硼磁體的表磁大小約為5.0×10-2T. 由本方法可以較近似測量不同類型磁體的表磁.

為了能夠準確測量電機的瞬時轉速，并更精確地測量磁體的表磁，利用示波器對感應線圈輸出信號進行分析. 如圖5所示，為各擋位下負載不同磁體時線圈輸出的感應信號圖. 從圖5可以發現，在電機勻速轉動的過程中，感應線圈輸出具有固定周期的正弦交流信號. 而且，在相同擋位下，負載不同磁體數時感應信號周期基本相同，說明輸出的正弦信號的周期與電機的轉動一致. 當電機轉速越大時，輸出信號的周期越小，頻率越大. 通過讀取指定完整周期內的波峰或波谷間距，就可以直接計算獲得每個擋位下旋轉的周期T. 利用式(3)就可以算得電機轉動的角速度.

另一方面，在輸出信號曲線中可以直接讀取到輸出電壓的峰值，此峰值即為最大感應電動勢εm. 利用式(8)就可以算出串接磁體的總表磁，從而獲得每塊磁體的平均表磁，具體數據如表4所示. 由統計數據可知，單塊磁體的平均表磁平均值0.573T,該結果與交流電壓表測試結果基本一致，但更加精確，這是由于示波器精確的靈敏度所導致.

(a)1擋

(b)2擋

(c)3擋

(d)4擋圖5 各擋位下負載不同磁體時線圈輸出的感應信號圖

4 結束語

本文設計一種能夠準確定量測量磁體表面磁感應強度的裝置和測量方法，是描述磁體磁性的有效手段. 利用電磁感應原理，通過周期性變化磁場方向的形式，使感應線圈被動切割磁力線，從而輸出感應信號. 通過對感應信號的檢測，逆向算出磁體的表磁. 充分運用光、電、磁等基本原理，本實驗裝置綜合使用光電傳感器、霍爾計數傳感器和電磁感應檢測系統，還可以實時測量機械轉速. 利用簡單的物理原理設計的多功能裝置，不但能夠準確測量磁體表磁，還可以兼顧到平均轉速和瞬時轉速的測量.