微課析題：積累問題解決活動經驗的法寶

[摘? 要] 文章通過呈現兩則學生借助微課這一平臺進行說題析題的案例，將學生說題的過程進行展示，進而通過學生對自己說題的情況進行反思，發現學生在微課說題析題中除了對行元認知不斷進行思維調控外，還要對自己書寫的規范格式、口頭語言的表達進行修煉，從而不斷積累數學問題解決的經驗，并能使問題解決經驗外顯化，促進學生學習興趣的提高.

[關鍵詞] 微課析題;基本活動經驗;積累

《義務教育數學課程標準》（2011年版）指出[1]：通過義務教育階段的數學學習，學生能獲得適應社會生活和進一步發展所必需的數學基礎知識、基本技能、基本思想、基本活動經驗. 即由“雙基”變成了“四基”. 學生基本活動經驗的積累也日益被重視. 在“互聯網+”教育的背景下，筆者開展“一生一微課，一題一專家”實踐活動，通過對問題的解決，促進了學生基本活動經驗的積累. 將學生制作的析題微課展示在全市大型的教研會議上，得到全市教師同仁的一致好評. 紛紛稱贊這些學生真的像“專家”一般，說題析題水平不亞于老師. 這里，筆者出示兩節學生微課析題實錄，全文無刪改呈現如下.

我做的視頻是有關于泉州市中考的最后一道題. 這道題的考點和圖形的翻折有關. 在錄制之前，我只花了十幾分鐘的時間就寫出了答案，但是在做幻燈片的時候，一向基本不寫步驟的我遇到了難題. 這是我們一些同學存在的問題：嫌寫步驟過于麻煩，經常跳步或干脆只寫一個答案. 但是在幻燈片上，因為要把解題的思路講解給同學們，我需要嚴密的推理，說明為什么要這么畫.

在錄制前，我發現，如果要把題目講透徹，自己就一定要對這個題目了解得更透徹. 要給學生一碗水，首先老師自己要有一桶水. 于是我又做了一次題目，讓自己可以下次再遇到這種題時，就能直接解答. 對我來說，如果要錄制微課，僅僅是解出題目是不夠的，更重要的是能夠轉換角度解析題目，甚至舉一反三，寫出與之相類似的新題.

在第三問求比值的時候，一開始我是用帶一個字母的式子來表示所有線段的長度，但是再做過一遍題目后，我發現設兩個元可以更簡便地得到答案. 做題時能簡便的要盡量簡便，才能有更多的時間來做其他題目.

給別人講題目時最重要的一點就是要把過程的文字和講述的語言結合在一起. 在講完題后，腦子里自然就出現了做這種題目的規律——雖然題型會變，但是做題的思路是不變的呀！

錄制視頻對我而言就是一次靜下心來思考數學的過程. 我收獲頗多.

錄課感想

九年一班? 謝林珊（案例2制作人）

不知道大家有沒有過這樣一種經歷，考試的時候死活也想不出來，但到最后在講評的時候卻恍然大悟：“原來用的是這個方法啊，我當時怎么沒想到呢. ” “原來這題這么簡單. ”

也許你會好奇為什么人家想得到你卻想不到，答案就是：人家總結了方法而你卻只是聽聽而已.

我覺得我們做題現在其實缺少的就是一個整理、總結的過程.

不得不說我們現在確實很忙，每一科都要學習、復習，沒有時間去總結歸納那么多東西. 而微課卻正好為我們提供了一個總結思考的機會.

講一道題你不僅僅只是要把它講清楚而已，你會問問自己從這道題目中有什么收獲、有什么方法是可以遷移到別的地方去用的. 從而將這些想法更好地呈現給同學們，讓他們從你的微課中得到一些啟示.

古語有云“教學相長也”. 做出一道題和講清楚一道題的差別實在是太大了. 因為在講題時你會追求最簡單的思路、最清晰的過程以及最通俗易懂的講解. 你會發現題目所給出的每一個條件所存在的意義，發現之前你初做題目是進入的小誤區，走的彎路. 這些都會成為寶貴的、有借鑒意義的經驗.

微課在滿足了我漂亮地講完一道題的成就感的同時，也給我帶來了一些數學學習上的新思考. 所以我認為多講講難題還是很有用的.

啟示

以上提供了一則幾何案例、一則代數案例. 它們是我校開展“一生一微課，一題一專家”活動的縮影. 所謂微課，一般指的是時間小于15分鐘的微視頻講解. 析題，就是將題目的解題思路或方法以及解題過程展示出來，達到給聽眾于啟發或共鳴的目的. 學生微課析題是指學生自己制作微視頻，將自己對一道題的解答過程分析出來，展示給其他同學. 因為微課具有可重復使用的優越性，使得迅速在全國得以傳播開來，但是讓學生特別是初中學生自己制作微課，展示自己對一道題的解題分析的案例尚不多見. “一生一微課”指的是讓學生自己制作一道題的微課，不求多，只求做好一道題. 題目可以是自己選擇，也可以由教師提供. “一題一專家”指的是力求讓學生通過對一道題的講解，能通透該類型的題目講解，如上面的許倍翰同學，就是解決“翻折數學問題”的專家，其他同學如果碰到類似的數學問題，可以直接找他咨詢或講解. 學校還對微課的提供者給予了收藏證書，并給予相關的小專家命名，使得小專家的隊伍得以不斷擴大. 筆者認為對培養學生的基本活動經驗至少有如下啟示：

1. 微課析題讓學生活動有了更好的平臺

史寧中教授認為：經驗只能通過活動來獲得. 開展“一生一微課，一題一專家”的活動使學生直接地參與到解題、析題，制作微課的活動中來. 比如案例中許倍翰同學對自己的解題開始是不重視過程的書寫的，直接寫出了答案，后來他知道要給同學展示微課，必須是嚴密的推理，就要把整個的解題過程格式進行規范的表達，因此全身心地參與到整個活動中.

2. 微課析題讓學生思維有了沉淀的載體

郭玉峰、史寧中在《初中學生數學基本活動經驗的量化研究》[2]中指出，學生從數學基本活動過程出發，數學基本活動經驗可從維度劃分和豎直層次水平兩方面進行刻畫. 體現數學基本活動的過程，包括觀察聯想、歸納猜想、表達等水平反映學生在數學基本活動各個方面達到的層次，分為三級，其量化指標如表1.

上述案例不難發現，兩位同學已經能達到層次三，也就是實質階段. 能觀察到題目的共性，抽象出翻折問題的實質，并得到了翻折問題的一般處理辦法，同時也能表達一般性的結論，并對該題進行演繹推理的證明. 正如案例2在制作者感悟那樣：“我覺得我們做題現在其實缺少的就是一個整理、總結的過程;講一道題你不僅僅只是要把它講清楚而已，你會問問自己從這道題目中有什么收獲、有什么方法是可以遷移到別的地方去用的. ”這就是思維的沉淀，也是經驗的積累.

3. 微課析題讓學生經驗有了外顯的可能

學生回家制作微課，等于逼著自己認真消化老師上課講過的知識內容與思想方法，并用自己的語言把自己的理解表達出來. 換句話說，相當于把老師的“間接經驗”內化為自己的“直接經驗”. 如案例1中學生個人自己發現翻折問題時提供了兩條經驗：①翻折前后兩部分成軸對稱關系，對稱軸為折痕;②圖形中有特殊角的時候，注意靈活使用三角函數. 這兩條經驗通過本道題得以很好地顯現出來，學生今后在解決此類問題時將會有一雙慧眼，其他的同學在學習這個經驗時也有了相應的支點，不再是抽象的東西. 又由于微課播放的可重復性，就使得經驗的傳播有了更好的載體、最大化的可視化.

4. 微課析題讓學生的學習興趣有了強化的動力

學習金字塔是美國學者、著名的學習專家愛德加·戴爾1946年首先發現并提出的. 如果學習方式是“聽講”，兩周后知識保持率僅為5%. 但是學習后馬上“教別人”或者“馬上應用”，兩周后知識保持率將達到90%[3]. 學生要當“專家”向同學傳授，為了展示自我，必須像教師一樣認真備課，主動學習新知識，主動向老師和同學甚至家長尋求幫助 . 學生一旦成功扮演“小老師”，享受到教學活動成功后的喜悅，便會強化學習動機，轉換學習方式，提升學習能力，從而更喜歡鉆研數學. 比如案例2的提供者，在全市九年級數學統一測試中，獲得了全市最高分148分，這也是她不斷將知識內化為自己的能力的最好報答，也起到很好的榜樣示范，許多同學也不甘示弱，錄制了比她更好的課例，掀起了一股錄制微課的小高潮.

“一生一微課，一題一專家”是我校利用微課融入初中教學的一種新的嘗試，當然我們的探索還是初步的，期待更多的同仁一起參與實踐研究，使得我們開展此項活動的經驗更加豐富.

參考文獻：

[1]中華人民共和國教育部制定.義務教育數學課程標準（2011年版）[S]. 北京：北京師范大學出版社，2012.

[2]郭玉峰，史寧中. 初中學生數學基本活動經驗的量化研究[J]. 課程·教材·教法，2013（11）：48-54.

[3]謝春華，陳海烽. 基于微課的學生說題案例探析[J]. 數學教學通訊，2017（14）：15-17.