基于光學的曲面鏡視角數學模型的建立與探討

鄧昌瑞 周小紅 聶水晶 黃艷梅 胡莉莉

【摘要】隨著我國的汽車擁有量越來越多，人們對汽車的安全問題比以往任何時候更加關注.為減少或消除汽車駕駛員因為視野原因引起的安全事故，人們通過安裝雙曲率后視鏡頭的辦法，以增大駕駛員在行駛中的視野范圍.本文利用光學原理建立出曲面鏡視角數學模型，針對駕駛員總視角大小的設計問題，為生產者提供較為科學的理論依據.

【關鍵詞】光學;曲面鏡;總視角;視野;畸變率;數學模型

汽車使用雙曲率后視鏡可以增大駕駛員在行駛過程中的視野，從而可以有效地保證汽車的安全行駛.為了確定駕駛員的雙目總視角，下面從駕駛員的眼點是否偏離鏡面軸線的情況出發，分別對平面鏡、曲面鏡進行分析和研究.

一、外后視鏡為平面反光鏡的情形

當外后視鏡為平面鏡時（此時入射光的法線與鏡面軸線所成的夾角α=0），鏡面基準線為一直線段.

（一）當眼點位置在鏡面軸線上時駕駛員的總視角λ

由圖1可知，當眼點位于鏡面軸線上時，駕駛員用于觀察車后方視野的有效鏡面長度剛好為鏡面寬度L，故駕駛員能觀察到后視鏡面一側的最大視角，剛好等于鏡面一側端點作為反射點的入射角θ.所以，駕駛員的外左視鏡的最大總視角λ為平面鏡端點處光線入射角θ的兩倍（s為眼點距鏡面中心的距離）.

五、結束語

上面是基于光學原理下對汽車曲面后視鏡的視角問題進行的一些分析與探討，得到了總視角與曲面半徑、眼點與鏡面軸線夾角等因素的關系.但實際上，視角的大小還會受到安裝角度、鏡面材料等因素的影響，所以在設計上，一定結合我國國家相關標準，進行各方面的測試與論證，才能最終設計出適合不同車型的最優曲面后視鏡.

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