數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)在大數(shù)據(jù)情境中形成實(shí)踐

陳飛林

學(xué)生發(fā)展核心素養(yǎng)，主要指學(xué)生應(yīng)具備的，能夠適應(yīng)終身發(fā)展和社會發(fā)展需要的必備品格和關(guān)鍵能力.研究學(xué)生發(fā)展核心素養(yǎng)是落實(shí)立德樹人根本任務(wù)的一項(xiàng)重要舉措，也是適應(yīng)世界教育改革發(fā)展趨勢、提升我國教育國際競爭力的迫切需要.

國家考試中心副主任于涵在《高考改革與核心素養(yǎng)》一文中指出，高考評價(jià)體系與核心素養(yǎng)的內(nèi)容不是完全重合，但是我們可以看到兩者方向和關(guān)鍵點(diǎn)是高度一致的，高考評價(jià)體系最終目標(biāo)是完成立德樹人的根本任務(wù)，與核心素養(yǎng)的提出一樣.

如何在數(shù)學(xué)高考中體現(xiàn)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的考查呢？教育部考試中心研究員任子朝、助理研究員陳昂在《發(fā)揮學(xué)科特點(diǎn)?堅(jiān)持改革創(chuàng)新——恢復(fù)高考40年數(shù)學(xué)科命題評析》中指出，高考數(shù)學(xué)一直堅(jiān)持“以能力立意”的命題思想，它也是數(shù)學(xué)常規(guī)教學(xué)的指導(dǎo)思想.“深化能力立意，積極改革創(chuàng)新”的命題風(fēng)格就是堅(jiān)持?jǐn)?shù)學(xué)核心素養(yǎng)的考查.

大數(shù)據(jù)時(shí)代網(wǎng)絡(luò)移動技術(shù)與傳媒技術(shù)的廣泛運(yùn)用，給我們的生活與學(xué)習(xí)帶來了方便，也帶來了沖擊.網(wǎng)絡(luò)游戲、網(wǎng)絡(luò)視頻、青春小說、電視劇制作者利用大數(shù)據(jù)研究青少年學(xué)習(xí)生活的喜好特點(diǎn)，投其所好創(chuàng)作出青少年學(xué)生喜好的作品，為了其商業(yè)利益使用各種現(xiàn)代技術(shù)來爭奪我們教育的對象——學(xué)生.為了有效地遏制這些商家利用網(wǎng)絡(luò)對學(xué)生學(xué)習(xí)的影響，部分學(xué)校和教師采取禁止學(xué)生帶手機(jī)和上網(wǎng)，使教育脫離大數(shù)據(jù)時(shí)代，顯然這是不可取的.

所謂“教學(xué)有法，教無常法”.為了將數(shù)學(xué)教育與教學(xué)融入大數(shù)據(jù)發(fā)展的時(shí)代，我們根據(jù)學(xué)生的特點(diǎn)對傳統(tǒng)的課堂教學(xué)方式進(jìn)行大膽的改革，選擇適當(dāng)?shù)膬?nèi)容開展數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課、數(shù)學(xué)研究課、合作與交流、網(wǎng)絡(luò)考測、網(wǎng)絡(luò)評價(jià)等收到較好的效果，充分地體現(xiàn)了在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程中，培養(yǎng)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng).

一、數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課

在傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，學(xué)生對運(yùn)動的數(shù)量關(guān)系是很難理解的，盡管教師認(rèn)為描述得多么的真實(shí)與具體，但是數(shù)學(xué)教師的蒼白無力的語言描述，總是讓很多學(xué)生感覺到無味，粉筆和黑板更是無法體現(xiàn)出這些運(yùn)動中的量的關(guān)系和過程變化特點(diǎn)，從而使部分學(xué)生失去對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣.

針對這一現(xiàn)象，我們利用現(xiàn)代教育技術(shù)的強(qiáng)大數(shù)據(jù)處理功能和畫圖功能，在學(xué)校計(jì)算機(jī)教室開設(shè)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課“參數(shù)與三角函數(shù)的圖像”“函數(shù)的極值點(diǎn)的特點(diǎn)”“圓錐曲線的第二定義”等等，這些實(shí)驗(yàn)課激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，有些學(xué)生課堂上覺得沒有“玩夠”，回家后利用空余時(shí)間繼續(xù)“玩”.

下面以Excel為載體，應(yīng)用Excel的大數(shù)據(jù)處理功能模擬概率的計(jì)算實(shí)驗(yàn)為例.

例1?天氣預(yù)報(bào)說，在今后三天中每天下雨的概率是40%，那么這三天中，恰有兩天下雨的概率是多少？

1.實(shí)驗(yàn)程序安排：全班學(xué)生分八個(gè)小組，1～4組進(jìn)行實(shí)物模擬統(tǒng)計(jì)實(shí)驗(yàn)，5～8組利用Excel表進(jìn)行計(jì)算機(jī)模擬實(shí)驗(yàn)計(jì)算數(shù)據(jù)后，各小組交換實(shí)驗(yàn).

2.實(shí)物模擬實(shí)驗(yàn)：在今后三天中每天下雨的概率是40%，相當(dāng)于有10個(gè)編號為0，1，2，3，4，5，6，7，8，9的相同小球，從中一次摸取一個(gè)編號小于4的表示下雨，否則天晴.有放回地連續(xù)摸球三次恰有兩次編號小于4，就表示恰有兩天下雨的事件.重復(fù)多次并統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，計(jì)算概率.

3.Excel軟件下模擬實(shí)驗(yàn)：

第一步：打開Excel表，在第一行內(nèi)輸入.

第二步：在第一列、第二列、第三列的第二行欄目內(nèi)鍵入隨機(jī)取數(shù)函數(shù)“=RANDBETWEEN（0，9）”表示在0到9之間產(chǎn)生一整數(shù).

第三步：第四列第二行欄目內(nèi)鍵入頻數(shù)計(jì)算函數(shù)“=FREQUENCY（A2：C2，3）”表示第二行第一列至第三列中小于或等于3的整數(shù)個(gè)數(shù).

第四步：在第五列第二行欄目內(nèi)鍵入頻數(shù)判斷函數(shù)“=IF（D2=2，1，0）”表示第四列第二行欄目內(nèi)如果是2就用1表示，否則取0.

第五步：在Excel表中用鼠標(biāo)圈定第二行第一列至第五列待右下角出現(xiàn)“+”后，向下拉到第101，1 001，2 001，3 001行，分別表示實(shí)驗(yàn)100，1 000，2 000，3 000次.

第六步：將鼠標(biāo)指定第五列出現(xiàn)“”后，Excel表右下方，就會出現(xiàn)均值、計(jì)數(shù)，這個(gè)均值就是要求的概率，這個(gè)計(jì)算就是實(shí)驗(yàn)100，1 000，2 000，3 000次恰有兩天下雨的頻數(shù).

4.實(shí)驗(yàn)的總結(jié)：實(shí)驗(yàn)交換完成后，各小組比較實(shí)物模擬與Excel數(shù)據(jù)模擬并得出一個(gè)結(jié)論.

5.課后實(shí)驗(yàn)作業(yè)：用Excel數(shù)據(jù)模擬法，求10個(gè)人中至少有兩個(gè)人生日在同一個(gè)月的概率.

二、幾何畫板上的數(shù)學(xué)研究課

數(shù)形結(jié)合、分類討論思想都是教與學(xué)的難點(diǎn)，是數(shù)學(xué)高考考查的重點(diǎn)，也是學(xué)生核心素養(yǎng)的重要體現(xiàn)，下面是利用幾何畫板研究一道高考題的解題思維過程.

例2?（2015·課標(biāo)全國Ⅰ，理21改）已知函數(shù)f（x）=x3+ax+14，g（x）=-lnx.用min{m，n}表示m，n中的最小值，設(shè)函數(shù)h（x）=min{f（x），g（x）}（x>0），討論h（x）零點(diǎn)的個(gè)數(shù).

1.試題分析：題中min{m，n}這個(gè)符號的核心意義考查學(xué)生的閱讀理解與知識遷移能力，而其核心的價(jià)值是一靜與一動函數(shù)的各種位置關(guān)系的變化的特點(diǎn)與參數(shù)a的關(guān)系，是一道考查學(xué)生核心素養(yǎng)的難題.講解很難收到效果，而且即使這一題背會了，一出現(xiàn)變化學(xué)生又不會了，為此，我們在計(jì)算機(jī)教室上了一次研究課，在實(shí)踐研究中總結(jié)規(guī)律.

2.研究過程：

① 程序設(shè)計(jì)：第一步：畫g（x）=-lnx圖像.第二步：選取參數(shù)a畫f（x）=x3+ax+14.第三步：拉動參數(shù)按鈕，觀察函數(shù)圖像變化特點(diǎn)，尋找h（x）=min{f（x），g（x）}（x>0）零點(diǎn)變化的幾個(gè)極限點(diǎn).

② 討論策略：分小組討論解題策略，小組集體寫出解題過程.

③ 展示解題：通過投影儀展示過程，全班共同討論.

④ 歸納成果：由教師或?qū)W生代表歸納總結(jié)，形成同類問題的思維策略與規(guī)范解題過程.

⑤ 課后個(gè)體研究作業(yè)：一道同類型的問題.

這堂課教師講得并不多，整個(gè)過程中學(xué)生集體與個(gè)體始終是問題解決的主體，學(xué)生感覺有意思，興趣盎然，接下來的作業(yè)，學(xué)生積極主動地完成，不會做的學(xué)生之間相互討論，或者再畫圖研究一次，收到了很好的學(xué)習(xí)效果.

三、交流、合作學(xué)習(xí)與網(wǎng)絡(luò)考查

課后是課堂的延續(xù)，引導(dǎo)好學(xué)生課后的研究與合作是提高班級整體學(xué)習(xí)效果的有效途徑.我們充分地利用大數(shù)據(jù)情境下網(wǎng)絡(luò)技術(shù)的優(yōu)勢組建了“雅數(shù)百草園”“趣數(shù)三味屋”“數(shù)學(xué)大觀園”數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)微信群和QQ群，倡導(dǎo)學(xué)生曬學(xué)習(xí)過程，學(xué)習(xí)體會、分享學(xué)習(xí)成果.為知識的理解深刻并對在群內(nèi)發(fā)言積極、對方法掌握得較好的學(xué)生及時(shí)點(diǎn)贊.利用手機(jī)或是計(jì)算機(jī)玩游戲的現(xiàn)象在班級中漸漸少了，學(xué)生一有空就會討論一些數(shù)學(xué)問題，原來數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績不好的學(xué)生，為了不被班級遺忘，也積極研究數(shù)學(xué)問題.鼓勵學(xué)生原創(chuàng)數(shù)學(xué)問題，在學(xué)生之間互相檢測學(xué)習(xí)效果，充分地培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，對非常好的學(xué)生原創(chuàng)題進(jìn)行歸類總結(jié).

四、數(shù)學(xué)教學(xué)模式變革與實(shí)踐的幾點(diǎn)體會

1.要切實(shí)做好以“教師為中心”的教學(xué)方式向“學(xué)生為中心”教學(xué)方法的轉(zhuǎn)變，推動“演員型”教師向“導(dǎo)演型”教師轉(zhuǎn)型，充分地發(fā)揮學(xué)生的主體性.

2.實(shí)驗(yàn)課、研究課要充分體現(xiàn)“學(xué)中做，做中學(xué)”.

3.網(wǎng)絡(luò)交流有明確的目標(biāo)和操作的規(guī)程，杜絕網(wǎng)絡(luò)“小紙條”“灌水”而消耗時(shí)間.

4.網(wǎng)絡(luò)研究要充分地發(fā)揮數(shù)學(xué)學(xué)優(yōu)生的特長，交流過程中充分尊重學(xué)生的個(gè)性.

5.模式的改革與創(chuàng)新并不是完全否定原有的班級教學(xué)模式，是在發(fā)揚(yáng)優(yōu)點(diǎn)下的改革與實(shí)踐，是一個(gè)不斷完善的過程.

6.改革與創(chuàng)新過程中教師要努力學(xué)習(xí)，在大數(shù)據(jù)時(shí)代，我們有很多知識還要向?qū)W生學(xué)習(xí).

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