基于提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)，以練導(dǎo)學(xué)教學(xué)模式的研究

孟素軍

【摘要】為了實(shí)現(xiàn)和促進(jìn)我校高中生的數(shù)學(xué)自主學(xué)習(xí)，提升學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)，找到一條符合我校高中學(xué)生學(xué)情，符合數(shù)學(xué)課堂教學(xué)規(guī)律，真正行之有效的課堂導(dǎo)學(xué)模式，我校高中數(shù)學(xué)教研組在教學(xué)中嘗試“以練導(dǎo)學(xué)提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)”的教學(xué)模式，教學(xué)中更加注重突出練的功能，挖掘練的動(dòng)力，發(fā)揮學(xué)生自主學(xué)習(xí)的潛能，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng).

【關(guān)鍵詞】以練導(dǎo)學(xué);數(shù)學(xué)素養(yǎng)

【基金項(xiàng)目】本文系河北省教育科學(xué)研究“十三·五”規(guī)劃一般課題《高中數(shù)學(xué)以練導(dǎo)學(xué)提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)的教學(xué)模式的研究》（課題編號(hào)1604404）的研究成果.

一、以練導(dǎo)學(xué)教學(xué)模式的提出

從我校高中數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)狀來(lái)看，學(xué)生的思維能力、運(yùn)算能力、空間想象能力以及實(shí)踐和創(chuàng)新能力比較薄弱，數(shù)學(xué)素養(yǎng)有待提高.面對(duì)高中教材，每個(gè)班都會(huì)有不少學(xué)生從高一就困于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，如何讓全體學(xué)生成為數(shù)學(xué)課堂的主體，變被動(dòng)為主動(dòng)，積極投身到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，最大限度地提高學(xué)習(xí)成績(jī)、提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)，這就成為我校高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)面臨的最大瓶頸.

我校自2012年提出課堂教學(xué)改革以來(lái)，數(shù)學(xué)教研組走在了學(xué)校教改的前列，嘗試了“以練導(dǎo)學(xué)提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)”的教學(xué)模式，教學(xué)中更加注重突出練的功能，挖掘練的動(dòng)力，發(fā)揮學(xué)生自主學(xué)習(xí)的潛能，提升學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng).我們將練放到教學(xué)諸環(huán)節(jié)的首位，刪除了學(xué)生與知識(shí)的中間環(huán)節(jié)，把所學(xué)知識(shí)以練的形式直接推到學(xué)生面前，實(shí)現(xiàn)了兩者的無(wú)縫對(duì)接，激發(fā)了學(xué)生的求知欲望，加注了學(xué)生學(xué)習(xí)的動(dòng)力.以練導(dǎo)學(xué)本質(zhì)上把課堂的時(shí)空更多地交還給學(xué)生，以練導(dǎo)疑、以練導(dǎo)悟、以練導(dǎo)講、以練導(dǎo)思.練是實(shí)現(xiàn)學(xué)生主體地位的平臺(tái)，練是提升學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的抓手，我們從練上入手，狠抓不放松.“以練導(dǎo)學(xué)提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)”符合學(xué)生為主體的新課標(biāo)理念，符合教育發(fā)展規(guī)律，符合時(shí)代要求，是一個(gè)多方的聚焦點(diǎn).

建構(gòu)主義認(rèn)為，知識(shí)不是通過(guò)教師傳授得到，而是學(xué)習(xí)者在一定的情境即社會(huì)文化背景下，借助其他人（包括教師和學(xué)習(xí)伙伴）的幫助，利用必要的學(xué)習(xí)資料，通過(guò)意義建構(gòu)的方式而獲得.建構(gòu)主義強(qiáng)調(diào)了學(xué)生的實(shí)踐和主體地位，以練導(dǎo)學(xué)將“練”放到了首位，為學(xué)生成為意義建構(gòu)的主體提供了豐富的學(xué)習(xí)資源和交流實(shí)踐平臺(tái).

二、以練導(dǎo)學(xué)教學(xué)模式的研究現(xiàn)狀

翻閱與“以練導(dǎo)學(xué)提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)”相關(guān)的教育文獻(xiàn)，我們發(fā)現(xiàn)很多教師對(duì)“練”有著不同的闡述.

江蘇徐州三中的吳晶老師在《學(xué)、疑、思、練導(dǎo)學(xué)模式在高中數(shù)學(xué)課中的實(shí)施研究》中將練放到了四步導(dǎo)學(xué)模式的最后一環(huán)節(jié)，強(qiáng)調(diào)練的目的是反饋、訓(xùn)練、提升.

湖南沅江三中的楊得意老師在《憶、學(xué)、練、導(dǎo)教學(xué)模式與新課改課堂教學(xué)有效性》中強(qiáng)調(diào)練是在自學(xué)的基礎(chǔ)上完成與新課內(nèi)容相關(guān)的練習(xí)，鞏固學(xué)習(xí)內(nèi)容，特別強(qiáng)調(diào)通過(guò)練加深對(duì)概念的理解.

陜西靖邊縣教師進(jìn)修學(xué)校的張婷老師在《講、練、導(dǎo)教學(xué)模式在高中化學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用》強(qiáng)調(diào)練是對(duì)學(xué)生最好的檢測(cè)，如果學(xué)生順利地解決問(wèn)題，那么學(xué)生一定掌握了相關(guān)知識(shí).

浙江大成中學(xué)的毛志斌老師在《學(xué)、教、練教學(xué)模式實(shí)現(xiàn)高中數(shù)學(xué)智慧課堂》中強(qiáng)調(diào)練是幫助學(xué)生鞏固知識(shí)，提高學(xué)生動(dòng)手能力的一種有效方法.

現(xiàn)在越來(lái)越多的地區(qū)和學(xué)校更加重視練習(xí)在數(shù)學(xué)教學(xué)中的作用，許多地區(qū)的中學(xué)將教學(xué)內(nèi)容以練習(xí)的方式呈現(xiàn)，學(xué)生根據(jù)提綱中的練習(xí)預(yù)習(xí)新課，并以此展開(kāi)小組討論和全班交流，同時(shí)也出現(xiàn)了一些新的做法，并且取得了一定的成果.兗州一中重點(diǎn)打磨導(dǎo)學(xué)案的練習(xí)設(shè)計(jì)，預(yù)習(xí)練習(xí)必須具有引導(dǎo)學(xué)習(xí)和突破問(wèn)題的功能.昌樂(lè)二中在實(shí)際教學(xué)中還把課堂向課下延伸15分鐘，用訓(xùn)練案鞏固學(xué)習(xí)成果.

通過(guò)對(duì)這些觀點(diǎn)和做法的梳理，可以發(fā)現(xiàn)以上的觀點(diǎn)和做法都強(qiáng)調(diào)了練的重要性，注意到了練的價(jià)值，但存在以下不足：

1.以上的觀點(diǎn)和做法更多的將練放到了課堂教學(xué)諸環(huán)節(jié)的后置環(huán)節(jié)，僅起到檢測(cè)、鞏固的作用.

2.以上的觀點(diǎn)和做法更多的將練指向動(dòng)筆寫(xiě)，強(qiáng)調(diào)了練習(xí)所承載的知識(shí)層面，忽視或缺乏練在突出學(xué)生主體地位和提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)方面的作用.

3.以上的觀點(diǎn)和做法更多的是將練作為驗(yàn)證教師講的正確性和權(quán)威性的一種方法.

4.以上的觀點(diǎn)和做法強(qiáng)調(diào)了練的重要性，但是針對(duì)練的關(guān)注是粗放的，缺乏系統(tǒng)性.特別是對(duì)不同年級(jí)、不同課型、不同的學(xué)習(xí)材料、不同的個(gè)體差異缺乏深入的系統(tǒng)研究.

而“以練導(dǎo)學(xué)”則把“練”放在了課堂教學(xué)諸環(huán)節(jié)的首位，練不僅是強(qiáng)化知識(shí)的方法，而且更是體現(xiàn)學(xué)生主體地位、提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)、促進(jìn)學(xué)生成長(zhǎng)搭建的平臺(tái).

三、以練導(dǎo)學(xué)教學(xué)模式的一些具體嘗試

1.以練導(dǎo)學(xué)提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)教學(xué)模式的嘗試絕不是一種課堂風(fēng)格的改變，它應(yīng)該是課堂教學(xué)的內(nèi)在改變，它所觸及的更多的是學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)思想方法的理解和內(nèi)化.這就對(duì)教師提出了更高的要求，我們的課堂應(yīng)該是充滿濃厚數(shù)學(xué)味道的課堂，這就更需要教師深入挖掘練習(xí)所承載的數(shù)學(xué)文化、數(shù)學(xué)思想方法，以此為實(shí)踐載體提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng).對(duì)練習(xí)的深入挖掘需要自己的個(gè)性思考，更需要備課組集體的研討.我校自2012年集體備課實(shí)行“一周一大備，一天一小備”的模式，每周二下午的大教研重點(diǎn)研討各備課組下一周的教學(xué)內(nèi)容，形成下周導(dǎo)學(xué)案、訓(xùn)練案的初稿;高一、高二年級(jí)的學(xué)案設(shè)有基礎(chǔ)自測(cè)板塊，簡(jiǎn)單的基礎(chǔ)題，但要求涵蓋全部知識(shí)點(diǎn)和解題的思想方法;例題和變式練習(xí)板塊，突出高考的核心考點(diǎn)，設(shè)計(jì)中檔題目，適度增加一些條件的變化;尾聲設(shè)計(jì)“我的收獲”板塊，引導(dǎo)學(xué)生從知識(shí)和思想方法兩方面對(duì)所做練習(xí)進(jìn)行反思.高三學(xué)案，我們做了適當(dāng)?shù)恼{(diào)整，將基礎(chǔ)自測(cè)換成了考場(chǎng)傳真，主要以高考真題和各省市的模擬題為取題對(duì)象，題目不難，旨在幫助學(xué)生重溫核心考點(diǎn).將例題和變式練習(xí)換成了高頻考點(diǎn)突破，每個(gè)考點(diǎn)下面有相應(yīng)的練習(xí)和解題規(guī)律總結(jié)，練習(xí)力求多變，規(guī)律總結(jié)一般是此類考題的通法，幫助學(xué)生梳理主干知識(shí)結(jié)構(gòu).每天下午的日教研細(xì)致具體，先由中心發(fā)言人對(duì)已編好的導(dǎo)學(xué)案做詳細(xì)解說(shuō)，要講解本節(jié)內(nèi)容在考綱和課標(biāo)中的要求是什么，要講解本節(jié)內(nèi)容在本章以及在整個(gè)高中數(shù)學(xué)中的地位和作用，對(duì)學(xué)案中所選練習(xí)要講解設(shè)計(jì)思路、容量、難度及其價(jià)值，還要講解練習(xí)所承載的數(shù)學(xué)思想，要思考練習(xí)的教學(xué)方法.備課組成員共同研究怎樣組織學(xué)生展示思維成果，怎樣拓展提升、怎樣總結(jié)歸納，保證組內(nèi)成員步調(diào)一致.半小時(shí)的日教研，讓每節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容明確了，教學(xué)目標(biāo)清晰了，教學(xué)方法形成了，重難點(diǎn)的突破有了抓手.每周備課組還要安排2節(jié)研究課，評(píng)課時(shí)大家重點(diǎn)研討備課時(shí)的預(yù)設(shè)思路在課堂實(shí)施過(guò)程中存在哪些問(wèn)題，很多時(shí)候，為了將問(wèn)題串修改得更有價(jià)值，為了讓某一個(gè)教學(xué)細(xì)節(jié)更完美，老師們各抒己見(jiàn)，早已超過(guò)了備課時(shí)間.每輪高三復(fù)習(xí)開(kāi)始時(shí)，備課組還會(huì)安排1節(jié)骨干教師示范課，共同商議怎樣設(shè)計(jì)復(fù)習(xí)課，怎樣講評(píng)練習(xí)更高效，在課堂模式上進(jìn)行了大膽嘗試.濃郁的備課氛圍促進(jìn)我們互相學(xué)習(xí)，取長(zhǎng)補(bǔ)短，提高了備課組的整體教學(xué)水平.扎實(shí)精細(xì)的集體備課，帶來(lái)了高考成績(jī)的逐年攀升，組內(nèi)的很多青年教師也在全區(qū)、全市、全省乃至全國(guó)的優(yōu)質(zhì)課大賽中取得了好成績(jī).

2.數(shù)學(xué)課堂教學(xué)既要關(guān)注學(xué)生知識(shí)和技能的理解和掌握程度，又要關(guān)注他們?cè)谡n堂教學(xué)活動(dòng)中思維量的參與程度.教師的價(jià)值就是為培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維搭建平臺(tái)，引導(dǎo)學(xué)生自己去尋找出路，在學(xué)生“找出路”的過(guò)程中，逐步感知領(lǐng)會(huì)一定高度的數(shù)學(xué)思想，提升數(shù)學(xué)素養(yǎng).我校高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，無(wú)論是優(yōu)班還是普班，我們都以優(yōu)質(zhì)的練習(xí)為載體，努力營(yíng)造生生互動(dòng)、師生互動(dòng)的和諧課堂，留足時(shí)間讓學(xué)生討論、整理、反思，鼓勵(lì)學(xué)生互相糾錯(cuò)，充分暴露自己的思維進(jìn)程，尤其是遇到障礙時(shí)，是如何克服的？為什么這樣想？哪些條件和經(jīng)驗(yàn)誘發(fā)了這些想法？激勵(lì)學(xué)生去體會(huì)、琢磨，考慮到普班學(xué)生的實(shí)際情況，我們學(xué)校將每周的學(xué)科自習(xí)細(xì)化為總結(jié)梳理課，錯(cuò)題再做課，加大了時(shí)間投入，帶動(dòng)了我校數(shù)學(xué)教學(xué)成績(jī)的大幅提高.

四、以練導(dǎo)學(xué)提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)教學(xué)模式的教學(xué)案例

導(dǎo)數(shù)是新課標(biāo)教材新增內(nèi)容之一，全國(guó)卷年年出現(xiàn)有關(guān)導(dǎo)數(shù)與函數(shù)、不等式的綜合問(wèn)題，是近幾年高考的熱點(diǎn)、亮點(diǎn)也是難點(diǎn).學(xué)生也感覺(jué)做起來(lái)比較吃力，如何能通過(guò)我們的課堂幫助學(xué)生在導(dǎo)數(shù)與不等式的綜合應(yīng)用上有所突破，我們?cè)谡n堂導(dǎo)入環(huán)節(jié)精心選取練習(xí)，嘗試以練導(dǎo)學(xué)，以練習(xí)為載體，引導(dǎo)學(xué)生掌握導(dǎo)數(shù)是研究函數(shù)的工具及其研究方法.

在學(xué)案的基礎(chǔ)自測(cè)中設(shè)計(jì)有一道基礎(chǔ)題，若x∈0，π2，則sinx>x，題目要求學(xué)生判斷正誤，在作業(yè)的批改中，我們發(fā)現(xiàn)實(shí)驗(yàn)班有10名學(xué)生用圖像法解題，但是圖像的畫(huà)法不規(guī)范，導(dǎo)致解答錯(cuò)誤.于是我們挖掘了這道題目的思想價(jià)值，先請(qǐng)學(xué)生展示了他們的圖像，讓大家討論圖像是否正確？備課組設(shè)計(jì)了這樣的問(wèn)題串：在同一坐標(biāo)系中作兩個(gè)函數(shù)的圖像，需要注意什么？大家在平時(shí)的做題中怎樣判斷兩個(gè)函數(shù)圖像的高低？（學(xué)生的做法是代特殊值檢驗(yàn)）特值驗(yàn)證能判斷全稱命題正確嗎？怎樣檢驗(yàn)對(duì)任意x∈0，π2結(jié)論的正誤呢？如何定量研究呢？這道題目的題型是不等式比大?。糠椒ㄊ鞘裁?？（作差比較法）怎樣比較sinx-x和0的大小關(guān)系？（函數(shù)觀點(diǎn)，研究y=sinx-x的最值和0的大小關(guān)系）如何求y=sinx-x的最值？（單調(diào)性）怎樣研究這個(gè)函數(shù)的單調(diào)性？（導(dǎo)數(shù)）

教學(xué)實(shí)踐中課堂導(dǎo)入用時(shí)13分鐘，但是這13分鐘卻緊緊抓住學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情和學(xué)習(xí)興趣，以練習(xí)為載體引導(dǎo)學(xué)生不斷思考，直觸數(shù)學(xué)的思想方法.教學(xué)的引入從學(xué)生的易錯(cuò)練習(xí)和知識(shí)盲區(qū)引入，激發(fā)學(xué)生興趣，為學(xué)生的復(fù)習(xí)創(chuàng)造了濃厚的學(xué)習(xí)氛圍.學(xué)生作品的展示規(guī)范了學(xué)生的解題過(guò)程，逐層深入的問(wèn)題提升了學(xué)生的思維量.問(wèn)題串的設(shè)置幫助學(xué)生輕松愉快地理解了導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)性質(zhì)中的工具性作用，使學(xué)生深刻領(lǐng)會(huì)導(dǎo)數(shù)和函數(shù)圖像之間的關(guān)系，復(fù)習(xí)站在了數(shù)學(xué)思想方法的高度展開(kāi)，為提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)提供了有力支持.

幾年的嘗試為我校的數(shù)學(xué)教學(xué)帶來(lái)了生機(jī)，高考成績(jī)也逐年攀升，受到了市區(qū)兄弟學(xué)校的關(guān)注.但是，這種嘗試是粗放的，還缺少精細(xì)的打磨，具體實(shí)施過(guò)程中還存在這樣那樣的問(wèn)題，所以對(duì)以練導(dǎo)學(xué)提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)教學(xué)模式在我校數(shù)學(xué)教學(xué)中的深入開(kāi)展還需要進(jìn)一步明確理論意義，了解現(xiàn)狀，查找問(wèn)題，不斷完善.

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