利用“微課”提高數學運算核心素養

曾建紅

數學運算是學生的數學核心素養之一。在教學中，我發現中下層次的學生運算能力不強，往往聽一次是不能夠完全明白教師的講解的，需要多次反復的聽講。課堂上教師的講解時間受課時的限制，在大部分學生都能明白的情況下，不可能將就少部分學生而反復講解其他學生已經明白的內容。久而久之，這類學生與其他同學的差距越來越大。要解決中下層次學生需要反復聽課的問題，可以借助微課。

一、精心設問，加強算理教學

算理，顧名思義，即運算的原理或道理，決定著計算的操作程序，解決了“為什么這樣算”的問題。學生算理上存在的問題有：運算順序錯誤，簡便運算的工具不會用。只有弄清楚算理，才能深入理解運算法則、公式的推導過程，也才能透徹掌握運算的方法和步驟，從而正確、迅速地運算。數學學習是一個動態的過程，我們在微課設計中，要讓學生經歷算理的形成過程，多問學生為什么，理論根據是什么，從而幫助學生更好地明晰算理，在形成積極的數學情感和態度的同時培養運算能力。

二、利用微課引導學生構建合理的算法過程

算法是針對具體問題的計算程序。學生養成良好的計算程序，才能保證計算的準確性，確保其他數學思路的順利展開。在微課講解中，教師要設計合理的問題和任務，讓學生經歷算法的構建過程。

算法構建包括以下幾步：明確任務;聯想、篩選;實施計算;計算結束就反思小結，如果沒有結束就又從明確任務開始，一直循環至任務結束為止，就反思小結。

明確任務。根據思維課堂的策略，問題引入，任務驅動，展示題目，讓學生明確目標和任務。學生計算出錯一部分原因是審題不清，題目沒看仔細，拿起來就做，反而導致錯誤。微課展示認真審題的過程，既是為培養思維，解題必須，同時又是為培養學生良好的解題習慣。微課視頻中，教師用正確的讀法讀一遍，對于文字型的計算題，帶著學生審題找出已知和未知，利用字幕等效果標注題目關鍵字詞。對于單純的計算題，教師要帶領學生分析題目由哪幾個部分組成，每個部分包含哪幾個運算;按照一般的運算順序，確定先算哪步，再算哪步，最后算哪步;每部分有哪些數據，有沒有簡便運算;如果有怎么算，你的根據是什么？

聯想、篩選。在微課視頻設計中，引導學生從已知的概念、法則出發有依據地構建新算法。數學的運算都是從概念和法則出發，沒有依據的算法構建是錯誤的。如學生沒有理解合并同類二次根式就利用乘法分配律進行合并，類似于合并同類項，不是同類二次根式不能合并。結合目標和問題特征聯想用什么性質、方法或者運算律，比如：解一元一次方程考慮等式的性質;因式分解可以考慮提公因式法、公式法、十字相乘法;整式的乘法考慮乘法交換律、乘法結合律或者乘法分配律。這樣學生才能根據題目的特征篩選方法，進而思考怎么算。

實施計算。根據短時記憶理論要求強調感知與操作同步。利用微課展示細致的運算動作，培養學生細致的運算習慣。微課要展示計算的動作過程。把誰與誰計算，結果是什么的思維過程，運算要先定符號，后定絕對值。注意運算順序，不胡亂使用運算律來簡化運算過程。教師要展示確定先算哪一步，后算哪一步，不跳步。微課還要展示草稿的運算過程。

對于加入程序功能的微課，可以提供幾個答案讓學生選擇，然后再講解，加入人機互動?；又?，學生一定要集中精神。課堂上，不能做到每個學生都會和教師進行互動。

學生計算錯誤有一部分是因為格式書寫不規范，導致思維混亂，或者由于格式錯誤被扣分，或者符號數學不規范，導致抄錯數。因此，微課展示要規范的書寫格式，培養學生良好的書寫習慣。規范的書寫格式可以準確地表達運算的思路和步驟。

檢查結果。利用微課展示驗算過程，培養學生良好的驗算習慣。微課中，教師要講清驗算的方法，把驗算作為運算的一個重要環節。如解方程后，微課要展示驗算的過程，教師可以筆算展示，也可以口算錄音，適當寫草稿。

反思小結。根據短時記憶的理論，在微課視頻設計中，利用字幕板書算法，把短時記憶轉入長期記憶，形成解題的程序化。短時記憶不足也是學生計算有誤的原因之一。每一類計算題都有一定的運算程序。在微課中利用電腦軟件加入相應運算的步驟的板書字幕，把每步的動作過程精簡為語句信息，便于學生形成長期記憶。比如講解分式方程的解法后可以在微課中加入一般解答步驟的字幕“去分母——解整式方程——檢驗——答”。

責任編輯?羅?峰