三角函數教學反思

孫關彥

摘 要：三角函數是高中數學教學中的重要組成部分， 在新課程改革下， 正確認識學生在學習三角函數時出現的問題， 采用科學合理的三角函數教學方法， 對于提升高中數學教學質量有著重要的意義.

關鍵詞：高中數學 三角函數 教學方法

三角函數是高中數學的重要部分， 也是各地高考必考內容， 在高考中所占的比重也非常的高， 因此， 三角函數是高中數學教學和學習的重點內容。但是， 三角函數因為其靈活性與公式變形的復雜性， 所以學生在綜合應用三角函數進行解題時會出現很多問題。本文針對學生可能出現的問題， 提出了有針對性的教學策略。

一、學生在學習三角函數時常遇到的困難

（一） 基本概念掌握不牢靠， 知識延展能力差

在三角函數的考查上， 考查學生最基本的能力就是三角函數公式的記憶和靈活運用， 這也是對學生數學基本功考查的重要要求。很多學生對三角函數的重要性認識不足， 對三角函數基礎知識掌握不夠全面， 因此， 學生的靈活運用基礎知識的能力不足， 也沒有舉一反三將知識進行延展的能力， 從而無法拿到足夠高的分數。舉例來講， 很多學生對于一些基本的三角函數公式的意義與圖像無法準確掌握， 甚至是把正弦與余弦函數記混， 或者是把曲線記成折線。很多學生對于三角函數公式的代數形式沒有一個很好的認識和理解， 不懂得如何去正確掌握與運用。

（二）三角函數變形規律掌握不扎實， 綜合應用能力比較差

三角函數學習的一大難點就是公式數量很大， 變形很多， 運用非常靈活。按照國家規定的教學大綱以及各省高考的考綱來看， 在三角函數這一部分都要求學生掌握基本的三角函數公式和靈活的變形能力， 同時要掌握一些一般性的規律。同時， 很多學生在學習三角函數時， 可能會對單個知識點掌握比較好， 但是對于一些綜合性的考查就會很吃力。三角函數公式很多， 非常靈活， 變式、變形非常復雜， 同時還要求一定的計算能力， 掌握起來要求不低， 因此， 需要教師采取一定的措施， 來提升學生們的學習效率。

二、高中數學三角函數教學策略

（一） 提升學生對于基本概念的學習、理解、概況能力

數學是所有自然科學的基礎， 是對世界的數字本質和基本特征的客觀反映。而提升數學能力就是提升高中學生對于數學基本概念的理解能力和應用能力。教師應當采取合適的措施來提升學生對基礎概念的理解和掌握， 而后提升學生的抽象概括能力。三角函數一般放在高中中低年級來學習， 一般的教材都是放在高一下學期來學習， 對于一些初步接觸比較復雜的幾何圖形的學生來講， 以及初步接觸比較復雜的解析幾何的學生來講， 幾何圖形要比三角函數公式更加容易理解。舉例來講， 在剛開始進行三角函數內容的學習時， 應當通過一些多媒體的手段， 向學生展示三角函數的圖像規律， 尤其是周期、拐點、極值點等內容， 然后通過圖像， 讓學生們加強對三角函數公式的認識與理解， 尤其是對一些三角函數變換， 特別是放縮和平移等過程， 只有這種直觀的方式， 學生們才能減少陌生感與學習的困難性， 切實提升學生對三角函數的理解與抽象概括能力。

（二） 將三角函數的教學融入高中函數整體教學中

三角函數， 首先是基本初等函數的一部分， 其具有基本初等函數的全部屬性， 而后因為其特殊性和重要性， 我們才把它單列出來進行講解。應當拋棄原來的模塊之間互不干涉的錯誤觀點， 將三角函數的學習當作高中數學最重要的一部分函數內容來學習， 放到學生的整體性學習中去。新課程改革， 對學生學習能力和理解能力的要求是遞進式的， 同時數學知識的理解與學習是彼此聯系的， 因此， 教師在進行三角函數教學之時， 必須把三角函數放到一個更大的框架內進行教學。因此， 教師應當重視三角函數知識與高中其他函數知識的聯系與延伸， 采取更加多樣化、更加豐富的教學方法， 充分結合學生的特點和新課程改革的要求， 制訂出能夠達到新課程要求的科學合理的教學方法。

舉例來講， 教師應當充分認識到三角函數與其他基本初等函數之間的關系， 引導學生將三角函數學習放到學生整個高中階段的整體學習中去， 在提升三角函數學習效果的同時， 提升函數的綜合運用能力。三角函數在高考中綜合應用的趨勢越來越明顯， 尤其是在難度最高的最后一道綜合性大題中的應用也非常多。在這一部分， 主要是和導數進行聯系， 還涉及一些特殊性質， 比如， 正余弦函數的取值在1到-1之間， 要求學生要準確、快速地進行反饋。因為其綜合性， 所以學生學習起來難度不小， 因而， 教師應當引起充分的重視。

（三） 加強學生的歸納總結、綜合抽象能力的訓練

統觀整個高中三角函數的教學特點， 教師應當重視學生的歸納總結能力的提升和綜合抽象能力的訓練。學生應當接受更多的綜合能力訓練， 從而提升自己的綜合能力， 教師也應當從更加宏觀的角度來鍛煉提升學生的學習效果。

舉例來講， 教師應當教導學生從更加宏觀的角度， 理解三角函數的意義， 而不是僅僅把其當作一種運算符號， 只有這樣才能夠達到提升綜合能力的目的。同時， 三角函數公式雖然復雜， 但是這些公式具有非常明顯的規律性， 教師應當重視這些規律的教學。

三、總結

三角函數是高中數學教學的重要內容， 教師應當嚴格按照新大綱的學習與講授要求， 結合自己學生的學習能力和認識能力， 綜合安排教學計劃的制訂和教學方法的使用， 切實提升學生的學習能力。

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