基于ABAQUS的髖臼杯設計研究

傅彥棉 彭偉 盛浩 方明*

全髖關節置換術（(totalhiparthroplasty，THA）是一項對髖關節發育不良、股骨頭壞死、類風濕性關節炎、退行性髖骨關節炎等疾病終末期病變的治療最為有效及重要的手術之一[1]。全髖關節假體組件通常為髖臼杯、髖臼內襯、股骨球頭、股骨柄；依據人體髖臼部位的解剖尺寸，髖臼杯外徑通常為40～70mm；股骨球頭直徑通常范圍為22～32mm，而設計者往往趨向于更大的球頭直徑（36mm或40mm及以上），這就勢必要減小髖臼內襯的壁厚，然而髖臼內襯的壁厚與其機械磨損、抗沖擊能力密切相關[2]。故在確保髖臼內襯壁厚一定的情況下，可減薄髖臼杯的壁厚，以此來滿足更大球頭的使用。生物型假體因其良好的骨長入、更佳的初期穩定性，故而逐步被用在中青年患者的首次THA手術中。生物型髖臼杯與髖臼窩之間通過壓配的模式進行初期的固定連接，因而髖臼杯的初始穩定是通過髖臼杯和髖臼窩之間的過盈配合獲得的[3]。生物型髖臼杯與髖臼窩之間的過盈壓配量勢必將引起髖臼杯及宿主骨的變形，而更薄的髖臼杯勢必會產生更大的變形。髖臼杯的變形可能影響髖臼內襯、股骨球頭的正確定位和鎖定，甚至還會影響關節面的潤滑和摩擦特性，從而導致假體系統有較高的磨損率和過早的失效[4]。

本文基于 ABAQUS對薄壁燒結髖臼杯的壓配變形進行數值模擬研究，找出變形量最大的規格并對其進行力學試驗，計算得出變形量最大規格的杯口剛度，并與已上市產品進行比較，確保髖臼杯的變形不會顯著影響假體系統的功能特性。

1 材料與方法

1.1 髖臼杯徑向壓縮基本假設

采取壓配固定技術的燒結涂層髖臼杯在植入前，須用髖臼銼對患者髖臼部位進行銼修，使得患者的髖臼部位形成一個滿足一定壓配量的、略小于髖臼杯外徑的半球形髖臼窩，用以滿足燒結涂層髖臼杯的植入；燒結髖臼杯在植入這個半球形髖臼窩時，髖臼杯的變形勢必由壓配時最先接觸髖臼窩皮質骨的兩處（髖臼窩的前上緣、后下緣）開始。故本文以邊緣加載用于模擬燒結髖臼杯在髖臼前上緣至后下緣軸線上的壓配變形。

1.2 髖臼杯徑向壓縮模型建立

依據薄壁燒結髖臼杯（髖臼杯材料Ti6Al4V，材料屬性如表1所示[5]）各個規格的外形特征，在 NX10.0環境下，建立其實體模型，同時亦建立與之對應的負載壓板模型。髖臼杯規格為38#至72#，髖臼杯外徑每隔2 mm 一跳。圖1為其中一個規格髖臼杯及負載壓板模型。

圖1 髖臼杯及負載壓板模型

表1 髖臼杯材料屬性

1.3 邊界條件及模型加載

將上述各個規格的實體模型導入ABAQUS6.13進行數值模擬。將負載壓板與髖臼杯杯口接觸面做綁定處理，并將負載壓板設置為剛體，如圖2A所示；加載力為2000N，方向垂直于左側負載壓板平面（平行于X軸），右側負載壓板平面設置為固定約束，如圖2B所示[6]。

圖2 邊界條件：A.接觸面綁定及負載壓板剛體處理；B.加載力及固定約束

1.4 網格收斂性分析

對各個規格的計算模型進行網格劃分，網格類型為C3D10。并對網格進行收斂性分析，兩者分析結果的差異≤5%，則計算結果收斂[5]。圖3為其中一個規格髖臼杯的網格收斂性分析，收斂前的網格如圖3A所示；收斂后的網格如圖3B所示。

圖3 網格收斂性分析：A.收斂前網格；B.收斂后網格

1.5 力學試驗

針對數值模擬分析篩選出的杯口變形量最大的髖臼杯進行實際力學測試。將負載壓板如圖4A固定在電子萬能試驗機上，并在豎直方向上提供2000N的載荷直接作用在髖臼杯杯口如圖4B所示，用以測試髖臼杯杯口實際變形量。

圖4 實際力學試驗：A.負載壓板裝夾；B.載荷作用

髖臼杯杯口變形量為變形前的杯口直徑減去變形后的杯口直徑。杯口剛度定義為每單位變形量所對應的加載力。

2 結果

2.1 數值模擬下的髖臼杯變形量

通過數值模擬分析，得出在負載壓板作用下的各個規格髖臼杯杯口均發生一定程度的形變，表2為網格收斂后的變形量。

表2 髖臼杯杯口最大變形量

上接表2

其中形變量最大的髖臼杯規格為54#，其應變云圖如圖5所示，其杯口最大變形量為0.6931 mm。

圖5 規格54#髖臼杯的應變云圖

2.2 力學試驗下的髖臼杯實際變形量

通過6次實際力學測試（每次測試將髖臼杯旋轉60°），并用千分尺測量變形前后的髖臼杯杯口直徑，得出規格54#的髖臼杯杯口最大形變量平均值為0.661 mm，所對應的杯口剛度為3 025.7 N/mm。

2.3 對比

通過翻閱文獻[6]，得知DEPUY上市產品Pinnacle的現有規格（與本文中的薄壁燒結髖臼杯相同的杯口直徑）髖臼杯杯口的剛度，如圖6所示；其中規格54#的杯口剛度最小，為2 333N/mm。

圖6 DEPUY Pinnacle髖臼杯杯口剛度

3 討論

髖臼杯的變形必定會導致髖臼杯內腔幾何尺寸的變化，這可能對流體膜潤滑和磨損產生不利影響，并且在極端情況下，會消除髖臼內襯與股骨球頭之間的間隙并導致股骨球頭被卡住[7]。

通過有限元數值模擬，分析了本文中的各個規格的燒結薄壁髖臼杯，得出其變形量最大的髖臼杯規格為54#（髖臼杯外徑為54 mm），并對其進行了實際的力學試驗，計算得出了其杯口剛度。DEPUY Pinnacle髖臼杯是上市已久的成熟髖臼杯，其各個規格的髖臼杯的杯口剛度可通過文獻查得，其變形量最大的髖臼杯規格為54#（髖臼杯外徑為54 mm），其杯口剛度為2 333N/mm。Pinnacle髖臼杯并沒有因為其杯口變形量而增加關節面的磨損和或內襯鎖定機構的損壞，在于其同等外杯直徑的髖臼杯杯口剛度對比中，本文中的燒結薄壁髖臼杯的杯口剛度優于Pinnacle杯口剛度。本文中的薄壁燒結髖臼杯擁有足夠的剛度，其變形量不會影響髖臼內襯、股骨球頭的正確定位和鎖定，不會影響關節面的潤滑和摩擦特性。

本文的不足之處主要體現在，只對一個髖臼杯進行了力學試驗，樣本量不足，在接下去的研究中，會增大試驗髖臼杯的樣本量，使實驗結果更加精確。