淺談數形結合思想在小學數學教學中的重要性

陳亞民

摘要：數形結合思想在小學數學教學中是一種重要的數學思想。數形結合思想有助于激發學生的興趣，有助于學生對概念和算理的理解，也有助于訓練學生的思維能力。教學中通過數與形之間的對應和轉化，能有效幫助我們解決數學問題，以形助數、以數輔形， 可以使抽象問題具體化，可以使復雜問題簡單化。

關鍵詞：思想;數形結合;重要

中圖分類號：G623.5 文獻標識碼：B文章編號：1672-1578（2019）04-0169-01

著名數學家華羅庚說過：“數缺形時少直觀，形少數時難入微，數形結合百般好，隔離分家萬事休。”可見數形結合在數學中的地位。2011版新課標也強調指出利用數形結合，可以把復雜的問題變得簡明、形象、有助于探索解決問題的思路，預測結果;可以幫助學生直觀理解數學，在整個學習過程中都發揮著重要的作用。

1.數形結合思想有助于激發學生的學習興趣

利用數形結合，引導學生領略數學的美，可以使學生對數學產生濃厚的興趣和探索的欲望，從而克服學習數學的困難。

如小學一年級在教學1～10的認識時，先讓孩子們通過擺小棒、數豆子等方法認識數與物的對應，這里的物其實就是“形“的體現。認識6的時候讓學生用6根小棒擺成喜歡的圖形，有學生就擺成了正方形（余2根）、長方形、三角形、正六邊形等，一邊認識數也一邊體會形。又如在教學11-20的認識時，一年級學生通常不知道數的含義，為什么12就是一個十和兩個一組成，為了防止死記硬背，就可以設計在小棒圖上圈一圈、在百格圖上涂一涂、在計數器上畫一畫等環節，這些任務的核心正是三種學習素材：小棒圖、百格圖、計數器。這樣通過數形結合就能讓孩子對數產生興趣，有效地突破教學中的難點。

2.數形結合思想有助于提高學生的理解能力

如何提高學生的理解能力？“數形結合”是一種行之有效的方法。在教學中滲透數形結合的思想，可把抽象的數學概念直觀化，幫助學生形成概念。

比如，在教學《射線、直線和角》一課時，往常都是出示一條直線，在上面標注上A、B、C等幾個點，就可以認識線段和射線;但這樣的圖形太簡單，只是簡單識別直線、射線、線段及相應圖形的個數。如果我們這樣設計教學：以數軸的形態出現，首先理解箭頭表示方向，也表示無限延長;然后問：這條數軸上有多少個數？0的右邊有多少個？左邊呢？0右邊的數是正數，0左邊的數呢？4在哪里？20在哪里？4到20之間有多少個整數呢？找完數后還可以問：現在能在這條數軸上找到線段、射線和直線嗎？這樣設計，讓學生借助數的量來想圖形的特征，可使圖形問題代數化，以數解形，用代數的方法加深對形的認識。此時此刻，數與形不僅可以正向勾連，也可以逆向思考，以射線、直線長度的無限，引起學生對數的無窮的再認知，引導學生有深度的學習。

小學數學中，計算占很大的比例，算理是計算教學的難點，既抽象又難理解，因此，在教學中要想把它簡單的呈現出來，必須數形結合。例如在進行“20以內的進位加法”教學時，就要設計借助捆小棒幫助學生理解“湊十法”，擺一擺、捆一捆再算一算。再如：除法中一個數除以分數的計算方法，就要設計畫線段圖幫助學生理解一個數除以分數是如何變成乘它的倒數的。就這樣，一個個抽象的算理，在形的幫助下迎刃而解了。學生親身經歷、體驗數形結合，有了表象的支撐，學生就能更有效地理解算理。

3.數形結合思想有助于訓練學生的思維能力

小學數學教學，表面看是讓學生理解、掌握和運用數學知識的過程，而實際上卻是培養學生的思維能力，讓學生形成良好思維品質的過程。運用數形結合能使數量間的內在聯系變得直觀，是解決問題的有效方法。在分析問題的過程中，注意把數與形結合起來考慮，根據問題的具體情形，把圖形的問題轉化成數量關系的問題，或者把數量關系的問題轉化成圖形的問題，使復雜的問題簡單化，抽象問題具體化，化難為易，不僅能使學生主動積極地學習，而且能提高學生的思維能力。

在小學階段，學習各種典型應用題，如：年齡問題、和差倍問題、平均數問題、行程問題等等，我們常常用畫線段圖的方法形象、直觀的表示出應用題中的各種關系。“線段圖”是小學教學過程中經常采用的一種圖解法，很有神奇之處！如：在教學分數應用題時：小紅有20本故事書，小明的故事書是小紅的五分之一，小明有幾本故事書？經常會先畫線段圖來理解題意，再寫等量關系式后列式解答。除此之外，在解決位置的問題上也經常用到畫圖的方法，如一年級題：小紅的前面有4人，后面有5人，這一排一共有多少人？小紅家住在從前數第4棟樓，從后數第5棟樓，這一排一共有幾棟樓？對于小學一年級孩子說剛學過連加連減和加減混合計算，會看簡單的圖意然后解答問題，那么這兩道題如果不結合畫圖，學生是不容易列出正確算式的。所以教學中要緊緊抓住數形轉化的策略，通過多種渠道來協調知識間的聯系，激發學生學習興趣，并及時發揮數形結合在解題中的作用，來訓練學生的邏輯思維能力。

總之，在小學數學教學中，數形結合能不失時機地為學生提供恰當的形象材料，可以將抽象的數量關系具體化，把無形的解題思路形象化，所以教師在教學中要注重數形結合思想方法的培養，在培養學生數形結合思想的過程中， 要充分挖掘教材里面的核心內容， 將數形結合思想滲透于具體的問題中， 在解決問題中讓學生正確理解 “數”與 “形” 的相對性， 使之有機地結合起來。

參考文獻：

[1] 徐國央.數形結合思想在數學解題中的應用[J].寧波教育學院學報， 2009，（01）.

[2] 義務教育數學課程標準.北京師范大學出版社，2011年版.