儲罐池火特性研究進展*

張日鵬，趙祥迪，王 正，袁紀武，馬浩然

(中國石化青島安全工程研究院化學品安全控制國家重點實驗室，山東青島 266071)

隨著石油化工行業的蓬勃發展,儲罐的數量和體積急劇增加，儲罐內的燃料都具有易燃易爆的特性，而明火、雷擊、靜電和硫化亞鐵自燃都有可能成為火源[1]，因此，儲罐火災事故頻頻發生；而在眾多的儲罐火災事故當中，儲罐池火災事故又占了很大比重。為了能更好地對儲罐區進行安全評估、制定罐區池火災事故應急預案、確定儲罐之間的安全距離以及確保滅火作業時人員安全和設備的可操作性，需對儲罐池火的特性進行研究。

國內外專家對儲罐池火特性進行了大量研究，主要集中在燃燒速率、火焰形態(包括火焰高度、火焰傾斜和拖曳)、火焰脈動頻率、熱輻射通量[2]等參數。本文對儲罐池火特性參數的半經驗公式進行總結和對比研究。

1 燃燒速率

儲罐油品的燃燒由油品蒸發和蒸氣燃燒兩部分組成[3]。油品燃燒，釋放出熱量，未燃油品通過輻射或對流從火焰吸收熱量，通過傳導與儲罐進行熱量交換；開始階段未燃油品吸收的熱量大于損失的熱量，未燃油品溫度升高并蒸發加劇，燃燒速率逐漸增加；一段時間后，未燃油品吸收的熱量等于損失的熱量和蒸發需要的熱量，蒸發速率趨于穩定，此時為穩定燃燒階段，燃燒速率基本保持不變；當燃料產生的熱量不足以維持該燃燒狀態進行下去時，燃燒進入衰減階段，燃燒速率和溫度逐漸下降。

Blinov和Khudiakov通過實驗得出：在D<0.03 m時，燃料為層流燃燒，隨著儲罐直徑的增加，燃燒速率下降；在D>1 m時,燃料為湍流燃燒，燃燒速率是常數，與儲罐直徑和燃料類型無關；在0.03 m

直徑>1 m罐，Burgess等認為線性燃燒速率為：

(1)

質量燃燒速率m等于線性燃燒速率與密度乘積,如密度不可得，則可通過式(2)估算:

(2)

式中：y——線性燃燒速率，m/s；

ΔH——燃料燃燒熱，kJ/kg；

ΔH*——改進的燃料蒸發吸收熱，kJ/kg。

公式(1)和(2)都是建立在“池火穩定燃燒時燃燒速率等于蒸發速率”的基礎之上，然后通過實驗數據確定前面系數得出；其中，公式(1)與實驗結果吻合得更好[5,6]。

如果燃料特性參數未知并且要考慮直徑對燃燒速率的影響，可以使用Burgess和Zabetakis提出的經驗公式來計算燃燒速率：

m=m∞(1-e-kD)

(3)

式中：m——質量燃燒速率，kg/(m2·s)；

m∞——無限大池的質量燃燒速率，kg/(m2·s)；

D——池火直徑，m；

k——常數，m-1。

許多學者通過實驗確定了不同燃料的m∞和k值[5,6]。對于汽油，使用Babrauskas推薦參數，做出質量燃燒速率隨儲罐直徑變化的關系圖，見圖1。

圖1 汽油燃燒速率隨直徑的變化規律

從圖1可以看出，隨著儲罐直徑的增加，質量燃燒速率先逐漸增加，然后維持不變(其最大值與公式(2)計算結果一致[5])，該變化規律與池火湍流燃燒時燃燒速率隨直徑變化規律相一致。因此，公式(3)適用于直徑大于1 m池火湍流穩定燃燒時，質量燃燒速率的計算；公式(2)適用于儲罐直徑大于2 m時穩定燃燒的質量燃燒速率計算。

關于風速對燃燒速率的影響，由于風對燃燒過程的影響極為復雜，因此，大多數熱輻射模型在估算燃燒速率時都沒有考慮風的影響，而用風對火焰高度的影響來彌補[5,9]。

2 火焰形態

目前，一般認為儲罐池火火焰為圓柱體?；鹧嫘螒B由火焰直徑、火焰高度、火焰傾斜和拖曳構成。

2.1 火焰高度

燃燒過程中火焰高度變化很大，一般提到的火焰高度均指平均火焰高度[11]。關于火焰高度的定義有很多，本文的火焰高度采用Zukoski利用間歇率提出的平均火焰高度[4]。

2.1.1不考慮風速

Heskestad[12,13]、Brotz[14]在池火災實驗基礎上以及Thomas[15]在木垛實驗和量綱分析的基礎上提出不考慮風速影響的火焰高度計算公式(4)～(6)：

(4)

(5)

(6)

式中：H——平均火焰高度，m；

Q——總放熱量，kW；

ρa——空氣密度，kg/m3。

利用上述公式計算輕柴油池火火焰高度，做出火焰高度與直徑比(H/D)隨直徑變化的曲線，見圖2。

圖2 H/D隨儲罐直徑變化規律

從圖2可看出，隨著直徑的增加，Brotz公式計算的H/D值先減小然后維持不變；Heskestad和Thomas公式計算的H/D逐漸減小。

筆者曾對11.5 m和20.3 m油池進行柴油池火實驗，測得火焰高度與直徑的比值分別為1.5和1.4，結合文獻[3]中池火高度數據，可以得出：Thomas公式與實驗結果更符合；同時,在點源輻射模型和Shokri-Beyler輻射模型中多使用Heskestad公式，而在表面輻射模型中多使用Thomas公式；表面輻射模型更廣泛地應用于熱輻射計算，這也說明了Thomas公式應用更為普遍。

2.1.2考慮風速

Thomas提出有風條件下火焰長度(L)修正公式：

(7)

Moorhouse[17]基于大尺度LNG池火實驗提出了考慮風速的火焰長度公式：

(8)

考慮風作用時，輕柴油池火火焰長度隨儲罐直徑的變化規律如圖3。

圖3 考慮風作用時L/D值隨儲罐直徑變化規律

從圖3可以看出，L/D值隨著直徑的增加先稍有增加然后逐漸減小，最后趨于定值；針對Thomas公式，考慮風作用時計算得出的火焰長度低于不考慮風作用時，并且風速越大，火焰長度越??；不同風速時，L/D值隨直徑增加而減小的速率基本相等;針對Moorhouse公式，風速越大，火焰長度越??；不同風速時，L/D值隨直徑增加而減小的速率基本相等，但減小速率小于Thomas公式的減小速率。

考慮風作用時，Thomas公式和Moorhouse公式應用都較廣泛，但Thomas公式應用相對更多。

2.2 火焰傾斜

在風的作用下，池火火焰將會傾斜。1966年，Sliepcevich[18]基于小尺度池火實驗提出了火焰傾角與弗勞德數Fr以及雷諾數Re的關系式：

(9)

同年，Sliepcevich基于實驗數據分析得出：a′=3.3,b′=0.8,c′=0.07；1992年，Blinding基于大尺寸LNG池火實驗數據分析得出：a′=0.666,b′=0.333,c′=0.117。

Thomas也提出了計算火焰傾角的表達式：

cosθ=0.7×(u*)-0.49

(10)

AGA(American Gas Association)[19]針對火焰傾斜提出了計算公式：

cosθ=1u*≤1

(11)

對于儲罐直徑20 m的汽油池火，計算風速從1到10 m/s時，火焰傾角變化規律，如圖4所示。

圖4 火焰傾角隨風速的變化規律

由圖4可見，隨著風速增加，各公式計算得出的火焰傾角都先增加后趨于穩定；其中Thomas公式計算得出的火焰傾角最大；其余3個公式在風速大于3 m/s時，計算結果相近；在風速小于3 m/s時，Sliepcevich和Blinding公式認為，只要有風，火焰就會傾斜，Blinding公式計算得出的火焰傾斜角較大；而AGA公式認為，存在一個臨界風速，小于該風速時，火焰不發生傾斜。文獻[20]指出，AGA公式計算結果與實際更符合，應用更廣[20]。

2.3 火焰拖曳

由于風的作用,火焰基底向下風向移動，而上風向的火焰邊緣以及火焰寬度均保持不變,這種現象稱為火焰拖曳?，F有的熱輻射計算模型更多的只考慮了火焰傾斜而沒有考慮火焰拖曳。

Moorhouse認為火焰發生拖曳之后，風的方向上直徑計算公式如式(12)所示：

(12)

式中：D′——火焰在風向上的直徑，m；

θ——火焰傾角，°。

國外專家通過實驗確定了公式(12)中的參數值，見表1。

表1 公式(12)參數取值

計算當風速為5 m/s時，汽油池火的D′/D值隨D的變化規律，如圖5所示：

圖5 D′/D隨直徑的變化規律

從圖5可以看出，隨著儲罐直徑的增加，D′/D值逐漸減小，最后維持為定值；宋雪飛等認為，Moorhouse計算結果與實驗更接近，使用廣泛[21,22]。

3 火焰脈動

湍流火焰都有脈動的特性，脈動的主要原因是周圍空氣對火焰的卷吸效應[23]，目前常用的脈動頻率計算公式主要有以下幾個。

Cetegen[24]基于無量綱特征數分析得出脈動頻率計算式(13),Pagni[25]通過分析實驗數據得出脈動頻率的經驗計算式(14),Byram[9]通過對函數進行解析求解得出火焰脈動周期與直徑的關系(15):

(13)

(14)

π1=t(gD)0.5

(15)

式中：f——火焰脈動頻率，s-1；

Ta——環境溫度，K；

π1——火焰脈動周期，s；

t——時間常數。

可見，火焰脈動頻率與燃料無關，與D-0.5成正比。

4 熱輻射模型

4.1 點源模型

假定池火火焰可以用一點源表示，該點源位于火焰的幾何中心，并朝所有方向輻射熱量。點源模型熱輻射通量計算公式如(16)所示：

(16)

式中：q——目標點接收到的熱輻射通量，kW/m2；

l——點源到目標點距離，m；

η——輻射分數；

θ——目標物體法線方向與點源和目標物體連線的夾角,°。

4.2 Shokri-Beyler模型

Shokri-Beyler模型主要基于實驗數據得出：

q=EF

(17)

E=58(10-0.00823D)

(18)

式中：E——火焰表面發射功率，kW/m2；

F——視角系數。

4.3 表面輻射模型

表面輻射模型為了便于建模和計算，假設熱輻射是由火焰表面釋放，事實上，火焰釋放出的熱輻射是由整個火焰(包括燃料氣體、燃燒產物、煙氣顆粒等)產生的，而不僅僅由火焰表面產生，因此表面輻射模型是對復雜三維熱輻射問題的二維簡化。該模型認為火焰是靜止的灰體，火焰之上的煙羽(不可見火焰)輻射也部分考慮。

Mudan首先提出表面輻射模型的計算公式(19)：

q=τFE

(19)

式中：E——火焰表面單位面積的熱輻射釋放速率，kW/m2。

發射功率計算主要有以下2種方法。

4.3.1定義求解法

發射功率是單位面積熱輻射釋放速率，采用總熱輻射釋放速率除以總面積，如公式(20)表示：

(20)

4.3.2分層法

火焰分為上下兩部分，下部火焰不被煙氣遮擋，上部火焰存在被煙氣遮擋的情況。Mudan和Croce認為火焰發射功率Em=140 kW/m2，煙氣發射功率Es=20 kW/m2，通過對汽油、煤油和JP-5進行池火實驗，建議采用公式(21)來計算高分子量烴類有煙氣池火的發射功率(其中S=0.12 m-1)：

Eav=Eme-SD+Es(1-e-SD)

(21)

Binding和Pritchard提出如下公式：

Eav=xlumElum+(1-xlum)Esoot

(22)

式中：xlum——火焰表面中發光火焰占的比例；

Elum——發光火焰區域最大發射功率，kW/m2；

Esoot——火焰非發光區域的發射功率，kW/m2。

文獻[4]認為：對于柴/汽油，Esoot=40 kW/m2；在直徑小于5 m時，Elum隨直徑的增加而增加，關系式為：Elumgasline=53.64D0.474，Elumdiesel=28.03D0.877，xlum gasoline=0.45,xlum diesel oil=0.30；當直徑大于5 m時，Elum=115 kW/m2，xlum隨直徑增加而線性減小，直到池直徑大于20 m時，xlum=0。

利用上述方法，計算不同直徑柴油池火的發射功率，見圖6。

圖6 發射功率隨直徑的變化規律

從圖6可以看出，隨儲罐直徑的增加，定義法和分層法(Binding&Pritchard)計算得出的發射功率先增加然后減小，分層法(Mudan&Croce)計算得出的發射功率一直減小。當儲罐直徑大于7 m時，三者相差不大。因此，在計算大型儲罐池火災的發射功率時，三者均廣泛應用。

不考慮風的影響，利用上述三種輻射模型，計算直徑為1 m和20 m的柴油儲罐池火燃燒時，儲罐周圍的熱輻射通量，并作出熱輻射通量與距儲罐中心距離的關系，見圖7和圖8。

圖7 直徑1 m儲罐周圍的熱輻射通量

從圖7和圖8可以看出，在儲罐直徑為20 m時，對于與儲罐底面處于同一平面的目標物體，點源模型、Shokri-Beyler模型和表面輻射模型的計算值非常相近，三種模型可以通用。

圖8 直徑20 m儲罐周圍的熱輻射通量

在儲罐直徑為1 m且目標物體距儲罐中心較近時，Shokri-Beyler計算值最大，表面輻射模型計算值居中，點源模型計算值最小；在儲罐直徑為1 m且目標物體距儲罐中心較遠時，Shokri-Beyler計算值依然最大，表面輻射模型和點源模型計算值相近，這說明在儲罐直徑較小時，Shokri-Beyler模型高估了熱輻射通量，儲罐直徑較小且靠近火源時，點源模型由于沒有考慮火焰形狀而低估了熱輻射通量。

5 結論

a)基于“燃料蒸發速率等于燃燒速率”的燃燒速率計算公式適合于計算直徑大于2 m，池火穩定燃燒時的燃燒速率；考慮直徑影響的燃燒速率計算公式適合于計算池火湍流燃燒的燃燒速率；風對燃燒速率的影響還沒有完全研究清楚，在計算熱輻射時一般也沒有考慮，還有待于進一步研究。

b)無風作用時，Thomas公式更適合用于火焰高度計算；有風作用時，Thomas公式和Moorhouse公式都可用來計算火焰高度;AGA公式更適合火焰傾斜角的計算；現有的熱輻射計算中一般不考慮火焰拖曳，火焰拖曳直徑的計算常使用Moorhouse公式。

c)火焰脈動頻率與燃料無關，與D-0.5成正比。

d)在儲罐直徑為20 m時，對于與儲罐底面處于同一平面的目標物體，點源模型、Shokri-Beyler模型和表面輻射模型的計算值非常相近，三種模型可以通用。在儲罐直徑為1 m且目標物體距儲罐中心較近時，Shokri-Beyler計算值最大，表面輻射模型計算值居中，點源模型計算值最??；在儲罐直徑為1 m且目標物體距儲罐中心較遠時，Shokri-Beyler計算值依然最大，表面輻射模型和點源模型計算值相近，這說明在儲罐直徑較小時，Shokri-Beyler模型高估了熱輻射通量，儲罐直徑較小且靠近火源時，點源模型由于沒有考慮火焰形狀而低估了熱輻射通量。

e)現有的池火熱輻射模型沒有考慮風對燃燒速率的影響、火焰脈動、火焰拖曳以及火焰的三維形態，因此，建議通過實驗或模擬，進一步探究池火在這些方面的規律，建立更精確的熱輻射模型。