基于層次分析法的行駛工況道路權重確定

盧羽

（長安大學，陜西 西安 710064）

前言

道路結構和交通流量對汽車實際燃料消耗量的影響十分顯著，因此在建立典型城市道路行駛工況過程中，應該根據道路信息，選取能夠代表城市交通結構與居民集體出行特征的數據采集路線，以此保證所獲取的數據具有相當的代表性與有效性。而首先明確路線中各等級道路所占比例對于路線的顯著性具有重要意義。國內學者針對不同城市的典型城市道路行駛工況進行了諸多研究，但翻閱文獻可以發現，大多數的學者在選取實驗路線時較為主觀，例如直接根據不同等級道路在路網中的覆蓋比例來決定路線中的各等級道路權重，這種方法操作起來較為簡便，但是最終結果的代表性無法充分保障[1]，根據交通流調查可以發現，雖然次干道與支路的覆蓋率最廣，但是允許車速與實際利用率仍然是主干道與快速路較高。

城市中不同等級道路體現不同的交通流情況，而同一等級道路在不同時間段、不同路段位置如交叉口等，反應在行駛工況上的表現也都有所不同。因此確定試驗路線時，必須綜合考慮每一種等級道路的具體情況，計算出定量的各等級道路所占比例，以獲得較為準確的行駛工況數據。

本文采用層次分析法，實現了行駛工況試驗中各等級道路長度的定量規劃。并以西安市為例，計算出西安市城市道路行駛工況試驗路線中各等級路網長度所占權重。

1 基于層次分析法的權重系數確定方法

1.1 層次分析法的理論概述

層次分析法（Analytic Hierarchy Process簡稱AHP）是將多元素決策問題轉化為定量計算問題的方法，由美國運籌學家匹茨堡大學教授薩蒂于20世紀70年代初提出。AHP應用起來具有靈活性、系統性、條理性，是一種可以有效解決多目標評價問題的權重計算與決策分析綜合的方法[2]。

AHP的使用流程與步驟如圖1所示[3]。

圖1 層次分析法的使用流程與步驟

1.2 層次分析法的使用方法

1.2.1 建立遞階層次

AHP解決實際問題是通過構建遞階層次結構完成的：在明確問題需要解決的目標后，分析出會影響目標決策的各個因素，并梳理各因素之間的關系，形成條理清晰、層次分明的關系鏈[4]。遞階層次結構主要包括三個基本層次：目標層、準則層和措施層[5]。

1.2.2 構造判斷矩陣并賦值

（1）構造判斷矩陣：將每一個具有向下隸屬關系的元素作為判斷矩陣的第一個元素（位于左上角），隸屬于它的各個元素依次排列在其后的第一行和第一列。

（2）填寫判斷矩陣：兩兩比較各元素，用1～9表示元素相互間的重要程度。設填寫后的判斷矩陣為，A具有性質：。

1.2.3 層次單排序與檢驗

（1）層次單排序：用數學方法計算權向量，具體方法包括算術平均法、幾何平均法、特征向量法以及最小二乘法等，根據相關文獻[6]，了解到其中最小二乘法得到的排序結果誤差較大，其他三種則相差不大。本文中采用特征向量法計算權向量，具體公式如下：

式中，Mi為第i行各元素的乘積；aij為第i個元素和第j個元素的重要性比值；Wi為第i行各元素成績的n次方根；為特征向量；λi為第i個特征根；λmax為最大特征根；n為判斷矩陣的階數。

（2）層次單排序一致性檢驗：在構建判斷矩陣的過程中，評價指標可能會因為某些主觀成分導致邏輯上出現漏洞，特別是在評價指標數量較多時。因此，需對計算結果進行一致性驗證，證明所得判斷矩陣為一致性判斷矩陣，即邏輯上可行。若不能符合標準，則需調整判斷矩陣內標定數值并重新計算。

①計算一致性指標C.I.（consistency index）

②確定平均隨機一致性指標R.I.（random index）

R.I.的取值如表1所示。

表1 平均隨機一致性指標表

③計算一致性比例C.R.（consistency ratio）并進行判斷

若C.R.＜0.1，則通過一致性檢驗，該判斷矩陣符合邏輯；若C.R.＞0.1，則邏輯上不成立，應做適當修正。

1.2.4 層次總排序與檢驗

（1）層次總排序：按照從上至下的順序，逐層計算得到最底層各因素在最終目標決策中的相對權重。

（2）層次總排序一致性檢驗：總排序也需要進行一致性檢驗，以驗證整體遞階結構的邏輯一致性。

①計算一致性指標C.I.

②確定平均隨機一致性指標R.I.

③計算一致性比例C.R.

1.2.5 結果分析

將排序結果與實際情況相結合，決定最佳的決策方案。

2 西安市行駛工況道路權重系數計算

城市道路是一個城市的交通骨架，支撐著整個城市的運轉，不同的城市道路，需要滿足不同性質交通流的功能要求[7]。按照各道路的設定性質，包括限定車速、道路寬度、路網長度等，可將城市道路分為快速路、主干路、次干路及支路四大類[8]。

考慮到不同道路等級的特性與實際使用頻率，制訂具體行駛路線之前必須確定合適的各等級道路權重系數，才能正確代表城市內車輛群體性活動的情況。

從駕駛員角度出發，在交通出行時，主要根據側重“快速出行”還是“便捷出行”兩種心理選擇不同等級道路到達目的地。如果側重于“快速出行”，也就是從道路等級出發，駕駛員可能較多選擇快速路、主干路這種設定車速較高的道路；如果側重于“便捷出行”，駕駛員可能會從路網覆蓋程度角度出發，選擇次干路、支路等路網長度較長的道路。

判斷矩陣，快速出行矩陣和便捷出行矩陣的遞階層次結構模型如圖2所示。

圖2 遞階層次結構模型

為了準確反映西安市居民的群體性出行規律從而使得所獲行駛工況數據代更具代表性，我們以簡單隨機抽樣的方式進行了出行心理問卷調查，根據不同的設定情況考察人們出行心理中這兩個重要評價指標的比重。根據綜合調查結果顯示，“快速出行”與“便捷出行”這兩項指標的權重比例為1.158：1。

建立西安市行駛工況試驗路線中各等級道路分布評價指標判斷矩陣為：

2.1 西安市道路交通流統計情況

對快速路、主干路、次干路、支路分別做交通流監控統計，以此表示道路使用等級。考慮到西安市東西、南北交通狀況的差異性，以及不同等級道路交通強度的不同，本文擇選11個監測點，分布在四種道路上，分別進行時長12個小時的車流量統計。圖3展示了各監測點的分布情況。

圖3 交通流各監測點分布圖

將所得不同等級道路的交通流取平均值，各等級道路一天內的交通流均值比為43：24：15：6，快速出行矩陣為：

2.2 西安市路網覆蓋程度情況

以2015年西安市城市道路交通系統為參考，借助ArcGIS軟件進行矢量化，計算出目前西安市城市道路中各等級道路所占長度比為快速路：主干路：次干路：支路=141：597：1001：823，得到便捷出行矩陣為：

2.3 利用層次分析法計算權重系數

根據計算結果可知，西安市行駛工況各等級道路最終的權重系數如表2所示，且均滿足一致性檢驗。

表2 各等級道路權重系數

3 結論

通過層次分析法，結合道路等級情況與交通流量可以將行駛工況路線確定轉化為一個定量計算問題，從而使得試驗獲取更為有效真實的數據，有利于行駛工況試驗最終的數據分析。本方法目前仍存在問題：

（1）準則層內的決定因素只有“快速出行”與“便捷出行”兩種，也許還不夠具體全面，通過翻閱更多城市居民出行心理研究文獻與專家經驗，可能可以確定出更多細節因素。

（2）本文中的交通流統計為工作日時段進行，未能區分工作日與周末的出行特征。

根據以上問題，還需對本方法進行更為科學改進。汽車作為當下道路出行交通工具的熱門選擇，對于環境保護、資源利用等諸多問題都具有重要影響，因此根據不同地區的地方特色，選擇一條充分具有代表性的行駛工況試驗道路，對于實驗效果具有重大意義。