基于計算流體力學的游泳動態數值模擬研究進展

李天贈，黃 丹

1 引言

競技游泳是以運動員游進速度快慢論勝負的一種體育競賽項目，其技術動作包括出發、途中游、轉身和終點觸壁技術，以及自由泳（爬泳）、仰泳、蛙泳、蝶泳4種泳式和由這4種泳式組成的混合泳，是一項高競爭、高規格、高難度的運動項目。游泳訓練既是競技游泳的組成部分，也是實現競技游泳運動目標的最重要途徑，運動員只有通過長期、系統和科學的訓練，其競技能力才能達到較高的水平，才能在復雜多變的比賽中表現出優異的成績（張俊龍 等，2018）。因此，運用科學得當的理論、方法以及先進的技術指導、組織和實施，并有效控制運動訓練全過程對于提升游泳競技成績至關重要。

競技游泳是一項與流體力學密切相關的水中運動，降低游進方向所受的阻力和增大推進力是游泳運動員提升成績最主要的兩個途徑（Marinho et al.，2011）。游泳運動員在游動過程中，身體與水相互作用，大量的能量（超過90%）被用于克服水的阻力（鄭偉濤 等，2002），研究顯示，阻力若減少1%，速度可提高0.3%（呂洲翔，2005；楊楠楠 等，2008），因此，分析游泳阻力的流體力學產生機理對于提升游泳性能具有重要意義。根據水的性質，可將運動員所受到的阻力劃分為粘性阻力、形狀阻力以及興波阻力3部分。粘性阻力是水與人體表面摩擦所形成的阻力，大小與運動員表面的粗糙度有關，通過選擇穿戴少吸水、高性能材料制作的泳裝、泳帽，及賽前刮除體毛等方式可獲得降低粘性阻力的效果（呂洲翔，2005；楊楠楠 等，2008；Marinho et al.，2012） ；形狀阻力是在游進過程中由運動員身體形狀引起的阻力，形狀阻力取決于行進方向軀體截面面積的大小，并以速度的平方指數增加，通過塑造流線體型（Li et al.，2015）和選擇合適的游泳策略，可實現減低形狀阻力的目的；興波阻力是游進過程中由身體造成的波浪而形成的阻力，波浪的形成一方面會消耗大量的能量，另一方面會在行進前方產生高壓區對游泳運動員前行起到排斥作用，此外，興波阻力以速度的立方為指數，極大地影響了游泳的性能，當前游泳過程中減低興波阻力的主要方法是在潛行階段選擇合適的滑行水深（避免接近自由水面）（Vennell et al.，2006；Zhan et al.，2017），在水面游動過程中盡量保持動作的流暢與連貫性（王甯 等，2007）。

游泳的推進力可分為阻力推進力與升力推進力兩類。在游泳過程中，運動員通過肢體向后的劃水、打水或蹬水動作，對水體施加作用力，驅使水體反作用于人體，形成阻力推進力，推動運動員身體前行，運動員對水施加的作用力越大，產生的推進力也越大。根據阻力系數公式，阻力系數與阻礙物的有效表面積成一次方的關系，與運動速度的平方成正比關系，因此，可通過增加手（腳）的劃水（打腿）面積或加速劃水（打腿）方式提高推進力（許琦，2002；Van Houwelingen et al.，2017b）。運動員在劃水過程中，肢體在立體空間里作三維曲線運動，其除了產生提供身體前行的阻力推進力，同時也生成可推動運動員向前運動的水平升力，即升力推進力。產生升力推進力的關鍵因素在于手掌的攻角和手臂的運動軌跡與速度，由伯努利原理可知，當手與相對水流方向處于一個合適的攻角時，手掌兩面形成不同的壓強，使得手掌面高壓區的壓強向手背面低壓區傳導，進而獲得升力，驅動運動員前行。為了獲得更優的升力推進力，選擇合適的劃水運動軌跡至關重要（狄建，2002）。運動員在游動過程中，通過劃臂和打腿動作，與水體相互作用，產生推進力推動運動員前進，與此同時，水與運動員的相互作用又會產生阻礙前進作用的阻力（明罡 等，2004）。如何全面系統地了解水的特性和人體與水所形成的各種力學關系，探索游動過程中的阻力與推進力的產生機理，分析降低阻力及提高推進力的方法，是提升游泳訓練質量的關鍵。而開展具有針對性的游泳運動流體力學科學研究是有效提升游泳運動訓練質量的重要途徑。長期以來，游泳的動態研究主要以試驗測試為主，如Clarys 等（1979）提出的勻速牽引測量方法，分析自由泳運動員的動態阻力；Toussaint 等（1988）設計了一個動態阻力測量系統（MAD）測試自由泳劃水過程中的平均推進力；Di Prampero 等（1974）提出了生物能量轉換法，利用運動員附加阻力引起附加耗氧變化關系，建立起動態阻力、速度、耗氧量的代謝關系式；Kolmogorov等（1992）利用速度擾動法的數學方法對運動員的動態阻力進行評估等。多年來，游泳的試驗測試科學研究為促進技術性能的進步作出了重大的貢獻。然而，游泳科研人員也逐漸意識到這種傳統的研究方法具有成本較高、重復性低，對于絕大多數的試驗研究，只能著重于試驗數據的分析推理，無法對現象的本質機理做出有說服性解釋的缺陷（Marinho et al.，2009；張曉俠 等，2013）。

近年來，計算機數值模擬技術作為一種新的游泳研究方法引起了越來越多的游泳科研人員關注。與傳統的試驗方法相比，該方法具有研究周期短、實驗成本低、可實現對不同計算工況快速評估反映的優勢。此外，該方法還具備計算參數全面，計算結果可視化分析的特點，為解釋流場運動機理提供了巨大便利。目前，計算機模擬技術已廣泛應用于航空航天、交通運輸、海洋工程等多個領域，為解釋重大科學難題、解決工程中遺留的瓶頸問題提供了強有力的支撐（買買提明· 艾尼 等，2014）。將計算機模擬技術應用于游泳運動科學研究，可實現對技術動作性能的準確預測，在游泳裝備改進、技術動作優化評估領域擁有廣闊的應用前景，是有效提升游泳運動核心競爭力的一種新的路徑。然而，由于游泳技術動作及人體結構的復雜性，開展游泳運動的動態模擬仿真研究仍然是計算機模擬技術工程應用的一大挑戰。傳統的游泳計算機模擬研究大多集中于滑行問題的阻力分析（Beaumont et al.，2017；Bixler et al.，2007；Lyttle et al.，2008；Machtsiras，2013；Popa et al.，2011；Sato et al.，2010；Silva et al.，2008；Zaidi et al.，2010），或是相對簡單的肢體分解動作的探討（Alves et al.，2007；Bilinauskaite et al.，2013；Lecrivain et al.，2008；Mahajan et al.，2016；Rouboa et al.，2006；Sato et al.，2003，2013；Van Houwelingen et al.，2017a；Van Houwelingen et al.，2017b）。近年來，游泳科研工作者為進一步挖掘數值模擬技術在游泳研究的應用潛力，提出了多種新的模擬策略，解決游泳過程中涉及的身體變形及肢體大跨度變化等問題。基于計算機模擬技術的高復雜度的游泳動態研究正逐漸興起，本研究將對近幾十年來計算機模擬技術在復雜的游泳動態研究進展進行綜述，分析不同的游泳動態模擬方法的特點和局限性，探討相關的發展領域。

2 計算流體動力學 （CFD） 數值模擬方法

計算流體動力學數值模擬方法是針對與流體力學相關的工程與科學問題，綜合考慮邊界初始條件，建立滿足質量守恒、動量守恒及能量守恒等原理的偏微分方程，利用數值離散方法，將描述物理現象的偏微分方程在一定的網格系統內離散，利用計算機進行離散代數方程組求解，實現數值模擬目的的一門新興技術（買買提明·艾尼，2014） 。20世紀50年代，美國洛斯阿拉莫斯國家實驗室首次將計算流體力學數值模擬技術應用于機翼的研發工作（Harlow，2004）。隨著計算機技術及算法的發展，數值模擬技術從最初的二維模擬延伸到三維模擬，目前數值模擬技術已可實現復雜物理現象的流場分析，包括多相流、相變、流固耦合等問題（Takagi et al.，2016） 。人類游泳方式與其他水生動物有較大的差異性，例如，人類并不具備魚類的流線體型及輔助劃動的魚鰭等特征，而是通過特定的技術要求，利用四肢的大幅度及多自由度的運動實現水中游動（Nakashima，2009）。因此，進行游泳運動的數值模擬研究需解決以下問題：水中人體復雜的瞬時運動；身體各部位的劇烈變形；人體與水相互作用所引起的自由面的大變形等。這些復雜的因素致使數值模擬技術在游泳研究中的應用變得極具挑戰性。目前，處理復雜的游泳動態運動主要有4種方法，即動網格方法、侵入邊界法、無網格方法以及結合了剛體運動學理論的游泳運動員模型方法。

2.1 動網格方法 （dynamic mesh method，DMM）

計算流體動力學通過求解流體運動的Navier-Stokes方程實現對流場的模擬仿真，由于控制方程是非線性的，直接求解非常困難，通常采用數值離散方法進行時間和空間項的求解（Ferziger et al.，2012）。數值計算的準確性與網格的質量和湍流方程的選擇密切相關。傳統的流體計算多采用歐拉網格進行求解，在歐拉網格體系中，計算域和節點通常保持位置不變，發生變化的是物理量，網格節點就像布置在流場中的一個個傳感器，紀錄該位置的物理量變化，因此在網格質量可以保證的前提下，數值模擬迭代過程的計算穩定性及精度可以得到較好的保證。但該方法對于節點運動的處理卻非常困難，并不利于處理物質邊界的捕捉問題。特別是對于動態的游泳運動，由于游泳動作與人體結構的復雜性，給數值模擬的動網格更新及計算帶來了極大的挑戰。準穩態模擬（quasi-steady approach）是早期應用于游泳動態研究的主要方法，該方法忽略了加速度和瞬時運動的影響，實現起來相對容易。Schleihauf（1983）、Cappaert 等（1995）、Bixler等（2002）、Rouboa 等（2006）先后利用準穩態方法對自由泳、手或前臂的劃動等技術動作進行分析評估。Lyttle等（2006）同樣采用類似方法首次實現水下海豚泳打腿模擬，探討了打腿幅度、頻率等對推進力的影響。隨后，Keys 等（2010）又通過相同的方法實現了對前自由泳沖刺紀錄保持者的整體三維數值模擬分析。盡管如此，有研究表明（Arellano et al.，2002；Toussaint et al.，2002），流場的不穩定性在游泳問題中是不可被忽視的，游動過程中的大部分推進力來源與水的非穩態運動密切相關。例如，作為總合力的重要組成部分的附加質量力的大小（Karamcheti，1980）與身體部位的加速度成正比，如果采用準穩態方法，則該力的產生機理將從根本上被忽略（Von Loebbecke et al.，2009a）。近期研究（Nakashima，2010b；Popa，2011；Takagi et al.，2014）也證明，準穩態方法進行游泳研究存在諸多不合理性，例如，Lyttle等（2006，2008）基于準穩態方法顯示腿部產生的推進力大于腳部，而當前的研究（李天贈 等，2017；Hochstein et al.，2011；Pacholak et al.，2014；Von Loebbecke et al.，2009a，2009b）顯示，在游泳打腿過程中腳部是最為重要的產生推力的部位；Takagi 等（2016）的研究顯示，在考慮加速狀態的模擬結果比準穩態模擬約高出40%。在此背景下，Lecrivain 等（2008），Sato 等（2003，2013），Rouboa 等（2006）先后實現了對手部（手掌、手臂）的非穩態三維數值模擬研究，為探索游泳過程中手部姿態的動作優化技術作出了貢獻。

基于網格的數值算法在當前的數值模擬領域占據著重要的地位，發展程度也相對成熟，幾乎應用于所有的工程領域。然而，由于基于網格的數值方法的內在局限性，并不利于處理自由液面、邊界變形運動、大跨度位移等方面問題（Liu et al.，2003）。傅慧萍等（2009）指出，數值計算的準確性與邊界層及自由液面的網格密度和質量密切相關。Sato等（2013）在手掌擺動數值研究中，為了確保計算的可靠性，專門對手部表面及邊界層網格進行了加密。Lecrivain等（2008）在截肢游泳運動員的數值研究中，也對手臂運動區域進行了專門的網格加密處理。然而，網格數量的增加勢必需消耗更多的計算資源以及提高了生成網格的難度，降低了運算效率。王永鵬（2009）、楊剛（2010）、Hannon（2011）等均指出，基于網格的數值方法在處理邊界移動和變形問題時，由于邊界的變化會直接導致網格質量下降，極易引起計算精度下降或導致無法計算的問題。雖然，采用網格重構方法一定程度上可解決邊界變形及大幅度位移時引的網格畸變問題（楊剛，2010），但韓江（2016）、李寧宇（2017）在文獻中指出，在網格重構過程中，需進行反復的插值，不可避免地引入插值誤差，同時也極大地增加了計算量。謝亮等（2013）在文獻中也指出，網格重構方法在處理大規模網格的復雜外形對象時，會出現耗時和易失敗問題。由于運動員在游泳過程中，肢體瞬時變化快，并伴隨著劇烈的流固耦合及水面大變形現象，因此，大變形、大位移及自由面的模擬正是游泳動態數值模擬仿真的關鍵，也恰恰是動網格技術極難處理的問題。Samson等（2017）在最新的研究中，運用重疊結構動網格方法（李鵬 等，2014；張來平 等，2010），實現了單個獨立手臂的自由泳動作的三維非定常求解模擬，該方法不同于傳統動網格更新方法，計算網格被分割為多塊具有重疊或嵌套部分的子網格，當手臂運動時，貼體的部件網格隨之運動，降低了網格生成的難度，并提高了網格生成的靈活性，保證了原始網格的質量，適合處理大幅度相對位移問題，但當研究對象存在大變形且彼此距離非常接近時，該方法中的網格處理同樣非常困難，因此，并不適合復雜變形運動的整體性游泳動態模擬。目前，由于動網格方法在處理高復雜的物體變形運動中存在著諸多的缺陷，該方法僅有限地應用于較為簡單的肢體分解動作（打腿、劃臂等）研究（Lecrivain et al.，2008；Rouboa et al.，2006；Samson et al.，2017；Sato et al.，2003，2013）。

圖1 基于動網格技術的手部運動數值模擬研究 （Sato et al.，2013）Figure 1. Numerical Investigation of Swimmer’s Hand Movement Using a Dynamic Grid Technology

2.2 浸入邊界法 （immersed boundary method，IBM）

浸入邊界法最初由Peskin在1972年（Peskin，1972）提出并應用于人類心臟中的血液流動問題的研究。浸入邊界法既是數學建模方法又是數值離散方法，它將物體邊界與流體的相互作用通過在流體運動方程中加體積力項來體現。在數學方法上，它是采用歐拉變量去描述流體的動態，利用拉格朗日變量描述結構的運動邊界，用光滑Delta近似函數通過分布節點力和插值速度來表示流場和結構物的交互作用；在數值計算中采用簡單的笛卡爾網格，而不是按照物體形狀生成復雜的貼體網格，無需處理從物理平面到計算平面的坐標和網格轉換問題，避免了按照物體邊界形狀生成貼體網格時所遇到的各種問題。浸入邊界法主要用于模擬存在復雜外形結構的流場的運動情況和處理各種動邊界問題，目前已廣泛應用于計算流體力學領域（陳曉明 等，2009；宮兆新 等，2007）。

Kawai（1997）首次利用切割單元法實現游泳動態數值模擬研究。切割單元法與侵入邊界法同樣基于笛卡爾網格體系，前者通過切割與物體表面相交的笛卡爾網格單元，只保留浸沒在流場中的部分，使得笛卡爾網格具備了貼體的特性。但該方法具有自身的局限性，即切割后的單元形式多樣，使原有的網格數據類型變得復雜，同時切割過程中可能形成微小的網格單元，造成方程系統的剛性問題，影響流場的收斂特性并在物面邊界處產生流場解的非物理振蕩問題（沈志偉 等，2014）。浸入邊界法與切割單元法相比，避免了復雜的幾何求交運算以及小網格單元出現所帶來的諸多缺點，是目前開展基于笛卡爾網格體系的游泳動態研究的主要方法之一。Mittal 等（2005）提出多維虛擬網格方法以滿足無滑移邊界問題，實現浸入邊界法對高復雜度的固體運動和變形體的三維求解。隨后，Mittal 等（2006）、Von Loebbecke 等（2009a，2009b）基于該方法結合LES湍流模型實現高逼真度的全尺度海豚泳泳姿數值模擬。在他們研究中，游泳運動員被假設為全身浸沒于水中忽略自由水面的影響，并以恒定速度游進。計算結果清晰地展現了運動員打腿過程中渦環結構的生成及傳播。研究人員通過分析推進力產生機理與流場渦結構的關系，指出運動員打腿過程中的大部分推進力由腳部引起，腿部向下打腿比向上打腿產生的推力更大，海豚泳打腿方式的推進效率大約在11%～29%之間。Hochstein等（2012）、Pacholak 等（2014）也使用浸入邊界法對海豚泳泳姿進行整體性的研究，分析了周期性打腿中的運動員身體周圍及尾流的渦環結構的演化情況和相互作用關系。他們的研究也證明，向下打腿過程可產生最大的推力（約為向上打腿過程產生推力的2倍）。此外，這些研究中所預測的尾流區的渦環結構與Von Loebbecke 等（2009a）的結果非常相似。為了驗證基于浸入邊界法的游泳數值模擬計算的準確性，Hochstein 等（2012，2014）使用粒子圖像測速儀捕捉打腿動作過程中流場渦結構的演變情況，并首次將此試驗測試數據用于游泳動態數值模擬可行性的驗證。通過對比發現，數值計算中的渦環結構的產生與傳輸形式與試驗結果較為吻合。

浸入邊界法在解決外形復雜的結構在流場中運動的模擬、流固耦合及運動邊界問題中展現出了巨大的潛力（狄升斌，2015；李寧宇，2017；邱亞麗，2016）。然而，該方法還處于正在發展和逐步完善的階段，基于多維虛擬網格方法的浸入邊界法提出才10多年時間（Mittal et al.，2005），在數值模型及離散方法方面還需優化改進。李鵬等（2014）、張偉偉等（2014）在文獻中指出，浸入邊界法在模擬復雜外形結構的動邊界問題中，大多僅對含動邊界的低雷諾數問題有效，在處理高雷諾數問題中，隨著雷諾數增大，笛卡爾網格數總數的增長比體貼網格數快，極大地影響了其在復雜的三維模擬中的計算效率。如何提升浸入邊界法的計算精度，加快計算效率，實現高雷諾數應用的突破，拓寬浸入邊界法在模擬高復雜運動的應用范圍依舊是當前計算流體力學領域研究的熱點（邱亞麗，2016）。目前，基于浸入邊界法的游泳數值模擬研究僅有限地運用于海豚泳泳姿探究（Andersen et al.，2018），如Mittal 等（2006），Von Loebbecke 等（2009a，2009b）的研究中，由于全身浸沒于水中，不用考慮復雜的自由液面變形情況，身體的變形幅度也相對于自由泳姿小，技術動作相對簡單。為此，針對更為復雜泳姿（如自由泳、蛙泳等）的研究還需進一步豐富。

圖2 基于浸入邊界法的海豚泳泳姿數值模擬研究 （Mittal et al.，2006）Figure 2. Simulations of Dolphin-kick in Competitive Swimming Using Immersed Boundary Method

2.3 光滑粒子流體動力學法（smooth particle hydrodynamic method，SPHM）

SPH方法是一種無網格拉格朗日型粒子方法，由 Lucy（1977）、Gingold等（1977）于1977年分別提出，該方法的基本思想是將視作連續的流體（或固體）用相互作用的質點組來描述，各個物質點上承載各種物理量，包括質量、速度等，通過求解質點組的動力學方程和跟蹤每個質點的運動軌道，求得整個系統的力學行為。與傳統基于網格的方法相比，SPH方法不需要使用任何提前定義的提供結點連接信息的網格（繆吉倫 等，2011），其兼具歐拉法和拉格朗日法的優點，能夠自然追蹤運動界面，非常適合處理大變形及流固耦合問題（劉謀斌，2017）。

Cohen 等（2009）首次將SPH方法應用于游泳的滑行及海豚泳打腿問題的研究，研究表明SPH方法具有很好處理復雜的游泳運動模擬的能力。隨后，Cohen 等（2012）在前期的研究基礎上系統研究了海豚泳泳姿腳踝角度及打腿頻率的變化對推進力的影響，結果顯示，游泳的推進力與腳踝角度的變化相對不敏感，但強烈依賴于打腿的頻率。Cleary 等（2013）使用SPH方法首次實現考慮自由水面影響的自由泳泳姿的全瞬態數值模擬，研究顯示，SPH同樣非常適合處理涉及劇烈的多相耦合的復雜游泳問題。Cohen 等（2015）在Cleary 等（2013）的研究基礎上，將運動學數據與SPH方法相結合研究了通過控制手部速度、軌跡、方位對瞬態推力的影響，研究結果表明，手部運動引起的渦流朝著身體踢腿方向傳輸可能有助于提高推進力。該研究也是目前可以查詢到的最為復雜的游泳數值模擬研究工作。

Cohen 等（2009，2012，2015）、Cleary 等（2013）的研究顯示，基于拉格朗日理論的SPH方法能避免歐拉描述中網格與邊界處理問題，適合游泳運動的大幅度變形運動及自由水面大變形的處理，但該方法也存在需要優化和完善的地方。如Swede等（1995）、金阿芳等（2006）、鄭興等（2008）、劉謀斌等（2011）、繆吉倫等（2011）在文獻中指出，SPH方法易出現粒子分布不均引起的數值計算精度低，以及邊界不易實施，在某些應力狀態下易出現數值不穩定等問題。在當前的游泳動態研究中，Cohen 等（2009，2012，2015）、Cleary 等（2013）的研究并沒有給出游動過程中運動員表面壓力分布情況，并且沒有進行針對SPH方法的試驗對比分析，未能很好的支撐該數值方法的計算可靠性。

2.4 游泳運動員模型方法（swimming human model，SWUM）

游泳運動員模型方法由Nakashima（2006）提出。在SWUM方法中，運動員被假設為由各自獨立的剛性截頭橢圓錐體組成，并基于運動學理論實現對游泳問題的求解。該方法首先通過各肢體的運動情況（如位置、速度、加速度、方位等）與對應系數關系相結合實現各肢體部位受力情況的求解，隨后求解剛體運動方程進行運動員整體受力分析（Nakashima，2009）。該方法考慮了運動員游動過程所受的重力及浮力等外力因素，而各身體部位的給定系數主要通過前期的試驗或數值模擬手段獲取（Takagi et al.，2016）。例如，利用計算流體力學數值模擬方法對手和前臂運動情況進行模擬，獲取作用于手和前臂的受力特征（Rouboa et al.，2006；Sato et al.，2003）；通過使用移動的圓柱體（Pai et al.，1988），手臂模型（Kudo，2007；Sidelnik et al.，2006）和機器人手臂（Nakashima et al.，2012a）測量在非穩定狀態下作用在手和前臂上的受力情況；使用連接在游泳者手上的壓力傳感器（Takagi et al.，2002）估計在非穩態條件下作用在實際游泳者手上的壓力；通過PIV（粒子圖像測速儀）方法研究游泳運動員周圍的流場，以了解推力產生的機理（Matsuuchi et al.，2009）。由于SWUM方法并不同于傳統的數值模擬方法，不用專門對流場進行求解，因此具有計算反饋速度快的特點。Nakashima和他的研究團隊利用SWUM方法對各式游泳技術動作開展計算模擬研究，包括自由泳（Nakashima，2007；Nakashima et al.，2012b）、蛙泳（Nakashima et al.，2013）、海豚泳（Nakashima，2009）和蹼泳（Nakashima et al.，2010a）等，這些研究為進行游泳技術動作優化提供了非常實用的信息，可有效提升游泳的訓練質量。盡管如此，Takagi 等（2014）在文獻中指出，由于SWUM方法沒有考慮周圍流場及肢體間相互干涉的影響，因此，在這些因素不可忽略的前提下，SWUM方法的計算結果可能與數值模擬計算結果有一定的差異。Takagi 等（2014，2016）在文獻中也提到，如果能將SWUM與傳統的CFD技術和PIV測量技術相結合，將有助于揭示更為復雜的游泳運動的流體力學機理。

圖3 基于光滑粒子流體動力學技術的自由泳數值模擬研究 （Cohen et al.，2015）Figure 3. Numerical Investigation of Freestyle Swimming Using Smooth Particle Hydrodynamic Method

圖4 基于游泳運動員模型方法的自由泳數值模擬研究（Nakashima，2007）Figure 4. Simulation of Freestyle Stroke Using Swimming Human Model Method

3 我國相關研究進展

我國的游泳運動經過半個世紀的努力已取得長足的發展，特別是進入21世紀，在國際競技舞臺上已初露鋒芒（高捷 等，2015），體育科學研究作為提升競技游泳性能核心競爭力的最有效手段，也越來越受到國內游泳教練與科研工作者的重視。然而，縱觀近十幾年國內游泳運動科學研究的進展，不管是游泳科研數量，還是選題及方法上都與國外發達國家存在著較大的差距（孫春艷 等，2003）。在研究內容上，已有研究主要還停留在運用生物力學方法的游泳運動理論探討階段，而有針對性的應用研究（如技術診斷與改進研究）較少；在研究方法上，體育科研主要采用調研分析及試驗測試手段，利用數值模擬技術開展游泳運動的研究目前還處于起步階段。

國內，王新峰等（2004，2005）最早利用數值模擬方法進行游泳問題的阻力及推進力研究，但這些研究中均采用簡化幾何模型替代真實運動員，計算結果與實際情況還存在著較大的差距。康宏琳等（2006）、袁武等（2006）運用計算流體力學方法，以國內某著名女運動員手掌和前臂為研究對象，分析了五指并攏和五指分開兩種手勢在不同來流速度和不同攻角下對游泳推進效率的影響。近年來，李天贈及其研究團隊在開展高逼真度的游泳滑行數值模擬研究中取得較大的進展（Li et al.，2015；Li et al.，2017a；Li et al.，2017b；Zhan et al.，2015，2017）。他們采用工業設計軟件實現對運動員模型的高逼真度重構，并基于商業計算平臺（ANSYS Fluent）實現對游泳滑行問題的高仿真模擬。研究包括基于VOF方法的游泳滑行問題的可行性驗證（Zhan et al.，2015，2017），滑行姿態及滑行水深對滑行性能的影響（Li et al.，2015；Zhan et al.，2017），基于6-DOF方法的小尺度游泳運動員動態滑行問題的試驗與數值模擬研究（Li et al.，2017a），考慮不同密度分布的全尺度游泳運動員動態滑行研究并對滑行效率進行了探討（Li et al.，2017b）。

在游泳的動態模擬仿真研究方面，目前國內鮮見相關研究，較新的進展為李天贈等（2017）提出的基于三維剛體運動的游泳數值模擬方法。此方法雖在模型處理方法與Nakashima（2006）肢體分解有類似之處，但并不是采用簡單幾何圓錐體替代各肢體部位，而是基于原始運動員模型對其運動關節進行精細分離，將人體形態變形運動轉化成各個獨立肢體的剛體方位變化運動，避免因形體變化引起的網格畸形問題，在此基礎上搭建基于歐拉描述方法的游泳運動數值計算模型，最終求解流場控制方程實現游泳運動的數值模擬仿真。該方法已成功應用于蝶泳打腿研究（圖5），研究顯示腳部在整個運動周期中對推進力的貢獻作用最大。由于剛體運動的游泳假設無法避免與實際游泳運動存在著一定的誤差，針對這一問題，李天贈等（2017）在研究展望中提出，通過開展試驗測試與數值模擬相結合的方式，確定數值計算修正關系，將數值模擬計算結果與實際游泳運動進行轉化，實現該方法精準指導游泳技術動作優化。

圖5 基于三維剛體運動的蝶泳打腿游泳數值研究 （李天贈 等，2017）Figure 5. Numerical Investigation of Butter fl y Kick Based on Three-dimensional Rigid Body Movement

4 總結與展望

計算機模擬技術作為一種新的游泳研究手段在解釋游泳運動機理及提升游泳性能中顯現出巨大的潛力，是今后進行游泳科學研究的熱點。目前，國外游泳科研人員針對復雜的游泳問題提出了基于數值求解的動網格法、浸入邊界法、無網格光滑粒子流體動力學法，以及基于動力學理論游泳運動員模型方法等方法，極大地促進了計算機模擬技術在游泳研究中的應用。我國在相關領域的研究起步較晚，與國外發達國家存在著較大的差距，但近年來，隨著部分國內科研工作者的不斷努力，基于計算機模擬技術的游泳運動研究得到了較快的發展，提出了一些切實可行的解決思路，豐富了游泳運動的研究手段和研究方法。

游泳動態運動的模擬仿真是計算機模擬技術工程應用中最具挑戰性的問題之一，雖然近10多年來數值模擬方法在游泳運動中的應用得到了較快的發展，但從研究的現狀來看，目前的研究方法還存在著一定的局限性，需進一步深化研究和探索：

1. 基于歐拉描述的網格更新方法始終無法很好滿足對高復雜度的游泳技術動作數值模擬要求。建立既能夠滿足復雜游泳技術動作要求同時又可保證計算可靠性的新的模擬仿真策略，依然是開展游泳動態研究的關鍵；

2. 復雜的游泳動態運動數值模擬驗證較為匱乏，未能很好支撐當前計算方法的可靠性。為了能夠快捷、準確地獲取定量的游泳運動測試數據，可進行高仿生游泳運動試驗平臺的搭建（利用高仿生的肢體替代真實運動員，獲取模擬打腿/劃動過程中的壓力、推力、流場變化等驗證數據）。