PIV與PLIF同步測(cè)量方法在湍流擴(kuò)散研究中的應(yīng)用

付在國(guó), 趙飛宇, 張 莉, 劉 江

(上海電力學(xué)院 能源與機(jī)械工程學(xué)院, 上海 200090)

隨著激光測(cè)速和激光誘導(dǎo)熒光技術(shù)的發(fā)展,粒子圖像測(cè)速(Particle Image Velocimetry,PIV)和平面激光誘導(dǎo)熒光(Planer Laser-Induced Fluorescence,PLIF)技術(shù)已廣泛應(yīng)用于湍流與燃燒等場(chǎng)合下流動(dòng)介質(zhì)的速度場(chǎng)測(cè)試、結(jié)構(gòu)顯示與標(biāo)量輸運(yùn)測(cè)量等方面。其對(duì)推動(dòng)湍流流動(dòng)及與之相關(guān)的傳熱傳質(zhì)過(guò)程的研究具有非常重要的意義。

PIV和PLIF兩者結(jié)合可用來(lái)同時(shí)測(cè)量流體流動(dòng)空間的速度場(chǎng)和標(biāo)量場(chǎng)。文獻(xiàn)[1]針對(duì)合成射流,采用PIV和PLIF測(cè)試了混合過(guò)程中的渦分布,清晰獲得了不同射流參數(shù)下渦的特征;文獻(xiàn)[2]采用PIV和PLIF,同步測(cè)量了沖擊射流近壁區(qū)的速度場(chǎng)和溫度場(chǎng),得到了沖擊區(qū)內(nèi)的湍流熱通量;文獻(xiàn)[3]針對(duì)PLIF測(cè)量中光強(qiáng)與熒光染料濃度之間關(guān)系的校準(zhǔn)方法進(jìn)行了討論,并利用新的校準(zhǔn)措施成功開(kāi)展了對(duì)濃度和速度場(chǎng)的PIV與PLIF同步測(cè)量;文獻(xiàn)[4-5]采用PIV和PLIF技術(shù),同步測(cè)量了黏彈性壁湍流中的近壁速度和濃度,得到了黏彈性流體在湍流中的擴(kuò)散特征;吳浩瑋等人[6]結(jié)合PIV與PLIF技術(shù),對(duì)燃燒器中燃油旋流過(guò)程進(jìn)行了測(cè)量,取得了流場(chǎng)與燃油分布的結(jié)果。

綜上所述,國(guó)內(nèi)外應(yīng)用PIV和PLIF測(cè)量技術(shù)的研究較多,但其中有些尚未真正實(shí)現(xiàn)兩者的同步測(cè)量,且國(guó)外已有的相關(guān)研究中并未對(duì)同步測(cè)量方法本身以及取得湍流通量的數(shù)據(jù)處理方法做具體闡述。本文基于PIV和PLIF的測(cè)量原理以及兩者各自成熟的測(cè)量方法,結(jié)合實(shí)驗(yàn)裝置,具體介紹開(kāi)展PIV與PLIF同步測(cè)量的方法和實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理方法,并將其應(yīng)用于兩種不同類型流體的槽道湍流擴(kuò)散流動(dòng)中,用來(lái)測(cè)定槽道內(nèi)的脈動(dòng)流速、脈動(dòng)濃度以及湍流擴(kuò)散傳質(zhì)通量等特征量,為定量分析湍流中標(biāo)量輸運(yùn)等過(guò)程提供支持。

1 方法概述

PIV技術(shù)通過(guò)記錄某瞬時(shí)大量空間點(diǎn)上的速度信息,用以提供豐富的流場(chǎng)特性與空間結(jié)構(gòu)等信息,是一種無(wú)干擾、瞬時(shí)、全場(chǎng)的激光測(cè)速法。它利用測(cè)量得到的速度場(chǎng),可計(jì)算出多種物理量,如脈動(dòng)速度、速度梯度、渦量場(chǎng)及旋轉(zhuǎn)強(qiáng)度等,已在流體力學(xué)領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用。PIV測(cè)速主要原理是利用流場(chǎng)中分布的示蹤粒子的速度代表其所在流場(chǎng)內(nèi)相應(yīng)位置上流體的速度[7]。片光源照射流場(chǎng)中的測(cè)試平面,用相機(jī)記錄多次曝光的粒子位置,借助圖像分析技術(shù)即可得到各點(diǎn)粒子的位移,再由位移和曝光時(shí)間可得到各點(diǎn)的速度矢量。PIV技術(shù)主要涉及的設(shè)備包括激光光源及控制、數(shù)字圖像采集與分析等設(shè)備。應(yīng)用該技術(shù)的主要難點(diǎn)在于對(duì)示蹤粒子的跟隨性能與播撒濃度的把握以及曝光時(shí)間的設(shè)置等,一般需要根據(jù)實(shí)驗(yàn)介質(zhì)與平均流速等條件,在校準(zhǔn)階段以粒子圖像質(zhì)量高、速度矢量相關(guān)性好為原則,來(lái)確定合適的粒子濃度與曝光時(shí)間。

PLIF技術(shù)通過(guò)記錄某瞬時(shí)平面空間內(nèi)激光誘導(dǎo)熒光的信息從而反饋出濃度、溫度、酸堿度等標(biāo)量信息,是一種非接觸式標(biāo)量測(cè)量方法[8]。它已成功應(yīng)用于燃燒結(jié)構(gòu)顯示與診斷、混合研究、噴霧分析、污染物的擴(kuò)散等研究領(lǐng)域。PLIF測(cè)量標(biāo)量信息都是基于染料受激光照射后發(fā)射熒光的性質(zhì)而開(kāi)展的。以測(cè)定濃度標(biāo)量為例,熒光強(qiáng)度會(huì)隨熒光染料濃度的變化而變化。如果測(cè)得了局部熒光強(qiáng)度,就能算出染料濃度的局部分布。濃度與熒光強(qiáng)度存在以下的關(guān)系

(1)

式中:c(x,y)——空間位置上的瞬時(shí)濃度;

c0——基準(zhǔn)濃度;

B(x,y)——空間位置上的瞬時(shí)熒光強(qiáng)度;

B0——基準(zhǔn)熒光強(qiáng)度。

PLIF技術(shù)主要涉及的設(shè)備有激光光源及控制設(shè)備、濾光鏡、數(shù)字圖像采集與分析設(shè)備等。應(yīng)用該技術(shù)的主要難點(diǎn)在于對(duì)熒光染料混合濃度的把握以及染料跟隨性的確定,一般需要在測(cè)量前開(kāi)展基準(zhǔn)實(shí)驗(yàn),建立熒光強(qiáng)度和染料濃度的具體比例關(guān)系。為避免光路中熒光吸收現(xiàn)象的出現(xiàn),采用的染料濃度一般較低。此外,還可以根據(jù)分子擴(kuò)散和湍流擴(kuò)散的強(qiáng)度來(lái)證明染料跟隨溶液的有效性,即短時(shí)間內(nèi)兩者的擴(kuò)散界限不存在大的差異。

PLIF測(cè)試系統(tǒng)可與 PIV 測(cè)試系統(tǒng)連接并聯(lián)合使用,實(shí)現(xiàn)測(cè)試平面內(nèi)標(biāo)量場(chǎng)和速度場(chǎng)的同時(shí)測(cè)量,即為PIV與PLIF的同步測(cè)量方法。其已應(yīng)用在湍流傳熱傳質(zhì)、霧化、燃燒等研究領(lǐng)域。PIV和PLIF的同步測(cè)量的主要原理相對(duì)于PIV與PLIF單體并沒(méi)有變化,只是需要采用如二向色鏡的分光鏡等設(shè)備,分離由平面空間內(nèi)示蹤粒子反射的激光和染料激發(fā)出的熒光。通常這兩種光的波長(zhǎng)不同,故易于分離和捕獲。實(shí)現(xiàn)同步測(cè)量的設(shè)備即集成PIV與PLIF的系統(tǒng),需要采用兩臺(tái)相機(jī)分別測(cè)量同一瞬時(shí)的粒子運(yùn)動(dòng)和熒光強(qiáng)度圖像。另外,同步器需要同時(shí)控制兩臺(tái)相機(jī)和激光器,其他設(shè)備不變。

2 測(cè)量裝置及其設(shè)置

試驗(yàn)針對(duì)某一透明有機(jī)玻璃材質(zhì)的二維槽道內(nèi)的湍流流動(dòng)展開(kāi)。測(cè)試面為槽道中心沿流向-垂直壁面方向(x-y)的平面。該同步測(cè)量系統(tǒng)如圖1所示。采用雙脈沖激光器(Nd:YAG,30 mJ/pulse,532 nm),激光片光厚度為1 mm,傳播角為20°。使用兩臺(tái)相同的CCD相機(jī)(電荷耦合,2 048像素×2 048像素),分別拍攝測(cè)試平面內(nèi)粒子位移與熒光分布的圖像,與同步器相連并在同一時(shí)間觸發(fā)。此外,兩臺(tái)相機(jī)的安裝軸線相互垂直,其交線位置布置一個(gè)與它們成45°角的二向色鏡,其允許波長(zhǎng)在 569～730 nm范圍內(nèi)的熒光通過(guò),如此可分開(kāi)由槽道流動(dòng)中示蹤粒子散射的激光,以及從槽道側(cè)面注入的被染料染色溶液激發(fā)出的熒光。

圖1 PIV與PLIF同步測(cè)量系統(tǒng)示意

試驗(yàn)測(cè)試段為6.00 m×0.50 m×0.04 m(長(zhǎng)×寬×高)的矩形槽道,其一側(cè)布置有1.65 m×0.50 m×0.001 7 m(長(zhǎng)×寬×厚)、孔徑為150 μm的多孔不銹鋼絲網(wǎng)燒結(jié)層壓板,其滲出面與槽道內(nèi)表面保持水平。多孔板與密封腔室連接用來(lái)向槽道注入染色的水或溶液。槽道內(nèi)流量由安裝在測(cè)試段上游的電磁流量計(jì)監(jiān)測(cè),其測(cè)量精度為±0.01 m3/min,槽道內(nèi)循環(huán)流體溫度保持在25±0.5 ℃。測(cè)試中,添加聚乙烯粒子作為示蹤粒子,其平均粒徑為20 μm,相對(duì)密度為0.92,并采用合適濃度以得到清晰的速度圖像。同時(shí),為獲取熒光圖像,注入的水或溶液均被染色,采用的染料為無(wú)毒、非致癌性羅丹明-WT系列,混入溶液后的質(zhì)量濃度為5 mg/L,能在532 nm波長(zhǎng)的激光誘導(dǎo)下發(fā)射出580 nm長(zhǎng)的熒光。

測(cè)試過(guò)程中,槽道內(nèi)監(jiān)測(cè)的流量約為0.016 m3/s,對(duì)應(yīng)槽道內(nèi)的平均流速為0.82 m/s。基于槽道的高度(2h,40 mm)和水的黏度,槽道內(nèi)流動(dòng)的雷諾數(shù)接近40 000。試驗(yàn)中湍流流動(dòng)介質(zhì)為水。此外,因高分子聚合物溶液具黏彈性,與湍流流動(dòng)耦合作用后能表現(xiàn)出不同于一般牛頓流體的擴(kuò)散特征,故測(cè)試中從槽道多孔壁面分別注入水和水溶性高分子聚合物溶液,注入速度約為2.9×10-4m/s,用作對(duì)比分析,以驗(yàn)證采用同步測(cè)量方法在湍流擴(kuò)散領(lǐng)域應(yīng)用的可行性與準(zhǔn)確性。

所采用的聚合物是由日本Seika公司生產(chǎn)的PEO-18Z粉末,主要成分為聚氧化乙烯,分子量約為4.3×106。通過(guò)在去離子水中溶解,配置成質(zhì)量濃度為50 mg/L的聚合物溶液,其有效性和可重復(fù)特性在試驗(yàn)中得到了嚴(yán)格的保證。關(guān)于熒光強(qiáng)度與染料濃度之間的關(guān)系,經(jīng)原位校準(zhǔn),發(fā)現(xiàn)對(duì)于50 mg/L的聚合物溶液和水,在本試驗(yàn)的染料濃度條件下,其誘導(dǎo)熒光在測(cè)試光路中無(wú)明顯衰減,聚合物濃度與熒光強(qiáng)度成正比,比例系數(shù)經(jīng)回歸約為120。

3 同步測(cè)量數(shù)據(jù)的處理

采用互相關(guān)技術(shù)處理同步測(cè)量獲取的PIV圖像,交互區(qū)為64像素×64像素,并基于每個(gè)垂直壁面位置上62 500(125×500)個(gè)速度矢量進(jìn)行湍流統(tǒng)計(jì)分析。通過(guò)對(duì)所有采集的瞬時(shí)PIV圖像樣本做系綜平均,可以得到每個(gè)速度矢量位置上的平均速度,從而可以得到每幅瞬時(shí)圖像中每個(gè)速度矢量位置上的脈動(dòng)速度值。

PLIF圖像的大小和數(shù)量與PIV圖像設(shè)置一致(本文中均取500幅瞬時(shí)圖像),但采集到的信息為有效范圍內(nèi)2 048×2 048個(gè)像素點(diǎn)及各像素點(diǎn)上的熒光強(qiáng)度。進(jìn)行同步測(cè)量數(shù)據(jù)處理時(shí),為保證采集到與速度對(duì)應(yīng)同一個(gè)位置的濃度,在分析處理PLIF圖像時(shí),取圍繞速度位置點(diǎn)臨近5×5個(gè)像素點(diǎn)熒光強(qiáng)度值的平均值為該速度位置點(diǎn)的熒光強(qiáng)度值。該處理方法的示意圖如圖2所示。圖2中黑點(diǎn)即為速度矢量位置。

圖2 速度矢量與熒光像素點(diǎn)相對(duì)位置示意

根據(jù)該設(shè)想,結(jié)合PLIF校準(zhǔn)測(cè)試中所得到的熒光強(qiáng)度與染色濃度的線性關(guān)系,通過(guò)自編程序處理,即可得到每幅瞬時(shí)圖像中各速度矢量位置上的濃度值及其系綜平均值,從而可以得到平均濃度和瞬時(shí)脈動(dòng)濃度場(chǎng)。

利用與上述時(shí)間對(duì)應(yīng)的瞬時(shí)脈動(dòng)速度場(chǎng)和瞬時(shí)脈動(dòng)濃度場(chǎng),就可以計(jì)算出湍流擴(kuò)散的特征量,以實(shí)現(xiàn)真正意義上同步測(cè)量數(shù)據(jù)的應(yīng)用。

4 應(yīng)用與結(jié)果

4.1 平均速度和濃度

圖3和圖4分別給出了應(yīng)用同步測(cè)量方法得到的槽道截面內(nèi)平均流向速度和注入溶液在垂直壁面方向上的平均濃度分布。圖3中的縱坐標(biāo)為基于槽道內(nèi)平均速度(Ub)做無(wú)量綱化的平均流向速度;圖4中的縱坐標(biāo)C/C0代表基于注入水或溶液最大熒光強(qiáng)度值計(jì)算的無(wú)量綱平均濃度值。

圖3 槽道截面上不同類型流體的平均流向速度分布

圖4 垂直壁面方向不同類型流體的平均濃度分布

由圖3可以看出,槽道中呈拋物線分布的平均流向速度,經(jīng)積分可求得槽道內(nèi)截面上平均速度為0.82 m/s。該結(jié)果與試驗(yàn)槽道內(nèi)通過(guò)流量反算的平均流速一致。這也證明了測(cè)量結(jié)果及該同步測(cè)量方法的可靠性。此外,對(duì)比發(fā)現(xiàn),靠近多孔壁面處,注入聚合物溶液的平均速度分布略大于注入水流的平均速度,這與黏彈性的高分子聚合物溶液造成的湍流減阻現(xiàn)象一致。黏彈性溶液抑制近壁渦結(jié)構(gòu),使得近壁區(qū)域內(nèi)流體脈動(dòng)速度傾向于以流向方向?yàn)橹鲗?dǎo),從而改變了近壁區(qū)域的速度分布。槽道另一側(cè)壁面附近的流體因注入聚合物溶液擴(kuò)散較慢并未受到影響,速度分布與注水條件下相同。

由圖4可以看出,在注入聚合物溶液的條件下,溶液的平均濃度在近壁處梯度很大,且其近壁的無(wú)量綱平均濃度明顯高于注水條件下的值,而注入的水在垂直壁面方向整體平均濃度梯度較小且很平穩(wěn)。這表明,與水相比,聚合物溶液在槽道湍流中的擴(kuò)散較慢。究其原因,同樣是受黏彈性溶液抑制了湍流渦結(jié)構(gòu)的影響。這些定性結(jié)果與文獻(xiàn)[4-5]中的報(bào)道一致,反映了同步測(cè)量中標(biāo)量測(cè)定結(jié)果的可靠性。

4.2 脈動(dòng)速度與濃度

圖5給出了注入水和聚合物溶液條件下測(cè)量平面內(nèi)典型瞬時(shí)流向與垂直壁面方向的脈動(dòng)速度和量與脈動(dòng)濃度圖。圖5中的云值即為該瞬間各矢量位置上的無(wú)量綱脈動(dòng)濃度值。

由圖5(a)可知,在注水的槽道中,速度矢量反映出了豐富的渦結(jié)構(gòu)信息,且注入的被染色的水分布在全場(chǎng),表現(xiàn)為各處脈動(dòng)濃度均有較大的值。由圖5(b)可知,受注入聚合物溶液的影響,槽道湍流中近壁渦結(jié)構(gòu)得到一定程度的抑制,聚合物的擴(kuò)散也受抑制,在遠(yuǎn)離壁面位置,脈動(dòng)濃度值較小。由此可見(jiàn),應(yīng)用同步測(cè)量方法,可以很方便地獲取能反應(yīng)流動(dòng)結(jié)構(gòu)和濃度標(biāo)量瞬時(shí)分布的信息,便于查明兩者的相互作用機(jī)制與影響。

圖5 測(cè)量平面內(nèi)不同類型流體的脈動(dòng)速度矢量和脈動(dòng)濃度

4.3 湍流擴(kuò)散的質(zhì)通量

湍流質(zhì)通量由測(cè)量所得的平面內(nèi)相同位置脈動(dòng)濃度值與脈動(dòng)速度值相乘而得,隨后結(jié)合所有拍攝到的瞬時(shí)圖像做系綜統(tǒng)計(jì)平均,得到垂直壁面方向(y方向)上不同位置的湍流質(zhì)通量。其中,對(duì)湍流擴(kuò)散傳質(zhì)起主導(dǎo)作用的垂直壁面方向湍流質(zhì)通量的表達(dá)式為

(2)

式中:c′ ——濃度脈動(dòng)值;

v′——垂直壁面方向上的脈動(dòng)速度;

Nx——每條流向線上的數(shù)據(jù)點(diǎn);

Nk——同步拍攝圖像數(shù);

k——樣本序號(hào)。

圖6給出了注入水和聚合物溶液兩種條件下,在測(cè)量平面內(nèi)基于壁面最高濃度和摩擦速度的無(wú)量綱垂直壁面方向的湍流質(zhì)通量。

圖6 垂直壁面方向不同類型流體的湍流質(zhì)通量

由圖6可知,在整個(gè)槽道靠近注入壁面的半高區(qū)域內(nèi),注入聚合物溶液條件下的垂直壁面方向的湍流質(zhì)通量較注水流都要小,僅在近壁y/h=0.1以內(nèi)的位置比較接近。這同樣表明從多孔壁注入的聚合物溶液沿垂直壁面方向向遠(yuǎn)離壁面位置的擴(kuò)散得到了抑制。此外,試驗(yàn)獲取的湍流質(zhì)通量還可用于對(duì)數(shù)值模擬湍流擴(kuò)散的結(jié)果進(jìn)行校驗(yàn)。

本文中,基于PIV與PLIF同步測(cè)量可得流場(chǎng)內(nèi)脈動(dòng)速度和脈動(dòng)濃度,還可以獲得動(dòng)量和傳質(zhì)的渦擴(kuò)散系數(shù)、湍流施密特?cái)?shù)等特征參數(shù),用于定量聚合物擴(kuò)散及標(biāo)量輸運(yùn)的特征。

5 結(jié) 論

(1) 在使用合理濃度的示蹤粒子與熒光染料、設(shè)置合理曝光時(shí)間的基礎(chǔ)上,采用PIV與PLIF同步測(cè)量可以成功獲取測(cè)試平面內(nèi)的速度矢量和濃度標(biāo)量等場(chǎng)信息。

(2) 同步測(cè)量數(shù)據(jù)的處理是將同步測(cè)量方法成功應(yīng)用于湍流擴(kuò)散特征研究的關(guān)鍵之一。根據(jù)脈動(dòng)速度和脈動(dòng)濃度的同步數(shù)據(jù)可以有效定量湍流擴(kuò)散通量等參數(shù),從而確定溶液在湍流流動(dòng)中的擴(kuò)散特征。